Далидович А.С. Основы теории вязания

Подождите немного. Документ загружается.

Проекция гд в действительности представляет собой дугу,

у которой известны хорда ей и величина прогиба нн\ (см. проек-

цию слева).

Зная эти величины, можно определить длину дуги, а по

длине —arc sin. Но так как иметь дело с arc sin очень неудобно

при подсчете длины петли, то представим дугу енж в виде

ломаной.

Тогда из треугольника енну будем иметь:

ен =]/eHf + нн^,

т.

е.

Но

Bi = енж = 2 ]/ ен1 + нн\ = + (2йй,)2 .

HHi = —, а еж = У + f 2 , следовательно

= енж = Yb^ +

Точно так же из рисунка (см. проекцию внизу) имеем:

Так как

дм = — и

MM-i

(69)

то

Следовательно,

d, = 1/(0,5Л + Ff + F'.

(70)

I = УФМ + Ff + Я + 2]/

+ 2Я .

Исходя из полученных формул (69) и (70) для отдельных

отрезков петли, получим действительную длину петли.

(49 в)

Нужно иметь в виду, что по формуле (49в) длину петли

подсчитывают только в том случае, если трикотаж выработан

с очень малым модулем петли, а также если после замочки

и высушки он не подвергался каландрированию или утюжке.

Эта формула пригодна только для такого трикотажа, в кото-

ром петли имеют свободную форму благодаря упругости пряжи.

При каландрировании или утюжке петли под действием вы-

сокой температуры и давления сплющиваются, трикотаж стано-

вится тоньше и нити в петлях занимают большую площадь; из-

гибание петли около осей хх и уу (см. рис. 1) почти исчезает.

Исходя из сказанного, для подсчета длины петли каландриро-

ванного трикотажа лучше применять формулу (49а) или (49).

Расчет плотности. Для бельевого трикотажа, а также для

трикотажа, который не должен сильно вытягиваться в том или

ином направлении, петельный шаг должен быть равен четырем

ширинам нити, т. е.

А = 4F. (71)

Плотность по вертикали Рв может быть определена только

в том случае, если известны плотность по горизонтали и длина

петли; с увеличением длины петли будет увеличиваться и высота

петельного ряда В и, следовательно, будет, уменьшаться плот-

ность по вертикали Рв- При проектировании трикотажа в боль-

шинстве случаев сначала приходится решать вопрос о том,

какие должны быть плотности по вертикали и горизонтали,

а затем вопрос о длине петли.

Соотношение плотностей по формуле (55) мы вывели из

предположения, что отрезки гд (см. рис. 1) не имеют наклона.

Это будет ближе к истине для более редкого трикотажа; так

как в таком трикотаже величина F по сравнению с величи-

ной В мала, то ею можно пренебречь. Но для трикотажа, в ко-

тором A

—

4F, величина В, по-видимому, будет меньше 4F, а по-

тому пренебрегать величиной F мы не можем.

При шитье трикотаж стягивается нитками, а так как часто

приходится сшивать трикотаж сразу и вдоль, и поперек, то не-

обходимо, чтобы сопротивление трикотажа сжатию по ширине

и длине было одинаково. Это будет в том случае, если проме-

жутки между петлями будут одинаковы и по линии уу, и по ли-

нии OOi (см. рис. 1). При этом сжатие трикотажа по длине

и ширине будет происходить сначала за счет большого изгиба-

ния петельных дуг и петельных палочек (продольный изгиб)

и затем за счет сжатия нитей. Сопротивление трикотажа сжа-

тию во втором случае несравненно выше, чем в первом, поэтому

вообше для выработки более устойчивого в носке трикотажа

следует промежутки мел<ду дугами доводить до минимальных,

т. е. таких, при которых бы дуги петель везде соприкасались.

Если промежутки между дугами петель будут одинаковы

и по линии ряда, и по линии OOi (см. рис. 1), то мы получим:

00i = A = 2О2О1,

откуда _

В = ]/"Л2 + (0,5Л)2 = А^ = Л .0,865

= = С = 0,865. (55а)

А Р а , .

Такое соотношение плотностей в трикотаже будет при усло-

вии, если нить в петле будет достаточно упругой и не позволит

петле вытягиваться в процессе носки трикотажа. В противном

случае соотношение плотностей будет увеличиваться, так как

будет увеличиваться величина В.

При переработке, например, искусственного шелка с увели-

ченной длиной петли петельный шаг А нужно рассчитывать,

приравнивая его к величине 4F, а высоту петельного ряда В

определять по формуле (49) длины петли при известных вели-

чинах А, I и F.

Расчет длины петли растянутого в ширину трикотажа. В от-

делочном трикотаже даже из нитей природных волокон часто

соотношение плотностей

значительно отклоняется от

нормального. Например, на

участке борта чулка обыч-

но плотность по горизонта-

ли значительно уменьшена,

плотность по вертикали —

увеличена ; и коэффициент

соотношения плотностей до-

стигает 0,5 вместо нормаль-

ного 0,865. Это возникает

вследствие растяжения бор-

та чулка в ширину. На

участке же шейки чулка,

•

наоборот, вследствие растяжения трикотажа в продольном на-

правлении увеличивается плотность по горизонтали и понижа-

ется плотность по вертикали. Так как в этом случае растяже-

ние трикотажа в продольном направлении достигается суже-

нием трикотажа за счет перетягивания нити с участка дуг

в участки петельных палочек, то дуги петель не выпрямляются и

остаются в виде полуокружностей. Таким образом, в этом случае

расчет длины петли следует вести по формуле (49).

При растяжении борта в ширину в трикотаже происходит,

во-первых, выпрямление нити в дуге и превращение ее из полу-

окружности в полуэллипс и, во-вторых, перемещение нити

с участков палочек в участки дуг.

Укорочение петельных палочек учитывается в формуле (49)

длины петли слагаемым 2В, выпрямление же дуг требует изме-

нения слагаемого

\,Ъ7А

+ пР, так как мв^ имеем дело не с полу-

окружностью, а с полуэллипсом. Длина эллипса Дэ, если огра-

ничиться только первым слагаемым ряда, равна

Рие. 75. Переплетение нитей растяну-

той в ширину глади

где а —большая полуось эллипса;

b — малая полуось эллипса.

На рис. 75 представлено переплетение нитей растянутой

в ширину глади. Длина петли, как видно из рисунка, склады-

вается из отрезков нити аб, бв, вгд, де, еж. Так как отрезки

нити аб, вгд, еж в сумме составляют приблизительно эллипс,

то будем иметь

= Tz{a-\-b) = аб-{- вгд + еж.

Отрезки нити бв r де в сумме составят приблизительно вели-

чину 2В.

Значит, при выводе формулы длины петли для глади, растя-

нутой в ширину, необходимо найти выражение для длины эл-

липса в зависимости от основных параметров, характеризую-

ш,их трикотаж,— плотности по горизонтали, плотности по вер-

тикали и номера пряжи. Для этой цели нужно определить, чему

равны а и

— полуоси эллипса.

Из рис. 75 видно, что

2а = вгд =

— 2а/.

Нетрудно видеть, что

откуда

4a = Ai + 2F я 2а = + F.

Малая полуось b уменьшается с увеличением степени рас-

тяжимости трикотажа в ширину. При растяжении трикотажа

в ширину петельный шаг увеличивается, а при дальнейшем рас-

тяжении помимо увеличения петельного шага уменьшается еще

высота петельного ряда В. Значит, в этом случае отношение —

Л.

будет уменьшаться.

После длительных опытов и анализа трикотажа можно было

убедиться, что малая полуось уменьшается по сравнению

с большой полуосью эллипса приблизительно пропорционально

уменьшению соотношения между величинами 5 и Л, т. е.

• JL.

а Ai А '

где В п А — параметры петли при нормальном коэффициенте соотношения

плотностей;

Bi к А]— параметры после растяжения трикотажа в ширину.

Если заменить отношение — нормальным коэффициентом

соотношения плотностей С = 0,865, то получим:

В,

= а-

Л1-0,865

в таком случае

Дз = ^ (а + fc) = ^ {ОМг + n + Y + ^^.0^865

= — (0,5^1 + Л (l 4 ,

откуда следует, что

/;.

, = (ОМг + F)(l+ + 2В,, (49г)

2 ^ ' " ' 'V Л1-0,865

где /'р.т — длина петли растянутого в ширину трикотажа.

Из этой формулы легко получить уже известную формулу

(49) длины петли для глади, не растянутой в ширину, так как

в этом случае

-^^ 0,865 и ^— = 1.

Л ' Л1-0,8б5

Таким образом, выведенная формула пригодна и для растя-

нутого, и для не растянутого в ширину трикотажа.

Растягивать в ширину трикотаж можно различными спосо-

бами. При этом -можно допускать перебегание нити из палочек

в дуги и не допускать этого. В первом случае степень распрям-

ления петельных дуг может быть меньше, чем во втором, и,

следовательно, результаты расчета длины петли в этих случаях

будут различны. В первом случае петельный шаг А увеличи-

вается, а высота петельного ряда В уменьшается; таким обра-

зом, при одних и тех же данных соотношения — в первом слу-

чае получим длину петли меньше, чем во втором. Выведенная

формула (49г) более применима для первого случая.

В тех случаях, когда расширение трикотажа производится

без изменения его длины, следует иметь в виду, что соотноше-

В ^

ние — будет больше соотношения — (В — высота петельного

Ai Ai

ряда до растяжения, Bi — после растяжения при перетяжке

нити из палочек в дуги; Ai — петельный шаг после растяжения

трикотажа). При этом происходит интенсивное распрямление

петельных дуг. Это вызывает необходимость введения дополни-

тельного показателя, который бы учитывал особенности этого

процесса. Чем больше растягивается трикотаж, тем меньше

должна быть полуось эллипса, поэтому в выведенную формулу

на основе опытных проверок было введено соотношение — как

множитель при коэффициенте 0,865, в результате чего формула

15S

приняла следующий вид:

Но так как

то получим

1 +

+ 25 =

= (0.5Л1 А + ] + 2В.

2 Л|-0,865

А =

0,865 '

/;.. = + f) (l + + 2В. (49д)

УРАБОТКА НИТИ

Под уработкой подразумевают отношение длины за-

траченной нити к длине петельного ряда, обра-

зованногонитью.

Так как длина нити в петельном ряду с числом петель п

равна In, а длина этого петельного ряда равна An, то ура-

ботка У будет равна:

У = —

— . (72)

An А

УСАДКА

Под усадкой трикотажа понимают относительное из-

менение ширины или длины трикотажа за дан-

ный промежуток времени или вследствие опре-

деленных процессов его обработки. Если ширина

трикотажа при выработке его на машине была Тп, а после

окраски и отделки —/4«, то усадка по ширине Иш, выраженная

в процентах, будет:

Тп — An

или

Тп

Ai — A

• 100 = 1 —

• 100 =

Усадка по длине Яд будет:

В, —В

100

•

.100

100.

— 1-100.

(73)

(74)

При проектировании ширины трикотажа необходимо знать,

какова будет усадка по ширине окрашенного и отделанного

трикотажа по сравнению с трикотажем ;на машине.

Анализируя выражение (73), мы видим, что с увеличением

петельного шага А усадка уменьшается, а с увеличением иголь-

ного шага Т — увеличивается, и наоборот. Так как величина

петельного шага зависит главным образом от ширины нити

или толщины (номера) пряжи, то, увеличивая толщину (пони-

жая номер) пряжи, перерабатываемой на машине одного

и того же класса (величина Г= const), мы получим трикотаж

с меньшей усадкой, так как при этом будем увеличивать петель-

ный шаг, и наоборот. Точно так же, понижая класс машины

(величина Т увеличивается) для переработки одной и той же

толщины (одного и того же номера) нити, мы получим трико-

таж с большей усадкой. Отсюда следует, что на одной и

той же машине можно получать трикотаж раз-

личной усадки.

Из окрашенного и отделанного трикотажного полотна путем

раскроя и шитья изготавливают изделия. При этом очень важно

знать, какова будет усадка этого полотна после стирки изделий,

пошитых из него. Трикотаж, выработанный из нитей натураль-

ных и искусственных волокон, обычно почти полностью усажи-

вается после стирки и сушки его.

Для определения усадки необходимо вырезать из полотна

образец и после стирки и утюжки его через прокладку из ткани

установить плотности по горизонтали Рг и вертикали Р^. Затем

найти плотности поступившего в раскрой полотна (Р/ и Рв').

Так как плотности стиранного полотна из натуральных и искус-

ственных волокон будут стабильными, то усадку следует опре-

делять по отношению к этим плотностям в процентах, т. е.

Я^ = dj-lAsL .100 = (-^ — 1). 100

Act /

Д R

Дет

Для того чтобы трикотажное полотно в процессе его отварки,

отбелки и отделки не давало больших усадок, необходимо си-

стематически перед этими процессами устанавливать при стирке

стабильные плотности полотна Рг и Рв- Зная эти плотности,

следует рекомендовать их для полотна в готовом виде.

ВЛИЯНИЕ КРУТКИ ПРЯЖИ НА ПЕРЕКОС ПЕТЕЛЬНЫХ СТОЛБИКОВ

Одиночная пряжа или филаментные нити могут быть правой

и левой крутки. Если взять отрезок нити с правой круткой

и освободить ее концы, то силы упругих деформаций начнут

раскручивать нить, как показано на рис. 76, а.

Нить в трикотаже образует петлю иглы и петлю платины.

Если отрезать у ряда петель игольные и платинные дуги, то

останутся только петельные палочки. Каждая такая палочка

при использовании нити правой крутки будет стремиться рас-

кручиваться под действием сил упругости Pi и Pz-

Палочки 1 я 2 (см. рис. 76, а) образуют петлю иглы, они

связаны вверху дугой, поэтому крутящие моменты сил этих

палочек можно рассматривать совместно

М„ = (а + 2d) Р и М^ = —аР,

где Л1н — момент наружных сил;

Мв — момент внутренних сил;

d — диаметр нити;

Р — сила упругости.

(75)

Рис. 76. Поворот петель в глади при неуравновешенной

крутки нити

Сложив крутящие моменты, получим:

М = М„ + М, = 2dP,

где М — крутящий момент, поворачивающий игольную петлю.

Уравнение упругости (75) показывает, что петля, образован-

ная из нитей с правой круткой, которые стремятся раскрутиться,

будет поворачиваться по часовой стрелке крутящим моментом,

зависящим от диаметра нити d и силы упругости нити Р.

Аналогично najj04KH 2 я 3 образуют петлю платины, они

соединены дугой платины снизу, поэтому крутящие моменты,

раскручивающие снизу эти палочки, можно сложить.

М = М„ + M^ = ~2dP.

Отсюда следует, что дуги платин будут стремиться повора-

чиваться против часовой стрелки, если смотреть на петли со сто-

роны игольных дуг. В таком случае палочки 1 я 3 будут уда-

ляться от нас, а "палочка 2 приближаться к нам.

Следовательно, петельные столбики глади, выра-

ботанной из неуравновешенной по крутке

пряжи или нити с правой круткой, будут повора-

чиваться по часовой стрелке около продольной

оси. Строение трикотажа будет напоминать строение черепич-

ной крыши, как показано на рис. 76, б, где игольные дуги / и 2

повернуты по часовой стрелке, платинные же 3 при этом сильно

изогнуты на левых участках г. Такая неравномерная деформа-

ция платинных дуг 3 не может быть уравновешена. Более

сильно изогнутые левые участки г платинных дуг будут стре-

миться выпрямиться в большей степени, нежели правые их

участки б. Это приведет к тому, что правые палочки П будут

в большей степени изгибаться, нежели левые Л, так как они

будут находиться под воздействием больших сил деформации

левых участков г. Более изогнутые палочки П, естественно,

будут иметь более короткие проекции на плоскость чертежа,

вследствие чего все петельные столбики с изнанки наклонятся

слева направо.

В результате этого на лицевой стороне трикотажа, вырабо-

танного из неуравновешенной пряжи с повышенной правой

круткой, петельные столбики будут наклонены' влево к линии

ряда, т. е. трикотаж будет перекошен. При левой крутке пряжи

петельные столбики будут наклонены на лицевой стороне

вправо.

Степень наклона будет зависеть от степени неуравновешен-

ности крутки пряжи.

Явление перекоса чрезвычайно вредно и трудно устранимо.

При выработке чулок из одиночной пряжи с повышенной

круткой петельные столбики располагаются по винтовой линии

и все время закручиваются на ноге; след закручивается на-

столько, что пятка поворачивается относительно мыска почти

на 90°. При бортовке таких чулок на оверлоке бортовые петель-

ные столбики нижней и верхней частей борта образуют ре-

шетку, отчего борт в ширину теряет растяжимость почти

на 30%.

В. перчатках из такой пряжи пальцы закручиваются как

штопор.

При вытягивании вдоль трикотажа с перекошенными петель-

ными столбиками, что можно наблюдать при крашении и от-

делке, его перекос устраняется, т. е. петельные столбики стано-

вятся перпендикулярно к рядам. Но после раскроя трикотажа,

а в особенности после его стирки, перекос полностью восстанав-

ливается, и изделие теряет свои качества.

Отсюда следует, что трикотаж нужно вырабатывать:

1) из пряжи с нейтрализованной круткой (крученая в два

конца нить с противоположной вторичной круткой по отноше-

нию к первичной);

2) из трощеной пряжи, состоящей из пряжи с различными

крутками (правой и левой);

3) из одиночной нити со слабой круткой, уменьшающей или

устраняющей совсем перекос петельных столбиков.

ЗАКРЫТАЯ ГЛАДЬ

Закрытая гладь — это гладь с перекрещивающимися палоч-

ками петель.

На рис. 77 показано строение кулирной закрытой глади.

Нить аб, образуя петли, перекрещивается, благодаря чему вход

в петлю закрывается. Поэтому

такие петли называются закры-

тыми, Как видно из рисунка,

петля состоит из двух дуг вгд и

зед, причем дуга зед имеет боль-

шую кривизну, нежели дуга вгд.

Обе эти дуги близки к полу-

окружности, а так как диаметр

полуокружности зед меньше в

два раза диаметра полуокружно-

сти вгд, то стремление дуг зед

выпрямиться будет больше, чем

дуг вгд. Во время носки изделий

трикотаж этого рода будет под-

вергаться растяжению вдоль,

а так как более упругими бу-

дут дуги малого радиуса, то, по-

видимому, сближение соседних

петель будет происходить за

счет петельных промежутков aF. С уменьшением длины нити

в петле упругость петли будет повышаться, и, следовательно,

стремление выпрямиться дуг зед будет увеличиваться и проме-

жуток Между петлями aF будет уменьшаться. Из этого следует,

что внешние промежутки aF между дугами петель в закрытой

глади будут уменьшаться до тех пор, пока нити не будут сопри-

касаться. В таком случае петельный шаг А будет равен диа-

метру малой полуокружности d плюс ширина нити F в свобод-

ном ее состоянии.

Сравнивая переплетение нитей закрытой глади, растяну-

той в ширину (рис. 78, а) и длину (рис. 78, б), с таким же пере-

плетением нитей в открытой глади, мы видим, что закрытая

гладь, растянутая в ширину, имеет затянутые остовы петель,

и потому при обрыве нити в этом состоянии трикотажа петли

почти не будут распускаться. Следовательно, трикотаж закры-

той глади имеет ценное свойство — пониженную распускаемость

по сравнению с открытой гладью, растдаутой в ширину. Это

Рис. 77. Строение кулирной за-

крытой глади