Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии

Подождите немного. Документ загружается.

N-37

61 72

73 84

85 96

97 108

109 120

121 132

133

144

- N-37-143 Рис. 4.6. Номенклатура листов

карты масштаба 1: 100 000

Лист карты масштаба 1 : 50 000 содержит 4 листа карты

масштаба 1: 25 000, которые обозначаются добавлением строчных

букв а, б, в, г к номенклатуре листа карты пятидесятитысячного

масштаба (см. рис. 4.7, а), например N-37-144-Б-6.

Лист карты масштаба 1 : 25 000 содержит 4 листа карты

масштаба 1:10 000, которые обозначаются добавлением арабских

цифр 1, 2, 3,4 к номенклатуре листа карты двадцатипятитысячного

масштаба (см. рис. 4.7, а), например N-37-144-B-a-l.

Лист карты масштаба 1 : 100 000 содержит 256 листов карты

масштаба 1: 5 000, которые обозначаются добавлением арабских

цифр от 1 до 256 к номенклатуре листа карты стотысячного

масштаба (см. рис. 4.7, а), например N-37-144-(255).

Номенклатура листа карты масштаба 1:2 000 образуется на

основе деления листа карты 1: 5 000 на 9 частей. Каждый лист

обозначается путем добавления строчных букв русского алфавита а,

6, в, г, д, е, ж, з, и к номенклатуре пятитысячного масштаба (рис. 4.7,

б), например N-37-144-(256-a).

- М-37-144-В-а-1

- N-37-144(256)

- N-37-144-(256-

а) б

Рис. 4.7. Номенклатура карт крупных масштабов:

а - масштабов 1: 50 000 -1:5 000; б - масштаба 1: 2

000

- N-37-144-A

- N-37-144-Б

N-37-144-(256)

4.4. Атрибутивное описание

Одних координатных данных недостаточно для описания

картогра

фической или сложной графической информации.

Картографические

объекты кроме метрической обладают некоторой присвоенной им

опи

сательной информацией (названия политических единиц, городов

и рек).

Характеристики объектов, входящие в состав этой информации,

называют атрибутами. Совокупность возможных атрибутов

определяет класс

атрибутивных моделей ГИС.

Выше отмечалось, что атрибутивные данные описывают

тематические и временные характеристики. Таблица,

содержащая атрибуты объектов, называется таблицей

атрибутов,

Атрибуты, соответствующие тематической форме данных и

определяющие различные признаки объектов, также хранятся в

таблицах. Каждому объекту соответствует строка таблицы,

каждому тематическому признаку - столбец таблицы. Каждая

клетка таблицы отражает значение определенного признака для

определенного объекта.

Временная характеристика может отражаться несколькими

способами:

• путем указания временного периода существования объектов;

• путем соотнесения информации с определенными моментами

вре

мени;

• путем указания скорости движения объектов.

В зависимости от способа отражения временной

характеристики она может размещаться в одной таблице или в

нескольких таблицах атрибутов данного объекта для различных

временных этапов.

Применение атрибутов позволяет осуществлять анализ

объектов базы данных с использованием стандартных форм

запросов и разного рода фильтров, а также выражений

математической логики. Последнее эффективно при тематическом

картографировании.

Кроме того, с помощью атрибутов можно типизировать

данны

е и

упоря

дочив

ать

описа

ние

для

широ

кого

набор

некоо

рдина

тных

данны

х.

Та

ким

образ

ом,

атриб

утивн

ое

описа

ние

допол

няет

коорд

инатн

ое,

совме

стно с

ним

созда

ет

полно

описа

ние

модел

ей

ГИС

решае

т задачи типизации исходных данных, что упрощает

процессы классификации и обработки.

Атрибутами могут быть символы (названия), числа

(статистическая информация, код объекта) или графические

признаки (цвет, рисунок, заполнения контуров).

ислов

ые

значе

ния в

ГИС

могут

относ

иться

как к

коорд

инатн

ым

данны

м, так

и к

атриб

утивн

ым.

Для

поясн

ения

этого

напом

ним,

что

основ

ной

формо

предс

тавлен

ия

атриб

утивн

ых

данны

х в БД

являет

ся

таб-

лица,

а в таблице могут храниться как координаты объектов

(координатные данные), так и описательные характеристики

(атрибутивные данные).

Можно по-разному организовывать взаимосвязь

координатного и атрибутивного описания. Например, В.

Вебером было предложено специфическое сочетание

координатного и атрибутивного классов для описания

картографических данных. Для построения общей модели

данных ГИС он вводит четырехмерное пространство

объекта, где первые два (плановые) размера присваиваются

данным X, Y, атрибуты располагаются в третьем измерении,

а четвертое измерение резервируется для временных

наборов данных.

Такой подход не нов, он заимствован из методов

релятивистской механики и теории N-мерных пространств.

По Веберу, данные по координате Z следует обрабатывать

как атрибуты, помещая их в одну и ту же категорию наряду

с описательными текстами и значениями.

Существуют различные методы хранения атрибутивной

информации в ГИС:

• хранение для всех объектов системы 1-2 стандартных

атрибутов;

• хранение таблицы атрибутов, связанных с

пространственными

объектами, и информации о реляциях;

• хранение ссылок на элементы данных иерархической

или сетевой БД;

• хранение атрибутивной информации может вообще не

применять

ся, если система опирается на классификатор.

4.5. Вопросы точности

координатных и

атрибутивных данных

Использование любой информации допустимо, если она

удовлетворяет определенным критериям и стандартам.

Одним из критериев применимости пространственно-

временных данных в системах ГИС является точность -

близость результатов, расчетов или оценок к истинным

значениям (или значениям, принятым за истинные). Например,

точность горизонтали в цифровой базе данных, полученной на

основе дигитализации по карте, можно оценить сравнением ее с

горизонталью на исходной карте.

Рассмотрим несколько показателей точности в ГИС: точность

вы

числения, точность измерения, точность представления. '

Точность вычисления определяется количеством значимых

цифр после запятой, точность измерений- количеством значимых

цифр при измерениях, точность представления - количеством

разрядов, описывающих координатные данные.

Точность вычислений и измерений не адекватна точности

представления. Большое количество значимых цифр не всегда

гарантирует точность вычислений или измерений.

Точность вычисления в ГИС велика, обычно она намного

выше, чем точность самих данных. Более того, набор специальных

методов и алгоритмов в ряде случаев позволяет повысить точность

первичных измерений.

Точность входит в комплекс данных, определяющий важный

показатель - качество данных.

В США разработаны национальные стандарты для цифровых

картографических данных, которые применяются при оценке

точности цифровых данных.

Стандарт выделяет несколько компонентов качества данных:

• позиционную точность;

• точность атрибутов;

• логическую непротиворечивость;

• полноту;

• происхождение.

Позиционная точность выражается степенью отклонения

данных ГИС о местоположении от истинного положения объекта

на местности. Обычно точность карт приблизительно определяется

толщиной линии, или 0,4 мм. Это соответствует 10 м в масштабе

1 : 25 000.

Для проверки позиционной точности используют независимые

более точные источники, например карту более крупного

масштаба, систему глобального позиционирования (GPS) и др.

Можно на основе известного в статистике правила "переноса

ошибок" оценить точность, зная погрешности, вносимые

различными источниками. Например, при создании цифровой

модели имели место следующие погрешности: 1 мм в исходном

материале, 0,4 мм на карте, предназначенной для цифрования, 0,1

мм при цифровании.

При независимой комбинации источников ошибок общую

погрешность Л можно оценить, суммируя квадраты отдельных

погрешностей и извлекая квадратный корень из суммы:

Точность атрибутов определяется близостью значений

атрибута к его истинной величине. Атрибуты могут со временем

меняться: довольно часто по сравнению с координатными

данными.

В зависимости от типов данных точность атрибутов может быть

измерена разными способами. Для непрерывных атрибутов

(поверхностей), например в полигонах Тиссена, точность

выражается как погрешность измерений. Для атрибутов категорий

объектов, например классифицированных полигонов, точность

зависит от того, являются ли категории подходящими, достаточно

подробными и определенными, и от того, какова вероятность

наличия в данных грубых ошибок.

Точность атрибута может быть различной в разных частях

карты, поэтому полезнее рассчитывать пространственную

вариацию вероятности ошибки в классификации, чем пользоваться

обобщенными статистическими показателями.

Понятие логической непротиворечивости связано с

непротиворечивостью данных в базах данных.

В среде ГИС это понятие распространяется на внутреннюю

непротиворечивость структур данных и внутреннюю

топологическую непротиворечивость векторных данных. В

частности, это определяет такие требования, как замкнутость

полигонов, уникальность идентификатора полигона, наличие или

отсутствие узлов на пересечениях дуг.

Понятие полноты ( достаточности) данных связано со

степенью охвата данными множества соответствующих объектов.

В зависимости от правил отбора, генерализации и масштаба

определяют число соответствующих объектов для полного

описания ситуации, картографической композиции, явления и т.п.

Несколько специфический показатель происхождение

включает сведения об источниках данных и операциях по созданию

базы данных, о методах кодирования данных, времени сбора

данных, методе обработки данных, точности результатов

вычислений и т.п.

4.6. Векторные и растровые модели

Основой визуального представления данных при помощи ГИС-

технологий служит так называемая графическая среда [1]. Основу

графической среды и соответственно визуализации базы данных

ГИС составляют векторные и растровые модели.

В общем случае модели пространственных

(координатных) данных могут иметь векторное или

растровое (ячеистое) представление, содержать или не

содержать топологические характеристики. Этот подход

позволяет классифицировать модели по трем типам:

• растровая модель;

• векторная нетопологическая модель;

• векторная топологическая модель.

Все эти модели взаимно преобразуемы. Тем не менее при

получении каждой из них необходимо учитывать их

особенности. В ГИС форме представления координатных

данных соответствуют два основных подкласса моделей -

векторные и растровые (ячеистые или мозаичные). Возможен

класс моделей, которые содержат характеристики как векто-

ров, так и мозаик. Они называются гибридными моделями.

В дальнейшем под терминами решетка, мозаика,

элемент растра будем понимать одно и то же. Основу такой

классификации составляет атомарная единица

(пространства), содержащая представления площадей линий

и точек.

Векторная модель

Построение модели. Векторные модели данных строятся

на векторах, занимающих часть пространства в отличие от

занимающих все пространство растровых моделей. Это

определяет их основное преимущество - требование на

порядки меньшей памяти для хранения и меньших затрат

времени на обработку и представление.

При построении векторных моделей объекты создаются

путем соединения точек прямыми линиями, дугами

окружностей, полилиниями. Площадные объекты - ареалы

задаются наборами линий. В векторных моделях термин

полигон (многоугольник) является синонимом слова ареал,

Векторные модели используются преимущественно в

транспортных, коммунальных, маркетинговых приложениях

ГИС. Системы ГИС, работающие в основном с векторными

моделями, получили название векторных ГИС.

В реальных ГИС имеют дело не с абстрактными линиями

и точками, а с объектами, содержащими линии и ареалы,

занимающими пространственное положение, а также со

сложными взаимосвязями между ними. Поэтому полная

векторная модель данных ГИС отображает пространственные

данные как совокупность следующих основных частей:

• геометрические (метрические) объекты (точки, линии и

полигоны);

• атрибуты - признаки, связанные с объектами;

• связи между объектами.

Векторные модели (объектов) используют в качестве

атомарной модели последовательность координат,

образующих линию.

Линией называют границу, сегмент, цепь или дугу.

Основные типы координатных данных в классе векторных

моделей определяются через базовый элемент линия

следующим образом. Точка определяется как выродившаяся

линия нулевой длины, линия - как линия конечной длины, а

площадь представляется последовательностью связанных

между собой сегментов.

Каждый участок линии может являться границей для

двух ареалов либо двух пересечений (узлов). Отрезок общей

границы между двумя пересечениями (узлами) имеет разные

названия, которые являются синонимами в предметной

области ГИС. Специалисты по теории графов предпочитают

слову линия термин ребро, а для пересечения употребляют

термин вершина. Национальным стандартом США

официально санкционирован термин цепь (chain). В

некоторых системах (Arclnfo, GeoDraw) используется термин

дуга.

В отличие от обычных векторов в геометрии дуги имеют

свои атрибуты. Атрибуты дуг обозначают полигоны по обе

стороны от них. По отношению к последовательному

кодированию дуги эти полигоны именуются левый и правый.

Понятие дуги (цепи, ребра) является фундаментальным для

векторных ГИС.

Векторные модели получают разными способами. Один

из наиболее распространенных - векторизация

сканированных (растровых) изображений. Она заключается в

выделении векторных объектов со сканированного

изображения и получении их в векторном формате.

Для векторизации необходимо высокое качество

(отчетливые линии и контуры) растровых образов. Чтобы

обеспечить требуемую четкость линий, иногда приходится

заниматься улучшением качества изображения.

Процесс сканирования требует незначительных затрат

труда, но необходимость последующей векторизации

увеличивает расходы практически до уровня ручного

цифрования. При векторизации возможны ошибки,

исправление которых осуществляется в два этапа:

1) корректировка растрового изображения до его

векторизации;

2) корректировка векторных объектов,

Векторные модели с помощью дискретных наборов

данных отображают непрерывные объекты или явления.

Следовательно, можно говорить о векторной дискретизации.

При этом векторное представление

позволяет отразить большую пространственную изменчивость для

одних районов, чем для других, по сравнению с растровым

представлением, что обусловлено более четким показом границ и

их меньшей зависимостью от исходного образа (изображения), чем

при растровом отображении. Это типично для социальных,

экономических, демографических явлений, изменчивость которых

в ряде районов более интенсивна.

Некоторые объекты являются векторными по определению,

например границы соответствующего земельного участка, границы

районов и т.д. Поэтому векторные модели обычно используют для

сбора данных координатной геометрии (топографические записи),

данных об административно-правовых границах и т.п.

Особенности векторных моделей. В векторных форматах набор

данных определен объектами базы данных. Векторная модель

может организовывать пространство в любой последовательности

и дает "произвольный доступ" к данным.

В векторной форме легче осуществляются операции с

линейными и точечными объектами, например, анализ сети -

разработка маршрутов движения по сети дорог, замена условных

обозначений.

В растровых форматах точечный объект должен занимать

целую ячейку. Это создает ряд трудностей, связанных с

соотношением размеров растра и размера объекта.

Что касается точности векторных данных, то здесь можно

говорить о преимуществе векторных моделей перед растровыми,

так как векторные данные могут кодироваться с любой мыслимой

степенью точности, которая ограничивается лишь возможностями

метода внутреннего представления координат. Обычно для

представления векторных данных используется 8 или 16

десятичных знаков (одинарная или двойная точность).

Только некоторые классы данных, получаемых в процессе

измерений, соответствуют точности векторных данных. Это

данные, полученные точной съемкой (координатная геометрия);

карты небольших участков, составленные по топографическим

координатам, и политические границы, определенные точной

съемкой.

Не все природные явления имеют характерные четкие границы,

которые можно представить в виде математически определенных

линий. Это обусловлено динамикой явлений или способами сбора

пространственной информации. Почвы, типы растительности,

склоны, место обитания диких животных - все эти объекты не

имеют четких границ.

Обычно линии на карте имеют толщину 0,4 мм и, как часто

считается, отражают неопределенность положения объекта. В

растровой системе эта неопределенность задается размером ячейки.

Поэтому следует

помнить, что в ГИС действительное представление о точности

дают размер растровой ячейки и неопределенность положения

векторного объекта, а не точность координат.

Геометрические данные составляют основу векторной модели,

тем не менее, как отмечено выше, в ее состав входят также

атрибуты и связи. Атрибуты уже рассматривались достаточно

подробно. Остановимся на связях в векторных моделях. Для этого

необходимо рассмотреть топологические свойства векторных

моделей, т.е. рассмотреть топологические модели, которые

являются разновидностью векторных моделей данных.

Топологическая модель

Основные понятия. Большое количество графических данных

в ГИС со специфическими взаимными связями требует

топологического описания объектов и групп объектов, которое

зависит от "связанности" (простой или сложной). Оно определяет

совокупность топологических моделей.

Напомним, что топологические свойства фигур не изменяются

при любых деформациях, производимых без разрывов или

соединений. На рис. 4.8 представлены топологически родственные

фигуры: прямоугольный четырехугольник, замкнутый контур

произвольной формы, окружность, треугольник. Эти объекты

(фигуры) имеют одинаковую топологию - одинаковые

топологические свойства. Другим примером топологически

родственных фигур могут служить арифметические знаки

сложения " + " и умножения " х ".

Рис. 4.8. Топологически родственные фигуры

В геоинформационных системах применение термина

топологический не такое строгое, как в топологии. В ГИС

топологическая модель определяется наличием и хранением

совокупностей взаимосвязей, таких, как соединенность дуг на

пересечениях, упорядоченный набор звеньев (цепей), образующих

границу каждого полигона, взаимосвязи смежности между

ареалами и т.п.

В общем смысле слово топологический означает, что в модели

объекта хранятся взаимосвязи, которые расширяют использование

данных ГИС для различных видов пространственного анализа.

Топологическими характеристиками графические модели ГИС

существенно отличаются от моделей САПР. Соответственно это

различие просматривается в программно-технологическом

обеспечении этих систем.

Например, вплоть до настоящего времени много разработок

ГИС выполняется с использованием средств Автокада, версий от

10 до 13. Однако в нем не предусмотрены ни работа с покрытиями,

ни оверлейные процедуры, ни обработка топологических данных.

Принципиально такие операции в системах CAD ( Computer-Aided

Desing) возможны, но путем доработки программного обеспечения,

что требует достаточно высокой квалификации пользователя и,

естественно, ограничивает их круг.

В системах ГИС названные выше процедуры являются

встроенными и делают доступным анализ картографической

информации широкому кругу пользователей без всякой доработки.

Элементы топологии, входящие в описание моделей данных

ГИС, в простейшем случае определяются связями между

элементами основных типов координатных данных. Например, в

логическую структуру ("логическая запись" см. разд. 3) описания

данных могут входить указания о том, какие линии входят в район,

в каких точках эти линии пересекаются.

Топологические модели позволяют представлять элементы

карты и всю карту в целом в виде графов. Площади, линии и точки

описываются границами и узлами (дуговая/узловая структура).

Каждая граница идет от начального к конечному узлу, и известно,

какие площади находятся слева и справа.

Теоретической основой моделей служат алгебраическая

топология и теория графов. В соответствии с алгебраической

топологией координатные типы данных: площади, линии и точки

называются 2-ячейками, 1-ячейками и 0-ячейками соответственно.

Карта рассматривается как ориентированный двухмерный

ячеечный комплекс.

Двойственность между теорией графов и алгебраической

топологией позволяет применять теоретические положения графов,

а также топологический подход.

Топологическое векторное представление данных отличается

от нетопологического наличием возможности получения

исчерпывающего списка взаимоотношений между связанными

геометрическими примитивами без изменения хранимых

координат пространственных объектов.

Необходимая процедура при работе с топологической моделью

-подготовка геометрических данных для построения топологии.

Этот процесс не может быть полностью автоматизирован уже на

данных средней сложности и реализуется только при

дополнительных затратах труда (обычно значительных). Таким

образом, данные, хранимые в системе, не предусматривающей

поддержки топологии, не могут быть надежно преобразованы в

топологические данные другой системы чисто автоматическим

алгоритмом.

Топологические характеристики должны вычисляться в ходе

количественных преобразований моделей объектов ГИС, а затем

храниться в базе данных совместно с координатными данными.

Основные топологические характеристики моделей ГИС. Топо-

логические модели в ГИС задаются совокупностью следующих

характеристик:

•связанность векторов - контуры, дороги и прочие векторы

должны

храниться не как независимые наборы точек, а как

взаимосвязанные друг

с другом объекты;

- • связанность и примыкание районов - информация о взаимном

расположении районов и об узлах пересечения районов (рис. 4.9,

в);

•пересечение - информация о типах пересечений позволяет вос

производить мосты и дорожные пересечения (рис. 4.9, а). Так Т-

образ

ное пересечение ( 3 линии) является трехвалентным, а Х-образное

(4 линии сходятся в точке пересечения) называют

четырехвалентным;

•близость - показатель пространственной близости линейных

или

ареальных объектов (рис. 4.9, б), оценивается числовым

параметром, в

данном случае символом 5.

Топологические характеристики линейных объектов могут

быть представлены визуально с помощью связанных графов. Граф

сохраняет структуру модели со всеми узлами и пересечениями. Он

напоминает карту с искаженным масштабом. Примером такого

графа может служить схема метрополитена. Разница между картой

метро и схемой метро показывает разницу между картой и графом.

Узлы графа, описывающего картографическую модель,

соответствуют пересечениям дорог, местам смыкания дорог с

мостами и т.п. Ребра такого графа описывают участки дорог и

соединяющие их объекты. В отличие от классической сетевой