Гаврилов Э.В., Гридчин А.М., Ряпухин В.Н. Системное проектирование автомобильных дорог (часть I)
Подождите немного. Документ загружается.
δ
Hiт
m
dV
dt
PbV=− −
1
,
где Р
po
- сила тяги при t = 0;
δ
δ
≈+ +
≈+
1005 004
1005
2
(, , )
,
i
M
M
M
M
k
a
a
,
;
H
где М - фактический вес системы "человек - автомобиль";
М
a
- полный вес загруженного автомобиля.
Рассмотрим далее режим разгона автомобиля.
Пусть имеет место скачкообразное изменение нормы скорости для мотива
свободы действий
V
V
V
Н
H2o
H2
2
=
при t= t
при t> t
3
3
,
Тогда частное решение уравнения целенаправленного движения имеет вид
() ()
VVe
PP
b
V
b
e
o
b
m
tt
po i
pp
H2
p
pp
b
m
tt
p p
=+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
λγ
δ
λγ
δ
λγ
λγ
λγ
р р
().
2
3
2
3
2
2
2
1
2
1
где t
3
- время запаздывания;
V
o
- фактическая скорость движения при t = t
3
;
P
po
- сила тяги при t = t
3
.
γ
2
- коэффициент пропорциональности между силой мотива свободы
действий и потребностью в стохастичности взаимодействия.
Положим далее, что при торможении с неотъединенным двигателем имеет
место скачкообразное изменение нормы скорости для мотива безопасности
движения
V
V
V
Н
Ho
H
1
1
1
=
при t= t
при t> t
3
3
,
Тогда частное решение уравнения целенаправленного движения имеет вид
() ()
VVe
b
V
P
b
e
o
b
m
tt
т
тт
H2
i
тт
b
m
tt
тт тт
=
+
−
+
−
−
+
−
−
+
−
λγ
δ
λγ
δ
λγ
λγ λγ
1
3
1
3
1
11
1().
Аналогично для торможения с отъединенным двигателем
() ()
VVe
b
V
P
b
e
o
b
m
tt
т
тт
к
i
тт
b
m
tt
тт
н
тт
н
=+
+
−
+
−
−
+
−
−
+
−
111
3
111
3
11
111 111
1
λγ
δ
λγ
δ
λγ
λγ λγ
(),
где V
к
- конечная скорость движения (задается скоростью движения впереди
идущего автомобиля, знаком ограничения скорости, препятствием и т.д.).
Частное решение уравнения движения накатом представляется в виде
VVe
P
b
e
o
b
m
tt
i
т
b
m
tt
т
н
т
н
=−−
−− −−
1
3
1
3
1
1
δδ
() ()
().
Время запаздывания t
3
включает время срабатывания исполнительных
механизмов автомобиля и время реакции человека, управляющего этим
автомобилем:
t
3
= t
ср
+ t
р
,
где t
ср
- время срабатывания исполнительных механизмов;
t
р
- время реакции человека.
Время реакции человека определяется по формуле Е.М. Лобанова
tt KKK K K KK t KKKK
po v t L Дзоx ВиJqn
=++++ + ++ +++++()(),11
1
где t
о
- время обнаружения сигнала при оптимальных условиях восприятия;
t
1
- наименьшая продолжительность переработки информации и
формирования ответного действия при оптимальных условиях восприятия;
к
v
- коэффициент, учитывающий скорость движения;
к
t
- коэффициент степени утомления человека;
к
L
- коэффициент монотонности трассы;
к
Д
- коэффициент наличия и расположения доминанты относительно
опасной зоны;
к
зо
- коэффициент наличия и вида средств зрительного ориентирования;
к
x
- коэффициент светотехнических условий зрительного восприятия и
относительной скорости перемещения сигнала в поле зрения;
к
B
- коэффициент возрастного снижения характеристик зрения человека;
к
и
- коэффициент плотности объектов в поле зрения водителя;
к
J
- коэффициент изменения скорости переработки информации в течение
рабочего дня;
к
q
- коэффициент квалификации водителя;
к
n
- коэффициент одновременно оцениваемых сигналов.
Выбор программных сил предопределяется избираемым маневром движения.
Последний оказывается связанным с доминирующей потребностью.
Выбор маневра ведется в соответствии с программой выбора
usignFv Fv
ii i i
=−
++
(),
11
где
vFv
vFv
iii
iii
u = 1,
при F u = 1
при F u = -1;
i
i
±
>±
<
++
++
11
11
v
i
- возможная скорость удовлетворения i-той потребности.
Учет программы выбора маневра в уравнениях целенаправленного движения
системы "человек - автомобиль" может быть произведен путем введения
управляющего параметра u
δm
dx
dt
PP
u
P
u
i
ei п i п i
2
2
1
1
2
1
2
=+
+
+
−
+()
.
Формула позволяет построить алгоритм маневрирования. Так, например,
регулирование скорости движения возможно по следующей схеме:
регулирование скорости
разгон торможение
тяга накат двигателем тормозными
колодками
Алгоритм выбора режима движения выглядит следующим образом:
1. Если
Fv Fv
22 11
>
, то разгон (переход к операции 3).
2. Если
Fv Fv
22 11
<
, то торможение (переход на операцию 5).
3. Если
Fv Fv
22 33
>
, то разгон тягой.
4. Если
Fv Fv
22 33
<
, то разгон накатом.
5. Если
Fv F v
11 3 3
>
, то торможение при помощи тормозных колодок.
6. Если
Fv F v
11 3 3
<
, то торможение двигателем,
где F
1
- сила мотива безопасности движения;
F
2
- сила мотива cвободы действий;
F
3
- сила мотива выгоды.
Таблица 2.9 - Коэффициенты пропорциональности λ и в для автомобилей УАЗ-452, РАФ-2203
Разгон
Торможение с
неотъединенным
двигателем
Торможение с
отъединенным
двигателем
Движение
накатом
Передача
I 12208 4.958 -38808 231.7445 -1182.22 6.1348 6.1348
II 4943 7.599 -38808 103.906 -1182.22 10.1009 10.1009
III 1475 16.53 -5556 48.1802 -1182.22 17.706 17.706
IV 328 24.79 -5556 31.2492 -1182.22 24.31 24.31
Н⋅ч
км
λ
р
,
Н⋅ч
км
Н⋅ч
км
λ
т
,
Н⋅ч
км
в
т
,
Н⋅ч
км
λ
т1
Н⋅ч
км
в
т1
,
Н⋅ч
км
в
т1
,в
р
,
2.4.3 Оптимизация параметров среды движения
Согласно принципу субоптимизации независимая оптимизация каждого из
элементов среды движения не приводит к оптимальности cреды в целом.
Поэтому оптимизация среды должна вестись по системным параметрам. Такими
системными параметрами являются максимальная и текущая энтропия поля
восприятия водителя, а также абсолютная организация этого поля.
Задача оптимизации максимальной энтропии поля восприятия может быть
представлена в виде
W
H
mv
→ max,
, U = U
п
где W - продуктивность деятельности водителя;
U
1
, U
п
- фактическое и предельно допустимое психическое принуждение
водителя соответственно;
Н
mv
- максимальная энтропия поля восприятия водителя при движении с
расчетной скоростью.
Продуктивность деятельности может быть представлена в виде
W V P V m V V V m V V V
pB p p p H p p H2
==− −− −
112
()(),
где V
p
- расчетная скорость движения;
P
В
- вероятность удержания расчетной скорости в интервале времени
движения по оцениваемому участку дороги.
При V
p
= V
H2
[]
W=V
H2
1
11
−−mV V
H2 H
().
Пусть, далее, при V
p
= V
Н2
,P
В
= P
бн
. Тогда
m
P
VV
бп
H2 H
1
1
=
−
.
Положим, что
PzH H
бп mv mvo
=−
(),
где H
mvo
- максимальная энтропия поля восприятия водителя при отсутст-
вии транспортного потока и V
p
= 0;
Z - коэффициент пропорциональности.
С учетом вышеизложенного
WV zH H
H mv mvo
=− −
2
1( ).
Потенциал мотивации действий водителя
UVV VV
pH2 pH
=−+−
1
2
1
2
2
2
11
2
γγ()().
При V
р
= V
н2
UVV
H2 H
=−
1
2
11
2
γ (),
где γ
1
- коэффициент пропорциональности (V
Н1
);
γ
1
1
1
11
1
1
2
2
=
−
=−
=−
−
=−
M
VV
MKHH
V
VHH
r
rH H
б
m
H2 H
б
m
mv mvo
H
H2 mv mvo
mV mV
()
()
;
();
;
,
где K
1
- коэффициент пропорциональности (K
1
= - 0,0532 );
H
mv1
- максимальная энтропия поля восприятия водителя при интенсивности
движения равной пропускной способности дороги и скорости
V
p
= V
н2
.
С учетом вышеизложенного
U
K
r
VH H
H2 mv mvo
=−
1
2
4
().
С учетом полученных оценок решение задачи оптимизации методом
неопределенных коэффициентов Лагранжа представляется в виде
~
(),HH
rU
KV
mv mvo
п
H2
=+
4
1
1
2
где
~
H
mv
- оптимальная величина максимальной энтропии поля восприятия
водителя.
Поскольку H
mv
=n
2
, то оптимальное число носителей информации в пределах
поля восприятия водителя равно
~
.nH
rU
KV
mvo
п
H2
=+
4
1
1
2
Большое практическое значение имеет оптимизация параметров среды
движения в ситуациях H
mv
= const. В этом случае имеет смысл оптимизировать
абсолютную организацию и текущую энтропию поля восприятия водителя.
Задача оптимизации абсолютной организации поля восприятия водителя
может быть представлена в виде
P
UU
B
Q
п
→
=
max,
,
где Q - абсолютная организация поля восприятия водителя.
Для решения этой задачи необходимо представить P
в
и U в зависимости от
Q. Не сложные преобразования приводят к следующим представлениям данных
зависимостей
P
m
b
m
b
QQ
U
bb
QQ
BH
H
=− − −
=+ −
1
1
2
12
1
1
2
2
1
2
2
()(),
()(),
γγ
где m
1
, m
2
- коэффициенты пропорциональности связей
PfQ fH
−
==(), (); P
+
P
-
, P
+
- вероятности отрицательной и положительной деформации эталонной
связи V
ф
= f(V
3
);
γ
1
, γ
2
- коэффициенты пропорциональности cвязей F
1
= f(П
1
), F
2
= f(П
2
)
γ
2
2
2
1
00126 36
0 00438 36
0 00937 36
=
−−
=−
=−
,( )
;
,( );
,( );
H
V
bH
bH
mvo
H2
mvo
mvo
Q
н
- норма абсолютной организации поля восприятия водителя,
QH
Hmv
= 3.
Решение задачи оптимизации методом неопределенных коэффициентов
Лагранжа позволяет получить оптимальную абсолютную организацию поля
восприятия водителя в виде
~
,QQ
U
bb
H
n
=+
+
2
1
2
2
1
2
γγ
где
~
Q - оптимальная абсолютная организация поля восприятия водителя.
При Н
mv
= const по закону сохранения энтропии
Н
mv
= H + Q.
Поэтому оптимальная текущая энтропия поля восприятия водителя
%%
,HH Q
mv
=−
где
~
H - оптимальная текущая энтропия поля восприятия водителя.
Используя оптимальные системные параметры поля восприятия водителя
~
H
mv
,
~
Q ,
~
H можно оптимизировать элементы этого поля.
Оптимизировать элементы среды движения - значит подобрать такие
характеристики, такие свойства, которые обеспечат требуемую эффективность
удовлетворения потребностей водителя.
Поскольку задача подбора желаемых свойств является типичной задачей