Фафурин В.А., Терюшов И.Н. Автоматизация технологических процессов и производств

Подождите немного. Документ загружается.

n+1

n+1,3

n+1

=f(F

n+1

)

n+1

Рис.2.1. Геометрическая интерпретация процедуры STAT B05

Если





з,11 



; если





з,11 



В обоих случаях необходимо изменять значения

1n

до тех пор,

пока разность

з,11 



не будет меньше наперед заданного

числа



Направление изменения

1n

определяем следующим образом.

Если

з,11 



, то

1n

следует увеличить, для чего F

n+1,л

вместо

нуля принимаем равным

1n

из предыдущего цикла расчета, а

правую границу оставляем прежней.

Если же

з,11 



, то

1n

следует уменьшить, для чего в

качестве левой границы оставляем

л,1



n

, а правую принимаем

равной

1n

из предыдущего цикла расчета. Аналогично поступаем

и при дальнейшем уточнении

1n

Проводя аналогичные расчеты и для других значений V в

заданной по условию области

maxmin

VVV 

в плоскости

управлений

1n

, V построим кривую

з,11 



заданного

качества верхнего продукта (рис.2.3 кривая

з,1n

)

2.2.2. Алгоритм процедуры STAT B06

В качестве независимых переменных выбираем концентрацию

и паровой поток V . Определению подлежат величины

1n

Концентрация легколетучего компонента в дистилляте

1n

связана с расходом

1n

дистиллята уравнением материального

баланса

 

3,01







xFFxF

, (33)

где



- функция от

1n

Алгоритм решения задачи:

1.Выбираем значение

1n

и по формуле (33) определяем

n

. Величину

1n

в каждом цикле расчета выбираем как среднее

арифметическое значение, ограничивающих

1n

слева и справа.

,1л,1

nnn







(34)

Для первого цикла принимаем

3,0

л,1

1 x









(35)



 n,1

(36)

где

л,1n



- минимальный отбор при заданной чистоте кубового

продукта х

0,3

, что соответствует максимальной физически

реализуемой чистоте дистиллята, равной единице;

n,1n



максимальное физически реализуемое значение отбора дистиллята,

равное расходу питания F.

2.По уравнениям общего материального баланса рассчитываем

величины W и L

для

fi ,.....,2,1

nfi ,.....,1

(см. п.2

процедуры STAT B05).

3.По уравнениям (2), (4), (6) определяем значения х

и y

при

ni ,.....,2,1

(см. п. 3 процедуры STAT B05).

Например, для n-й тарелки имеем

 

yDyV

x 

 1

; (37)



















eyeyy 1

. (38)

В уравнении (37)





xу

, определяемо по формуле (33)

4. Проверяем правильность выбора

1n

. Если

1n

выбрано

правильно, то

1



, рассчитанное по формуле (33), должно

равняться

n

. Геометрически это соответствует точке 0 на рис.2.2

n+1

=f(F

n+1

)

Рис.2.2 . Геометрическая интерпретация процедуры STAT B06

Как и в предыдущем случае, при





xх

значение

1n

необходимо изменять до тех пор, пока разность





xх

не

будет меньше наперед заданного числа



Направление изменения

1n

определяем следующим образом.

Если





xх

, то в качестве правой границы

n,1n

берем

значение

1n

из предыдущего цикла расчета, а левую границу

оставляем прежней. Если же





xх

, то

1n

из предыдущего

цикла расчета берем в качестве левой границы, а в качестве правой

оставляем



 n,1

. Также поступаем и при дальнейшем

уточнении

1n

Проводя аналогичные расчеты и для других значений V в

заданной по условию области

maxmin

VVV 

в плоскости

управлений

1n

, V построим кривую

3,00

хх 

(рис.2.3, кривая

3,0

Построенные совместно кривые

3,11 



3,00 



хх

плоскости параметров

1n

, V, дадут области допустимых

управлений, аналогичные изображенным на рис.2.3.

2.3. Выбор оптимальных структур АСР процесса

ректификации

Если речь идет об оптимальных структурах, то, прежде всего,

надо задать критерий оптимальности или целевую функцию. В

качестве такого критерия можно принять максимум выхода

дистиллята с установки, т.е.

maxD

с ограничением на его качество

(состав)

. Этот состав должен быть не ниже заданного,

определяемого технологическим регламентом производства

З,DD

QQ 

На областях допустимых управлений это будут режимы,

соответствующие точкам А, В и С.

Рис.2.3. Области допустимых управлений процесса

ректификации: F

min

, F

ном

, F

max

- области допустимых управлений,

соответствующие минимальной, номинальной и максимальной

загрузке колонны по сырью

Можно выбрать и другой критерий оптимальности, например,

минимум энергозатрат (затрат пара на ректификацию) – это точки A`,

B` и С`, или критерий максимума дохода с установки – точки А``, B`` и

C``.

На практике выбор того или иного критерия определяется

требованиями производства. При выполнении лабораторной работы

студент может выбрать критерий оптимальности по своему

усмотрению.

Чтобы выбрать оптимальную структуру АСР надо иметь

совокупность альтернативных структур систем, из которых можно

сделать этот выбор. В качестве таких альтернативных структур в

работе рассматриваются три возможных структуры АСР [1]:

1.Первая структура (см. рис.2.4) включает в себя АСР состава

дистиллята с клапаном на линии отбора дистиллята или подачи

флегмы в колонну (регулятор состава 1) и АСР расхода пара в

кипятильник колонны с клапаном на линии подачи пара в него

(регулятор расхода 2).

Рис.2.4. АСР состава дистиллята и подачи пара в кипятильник

колонны: К – колонна; Т-1 – кипятильник; Т-2 – конденсатор; 1 –

регулятор состава дистиллята; 2 – регулятор расхода пара в

кипятильник колонны

2. Вторая структура (см. рис.2.5) включает в себя АСР

соотношения расходов сырья и дистиллята с клапаном на линии

отбора дистиллята (регулятор соотношения расходов 2) и АСР состава

дистиллята с клапаном на линии подачи пара в кипятильник колонны

(регулятор состава 1).

Рис.2.5. АСР состава дистиллята и соотношения расходов

сырья и дистиллята: К – колонна; Т-1 – кипятильник; Т-2 –

конденсатор; 1 – регулятор состава дистиллята; 2 – регулятор

соотношения расходов сырья и дистиллята

3. Третья структура (см. рис.2.6) включает в себя АСР

соотношения расходов дистиллята и пара в кипятильник колонны с

клапаном на линии подачи пара в кипятильник (регулятор

соотношения расходов 2) и АСР состава дистиллята с клапаном на

линии подачи флегмы в колонну (регулятор состава 1).

Рис.2.6. АСР состава дистиллята и соотношения расходов

дистиллята и пара в кипятильник колонны: К – колонна; Т-1 –

кипятильник; Т-2 – конденсатор; 1 – регулятор состава дистиллята;

2 – регулятор соотношения расхода дистиллята и расхода пара в

кипятильник колонны

Какая из этих структур будет наиболее оптимальной для

колонны, описываемой конкретной математической моделью, т.е.

имеющей конкретные области допустимых управлений, полученные

из этой модели, может подсказать предлагаемая в работе методика.

Для выбора оптимальной структуры АСР задаем критерий

оптимальности – максимум выхода дистиллята с составом (качеством)

не хуже заданного, т.е.

maxD

при

 

31З1 ,, 



nDnD

xQxQ

Рассматриваемые нами альтернативные структуры в полной

мере не смогут обеспечить требования

maxD

, а будут в большей

или меньшей степени лишь приближаться к условию обеспечения

максимума выхода дистиллята, т.е. каждая из рассматриваемых

структур будет иметь ту или иную меру неоптимальности –

отклонения того значения

АСР

, которое она обеспечит, от

действительного максимума

max

DD 

, определяемого точками A,B

и C на рис.2.3:

DDD 

АСР

где ΔD - мера неоптимальности рассматриваемой системы.

В итоге за оптимальную примем ту АСР, для которой величина

ΔD будет минимальной.

Рассмотрим поочередно каждую из альтернативных структур.

Система 1, рис.2.4

Математическая модель статики ректификационной колонны

описывается системой уравнений (1-15), решая которые на ЭВМ

потарельчатым многоитерационном методом (см. программы «STAT

B05», «STAT B06»), получаем области допустимых управлений для

трех нагрузок на колонну по сырью: F

min

, F

ном

, F

max

(рис.2.7).

Рис.2.7. Области допустимых управлений процесса

ректификации

зад

VV 

- величина задания регулятору расхода 2

пара в кипятильник колонны;ΔD

, ΔD

- мера неоптимальности

работы АСР при минимальной и максимальной нагрузках на колонну

Для суждения об оптимальности (или неоптимальности ) этой

системы проводим через т. В максимума выхода дистиллята для

номинального режима работы колонны вертикаль ab, определяющую

множество режимов работы регулятора расхода пара 2. Меру

неоптимальности этой системы находим как среднее арифметическое

из величин ΔD

и ΔD

АСР





, (39)

Как находятся величины ΔD

и ΔD

ясно из рис.2.7