Дегтярева, О.Н. Метрология, сертификация, стандартизация. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

;λ











TAtTA

(40)

5) определить предельные отклонения замыкающего звена

   

;







AEcAES

(41)

   

;







AEcAEJ (42)

6) определить предельные размеры замыкающего звена





;

max 





AESAA (43)





.AEJAA







Δmin

(44)

Пример

Для сборочной единицы (рис. 9) по заданным номинальным

значениям составляющих звеньев цепи и параметрам замыкаю-

щего звена A

=130 мм, А

=15 мм, A

=189 мм,

=90 мм,



A =1,



0,560 мм определить допуски состав-

ляющих звеньев.

Допуск замыкающего звена



TA = 0,56 мм = 560 мкм.

Определяем среднее число единиц допуска:

а) при решении методом максимума-минимума по формуле (28):

;4,57

17,290,208,108,156,2

560







б) при решении теоретико-вероятностным методом по фор-

муле (29) принимаем Р =0,27 %, для которого





t ; закон рас-

пределения составляющих звеньев – нормальный, в этом случае

9,119

17,298,208,108,152,2

560

22222



















Рис. 9. Схема размерной цепи

Найденное число единиц допуска находится между 9-м

и 10-м квалитетами при решении методом максимума-минимума

и между 11-м и 12-м квалитетами при решении теоретико-

вероятностным методом (см. прил. 7). Поэтому часть допусков

назначается по более грубому квалитету, а часть – по более точ-

ному, но так, чтобы выполнялись соотношения (30) и (31). Ре-

зультаты расчетов приведены в табл. 4.

Таблица 4

Сводные данные по расчету размерной цепи

Результаты решения методом

максимума-минимума

Результаты решения теоретико-

вероятностным методом

Звенья

размерной

цепи

Номиналь-

ные размеры

Единицы

допусков

квалитет

допуск,

мкм

предельные

отклонения

квалитет

допуск,

мкм

предельные

отклонения

130 2,52 10 160

160,0

130



11 250

250,0

130



15 1,08 10 70

070,0



11 110

110,0



15 1,08 10 70

070,0



11 110

110,0



A 189 2,90 9 115

115,0

159



11 290

290,0

159



90 2,17 10 140

140,0



12 350

350,0



Суммирование назначенных допусков составляющих раз-

меров по формулам (30) и (31) и сравнение с заданным допуском

замыкающего размера показывают правильность решения зада-

чи:











;5605551401157070160

TATA









.TA

TAt

560542

350290110110250

3λ

22222















Из анализа табл. 4 видно, что применение теоретико-

вероятностного метода расчета размерных цепей позволяет зна-

чительно расширить допуски на составляющие звенья при ни-

чтожно малом риске выхода размеров замыкающего звена за до-

пустимые пределы.

Обратная задача

Определить предельные значения и допуск замыкающего

звена

A (рис. 9) по заданным предельным размерам составляю-

щих звеньев:

.1090,9189,1015,1015,10130

54321

HAhAhAhAHA



Звенья

A и

A – увеличивающие, а звенья

A и

A –

уменьшающие.

Определяем номинальный размер замыкающего звена по

формуле (32):









1151891590130











A мм.

По ГОСТ 25347–82 (см. прил. 2) находим предельные от-

клонения составляющих звеньев:

,130

160,0



A ,15

070,0



A ,15

070,0



A

,189

115,04 



140,0





Решение задачи методом максимума-минимума

Предельные размеры замыкающего звена определяем по

формулам (33) и (34):









мм;555,1

930,14885,188930,14140,90160,130

Δmax



















0,1150,189150,900,130

min











A мм.

Предельные отклонения замыкающего звена определяем по

формулам (35) и (36):





555,01555,1







AES мм;





011







AEJ мм.

Таким образом, при решении задачи методом максимума-

минимума замыкающий размер при заданных номинальных раз-

мерах и предельных отклонениях составляющих размеров может

быть выполнен с точностью

555,0



Правильность решения задачи можно проверить, определив

по уравнению (37) допуск замыкающего звена:

мм.555,0140,0115,0070,0070,0160,0







Решение задачи теоретико-вероятностным методом

Номинальный размер замыкающего звена по формуле (32)



мм.

Определяем координаты середины полей допусков состав-

ляющих звеньев по формуле (38):

   

080,00160,0

AEc мм;

    

035,0070,00

AEc мм;

    

035,0070,00

AEc мм;

    

0575,0115,00

AEc мм;

   

070,00140,0

AEc мм.

Определяем координаты середины поля допуска замыкаю-

щего звена по формуле (39):





















2775

,00575,02035,0070,0080,0















AEc мм.

Определяем допуск замыкающего звена по формуле (40)

при P = 0,27 %,



и нормальном законе распределения со-

ставляющих звеньев :91λ







261,0140,0115,0070,0070,0160,0

22222

TA

мм.

Определяем предельные отклонения замыкающего звена по

формулам (41) и (42):





мм;408,02261,02775,0







AES





мм.147,02261,02775,0







AEJ

Определяем предельные размеры замыкающего звена по

формулам (43) и (44):

мм;408,1408,00,1

maxΔ







мм.147,1147,00,1

min







Решение размерной цепи теоретико-вероятностным методом

показывает, что (100 – 0,27) % = 99,73 % размеров замыкающих

звеньев выполняются с точностью мм.1

408,0

147,0



ЗАДАЧА № 6

РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ

ШЛИЦЕВОГО СОПРЯЖЕНИЯ

Для заданного шлицевого сопряжения:

– по заданному виду центрирования выбрать поля допусков

по d, D, b;

– построить допуски и предельные размеры всех элементов

сопряжения;

– изобразить шлицевое сопряжение в сборе, отдельно вал и

втулку; произвести простановку размеров с предельными откло-

нениями и условными обозначениями посадок.

Исходные данные:

По последней цифре номера варианта

№ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Размеры

шлице-

вого

соедине-

ния

z¿d¿D

6¿28¿34

8¿36¿42

8¿52¿60

10¿82¿88

6¿16¿20

8¿42¿48

6¿18¿22

8¿46¿50

10¿28¿35

16¿56¿65

Ширина

7 7 10 12 4 8 5 9 4 5

По предпоследней цифре номера варианта

№ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Вид

центриро-

вания

d b D d b D d b D D

Методические указания к задаче № 6

Посадки шлицевых соединений с прямобочным профилем

зубьев определяются их назначением и принятой системой цен-

трирования втулки относительно вала. Существует три способа

центрирования: по внутреннему диаметру d, по наружному диа-

метру D, по боковым сторонам зубьев b.

Посадки назначают в зависимости от способа центрирова-

ния. Поскольку поверхности шлицевого соединения либо обес-

печивают точность центрирования, либо не выполняют этой

функции, то возникает необходимость отдельного нормирования

точности каждой поверхности, когда она является центрирующей

и когда она не является центрирующей.

Для центрирующих поверхностей посадки выбираются по

табл. 9.1–9.3 прил. 9, в зависимости от способа центрирования.

Для нецентрирующих поверхностей посадки выбираются

по табл. 9.4 прил. 9.

Предельные отклонения определить по ГОСТ 25347–82

(см. прил. 2).

Построить схемы расположения полей допусков каждого из

параметров шлицевого соединения.

Пример:

Исходные данные:

Шлицевое сопряжение – подвижное, поверхность центриро-

вания – d, номинальные размеры – 6¿28¿34 мм.

Решение:

По ГОСТ 1139–80 для указанных исходных данных b = 7 мм.

Посадки выбираем по ГОСТ 1139–80 (см. прил. 9):

H7/e8 – для размера d (табл. 9.1);

F8/f7 – для размера b (табл. 9.1);

H12/a11 – для размера D (табл. 9.4).

Выбранное шлицевое соединение имеет следующее обозна-

чение:

286

d  .

По таблицам ГОСТ 25347–82 (см. прил. 2) определяем пре-

дельные отклонения размеров:

отверстие 28H7 = 28

+0,021

;

отверстие 34H12 = 34

+0,250

;

вал 28e8 =

040,0

073,0



;

вал 34a11 =

310,0

047,0



;

ширина впадин отверстия7F8 =

035,0

013,0





;

толщина зубьев вала 7f7 =

013,0

028,0



Схема расположения полей допусков приведена на рис. 10.

Сборочный и деталировочный чертеж представлен на

рис. 11, 12.

а б в

Рис. 10. Схема расположения полей допусков параметров

шлицевого соединения: а – внутренний диаметр; б – наружный

диаметр; в – ширина зубьев

Рис. 11. Шлицевое соединение с прямобочным профилем