Глазырин А.С. Элементы системы автоматики. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

0,075

0,00187 .

MAX ТШ

ТШ

MAX ТШ

k Ом

===

Коэффициент усиления канала измерения тока:

..max .

10 40

152,533.

3,5 3.5 10 75 10

OC i oc MAX ТШ

У OC

ТШ HMAXТШ

kU I

kIU

−

⋅

== = =

⋅⋅⋅⋅

Принимаем R

ВХ

=1 кОм из ряда Е24. Тогда:

152,533 10 152,533 .

OC У OC ВХ

Rk R кОм=⋅= ⋅=

Принимаем R

ОС

=150 кОм.

Определим погрешность.

150 10

150.

У OC

ВХ

′

⋅

′

== =

152,533 150

%100%

152,533

1,66%.

−

Δ= ⋅ =

Погрешность не превышает 5%.

Задание на самостоятельную работу:

Рассчитать канала измерения тока замкнутого регулируемого

электропривода постоянного тока (ЭП). В качестве датчика тока

используется токовый шунт (ТШ) с максимальным напряжением 60 мВ

и максимальным током 35 А. Номинальный ток якоря двигателя I

= 15

А. Допустимая кратность пускового тока: 2,8. Максимальное выходное

напряжение канала измерения тока ЭП U

i.ос.макс

=12 В.

Произвести расчёт в следующем порядке:

- определить общий коэффициент передачи канала измерения

тока;

- определить коэффициент передачи ТШ;

- определить коэффициент усиления дифференциального

усилителя в канале измерения тока;

- определить и выбрать сопротивления усилителя канала тока из

ряда стандартных значений с погрешностью не более 5%.

Задача 8. Пусть имеется функциональный усилитель (ФУ) с

увеличивающимся коэффициентом усиления k при увеличении

входного напряжения U

вх

. ФУ в пределах 0 < U

вх

≤ 3 В имеет

коэффициент усиления k

= 0,5, в пределах 3 < U

вх

≤ 6 В – коэффициент

= 1, в пределах 6 < U

вх

≤ 10 В – коэффициент k

= 2. Рассчитать и

выбрать из стандартного ряда R-элементы усилителя. Обеспечить

погрешность не более 5%.

Решение:

Составим силовую схему функционального усилителя:

Рисунок 17 Силовая схема

Решение:

На первом интервале

(

)

вх

U≤≤

вых ос

пер

вх

==−

⇒

0.5

ос

пер

=− =−

Из стандартного ряда выбираем Rос =2кОм;

тогда R1=4.3кОм;

Для того чтобы обеспечить Uвх (примем Uсм=10В), определим R3:

вх см

=⋅ =

тогда

4.3 10

10 1.4 10 14

см

вх

U кОм

⋅

=⋅= ⋅=⋅=

Принимаем из стандартного ряда R3=14кОм.

На втором интервале

(

)

вх

U≤≤

ос

пер

=− =−

Из стандартного ряда выбираем Rос =2кОм;

тогда

=2кОм;

Для того чтобы обеспечить Uвх (примем Uсм=10В), определим R2:

вх см

=⋅=

тогда

210

10 0,33 10 3,3

см

вх

U кОм

⋅

=⋅= ⋅= ⋅=

Принимаем из стандартного ряда R2=3.3кОм.

На втором интервале

(

)

вх

U≤≤0

ос

пер

=− =−

Из стандартного ряда выбираем Rос =2кОм;

тогда

кОм= .

Задание на самостоятельную работу:

Пусть имеется функциональный усилитель (ФУ) с

увеличивающимся коэффициентом усиления k при увеличении

входного напряжения U

вх

. ФУ в пределах 0 < U

вх

≤ 2 В имеет

коэффициент усиления k

= 0,8, в пределах 2 < U

вх

≤ 4 В – коэффициент

=3 , в пределах 4 < U

вх

≤ 8 В – коэффициент k

= 6. Рассчитать и

выбрать из стандартного ряда R-элементы усилителя. Обеспечить

погрешность не более 5%.

Задача 9. Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН)

выполнен на одном операционном усилителе, в цепь отрицательной

обратной связи которого включён конденсатор C и транзисторный ключ

VT цепи разряда. Во входной цепи операционного усилителя ток заряда

формируется резистором R и источником U

вх

. ГЛИН формирует сигнал

с частотой 100 Гц и амплитудой 10 В. Рассчитать и выбрать из

стандартного ряда RC-элементы ГЛИН. Обеспечить погрешность не

более 5%.

Составим силовую схему ГЛИН:

Uвых

Uвх

VT1

Рисунок 18 Силовая схема ГЛИН

Решение:

вх а

вх вх c

−+

c вых а cc

UU Idt IT

СС

=−= ⋅=⋅⋅

∫

вых

RC T

−

⋅

Пусть напряжение питания DA1

вх

U В

, , тогда получим

10С

−

= Ф

max

110

10 10 50

вх

вых

R кОм

UCf

−

=⋅= =

⋅⋅⋅

Рассчитаем погрешность:

20 20

100% 100% 0%

пр рас

пр

−

Δ= ⋅= ⋅=

Задание на самостоятельную работу:

Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН)

выполнен на одном операционном усилителе, в цепь отрицательной

обратной связи которого включён индуктивность L и транзисторный

ключ VT цепи разряда. Во входной цепи операционного усилителя ток

заряда формируется резистором R и источником U

вх

. ГЛИН формирует

сигнал с частотой 150 Гц и амплитудой 12 В. Рассчитать и выбрать из

стандартного ряда RL-элементы ГЛИН. Обеспечить погрешность не

более 5%.

Задача 10. Генератор треугольного напряжения (ГТН) состоит из

триггера Шмитта, выполненного на операционном усилителе DA1 с

резистивным делителем R1-R2, и интегратора DA2, в цепь

отрицательной обратной связи которого включён конденсатор C. Во

входной цепи интегратора ток заряда формируется резистором R и

выходным напряжением (напряжением) U

вых

= U

нас

= 10 В от схемы

DA1. ГТН формирует сигнал с частотой 1 кГц и амплитудой 5 В.

Рассчитать и выбрать из стандартного ряда RC-элементы ГТН.

Обеспечить погрешность не более 5%.

Составим силовую схему ГТН:

Рисунок 19 Силовая схема и характеристика напряжения

Решение:

Пусть напряжение питания DA1

U В

,тогда напряжение

насыщения

нас п

UU В

. Для уменьшения просадки напряжения

примем

500

R кОм==

R кОм

, таким образом

2вых гтн интегр

UUU==

нас

оп гтн

UU В===

. Из диаграммы напряжения

определим

вых c

U I dt I

СС

⋅=⋅⋅

∫

, выразим отсюда

, получим

вых

⋅⋅

. Также по схеме не трудно рассчитать ток

нас

, значит, приравняв два полученных тока имеем

нас вых

UUC

⋅⋅

, выражаем :

нас

вых

⋅

⋅⋅

. Зададимся емкостью

равной 1мкФ, получим

0.001 10

500

4110 54

нас

вых

R Ом

−

⋅

===

⋅⋅ ⋅ ⋅⋅

Задание на самостоятельную работу:

Генератор треугольного напряжения (ГТН) состоит из триггера

Шмитта, выполненного на операционном усилителе DA1 с резистивным

делителем R1-R2, и интегратора DA2, в цепь отрицательной обратной

связи которого включён конденсатор C. Во входной цепи интегратора

ток заряда формируется резистором R и выходным напряжением

(напряжением) U

вых

= U

нас

= 12 В от схемы DA1. ГТН формирует сигнал

с частотой 1.5 кГц и амплитудой 6 В. Рассчитать и выбрать из

стандартного ряда RC-элементы ГТН. Обеспечить погрешность не более

5%.

Задача 11. Для схемы, представленной на рис. 20, построить в масштабе

осциллограммы входного и выходного напряжений. На вход подаётся

гармонический сигнал с амплитудой Um=2 В и частотой f=1 кГц.

Резисторы на схеме имеют следующие значения сопротивлений: R1=10

кОм, Rос=20 кОм, Rн=20 кОм. Коэффициент деления сопротивления

потенциометра составляет α=0,1.

Составим силовую схему усилителя:

Рис. 20. Схема усилителя с регулируемым коэффициентом усиления

Решение:

вх A вх

вых вых

ос ос

вх вых вых ос

ос вх

II I

UU U

RUR

φφ

φα α

−

== = =

−⋅ −⋅

== =

−⋅ −

⋅



20 10

0,1 10 10

ос

При R кОм

−

−⋅

== =−

⋅⋅⋅

Рис. 21. Осциллограмма входного и выходного напряжения

Задание на самостоятельную работу:

Для схемы, представленной на рис. 20, построить в масштабе

осциллограммы входного и выходного напряжений. На вход подаётся

прямоугольный сигнал с амплитудой Um=3 В и частотой f=0,8 кГц.

Резисторы на схеме имеют следующие значения сопротивлений: R1=11

кОм, Rос=22 кОм, Rн=22 кОм. Коэффициент деления сопротивления

потенциометра составляет α=0,5.

Задача 12 Для схемы, представленной на рис. 22, построить в масштабе

осциллограммы входного и выходного напряжений. На вход подаётся

симметричный знакомеременный прямоугольный сигнал (меандр) с

амплитудой Um=3 В и частотой f=500 Гц. Пассивные компоненты на

схеме имеют следующие значения параметров: R1=10 кОм, Rос=20 кОм,

Cос=0,05 мкФ, Rн=20 кОм. Коэффициент деления сопротивления

потенциометра составляет α=0,1.

Составим силовую схему усилителя:

Рис. 22. Схема ПИ-регулятора с регулируемым коэффициентом

усиления

Составим структурную схему:

Рис. 23. Структурная схема ПИ-регулятора

Решение:

Передаточная функция ПИ – регулятора.

()

Zос p

Zвх p

;

Zвх Rвх=

11Rос Cос p

Zос Rос

Cос pCос p

⋅

⋅+

=+ =

⋅⋅

11 11

()

Rос Cос pTиз p

Wпи p

Rвх Cос pTи p

⋅⋅+ ⋅+

=⋅=

⋅⋅ ⋅

⋅

, где

;Tиз Rос Cос Tи Rвх Cос=⋅ =⋅