Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии

Подождите немного. Документ загружается.

модели в данной модели длина ребер может не нести

информативной нагрузки.

Топологические характеристики ареальных объектов могут

быть представлены с помощью графов покрытия и смежности.

Граф покрытия топологически гомоморфен контурной карте

соответствующих рай-

Рис. 4.9. Основные топологические свойства моделей

ГИС: а - пересечение; б - близость; в - связанность

онов. Ребра такого графа описывают границы между районами, а

его узлы (вершины) представляют точки смыкания районов.

Степень вершины такого графа - это число районов, которые в ней

смыкаются. Граф смежности это как бы вывернутый наизнанку

граф покрытия. В нем районы отображаются узлами (вершинами),

а пара смыкающихся районов -ребрами. На основе такого графа

ГИС может выдать ответ на вопрос, является ли проходимой

рассматриваемая территория, разделенная на проходимые или

непроходимые участки.

Топологические характеристики сопровождаются позиционной

и описательной информацией. Вершина графа покрытия может

быть до-

полнена координатными точками, в которых смыкаются

соответствующие районы, а ребрам приписывают

левосторонние к правосторонние идентификаторы.

После введения точечных объектов при построении

линейных и площадных объектов необходимо "создать"

топологию. Эти процессы включают вычисление и

кодирование связей между точками, линиями и ареалами.

Пересечения и связи имеют векторное представление.

Топологические характеристики заносятся при

кодировании данных в виде дополнительных атрибутов.

Этот процесс осуществляется автоматически во многих

ГИС в ходе дигитализации (картографических или

фотограмметрических) данных.

Объекты связаны множеством отношений между

собой. Это определяет эффективность применения

реляционных моделей и баз данных, в основе которых

используется понятие отношения. В свою очередь,

отношения задают множества связей. Простейшие

примеры таких связей : "ближайший к ...", "пересекает",

"соединен с...".

Каждому объекту можно присвоить признак, который

представляет собой идентификатор ближайшего к нему

объекта того же класса; таким образом кодируются связи

между парами объектов.

В ГИС часто кодируются два особых типа связей:

связи в сетях и связи между полигонами.

Топологически сети состоят из объектов двух типов:

линий (звенья, грани, ребра, дуги) и узлов (вершины,

пересечения, соединения).

Простейший способ кодирования связей между

звеньями и узлами заключается в присвоении каждому

звену двух дополнительных атрибутов -идентификаторов

узлов на каждом конце (входной узел и выходной узел).

В этом случае при кодировании геометрических

данных будут иметь место два типа записей:

1)координаты луп (x

), (x

),..., (x

);

1)атрибуты дуг: входной узел, выходной узел, длина,

описательные

характеристики.

Такая структура позволяет, перемещаясь от звена к

звену, определять те из них, у которых перекрываются

номера узлов.

Более сложная, но и более совершенная структура

Трехвалентное Четырехвалентное

имеет список всех звеньев для каждого узла. Это может

быть выполнено добавлением к первым двум записи

третьего типа;

3)узел: (х, у) смежные дуги (со знаком "+" для

входного угла и со

знаком "-" - для выходного).

Чтобы избежать неудобств, связанных с хранением

неодинакового количества идентификаторов дуг, используют два

отдельных файла:

1) простой упорядоченный список, в котором файл узлов сжат

до

ряда идентификаторов дуг;

2) таблицу, в которой для каждого узла хранится информация о

по

ложении первой дуги списка.

Используемое в настоящее время математическое обеспечение

ГИС почти исключительно основано на топологических моделях,

дающих хорошее формализованное представление о

пространственных соотношениях между основными объектами

карты. Однако, если требуется установить более сложные

соотношения, например включение или порядок, нужны

дополнительные средства.

Растровые модели

Основы построения. Напомним, что модель данных

представляет собой отображение непрерывных

последовательностей реального мира в набор дискретных объектов.

В растровых моделях дискретизация осуществляется наиболее

простым способом - весь объект ( исследуемая территория)

отображается в пространственные ячейки, образующие регулярную

сеть. При этом каждой ячейке растровой модели соответствует

одинаковый по размерам, но разный по характеристикам (цвет,

плотность) участок поверхности объекта. В ячейке модели

содержится одно значение, усредняющее характеристику участка

поверхности объекта. В теории обработки изображений эта

процедура известна под названием пикселизация.

Если векторная модель дает информацию о том, где

расположен тот или иной объект, то растровая - информацию о том,

что расположено в той или иной точке территории. Это определяет

основное назначение растровых моделей - непрерывное

отображение поверхности.

В растровых моделях в качестве атомарной модели используют

двухмерный элемент пространства- пиксель (ячейка).

Упорядоченная совокупность атомарных моделей образует растр,

который, в свою очередь, является моделью карты или геообъекта.

Векторные модели относятся к бинарным или квазибинарным.

Растровые позволяют отображать полутона.

Как правило, каждый элемент растра или каждая ячейка должны

иметь лишь одно значение плотности или цвета. Это применимо не

для всех случаев. Например, когда граница двух типов покрытий

может про-

ходить через центр элемента растра, элементу дается значение,

характеризующее большую часть ячейки или ее центральную

точку. Ряд систем позволяет иметь несколько значений для одного

элемента растра.

Характеристики растровых моделей. Для растровых моделей

существует ряд характеристик: разрешение, значение, ориентация,

зоны, положение.

Разрешение - минимальный линейный размер наименьшего

участка пространства (поверхности), отображаемый одним

пикселем.

Пиксели обычно представляют собой прямоугольники или

квадраты, реже используются треугольники и шестиугольники.

Более высоким разрешением обладает растр с меньшим размером

ячеек. Высокое разрешение подразумевает обилие деталей,

множество ячеек, минимальный размер ячеек.

Значение — элемент информации, хранящийся в элементе

растра (пикселе). Поскольку при обработке применяют

типизированные данные, то есть необходимость определить типы

значений растровой модели.

Тип значений в ячейках растра определяется как реальным

явлением, так и особенностями ГИС. В частности, в разных

системах можно использовать разные классы значений: целые

числа, действительные (десятичные) значения, буквенные

значения.

Целые числа могут служить характеристиками оптической

плотности или кодами, указывающими на позицию в прилагаемой

таблице или легенде. Например, возможна следующая легенда,

указывающая наименование класса почв: 0 - пустой класс, 1 -

суглинистые, 2 - песчаные, 3 - щебнистые и т.п.

Ориентация - угол между направлением на север и

положением колонок растра.

Зона растровой модели включает соседствующие друг с

другом ячейки, имеющие одинаковое значение. Зоной могут быть

отдельные объекты, природные явления, ареалы типов почв,

элементы гидрографии и т.п.

Для указания всех зон с одним и тем же значением используют

понятие класс зон. Естественно, что не во всех слоях изображения

могут присутствовать зоны. Основные характеристики зоны - ее

значение и положение.

Буферная зона - зона, границы которой удалены на известное

расстояние от любого объекта на карте. Буферные зоны различной

ширины могут быть созданы вокруг выбранных объектов на базе

таблиц сопряженных характеристик.

Положение обычно задается упорядоченной парой координат

(номер строки и номер столбца), которые однозначно определяют

положение каждого элемента отображаемого пространства в

растре.

Проводя сравнение векторных и растровых моделей, отметим

удобство векторных для организации и работы со взаимосвязями

объектов. Тем не менее, используя простые приемы, например

включая взаимосвязи в таблицы атрибутов, можно организовать

взаимосвязи и в растровых системах..

Необходимо остановиться на вопросах точности отображения в

растровых моделях. В растровых форматах в большинстве случаев

неясно, относятся координаты к центральной точке пикселя или к

одному из его углов. Поэтому точность привязки элемента растра

определяют как 1/2 ширины и высоты ячейки.

Растровые модели имеют следующие достоинства:

• растр не требует предварительного знакомства с явлениями,

дан

ные собираются с равномерно расположенной сети точек, что

позволя

ет в дальнейшем на основе статистических методов обработки

получать

объективные характеристики исследуемых объектов. Благодаря

этому

растровые модели могут использоваться для изучения новых

явлений, о

которых не накоплен материал. В силу простоты этот способ

получил

наибольшее распространение;

• растровые данные проще для обработки по параллельным

алго

ритмам и этим обеспечивают более высокое быстродействие по

сравне

нию с векторными;

• некоторые задачи, например создание буферной зоны, много

про

ще решать в растровом виде;

• многие растровые модели позволяют вводить векторные

данные, в

то время как обратная процедура весьма затруднительна для

векторных

моделей;

• процессы растеризации много проще алгоритмически, чем

про

цессы векторизации, которые зачастую требуют экспертных

решений.

Наиболее часто растровые модели применяют при обработке

аэрокосмических снимков для получения данных дистанционных

исследований Земли.

Метод группового кодирования. Самый простой способ ввода

растровых моделей - прямой ввод одной ячейки за другой.

Недостатками данного подхода являются требования большого

объема памяти в компьютере и значительного времени для

организации процедур ввода-вывода. Например, снимок

искусственного спутника Земли (ИСЗ) Landsat имеет 74 000 000

элементов растра и это требует огромных ресурсов для хранения

данных.

При растровом вводе информации в ГИС возникает проблема

ее сжатия, так как наряду с полезной может попадать и

избыточная ( в том числе и бесполезная) информация. Для сжатия

информации, полученной со снимка или карты, применяется

кодирование участков развертки или метод группового

кодирования, учитывающий, что довольно часто в нескольких

ячейках значения повторяются.

Суть метода группового кодирования состоит в том, что

данные вводятся парой чисел, первое обозначает длину группы,

второе - значение. Изображение просматривается построчно, и как

только определенный тип элемента или ячейки встречается

впервые, он помечается признаком начала. Если за данной ячейкой

следует цепочка ячеек того же типа, то их число подсчитывается, а

последняя ячейка помечается признаком конца. В этом случае в

памяти хранятся только позиции помеченных ячеек и значения

соответствующих счетчиков.

Применение такого метода значительно упрощает хранение и

воспроизведение изображений (карт), когда однородные участки

(как правило) превосходят размеры одной ячейки.

Обычно ввод осуществляют слева направо, сверху вниз. Рассмот-

рим, например, бинарный массив матрицы (5x6): 0001 1 1 001110

001110 011111 011111.

При использовании метода группового кодирования он будет

вводиться как:

3031203 1303 12051 105 1.

Вместо 30 необходимо только 20 элементов данных. В рассмотрен-

ном примере экономия составляет 30 %, однако на практике при

работе с большими массивами бинарных данных она бывает

гораздо больше. Метод группового кодирования имеет

ограничения и может использоваться далеко не во всех ГИС.

Элементы бинарной матрицы, т.е. растровой модели, могут

принимать только два значения: "1" или "О". Эта матрица

соответствует черно-белому изображению. На практике возможно

полутоновое или цветное изображение. В этих случаях значения в

ячейках растровой модели могут различаться по типам. Тип

значений в ячейках растра определяется как исходными данными,

так и особенностями программных средств ГИС. В качестве

значений растровых данных могут быть применены целые числа,

действительные (десятичные) значения, буквенные значения.

В одних системах используются только целые числа, в других -

различные типы данных. При этом ставится условие единства

значений для отдельных растровых слоев. Целые числа часто

служат кодами, указывающими на позицию в прилагаемой таблице

или легенде.

Структурно определенные растровые модели. Растровые моде-

ли делятся на регулярные, нерегулярные и вложенные

(рекурсивные или иерархические) мозаики (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Растровые модели:

а - регулярная прямоугольная решетка;

б - регулярная треугольная решетка; в - полигоны Тиссена

Плоские регулярные мозаики бывают трех типов: квадрат (рис.

4.10, а), треугольник и шестиугольник (рис. 4.10, б). Квадрат -

самая удобная модель, так как позволяет относительно просто

проводить обработку больших массивов данных. Треугольные

мозаики служат хорошей основой для создания выпуклых

(сферических) покрытий.

Среди нерегулярных мозаик чаще всего используют

треугольные сети неправильной формы (Triangulated Irregular

Network - TIN) и полигоны Тиссена (рис. 4.10, в). Сети TIN удобны

для создания цифровых моделей отметок местности по заданному

набору точек. Они применяются как в растровых, так и в векторных

моделях.

Модель треугольной нерегулярной сети (TIN) в значительной

мере альтернативна цифровой модели рельефа, построенной на

регулярной сети. TIN-модель была разработана в начале 70-х гг.

как простой способ построения поверхностей на основе набора

неравномерно расположенных точек. В 70-е гг. было создано

несколько вариантов данной системы, коммерческие системы на

базе TIN стали появляться в 80-х гг. как пакеты программ для

построения горизонталей.

Модель TIN используется для цифрового моделирования

рельефа. При этом узлам и ребрам треугольной сети соотносятся

исходные и производные атрибуты цифровой модели.

Полигоны Тиссена (или диаграммы Вороного) представляют

собой геометрические конструкции, образуемые относительно

множества точек таким образом, что границы полигонов являются

отрезками перпендикуляров, восстанавливаемых к линиям,

соединяющим две ближайшие точки. Полигоны Тиссена позволяют

проводить анализ на соседство, близость и достижимость.

Нерегулярная выборка лучше, чем регулярная, отражает харак-

тер реальной поверхности и это является достоинством полигонов

Тиссена.

При построении TIN-модели дискретно расположенные точки

соединяются линиями, образующими треугольники. В пределах

каждого треугольника поверхность обычно представляется

плоскостью. Поскольку поверхность каждого треугольника

задается высотами трех его вершин, применение треугольников

обеспечивает каждому участку мозаичной поверхности точное

прилегание к смежным участкам. Это обеспечивает непрерывность

поверхности при нерегулярном расположении точек.

Данная модель позволяет использовать в качестве элементов

мозаики более сложные многоугольники, но их всегда можно

разбить на треугольники.

В векторных ГИС модель TIN можно рассматривать как

полигоны с атрибутами угла наклона, экспозиции и площади, с

тремя вершинами, имеющими атрибуты высоты, и с тремя

сторонами, характеризующимися углом наклона и направлением.

Для выбора точек модели используют три основных алгоритма:

алгоритм Фоулера и Литла, алгоритм ключевых точек,

эвристическое удаление точек.

С аналитической точки зрения основу таких вложенных, или

иерархических, мозаик составляют (рекурсивно) раскладываемые

модели. Рекурсивная декомпозиция треугольников приводит к

образованию треугольных квадродеревьев, причем декомпозиция

шестиугольников невозможна. Единицы с более высоким уровнем

разрешающей способности можно объединять, формируя

шестиугольники, что приводит к образованию семиразрядного

дерева. Схема адресации для вложенных шестиугольных мозаик

была разработана Л. Гибсоном и Д. Лукасом. Они назвали ее

генерализованной сбалансированной троичной мозаикой.

Квадратомическое дерево - одна из наиболее широко известных

структур данных, использующихся применительно к площадям,

линиям и точкам.

Бесструктурные гиперграфовые и решетчатые модели. Они

обрабатывают координатные данные в виде простых строк

координат без какой-либо структуры. В случае обработки

площадей общие границы всегда вводятся в ЭВМ дважды. Пример

практического применения этих моделей - хранимые в памяти ЭВМ

полные полигоны и векторные цепные коды.

Гиперграфовые модели основаны на теории множеств и

гиперграфов и используют шесть абстрактных типов данных:

класс, атрибут класса, связь класса, объект, атрибут объекта, связь

объекта.

Класс соответствует границе гиперграфа, причем объекты

являются узлами этого графа. Каждый класс содержит объекты с

атрибутами объекта и различаемый узел, содержащий атрибут

класса. Используя подклассы, вводят иерархию классов и объектов.

Связи классов и связи объектов устанавливают соотношения

между теми классами, которые не связаны иерархически. Связи

классов представляют потенциальные соотношения между

классами, а связи объектов - действительные соотношения между

объектами. Для образования мультисвязи можно объединить

несколько связей объектов. Несколько классов объектов образуют

гиперклассы, которые связаны гиперсвязями.

Гиперграфовые модели применимы как к координатным, так и

к атрибутивным данным. Как правило, они отличаются высокой

степенью сложности.

102

Решетчатые модели базируются на математической теории

решеток, оперирующей с частично упорядоченными наборами

данных. Они полезны в тех случаях, когда отсутствует четкая

иерархия объектов.

Элементы алгебраической теории автоматных моделей синтеза

типовых конструктивных моделей упрощают процесс получения

сложных графических изображений. Однако такой подход,

находящий широкое применение в САПР, пока не используется в

технологиях ГИС.

4.7. Оверлейные структуры

Цифровая карта может быть организована как множество слоев

(покрытий или карт-подложек). Концепция послойного

представления графической информации заимствована из систем

CAD, однако в ГИС она получила качественно новое развитие.

Принципиальное отличие состоит в том, что слои в ГИС могут

быть как векторными, так и растровыми, причем векторные слои

обязательно должны иметь одну из трех характеристик векторных

данных, т.е. векторный слой должен быть определен как точечный,

линейный или полигональный дополнительно к его тематической

направленности.

Другое важное отличие послойного представления

геоинформационных векторных данных заключается в том, что

они являются объектными, т.е. несут информацию об объектах, а

не об отдельных элементах объекта, как в САПР.

Слои в ГИС являются типом цифровых картографических

моделей, которые построены на основе объединения (типизации)

пространственных объектов (или набора данных), имеющих общие

свойства или функциональные признаки. Такими свойствами

могут быть: принадлежность к одному типу координатных

объектов ( точечные, линейные полигональные); принадлежность к

одному типу пространственных объектов (жилые здания,

подземные коммуникации, административные границы и т. д.);

отображение на карте одним цветом.

В качестве отдельных слоев можно объединять данные,

полученные в результате сбора первичной информации.

Совокупность слоев образует интегрированную основу

графической части ГИС (рис. 4.11). Принадлежность объекта или

части объекта к слою позволяет использовать и добавлять

групповые свойства объектам данного слоя. А как известно из

теории обработки данных, именно их групповая обработка

является основой повышения производительности

автоматизированных систем [11].

103