3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебно-методическое пособие предназначено для оказания
помощи студентам заочной формы обучения при самостоятельном
изучении следующих тем курса «Функции нескольких переменных»,
«Двойной интеграл», «Тройной интеграл», «Криволинейные
интегралы».
В главе «Функции нескольких переменных» рассматривается
дифференцирование функций нескольких переменных, нахождение
локальных экстремумов функций нескольких переменных,
определение наибольшего и наименьшего значений функции
нескольких переменных в заданной области, производная по
направлению, градиент, метод наименьших квадратов. В главах
«Двойной интеграл», «Тройной интеграл» рассматривается
вычисление соответственно двойных и тройных интегралов в
декартовой и полярной системах координат и их приложения. Глава
«Криволинейные интегралы» содержит материал, позволяющий
самостоятельно научиться вычислять криволинейные интегралы по
длине дуги и по координатам в зависимости от способа задания линии
интегрирования.
Указанный материал расположен в главах, разбитых на
параграфы и пункты. В каждом параграфе приводятся
соответствующие теоретические сведения (определения основных
понятий, уравнения, формулы, правила, методы). Затем следуют
примеры решения типовых задач. Далее предлагаются задачи для
самостоятельного решения, представленные, как правило, в двух
уровнях сложности. В конце каждого параграфа приводятся ответы на
все вычислительные задачи.
При изложении материала применяются традиционные
обозначения и терминология.
Пособие содержит справочный материал, схемы и графики.
Приведен список рекомендуемой литературы. Материал пособия
соответствует программе курса «Высшая математика» для студентов
заочного факультета.
Данное пособие может быть использовано преподавателями при
проведении практических занятий по перечисленным выше темам,
студентами при подготовке к зачетам и экзаменам, выполнении
контрольных работ.