Черный А.А. Основы изобретательства и научных исследований
Подождите немного. Документ загружается.
31
Таблица 1
Матрица планирования однофакторных экспериментов
на пяти уровнях независимых переменных
В матрице планирования экспериментов (табл.1):
x
mna
= x
n
ma +
v
m
; x
mnb
= x
n
mb
+ v
m
;
x
mnc
= x
n
mc
+ v
m
; x
mnd
= x
n
md
+ v
m
;
x
mne
= x
n
me
+ v
m
; x
mra
= x
r
ma
+ a
m
· x
n
ma
+ c
m
;
x
mrb
= x
r
mb
+ a
m
· x
n
mb
+ c
m
; x
mrc
= x
r
mc
+ a
m
· x
n
mc
+ c
m
;
x
mrd
= x
r
md
+ a
m
· x
n
md
+ c
m
; x
mre
= x
r
me
+ a
m
· x
n
me
+ c
m
;
x
msa
= x
s
ma
+ d
m
· x
r
ma
+ e
m
⋅
x
n
ma
+ f
m ;
x
msb
= x
s
mb
+ d
m
· x
r
mb
+ e
m
⋅
x
n
mb
+ f
m
;
x
msc
= x
s
mc
+ d
m
· x
r
mc
+ e
m
⋅
x
n
mc
+ f
m
;
x
msd
= x
s
md
+ d
m
· x
r
md
+ e
m
⋅
x
n
md
+ f
m
;
x
mse
= x
s
me
+ d
m
· x
r
me
+ e
m
⋅
x
n
me
+ f
m
;
x
mwa
= x
w
ma
+ g
m
· x
s
ma
+ h
m
⋅
x
r
ma
+ k
m
⋅
x
n
ma
+ l
m
;
x
mwb
= x
w
mb
+ g
m
· x
s
mb
+ h
m
⋅
x
r
mb
+ k
m
⋅
x
n
mb
+ l
m
;
x
mwc
= x
w
mc
+ g
m
· x
s
mc
+ h
m
⋅
x
r
mc
+ k
m
⋅
x
n
mc
+ l
m
;
x
mwd
= x
w
md
+ g
m
· x
s
md
+ h
m
⋅
x
r
md
+ k
m
⋅
x
n
md
+ l
m
;
x
mwe
= x
w
me
+ g
m
· x
s
me
+ h
m
⋅
x
r
me
+ k
m
⋅
x
n
me
+ l
m
.
Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначе-
ния средних арифметических величин:
(
)
n
me
n
md
n
mc
n
mb
n
ma
n
m
xxxxx
N
x ++++=
1
;
(
)
r
me
r
md
r
mc
r
mb
r
ma
r
m
xxxxx
N
x ++++=
1
;
№
Уровни
факторов
х
о
x
mn
x
mr
x
ms
x
mw
у
1
a
+1
x
mn,1
=x
mnа
x
mr,1
=x
mrа
x
ms,1
=x
msа
x
mw,1
=x
mwа
y
1
=y
a
2
b
+1
x
mn,2
=x
mnb
x
mr,2
=x
mrb
x
ms,2
=x
msb
x
mw,2
=x
mwb
y
2
=y
b
3
с
+1
x
mn,3
=x
mnc
x
mr,3
=x
mrc
x
ms,3
=x
msc
x
mw,3
=x
mwc
y
3
=y
c
4
d
+1
x
mn,4
=x
mnd
x
mr,4
=x
mrd
x
ms,4
=x
msd
x
mw,4
=x
mwd
y
4
=y
d
5
e +1 x
mn,5
=x
mne
x
mr,5
=x
mre
x
ms,5
=x
mse
x
mw,5
=x
mwe
y
5
=y
e
32
(
)
s
me
s
md
s
mc
s
mb
s
ma
s
m
xxxxx
N
x ++++=
1
;
(
)
w
me
w
md
w
mc
w
mb
w
ma
w
m
xxxxx
N
x ++++=
1
;
(
)
n
me
n
md
n
mc
n
mb
n
ma
n
m
xxxxx
N
x
222222
1
++++=
;
(
)
r
me
r
md
r
mc
r
mb
r
ma
r
m
xxxxx
N
x
222222
1
++++=
;
(
)
s
me
s
md
s
mc
s
mb
s
ma
s
m
xxxxx
N
x
222222
1
++++=
;
(
)
rn
me
rn
md
rn
mc
rn
mb
rn
ma
rn
m
xxxxx
N
x
++++++
++++=
1
;
(
)
sn
me
sn
md
sn
mc
sn
mb
sn
ma
sn
m
xxxxx
N
x
++++++
++++=
1
;
()
wn
me
wn
md
wn
mc
wn
mb
wn
ma
wn
m
xxxxx
N
x
++++++
++++=
1
;
(
)
sr
me
sr
md
sr
mc
sr
mb
sr
ma
sr
m
xxxxx
N
x
++++++
++++=
1
;
()
wr
me
wr
md
wr
mc
wr
mb
wr
ma
wr
m
xxxxx
N
x
++++++
++++=
1
;
()
ws
me
ws
md
ws
mc
ws
mb
ws
ma
ws
m
xxxxx
N
x
++++++
++++=
1
;
(
)
me
md
mc
mb
mam
xxxxx
N
x ++++=
1
;
Ортогональность матрицы планирования (см.табл.1) обеспечивается
в том случае, если
0
=
++++
mncmndmnemnbmna
xxxxx ,
0
=
++++
mrcmrdmremrbmra
xxxxx ,
0
=
++++
mscmsdmsemsbmsa
xxxxx
,
0
=
++++
mwcmwdmwemwbmwa
xxxxx ,
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
mremnemrdmndmrcmncmrbmnbmramna
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
msemnemsdmndmscmncmsbmnbmsamna
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅+⋅
mwemnemwdmndmwcmncmwbmnbmwamna
xxxxxxxxxx .
33
0
=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
msemremsdmrdmscmrcmsbmrbmsamra
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
mwemremwdmrdmwcmrcmwbmrbmwamra
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
mwemsemwdmsdmwcmscmwbmsbmwamsa
xxxxxxxxxx .
После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и со-
множителей, замены получаемых сумм средними арифметическими вели-
чинами и сокращения одинаковых величин получается система из десяти
уравнений, по которой определяются десять коэффициентов ортогонали-
зации.
34
35
36
37
38
39
40