Гиматудинов Ш.К. (ред.) Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти

Подождите немного. Документ загружается.

Коэффициент

продуктивности скважины

21о

(1.32)

1п-^-

Здесь

имеет размерность см

/(с-МПа)

(в пластовых условиях),

и г—м.

Вели-

чина

принимается равной половине сред-

него расстояния между исследуемой скважи-

ной

соседними,

ее

окружающими.

Коэффициент

гидродинамического совер-

шенства скважины

(1.33)

лр,мги

о,г

/'в-г.

In'

Рис.

1.6.

Обработка кривой

восстановления давления

без

учета

дополнительного

притока:

— кривая восстановления

дав-

ления;

— линия экстраполяции

прямолинейного

участка

где

—

действительный радиус скважины,

принимаемый равным радиусу долота, кото-

рым вскрывался продуктивный пласт.

Фактические зависимости

Ар

ав—lg^KaK

правило, прямолинейны

не на

всем протяже-

нии,

лишь

на

конечном участке. Именно

по этому участку

определяются значения

(путем экстраполяции).

В практике исследований часто встреча-

ется,

что на

графике

Др—lg

выделяются

два

или

три

прямолинейных участка, свидетель-

ствующие

наличии значительных неоднород-

постей

пласте (непроницаемые границы

или

резкое изменение свойств

пласта).

Пример.

Результаты исследования скважины методом восстановления

давления представлены

табл.

1.4.

Дебит скважины

до

остановки составлял

1035,5

см

/с

(в

Пластовых усло-

виях); работающая толщина пласта

Л=8 м;

пористость /л=0,2,

9,42х

ХЮ-' МПа-

, Рп=3,6-10-

МПа-

, #„=100

м,

=0,15

м.

По

данным табл.

1.4

строится график

Лрзаб—lg

t (рис. 1.6).

2. Экстраполяция конечного прямолинейного участка

дает

значение Л

0,331 МПа.

По

точкам lg<i =

Api=0,403

lg<2=2, Дрг=0,475 определим уклол

0,475

—

0,403

tgo = girl

=0,072.

По

формуле

(1.29)

0,183ХЮ-

Х1Р35,5

0,072

По

формуле

(1.30)

]Q0,331/0,072

=2,64

мкм

-м

= 2^5 =

17580

~'-

По

формуле

(1.4)

2,64ХЮ~

(О,2Х9,42Х'О-

3,6X10-")

По

формуле

(1.31)

•

Ко,6018/17580

0,00583

м.

0,6018

м'.'с.

8. По формуле

(1.32)

100

1702 см»/(с-МПа).

0,00583

9. По формуле

(1.33)

100 / ЮО

71 = lg

0,15 /

0,00583

= 0,667.

Обработка результатов исследований

методом восстановления давления с

учетом

дополнительного притока жидкости в ствол скважины

Если

в процессе нормальной эксплуатации значительная часть ствола

скважины

(как в колонне НКТ, так и особенно в пространстве

между

ко-

лонной

НКТ и обсадной) заполнена свободным газом, форма кривой восста-

новления

давления (КВД) существенно зависит от продолжающегося прито-

ка

жидкости из пласта. Разработан и в практике исследований применяется

ряд методов обработки КВД с

учетом

этого фактора.

Информация

о затухании притока может быть получена как путем пря-

мых измерений, так и косвенным путем, в частности, по данным об измене-

нии

буферного и межтрубного давлений, регистрируемом одновременно с кри-

вой восстановления забойного давления.

Дифференциальный

метод предложен Ю. П. Борисовым и упрощен

Г. В. Щербаковым и Ф. А. Требиным в варианте, когда приток учитывается

по

данным регистрации забойного, межтрубного и буферного давлений.

Метод предусматривает внесение поправок в ординаты фактической кри-

вой восстановления давления с таким расчетом, чтобы получить точки, со-

ответствующие условиям, когда нет дополнительного притока.

Исходные материалы исследований представляются в табличной форме

в виде графиков восстановления забойного, межтрубного и буферного дав-

ления

(рис. 1.7). Время отсчитывается с момента остановки скважины. В таб-

лице указываются значения Др через равные, сравнительно небольшие интер-

валы времени (5—10 мин).

Поправочный

коэффициент г для каждой ординаты вычисляется по сле-

дующей формуле:

1—-

4/>,МПа

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

ОРпл

(Л

)

. '

-——'

-—'

—Л/

(1.34)

где Q — установившийся дебит сква-

жины

до ее остановки в пластовых

условиях, см

/с; р

л — плотность по-

ступающей из пласта жидкости (в

пластовых условиях), кг/м

Величина /Др' определяется по фор-

муле

, f

(Ap)

— f (A/>)r,-i

600 ,200 1800

4О0

зооо

З<>00«

0О

4800

Рис.

1.7. Промысловые графики из-

менения

забойного, межтрубного и

буферного давления

где

(*Р)п=

(-Рзабп

— '

-ff

(Арзабгг — А/>буфл).

(1.35)

(1.36)

ТАБЛИЦА

1.5

К ПРИМЕРУ

ОБРАБОТКИ

КРИВЫХ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ

ДАВЛЕНИЯ

УЧЕТОМ

ПРИТОКА

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ

МЕТОДОМ

Измеренные

вычисленные

величины

Номера

точек

Данные наблюдений:

t, с

МПа

. . .

МПа . . .

ДРбуф.

МПа . . .

Вычисленные данные:

fAp, МПа-см

. .

fAp', МПа-см

с-'

2 (безразмерный)

МПа

. . .

600

0,224

0,041

0,199

25,091

0,0336

2,285

0,6686

2,778

1200

0,360

0.G82

0,249

40,315

0,0174

1,527

0,5497

3,079

1800

0,423

0,103

0,308

46,022

0,0083

1,196

0,5059

3,255

2400

0,461

0,113

0,327

50,317

0,0056

1,125

0,5189

3,380

ЗССО

0,478

0,113

С,

339

52,730

0.СС49

1.1С8

0,5296

3,477

Измеренные

вычисленные

величины

Данные наблюдений:

с . ...

Дрзаб.

МПа

....

Д/'меж.

МПа

....

Д/>б

ф,

МПа

....

Вычисленные данные:

fAp, МПа-см

. . .

fAp', МПа-см

с"

г (безразмерный) . .

гАрза^,

МПа ....

Номера

точек

3600

0,493

0,103

0,349

56,240

0,0046

1,100

0,5423

3,556

4200

0,503

0,099

0,354

58,217

0,0036

1,076

0,5412

3,623

4800

0,513

0,093

0,359

60,495

0,0042

1,091

0,5597

3,681

5400

0,521

0,082

0,359

63,263

0,0052

1,115

0,5809

3,732

6000

0,532

0,074

0,339

66,723

0,002

1,042

0,5543

3,778

где

п —

номер точки, ограничивающей интервал времени (точке, соответст-

вующей началу отсчета, присваивается

№ 0); /

—

площадь поперечного

се-

чения

кольцевого (межтрубного) пространства,

см

; /

—

площадь внутренне-

го сечения насосно-компрессорных

труб,

см

; Д/ —

выбранный временной

интервал разбиения периода исследований,

с;

Др

абп, Дриежп,

АрвуФ»

—

соответственно приращения забойного, межтрубного

буферного давлений

по

отношению

к их

установившимся значениям

до

начала исследований, мПа.

Для каждой точки определяется скорректированное значение забойного

давления,

и по

последним строится зависимость

Дрзабг—Igt.

Обработка этой зависимости осуществляется изложенным

или

каким-

либо

другим

методам

без

учета

дополнительного притока.

Пример.

Результаты исследований

по

фонтанной скважине представ-

лены

виде графиков изменения Др

за

б, Дрмеж

Лрбуф

(см. рис. 1.7); f

133 см

=30,1

см

дебит скважины

до

остановки Q=635 см

/с

в пла-

стовых условиях, плотность пластовой жидкости р

л=794 кг/м', общее

вре-

мя

исследований составляет

1,7 ч

(6000

с).

Примем

интервал разбиения Д/=600

с.

Значения приращений давления

на

концах интервалов приведены

табл.

1.5.

По

формуле

(1.36)

определим для каждой точки значения /Др. Для точ-

ки

1 (/=600 с)

ДА = 133

(0,224

—

0,041)

+30,1

(0,224

—

0,199)

= 25,1 МПа-см*.

Для точки 2 (t— 1200 с)

fAp

133 (0,36 —

0,082)

+30,1

(0.,36

—

0,249)

40,315

МПа-см*

т. д.

По

формуле

(1.35)

определим значения fAp'. Для точки 1

, 40,315-

•О

' —

2X600

Для точки 2

46,022

—

25,091

=0.0336 МПа-см

/с

—

2X600

0,0174

МПа-см

/с и т. д.

По

формуле

(1.34)

определим поправочный коэффициент:

= •

—

Х0.0336

635X794

10^X0,0174

635X794

•=2,975;

•

= 1,527

т. д.

Скорректированные величины при-

ращений

забойных давлений составят:

•к'.

z,A/?

a6i

2,985X0,224

0,6686,

Рис. 1.8. К примеру обработки гЛ

Рзяб

.= 1

527X0,36

= 0

5497

кривой

восстановления давления

•

гзао!

с учетом дополнительного прито-

и Т- д

ка

дифференциальным методом:

— гДр

аа

„—]g t\ 2

—Др

зав

—lg/

(фак- Результаты расчетов приведены в

тическая кривая) табл. 1.5 (рис. 1.8).

Обработка

кривых

восстановления

уровня

насосных

скважинах,

эксплуатируемых

открытым

межтрубным

пространством

Для насосных скважин, работающих с открытым пространством между

колоннами

НКТ и обсадкой, результаты исследований по прослеживанию

уровня с целью их обработки представляются в виде таблицы зависимости

лриращения

динамического уровня АН от времени /, отсчитываемого с мо-

мента остановки скважины:

ДЯ=Я-Я

„н.

(1.37)

Весь период прослеживания уровня разбивается на небольшие равные

интервалы времени At

(10—15

интервалов), и для конца каждого из них

выписывается значение прироста динамического уровня (см. вторую и

третью графы табл. 1.6). Для каждой точки определяется скорость подъема

уровня:

„,

ДЯ;

—ДЯ

где индекс i обозначает номер точки.

Определяются

ные

коэффициенты

дующей формуле:

Рпл',10-

z,- =

1—-

поправоч-

^°

-6ooo

M4PlMIla

(1.39)

5000

4000

где рпл — плотность добывае-

мой

жидкости в пластовых

условиях, кг/м

; Q — дебит зооо

жидкости в пластовых услови-

ях до остановки скважины,

см

/с;

— площадь попереч- гооо

ного сечения кольцевого (меж-

трубного) пространства, см

Определяются (также для юос

каждой точки) значения при-

веденного приращения запой-

ного давления Др%:

0,5

0,4

0,3

0,2

F —

" 5 2,(> 7 2,8 2,9 3,0

—

• •

—«

1-*-

i,l 3,2 3,3 3,4 3,5

S.blgl

МПа.

(1.40)

Рис.

1.9. Обработка результатов прослежи-

вания

уровня в насосной скважине

Рассчитываются значения lg /, и строится график зависимости Др' от

lg/ (см. рис. 1.9, линия 2).

Дальнейшая обработка осуществляется в изложенной ранее последова-

тельности (определяются отрезок А на оси ординат, уклон i, параметры е

В, К, г, ц).

Пример.

Определить параметр гидропроводности е по результатам

прослеживания уровня в насосной скважине, эксплуатируемой с открытым

межтрубным пространством при следующих исходных данных.

Дебит скважины до остановки Q= 177,6 см

/с, плотность добываемой

жидкости в пластовых условиях р

пл

=800 кг/м

, площадь кольцевого (меж-

трубного) пространства /

=133 см

Данные прослеживания уровня приведены во второй и третьей графах

табл. 1.6.

Определяются ДЯ', z и Др'.

Для точки 1

по

формуле

(1.38)

ДЯ'

=(ДЯ

—ДЯ

)/2Д/=

(1200—0)

/2X500=1,2 см/с;

по

формуле

(1.39)

/ / 133 1 2 \

г, = 800-10-'/[1- :

• ) =

7,874;

по

формуле

(1.40)

7,874-600

bp'

10000

0,473

МПа.

Для точки 2

ДЯ2= (ДЯз—ДЯ,) /2Д/=

1680—600/1000

= 1,08 см /с

т. д.

Результаты расчетов приведены в пятой — седьмой графах табл. 1.6.

График

функции Др' от lg/ приведен на рис. 1.9 (линия 2). На этом же

рисунке показана зависимость ДЯ от \gt (линия /).

Для определения уклона ( выберем точки lg

/,=2,5

и lg

/2=3,5.

На гра-

фике

им соответствуют величины Др'|=0,49 МПа и Др'2=0,515 МПа.

(0,515—0,49)

/(3,5—2,5)

=0,0225;

е=0,183Х10-

Х 177,6/0,0225= 1,44 (мкм

-м)/(мПа-с).

ТАБЛИЦА

1.6

ПРИМЕРУ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПГОСЛЕЖИВАНИЯ УРОВНЯ

НАСОСНЫХ

СКВАЖИНАХ

ОТКРЫТЫМ ЗАТРУБНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ

Номера

точек

Измеренные

Время

с мо-

мента оста-

новки

сква-

жины

t, с

5С0

1000

1500

20СО

2500

2000

3500

3400

45С0

50G0

величины

Изменение

уровня

скважине

АН,

см

6С0

1200

1680

2160

2500

2960

3290

3620

3890

•1160

Вычисленные величины

2,б

:э

3,000

3,176

3,301

3,398

3,478

3,544

3,602

3,653

Скорость

подъема уров-

ня

точке

АН',

см/с

1,20

1,08

0,98

0,88

0,80

0,73

0,66

0,60

0,54

Поправочный

коэффициент

7,874

4,184

З.СОЗ

2,347

1,996

1,764

1,582

1,453

1,342

Приведенное

значение

при-

роста забойно

го давления

Ар',

МПа

0,473

0,502

0,505

0,507

0,511

0,522

0,55

0,^26

0,522

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ПО

КРИВЫМ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ

ДАВЛЕНИЯ

СКВАЖИНАХ

ПАРАМЕТРОВ

ТРЕЩИНОВАТЫХ

КОЛЛЕКТОРОВ

Определение

параметров

при линейно-упругом режиме фильтрации

Переток жидкости

из

блоков

трещины принимается пропорциональным

разности давлений

блоках

трещинах:

(I.4I)

Система уравнений фильтрации жидкости

трещиновато-пористой среде

при

пренебрежении проницаемостью блоков

пористостью трещин имеет

вид:

•

Pi —Pi

(1.42)

(Ее

(к

(1.43)

где

pi, P2 —

соответственно давление

трещинах

и в

порах;

т —

характерное

время запаздывания;

g —

параметр, характеризующий линейный размер

бло-

ков;

у,\—коэффициент пьезопроводности трещиновато-пористой среды, соот-

ветствующий проницаемости трещин

упругоемкости пористых блоков;

—

коэффициенты сжимаемости среды

жидкости; й,—коэффициент

про-

ницаемости трещин;

тог —

коэффициент пористости блоков;

ц —

вязкость

жидкости.

На

основе решения упрощенной системы уравнений

(1.42)

А.

Баном была

предложена формула

для

расшифровки кривой восстановления давления

при

линейно-упругом режиме фильтрации в трещиновато-пористом пласте:

Л (0 - Р

(0)

е-'""

оо

-J-

>dt

(U4)

Упрощенная система уравнений

(1.42)

справедлива при временах, сравни-

мых с т. Так как формула (144) получена на основе решения этой системы

уравнений, то она также справедлива для не слишком малых значений па-

раметра to (параметра размерности времени, обратного параметру Лапла-

са).

Оценка времени U, при которых справедлива формула (1.44), связана

с соотношением радиуса скважины и характерного размера блока. На основе

решения

задачи о восстановлении давления в трещиновато-пористом пласте

с учетам упругоемкости трещин и проницаемости блоков были выведены

условия, при которых справедлива формула (1.44), полученная для скважи-

ны

малого радиуса:

пр

— <£ 1, если

V Х

max

при

1, если

/t^>

max

/ х

г' \

(1.45)

(1.46)

Если эти условия не удовлетворяются, то необходимо учитывать упруго-

емкость системы трещин и проницаемость блоков. Тогда параметры фильтра-

ции

следует

определить из сложной системы трансцендентных уравнений.

Кривые

восстановления давления в трещиновато-пористых пластах в по-

лулогарифмических координатах имеют «двуслойный» характер (рис.

1.10,а).

Начальный

участок кривой, близкий к прямолинейному, соответствует интер-

валу времени, когда не удовлетворяются условия

(1.45)

и (1.46). Для случая

(1.45)

сделана оценка поправок к формуле

(1.44)

и показано, что они

могут

быть существенными. Если исключить из рассмотрения указанный малый

интервал времен, то кривая восстановления давления должна иметь вид, изо-

браженный на рис.

1.10,6,

и может быть расшифрована согласно формул?

(1.44)

с целью определения величин т и Гс/х. Гидропроводность

fei/i/ц

опре-

деляется либо по наклону прямолинейной асимптоты кривой восстановления

давления, построенной в координатах

[pc(t)—Рс(0)]—\nt, либо по индика-

торной кривой. Пусть наклон асимпто-

ты кривой Ap(\nt) равен

i=Q]i./4nk

Этот же наклон имеет асимптота

4Р

кривой

ij)(lnfo)- Зная величину i, ха-

рактерное время запаздывания т, вели-

чину

с/х

можно определить способом

А. Бана. Для этого по фактической

кривой

восстановления - давления вы-

числяется сначала функция

'ф('о).

Это можно сделать, например, по фор- tot

муле

для приближенного вычисления

изображения по Лапласу. Затем эта Рис. 1.10. Формы кривых восста-

кривая

перестраивается в координа- новления давления для трещино-

тах ip—In (to-\-i) для различных знач^- ватых коллекторов

ний

т. Получится серия кривых, зависящих от параметра т. Из них выби-

рается прямая линия с наклоном i. Параметр т, соответствующий этой

к>ри-

вой,

будет

искомым характерным временем запаздывания. Величина

/х

определяется по отрезку, отсекаемому прямой if (In (ta-\-t)) на оси ординат.

Если обозначить его через а, то

4х

Отсюда можно определить комплекс х/г

Коэффициент

пьезопроводности у. можно определить методом гидропро-

слушпвания. Для этого можно воспользоваться приближенной формулой

3 2R R

I (t) =

V24*(t

+ t),

(1.48)

где R — расстояние

между

возмущенной и возмущающей скважинами; Q —

дебит возмущающей скважины; ро — начальное давление в пласте. Для опре-

деления коэффициента к используем точку t=t\ кривой гидропрослушива-

ния,

в которой

dp/dt=O;

P(t

)

2Rl(ti)—R

= 0. (I.49)

Из

(1.49)

(1.48)

имеем формулу для определения коэффициента пьезопро-

водности:

х=0,007Л

/(^Ч-т)- (1.50)

Момент времени t определяется по фактической кривой гидропрослу-

шивания

(экстремум), а характерное время запаздывания т — по кривой вос-

становления давления.

Определение

параметров

при

нелинейно-упругом

режиме

фильтрации

учетом

того, что параметры пласта и жидкости экспоненциально за-

висят от давления, формула для расшифровки кривых восстановления давле-

ния

имеет следующий вид:

с»

j [exp [a, (p

(t) -р

(0))] - 1] е-'"« dt

. _ о _^

р<

— постоянный массовый дебит скважины перед остановкой; fi

, k

, рс —

значения

параметров при давлении на стенке скважины в момент начала

восстановления. Параметр aj определяется по индикаторной кривой.

Параметры т. и х/г

определяются так же, как и в предыдущем пара-

графе, с той только разницей, что вычисляется изображение по Лапласу не

как

разность давленый р

(0—Рс(0), а как функция /=exp [((0

-Ре(0)]-1.

Следует

отметить,

что при

нелинейно-упругом режиме фильтрации

пря-

молинейную асимптоту имеет кривая г|з(1п/о), описанная формулой (1.51),.

не

сама кривая восстановления давления

полулогарифмических коорди-

натах

Ар (In to).

Определение

параметров при упругом режиме

учетом двучленного квадратичного закона

сопротивления в трещинах

Если предположить,

что

фильтрация

трещинах подчиняется двучлен-

ному закону

остальном сохраняются предположения теории линейно-упругого режима

фильтрации

трещиновато-пористой среде,

то

система уравнений фильтра-

ции

такой среде

учетом

того,

что

фильтрация

трещинах происходит-

соответствии

двучленным квадратичным законом, имеет следующий

вид:

д (rv,) g (р

— р.)

' дг (х .»

(1.53)

dp*

, g(p

— Pi)

dp,

_ j*_

дг ~ k

"*" Р'"''

Задача

восстановлении давления

такой среде решается

при

упро-

щающем предположении.

последнем соотношении

модуль

скорости филь-

трации заменяется

его

стационарным распределением перед остановкой сква

жины

\vt\

=Qo/2nhr.

Тогда система уравнений фильтрации станет линейной,

задача решает-

ся

методом преобразования Лапласа.

На

скважине изображение Карсона

—

Лапласа разности текущего

и на-

чального давлений представляется

следующем виде:

lPc(t)-Pc

4х

где с*

= —.'

—логарифмическая гамма-функция. Отсюда

при

малых значе-

(О

ниях

параметра ,/•

<^ 1

получаем

+ i)

\Рс

(0 —

Рс

(1.54)

6pfe,Q,

ГАе m==

nfejx

"•

Эта

Ула верна при условии, что

Параметр Ь определяется по индикаторной кривой. Проницаемость k,

можно определить или по индикаторной кривой или по наклону ппямоли

неинои

асимптоты J=(Q^)/(4nfe,ft) кривой Y

(In/„).

Зная

ГД

4х

Лр.МПа

10,0

5,0

(

0 100 200

• i *

t.UM*

Рис.

1.11. Кривая вос;тановле-

ния

давления

Рис.

1.12. Индикаторная линия

0,827

г/см

, объемный коэффициент

= l,81,

ВЯЗКОСТЬ

нефти и=19 мПа-с

радиус скважины г

=0,075 м, дебит скважины до остановки

G=78

т/сут'

Кривая

восстановления давления приведена на рис. 1.11. Индикаторная

кривая (рис. I.U) сильно изогнута к оси падения давления. Вид этих кри-

вых

свидетельствует

о том, что режим фильтрации нелинейно-упругий.

_ Коэффициент изменения гидропроводности а, определяем по индикатор-

ной

диаграмме, как описано выше (см. стр. 10), ai,-=0,0014 МПа"

Характерное время запаздывания т определяем по формуле (151) При

вычислении левой части равенства

следует

иметь в

виду,

что при восстанов-

лении давления в трещиновато^порнстом пласте наблюдается резкое его изме-

нение в начале восстановления. Поэтому начальный участок интервала вре-

мени восстановления должен быть разбит на более мелкие части Например