Геловани В.А. и др. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях

Подождите немного. Документ загружается.

1.7. Компьютерная поддержка принятия качественных решений 21

эффективность снижается. Тем не менее, анализ этого подхода дает бога-

тый материал для разработки способов представления и манипулирования

разнорюдными данными в рамках одной СУБД.

В этом разделе мы остановимся более подробно на методах органи-

зации так называемых баз мультиданных (multimedia databases), позволя-

ющих интефировать традиционные типы данных (числа, строки, даты)

с видео и аудио-данными.

Теория и методы multunedia баз данных разрабатываются с середины

80-х годов [2, 161,166, 192]. Основной структурной единицей информации

в multimedia базах данных является так называемый multunedia документ,

который может совмещать в себе графическую, текстовую и числовую

информацию, например личное дело, дополненное фотографией; техни-

ческая документация, включающая чертежи и фотографии продукции.

В [192] отмечается, что сложность управления multunedia данными

связана прежде всего с тем, что в сравнении со структурированными

данными, такими, как текст и цифровая информация, они являются

носителями гораздо более богатой семантики. Современный технический

и программный уровень компьютерных систем не позволяет в полном

объеме реализовать семантику multimedia данных. Одно из рещений этой

проблемы заключается в абстрагировании изображений и звуковьгх дан-

ных в текстовые дескрипторы. После этого можно применять различные

методы для трансляции таких дескрипторов в некоторую внутреннюю

форму представления знаний.

Так, например, некоторыми авторами предлагается описывать mul-

timedia объект тремя типами данных: первичными, регистрационными

и дескрипторными данными.

Первичные данные это компьютерное представление самого multi-

media объекта, например битовая карта изображения.

Регистрационные данные связаны с программно-аппаратным отобра-

жением первичных данных на конкретном устройстве. Для изображений

это тип и разрешающая способность монитора компьютера, цветовая

палитра и привязка к пространственным и цветовым характеристикам

реального объекта.

Дескрипторные данные явл5потся текстовым описанием содержания

первичных данных. Эта информация позволяет осуществлять контекст-

ный поиск в среде multimedia данных.

Существуют методы автоматизации построения дескрипторных дан-

ных для изображений, основанные на поточечном анализе и нахождении

линий и замкнутых контуров. Такие методы дают приемлемые результаты

для хорошо структурированных изображений, таких, как некоторые виды

карт, чертежи и графики. В [161] предлагается метод анализа изображе-

ний «сверху-вниз». Анализ изображения по данному методу начинается

с априорных предположений о том, что может содержать данное изобра-

жение. Для этого используется набор моделей объектов. Если выбранная

модель не идентифицирована, то считается, что соответствующий объект

отсутствует в изображении. Следует, однако, отметить, что разработанные

алгоритмы имеют ограниченное применение и работают весьма медленно

и ненадежно. Однако дескрипторные данные, полученные в результате

22 Глава 1.

Системы поддержки принятия решений

применения таких методов, должны быть затем просмотрены и выверены

пользователем.

Высокая семантическая сложность multimedia информации опреде-

ляет специальные требования к моделям данных. Так, в [161] приводятся

такие требования, как

• описание неполной информации;

• интегрирование данных из различных баз данных;

• описание структурированной информации;

• разграничение внутреннего моделирования объектов (структура и по-

ведение) и их внешних представлений (статические и динамические

характеристики, линейные и нелинейные формы представления);

• поддержка контекстно-свободных и контекстно-зависимых ссылок

между документами;

• распределение данных между составными документами;

• управление версиями multimedia документов;

• возможность включения пользовательских операций.

Выполнение этих требований в значительной мере определяется

ме годами хранения и управления multimedia данными в конкретных

системах. Среди них можно выделить следующие группы:

• первичные и регистрационные данные хранятся в файлах, для кото-

рых предлагаются процедуры отображения и преобразования;

• регистрационные данные помещаются в реляционную БД и связы-

ваются с первичными данными, хранимыми в файлах;

• первичные и регистрационные данные хранятся в одАой СУБД,

основанной на расширенной реляционной модели (новые типы дан-

ных, не первая нормальная форма, дополнительные связи между

записями) или графовой модели данных;

• использование СУБД на основе объектно-ориентированного под-

хода.

Последняя группа методов представляется наиболее перспективной.

В них multimedia документы рассматриваются как сложные объекты с на-

борами структурных и функциональных свойств. Структурные свойства

описываются с помощью атрибутов, задающих свойства объектов, и свя-

зей,

моделирующих взаимозависимости между частями сложных объек-

тов.

Функциональные свойства объекта определяются набором операций

над ним.

Сочетание этих описаний объектов позволяет реализовать контекст-

но-зависимую интерпретацию данных. Примитивы, обеспечивающие та-

кую интерпретацию, являются частью модели данных. Другие характер-

ные черты объектно-ориентированного подхода — наследование, поли-

морфизм и обмен сообщениями между объектами являются эффектив-

ными средствами моделирования.

Идеи объектно-ориентированного подхода к хранению и управле-

нию multidata информацией и элементы фафовой модели данных были

1.7. Компьютерная поддержка принятия качественных решений 23

использованы при разработке моделей данных для представления слабо-

структурированной и неоднородной информации в базах знаний.

Требования к представлению знаний в хорошо структурированном

виде обусловлены прежде всего методами их машинной обработки. Если

допустить, что знания могут обрабатываться человеком при компьютер-

ной поддержке (как это происходит в системах поддержки принятия

решений), то эти требования можно ослабить и использовать, в том

числе, и слабострукгурированную информацию. Для этого необходи-

мо поддерживать в базах знаний одновременно несколько различных

форм представления, предоставив наборы операций для каждой из форм

и средства, позволяющие преобразовывать одну форму в другую [2].

1.7.5.

Парадигма фушсциональной информации в процессах

интеллектуального управления и принятия решений

в чрезвычайных ситуациях

Важным аспектом применения системного подхода в задачах под-

держки принятия решений в чрезвьиайных ситуациях является исполь-

зования интеллектуальных методов, семантического и компьютерного

моделирования.

При этом необходимо применение базовых принципов моделирова-

ния процесса обработки информации

для

создания полного технологичес-

кого цикла поддержки принятия решений

дою

некоторого класса предмет-

ных областей, характеризующихся большими объемами анализируемой

информации и ограниченным периодом времени

для

выработки решений.

Использование системного подхода ддя разработки междисциплинарных

интегрированных методов, алгоритмов и информационных технологий

позволяет эффективно использовать большие объемы информации и ба-

зы знаний с учетом последних достижений информатики, современных

вычислительных систем, аппарата баз данных и знаний, компьютерных

сетей и компьютерного моделирования и принятия решений.

Разрабатываемые технологии основываются на использовании неко-

торого класса базовых средств:

• базовых технических средств (рабочих станций, серверов, локальных

сетей, оконечных средств телекоммуникации и др.);

• базовых программных средств (операционных систем, языков про-

граммирования, СУБД, геоинформационных систем, архивных си-

стем, систем электронного документооборота, систем мультимедиа,

инструментальных средств разработки функциональных программ

и др.);

• базовых технологий создания программно-технологических плат-

форм для обеспечения распределенной разработки тематических

систем и распределенной обработки (доступа) к данным.

Для достижения поставленной цели необходима разработка методов

интеграции технологай сбора информации и ее анализа, с одной сторо-

ны,

и методами использования этих результатов при принятии решений,

с другой. Эти методы должны решать задачи интеграции со знания-

ми об изменениях в исследуемых объектах, учета вновь поступающей

24 Глава 1.

Системы

поддержки принятия решений

информации, математического моделирования динамических процессов

и семантического моделирования технологии анализа альтернативных

сценариев и исследования влияния входной информации на принимае-

мые решения. При разработке эффективных систем принятия решений

в ограниченное вре.мя необходимо интегрировать подсистемы, созданные

в разное время различными специалистами, на разной программной базе,

т. е. гетерогенные системы, основанные на знаниях разных людей и подхо-

дах различных научных дисциплин. В этом случае разработанные методы

используются для интеграции технологий сбора информации и техноло-

гий использования этих результатов при принятии решений, интефации

со знаниями об изменениях

исследуемых объектах, учета вновь поступа-

ющей информации. Скорость возникновения новых проблем управления

безопасностью сложных систем достаточно велика и не оставляет времени

для разработки специализированных DSS. Необходимо в короткий срок

интефировать доступные разнородные (гетерогенные) системы, имеющие

свою специфическую область применения. Существенную роль в дгГнной

задаче ифает подход коммуникативных систем, при котором разработчи-

ки создают свои самостоятельные подсистемы, создарая средства взаимо-

действия (коммуникации) между подсистемами. При разработке методов

управления безопасностью сложных систем можно выделить следующие

основные этапы: формализация постановки задачи, включающая класси-

фикацию проблем, методов и технологий математического и семантиче-

ского моделирования процессов поддержки принятия решений; класси-

фикация DSS; разработка требований к системной интефации, которая

подразумевает развитие технологий коммуникационного взаимодействия

гетерогенных систем (подсистем) на основе логики предикатов, фрей-

мов и использование концепции Intelligent Software Agent и парадигмы

Multi-Agents System для разработки оптимальной архитектуры комплекса.

Успех разрабатываемых

систем

поддержки принятия решений во мно-

гом зависит от испо;и.зования современных информационных технологий

при проектировании интефированных систем.

Анализ современных информационных технологий, предлагаемых

для использования в системах поддержки принятия решений показывает,

чго необходимо обеспечить доступ к существующим системам информа-

ции, их информационным ресурсам по рассматриваемой проблеме как

с помощью вновь разрабатываемых, так и имеющихся информационно-

технологических средств.

Опыт разработки информационных систем позволил сформировать

современный подход к созданию корпоративных информационных си-

стем, основанный на интефации (сборке) систем из различных профамм-

ных компонент. Компонентная архитектура корпоративных информаци-

онных систем стала возможной благодаря поддержке ведущими произво-

дителями профаммного обеспечения общих стандартов на проектирова-

ние,

разработку и технологию компонентной «сборки» информационных

систем, реализуемых на различных профаммно-аппаратных платформах.

Компонентная технология создания корпоративных информационных

систем объединяет гибкость в выборе необходимых компонент инфор-

мационной системы, свойственную индивидуальной разработке системы.

1.7. Компьютерная поддержка принятия качественных решений 25

с надежностью кода и функциональной полнотой, проверенными мно-

гократным использованием, характерными для коммерческих инстру-

ментальных средств. Компонентная технология позволяет оперативно

вносить изменения в существующую информационную систему, не нару-

шая ее работоспособности. При этом новые приложения могут работать

с новыми модулями, а старые

—

с прежними модулями, которые остаются

в системе. Снимается проблема «унаследованных» систем — нет необхо-

димости их замены для изменения или расширения функциональности,

а значит уменьшаются затраты на сопровождение и модернизацию инфор-

мационной системы. Ключевыми факторами в реализации компонентной

технологии становятся методология и средства анализа и проектирова-

ния многокомпонентных информационных систем [35]. Эта методология

«выросла» из объектно-ориентированной методологии проектирования

распределенных систем. В проекте предлагается использовать методоло-

гию,

основанную на унифицированном языке моделирования (UML —

Unified Modeling Language), который разработан фирмой Rational Software.

При проектировании системы применяется новая технология, осно-

ванная на использовании XML (Extensible Markup Language). Это про-

изводный язык разметки документов, позволяющий структурировать

информацию разного типа, используя для этого произвольный набор

инструкций. При разработке сложных информационных систем, с боль-

шим количеством приложений, связанных потоками информации самой

различной структуры XML-документы выполняют роль универсально-

го формата для обмена информацией между отдельными компонента-

ми большой программы. Уникальность языка XML заключается также

в том, что он позволяет описьтать данные произвольного типа и может

использоваться для предоставления специализированной информации.

XML-документы могут использоваться также в качестве промежуточного

формата данных. Обычно схема взаимодействия между серверами при-

ложений и баз данных зависит от конкретной СУБД и диалекта SQL,

используемого для доступа к данным. Если же результаты запроса будут

представлены в некотором универсальном текстовом формате, то звено

СУБД, как таковое, станет «прозрачным» для приложения. Кроме то-

го,

сегодня предложена спецификация нового языка запросов для баз

данных XQL, который является развитием SQL. Информация, содержа-

щаяся в XML-документах, может изменяться, передаваться на машину

клиента по частям, а использование стилевых таблиц (XSL) позволяет

обеспечить независимое от конкретного устройства вывода отображе-

ние XML-документов. Немаловажным достоинством XML является его

независимость от платформы.

1.7.6.

Основные подходы к обработке информации

при анализе внештатных ситуаций

Принятие решений в чрезвычайных ситуациях требует оперативной

и эффективной обработки информации. При разработке такого класса

систем необходимо использовать основные принципы моделирования

процесса обработки информации для создания полного технологичес-

кого цикла поддержки принятия решений

[149].

При этом необходимо

26 Глава 1.

Системы поддержки принятия решений

учитывать особенности специального класса предметных областей, кото-

рые характеризуются большими объемами анализируемой информации

и ограниченным периодом времени для выработки решений. Использо-

вание системного подхода для разработки междисциплинарных интегри-

рованных методов, алгоритмов и информационных технологий позволяет

эффективно использовать большие объемы информации и базы знаний

с учетом новых информационных технологий, современных вычисли-

тельных систем, аппарата баз данных и знаний, компьютерных сетей

и компьютерного моделирования и принятия решений.

Основной задачей создания современных интеллектуальных систем

является разработка и применение методов интеграции технологий сбора

информации и ее анализа и методов использования этих результатов при

принятии решений

[134].

1.7.6.1.

Проблемы поддержки

и актуализации

данных

информационных системах

Исключительно трудно убедить разработчиков и пользователей ин-

формационных систем принятия решений в нештатных ситуациях, что,

вопреки повсеместному заблуждению, при создании компьютерных си-

стем «информации бывает слишком много». Практическая работа с боль-

шими объемами информации дает основание считать, что одной из глав-

ных проблем взаимодействия с информационными ресурсами является

противоречие между количеством и качеством (актуальность, достовер-

ность, непротиворечивость, целостность) информации. По общему мне-

нию,

XXI век будет, прежде всего, информационным веком. Объемы

собираемой и анализируемой информации — огромны.

Одним из предрассудков, присущих большинству людей, является

представление, что чем больше информации, тем

лучше.

Абстрактно гово-

ря,

это может быть и так, но при принятии решений в чрезвычайных ситу-

ациях этот тезис ставит много проблем перед создателями и пользователя-

ми СППР. Хотя речь идет

компьютерных информационных технологиях,

многие соображения имеют гораздо более широкую область применения.

Некоторое время назад общепринятым, за редким исключением,

бьшо мнение, что чем больше, тем лучше. Но если в других областях уже

пришли к выводу, что «большее не всегда лучше» (автомобили, жилые

дома, города, компьютеры), то в области информации нужно время,

чтобы люди приняли этот тезис.

1.7.6.2.

Проблемы разработки информационных систем

Разработчики СППР часто сталкиваются с проблемой, когда от за-

казчиков не удается добиться однозначного ответа, какая же информация

им нужна. Поскольку не всегда действует оплата за каждый байт за-

казываемой информации, то потребитель обычно отвечает, что нужна

вся информация. Большинство неудач информационных систем закла-

дываются на первоначальных этапах их создания. Главной причиной

этих неудач является непонимание того факта, что этот этап наиболее

сложный, плохо формализуемый и очень ответственный.

1.7. Компьютерная поддержка принятия качественных решений 27

Одной из основных причин построения неудачных систем является

наличие плохо сформулированных требований, которым должна отвечать

СППР. Можно выделить следующие основные причины:

• разработчики имеют слабое представление о работе пользователей

(и наоборот);

• представления разработчиков об этой фазе проектирования систем

отличны от представлений об этом пользователей;

• решение сложной проблемы требует наличия четких требований к ее

решению;

• должны быть определены конкретные цели, задачи и методы решения

проблемы и нет гарантии, что в итоге будут достигнуты желаемые

результаты;

• неожиданно сложно оказывается сформулировать четкие и ясные

требования, поскольку не так уж просто описать все функции и про-

цессы;

• требования к системе могут меняться, а потому необходимо иметь

возможность вносить возникающие изменения;

• решение проблемы, как правило, требует компромиссов;

• к сожалению, мы не располагаем другими критериями, кроме окон-

чательного успеха или провала системы, так что на стадии специфи-

кации еще трудно судить о ее качестве.

Поскольку полностью устранить эти трудности практически невоз-

можно, необходимо попытаться хотя бы минимизировать их воздействие.

Большое значение имеют психологические факторы. Проектировщики

и пользователи сильно сомневаются друг в друге, и причины такого от-

ношения очевидны. В случае провала системы наступает разочарование:

у пользователей от ошибок разработчиков системы, а у разработчиков

оттого, что они оказываются виноватыми. Так или иначе, даже в случаях,

когда будущие пользователи принимают активное участие в процессе

проектирования, им с успехом удается избежать какой бы то ни было

ответственности за отрицательный результат. Другими словами, поль-

зователи способствуют будущим ошибкам, а разработчики оказываются

виновными во всех грехах.

Надо иметь в виду, что:

• пользователь обладает гораздо большими знаниями и опытом в своей

конкретной области, чем в общесистемных вопросах, а значит нужно,

чтобы он действовал с учетом имеющихся у него знаний в области

существующих систем и спецификации новой, т. е. делал то, что он

может выполнять лучше разработчика;

• первоочередной задачей пользователя в проекте является защита

его собственных интересов, поэтому надо предоставить ему такую

возможность;

• пользователи требуют периодического, если не постоянного внима-

ния; необходимо взаимодействовать с ними лично, насколько это

возможно.

28 Глава 1.

Системы

поддержки принятия решений

Еще одна проблема заключается в том, что у разработчиков и пользо-

вателей нет в процессе определения общей цели. И те, и другие согласны,

однако, что конечной целью спецификации должно быть выяснение, что

именно должна уметь делать система.

Теперь рассмотрим этот вопрос с точки зрения пользователя.

Очевидно, пользователей больше устраивает спецификация, харак-

теризующая систему в целом Для достижения уровня детализации, тре-

бующегося разработчикам, пользователи должны очень глубоко внию1уть

в ход решения проблемы. Они часто не могут понять вопросы разработ-

чиков «что?» и «как?», поскольку, как правило, те мыслят на шаг вперед.

Качественный характер спецификаций пользователя предполагает, что

они будут уточняться позже. Пользователи считают, что ответив на все

поставленные разработчиками вопросы, они гарантируют исполнение

всех своих требований в новой системе. Считая необходимым для дости-

жения поставленных целей безусловное выполнение всех требований без

исключения, они бывают удивлены, узнав о том, что некоторые из них

технически неосуществимы.

Пользователи требуют гибкости системы. Спецификация системы

должна меняться, как и сама система, в соответствии с их нуждами,

и пользователи считают, что процесс спецификации может тянуться

сколь угодно долго.

И, наконец, пользователи заинтересованы в спецификации системы,

которая бы работала, выполняя определенные функции без сбоев, была бы

максимально эффективной и служила намеченным целям.

Если пользователи, определяя систему, пытаются учитывать интере-

сы проектировщиков, они оказываются в затруднительном положении.

Особенно это проявляется в ситуациях, когда:

• обсуждаемая система еще не специфицирована традиционными спо-

собами;

• систему можно определить, но пользователь еще не твердо знает,

чего именно он хочет;

• пользователь знает, что ему нужно, но не может этого сформули-

ровать.

В качестве самозащиты при создании спецификации системы, удо-

влетворяющей разработчиков, пользователи выработали линию поведе-

ния, ставшую уже классической. Она основывается на внесении в спе-

цификацию системы абсолютно всего, на преувеличении необходимо-

сти и перестраховке. Симптоматичны также перефуженность отчетов

и характеристики, обусловленные психологическими причинами. Таким

образом, прикрываться такой политикой наиболее выгодно тем пользо-

вателям, которые сами не знают, чего именно они хотят.

Возможно ли хорошо специфицировать систему?

Определимость системы зависит от ее характеристик. Среди харак-

теристик можно вьщелить следующие:

Ът системы (статическая, динамическая).

Размер системы (количество выполняемых операций; количество

организаций; количество людей, участвующих в спецификации системы;

1.7. Компьютерная поддержка принятия качественных решений 29

количество подсистем; количество интерфейсов). По мере увеличения

размера системы определить ее становится все сложнее.

Сложность системы (количество переменных; степень независимо-

сти переменных; количество баз данных и возможность их обновления;

логическая сложность; степень динамичности). Определимость системы

ухудшается пропорционально росту сложности. Очень важно проконтро-

лировать, действительно ли необходимы все запланированные характе-

ристики системы.

Для создания эффективной информационной системы надо поста-

раться на первоначальном этапе выполнить следуюшие требования

[138]:

1) К началу спецификации системы должен быть выработан документ

со строгими рамками проекта.

2) Система должна быть разделена на отдельные части. Это вызовет

проблемы согласования, но зато поможет лучше понять каждую часть

системы в отдельности.

3) Необходимо разфаничить подсистемы, ориентированные на вы-

полнение различных операций: транзакции, обработку, интерфейс и т. д.

4) Нужно попросить пользователей расположить все требования

в пор5щке приоритета.

5) Ограничить количество переменных и баз данных в системе

6) Устранить гибкость системы, которую не может контролировать

пользователь. Установить, нужна ли она для обеспечения часто повторя-

юшихся операций или же редких исключений.

7) Отвергнуть запросы на

те

характеристики системы, которые не мо-

гут быть реализованы из-за неготовности техники или персонала (техни-

ческое вето).

8) Отвергнуть характеристики, реализация которых приведет к боль-

шим затратам машинного времени, дискового пространства, и других

ресурсов ЭВМ (операционное вето).

9) Отвергнуть характеристику (или совокупность характеристик си-

стемы), если она не может быть реализована без нарушения временнь^х

ограничений (ресурсное вето).

Другими словами, надо срочно принимать меры, если система ста-

новится перегруженной. Нужно срочно формулировать рекомендации

по приведению ее в норму, вносить исправления в официальные до-

кументы проекта с обоснованием выполнимости и стоимости, а также

требовать, чтобы пользователи одобрили эти изменения.

1.7.6.3.

Актуализация

информации

Во многих практических случаях не надо стремиться иметь как можно

больше информации.

Существует несколько факторов, из-за которых большие объемы

данных снижают общую ценность информационных систем.

В настоящее время все больше решений принимается в результате

компьютерного анализа большого количества информации, хранящейся

в компьютерных информационных системах. И хотя на основании наи-

более прогрессивной технологии систем поддержки принятия решений

30 Глава I.

Системы поддержки принятия решений

решение принимается человеком, он уже не в состоянии проанализиро-

вать,

проверить всю информацию и вынужден довериться компьютерным

системам.

этой ситуации большое значение приобретают достоверность,

актуальность, непротиворечивость, целостность и точность информации.

В мире не существует абсолютно надежного контроля входной ин-

формации, особенно ес;ш в се создании принимал участие человек.

Вероятность ошибки возрастает пропорционально количеству информа-

ции (иногда даже пропорционально квадрату или кубу). Мы все больше

и больше зависим от информации в компьютере, все больше требования

к достоверности и точности данных, поэтому, увеличивая объемы данных,

надо отдавать себе отчет сумеем ли обеспечить их достоверность.

Другим важным фактором являются технологические возможности

обработки информации. Эти ограничения связаны с ограниченностью

различного рода ресурсов, возможностью размещения на дисковой или

оперативной памяти, необходимостью копирования, дублирования и т.д.

Для того, чтобы информация была достоверна, необходимо

ее

"про-

верять, авлуализировать и дополнять большим количеством дополни-

тельных данньгх. В некоторых случаях необходимость дополнительной

информации не является очевидной.

Подводя итог можно сказать, что желая увеличить объем инфор-

мации, надо иметь в виду, что объем может возрасти гораздо больше

ожидаемого. Если не учесть некоторые детали, то информация становит-

ся недостоверной.

Очень важным вопросом является возможность поддержания ин-

формационной базы в актуальном состоянии [30]. Многие разработчики,

проектируя информационные системы, не задумываются над тем, смо-

гут ли они своевременно обновлять информацию. В некоторых случаях

это чисто техническая задача.

Очень непростой проблемой является вопрос, что такое достоверная

информация. Есть такое выражение, что информация бывает либо верная,

либо официальная. К сожалению, в этом есть очень большая доля

правды. Часто мы знаем, что официальная информация неверна, и мы

знаем верную информацию, но не всегда можем ее представлять как

официальную. В результате часто приходится создавать базу данных

объемом в два раза больше, чем предполагалось на начальной стадии.

1.7.6.4.

Оптимальный объем статистических данных

для

математической обработки

При использовании методов математической статистики для обра-

ботки измерений в большинстве случаев используется так называемый

метод наименьших квадратов (МНК). Этот метод предполагает, что все

статистические данные содержат в себе ошибки, эти ошибки случайны

и независимы друг от друга и известны оценки этих ошибок. При вы-

полнении этих предположений в результате математической обработки

мы можем получить неизвестные параметры с точностью, вообще говоря,

пропорциональной количеству измерений.

На практике, как правило, не существует независимых измере-

ний. Ошибки измерений коррелированы (зависимы) из-за причин их