Чикуров И.Г. Алгоритмическое и программное обеспечение компьютерных систем управления. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

0 00

1 11

2 22

3 33

4 44

[][] ,

x yz

p x yz

x yz

éù

êú

ëû

000

111

222

333

444

[][] ;

FGH

t FGH

FGH

éù

êú

ëû

Значения коэффициентов степенных полиномов вычисляем с

помощью рекуррентных формул, которые следует записать в виде

двух операторов.

p[i][j]=t[i][j-1]/(j rad);

t[i][j]=-p[i][j-1]/(j*rad);

где

rad

- радиус сферы (окружности);

- номер столбца массива;

номер строки массива.

Начальные значения параметров можно задать в следующем

виде:

p[0][0]=10000; // x0

p[1][0]=0; // y0

p[2][0]=0; // z0

t[0][0]=0; // f0=b z0-c y0

t[1][0]=10000; // g0=c x0-a z0

t[2][0]=0; // h0=a y0-b x0

где

x0, y0, z0

- начальные значения координат;

a,b,c

- направляющие

косинусы нормали к плоскости интерполяции.

Во второй программе можно задать направление единичного

вектора нормали к плоскости интерполяции произвольно. Например,

double a=-sqrt(0.5);

double b=0;

double c=sqrt(0.5);

Соответственно начальные условия примут вид:

p[0][0]=0; // x0

p[1][0]=rad; // y0

p[2][0]=0; // z0

t[0][0]=b*p[2][0]-c*p[1][0]; // f0=b*z0-c*y0

t[1][0]=c*p[0][0]-a*p[2][0]; // g0=c*x0-a*z0

t[2][0]=a*p[1][0]-b*p[0][0]; // h0=a*y0-b*x0

Результаты решения задачи надо записать в текстовый файл и

импортировать его в математическую систему MathCAD. Чтение

текстового файла в MathCAD осуществляется с помощью функции

READPRN(«имя файла») с последующим построением 3D-графика

сферической интерполяции.

Порядок выполнения лабораторной работы

1) В соответствии с блок - схемой алгоритма (рис.4.1) составить

рабочую программу на алгоритмическом языке С++ и отладить ее.

2) Получить распечатку (листинг) данных при значениях

параметров в соответствии с вариантом выданного задания.

3) В программе предусмотреть экспорт текстового файла в

математическую систему MathCAD. Воспроизвести с помощью этой

системы пространственный график сферической интерполяции.

4) Построить графики сферической интерполяции при 3-х

различных положениях плоскости интерполяции в пространстве. В

заголовках графиков указать фамилию и группу студента.

Содержание отчета

1) Краткое описание алгоритма сферической интерполяции.

2) Блок-схема алгоритма.

3) Код программы.

4) Распечатка результатов испытаний.

5) Графики сферической интерполяции.

6) Выводы по работе.

Варианты заданий

Вариант

Направление

интерполяции

Радиус

(дискрет)

Число

циклов

1 G02 10000 6000

2 G02 12000 6100

3 G02 13000 6200

4 G02 14000 6300

5 G02 15000 6000

6 G02 16000 6100

7 G02 17000 6200

8 G02 18000 6300

9 G03 10000 6300

10 G03 12000 6200

11 G03 13000 6100

12 G03 14000 6000

13 G03 15000 6300

14 G03 16000 6200

15 G03 17000 6100

16 G03 18000 6000

Контрольные вопросы

1. В чем заключается методика воспроизведения на

металлорежущих станках различных траекторий движений

рабочих органов? Какую роль в этой методике играют

дифференциальные уравнения?

2. Почему при решении систем дифференциальных уравнений

выбирают в качестве аргумента приращение пути вдоль контура

обработки?

3. Как в процессе обработки детали изменяют скорость подачи?

4. Почему с увеличением контурной скорости увеличивается

погрешность расчета траектории обработки?

5. Чем отличаются дифференциальные уравнения в форме

Шеннона от дифференциальных уравнений в форме Коши?

6. Выведите дифференциальные уравнения окружности,

ориентированной произвольно в пространстве.

7. Приведите структурную схему и алгоритм сферической

интерполяции.

Список литературы

1. Сосонкин В.Л. Программное управление станками. М.:

Машиностроение, 1981.

2. Крис Паппас, Уильям Мюррей. Visual C++. Руководство

разработчика: пер. с англ. – К.: Изд. группа BHV, 2000.

3. Дьяконов В. Mathcad 2001: специальный справочник. –

СПб.: Питер, 2002.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ЦИФРОВОЙ РЕГУЛЯТОР НА ОСНОВЕ ПРЕДИКАТОРОВ ДЛЯ

СЛЕДЯЩИХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОДАЧИ

Цель работы:

Изучить, запрограммировать и испытать модель цифрового

регулятора на основе предикаторов. Алгоритм цифрового регулятора

близок к реальному алгоритму и может применяться для управления

движениями рабочих органов в контурных системах ЧПУ

металлорежущими станками и промышленными манипуляторами.

Теоретические сведения

Для управления электроприводами в компьютерных системах

ЧПУ, в частности в системах ЧПУ класса ICNC (Industrial Computer

Numerical Control), разработан цифровой регулятор на основе

предикаторов (упредителей Смита). Чтобы получить высокое

качество переходных процессов, в системах подчиненного управления

электроприводами применяют ПИД-регуляторы. Однако из-за низкой

помехоустойчивости и повышенной инерционности применение

ПИД-регуляторов в таких системах ограничено. Регулятор на основе

предикаторов свободен от указанных недостатков.

Принцип действия предикатора

Рассмотрим систему управления, которая содержит изменяемую

часть W

, неизменную часть Н и обратную связь с коэффициентом

передачи K

(рис.5.1). В изменяемую часть входит регулятор, а

неизменной частью может быть апериодическое звено, группа

последовательно соединенных апериодических звеньев или, наконец,

звено чистого запаздывания. В общем случае звено Н оказывает

вредное влияние на процесс управления, так как ограничивает общий

коэффициент усиления разомкнутой системы.

Передаточная функция замкнутой системы W

W HK

Рис.5.1

Введем в систему последовательное корректирующее

устройство с передаточной функцией W

(рис.5.2).

Рис.5.2

Тогда передаточная функция системы с W

будет равна:

koo

WWH

W W HK

Если W

выбрать так, что

1(1)

HWK

то

ЗK

Полученное выражение эквивалентно структурной схеме на рис.5.3.

Рис.5.3

Звено с передаточной функцией Н оказалось вынесенным за

контур обратной связи и не оказывает вредного влияния на процесс

управления. Реализовать такое корректирующее устройство не-

сложно, его структурная схема представлена на рис.5.4.

Рис.5.4

Данное корректирующее устройство предопределяет

управляющее воздействие, передаваемое на объект, и называется

предикатором. В системах управления электроприводами кроме

последовательных предикаторов применяются и параллельные

предикаторы.

Двухконтурный регулируемый электропривод

Чтобы повысить быстродействие электродвигателя, надо его

якорь питать не от источника напряжения, а от источника тока. С

этой целью введем в систему управления контур обратной связи по

току - контур тока (рис.5.5).

OС

Я I M

Контур тока

Контур скорости

Рис.5.5

На рисунке обозначено: W

- регулятор скорости; W

регулятор тока; Tя=L/R - постоянная времени якорной цепи; Kd=1/J -

динамический коэффициент, определяемый массой якоря; Kос –

коэффициент передачи обратной связи по скорости; Kу -

коэффициент передачи силового усилителя; Tу – постоянная времени

силового усилителя; Кя=1/R – коэффициент передачи якорной цепи.

При заданном токе ЭДС якоря слабо влияет на ток, а

следовательно, и на момент электродвигателя. Поэтому обратной

связью по ЭДС мы временно пренебрегаем. Во время переходных

режимов скорость изменения движущего момента определяется

скоростью изменения тока. Следовательно, контур тока должен быть

достаточно быстродействующим.

а) Настройка контура тока

Чтобы обеспечить необходимое быстродействие контура тока,

применим в нем регулятор тока W

(рис.5.6).

Рис.5.6

РТ

Контур

тока

TуP

×+

TяP

×+

ОТ

UяUу IU

В качестве регулятора тока используем П-регулятор с

предикатором (рис.5.7).

14444444444244444444443

142 43

Рис.5.7.

Эквивалентная схема контура тока с учетом регулятора имеет

вид, показанный на рис.5.8.

Рис.5.8

Передаточная функция замкнутого контура

×+

где

PTУЯ

РТ У Я ОТ

K KK

К ККК

××

+ ×××

;

РТ У Я ОТ

К ККК

+ ×××

Принимаем T

=0,001..0,003 c, тогда

П-регуляторПредикатор

∆U

РТ

РТ У Я ОТ

K KKK

TяP

×××

×+

РТ

TуP

×+

TуP

×+

OТ

РТУЯ

K KK

××

×+

У Я ОТ

ККК

××

Эквивалентная схема контура тока представлена на рис.5.9.

Рис.5.9.

б) Настройка контура скорости

С учетом настроенного контура тока рассмотрим контур

скорости (рис.5.10).

P +

P+

Рис.5.10

Чтобы исключить вредное влияние двух апериодических звеньев

1/(T

P+1) и 1/(T

P+1) на процесс управления скоростью, применим в

качестве регулятора скорости предикатор в сочетании с П-

регулятором (рис.5.11).

P+1

P +

14444444444244444444443

14243

Предикатор

П-регулятор

Рис.5.11.

TуP

×+

С учетом предикатора контур скорости приобретает вид,

представленный на рис.5.12.

P + 1

P+

Рис.12

Передаточная функция замкнутого контура

где

= ;

PC D I OC

K K K CK

= .

Задавшись значением

=0.001-0.003 с, определим коэффициент

регулятора скорости:

V D I OC

T K K CK

Эквивалентная схема контура скорости показана на рис.5.13.

P + 1

P+

P +

Рис.6.13.

Ошибка

данного электропривода от возмущающей нагрузки

определяется выражением:

НД

( ).

V yI

MKTTT

e= ++

Отсюда видно, что жесткость электропривода ограничена

постоянной времени усилителя T

, значение которой фиксировано.