Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем

Подождите немного. Документ загружается.

Шинка

с и=0

х,

х?х

+х

х,

ИЛИ

*,*Х+

*Х

ИЛИ-НЕ

И- НЕ

<я

Рис.

2.72.

Логические элементы:

—

условное изображение логического элемента; 6

—

таблица соответствия

для разных видов логических элементов

он имеет два значения; одно - соответствующее действию и

второе - недействию ЛЭ, переход из одного состояния в другое

происходит практически мгновенно. Входные сигналы ЛЭ

также имеют два значения и всегда дискретны. Учитывая эту

особенность ЛЭ, условились обозначать уровни их значений

цифровыми (логическими) символами: 0 и 1.

У бесконтактных ЛЭ логическим нулем 0 обозначаются

входные и выходные напряжения низшего уровня, равные или

близкие к нулю, а логической единицей 1 - сигналы высокого

уровня, близкие к напряжению источника, питающего элемен-

ты ЛЧ. У контактных ЛЭ 0 соответствует разомкнутому со-

стоянию контактов,

- замкнутому.

Принято логические операции, выполняемые бесконтакт-

ными ЛЭ, указывать для положительной логики, т. е. когда

логический нуль на входе соответствует исходному положе-

нию органа, а срабатывание происходит при подаче единич-

ных входных сигналов. По характеру преобразования входного

сигнала в выходной ЛЭ подразделяются на неинвертирующие

и инвертирующие уровни выходных сигналов. У неинверти-

рующего ЛЭ выходной сигнал равен логической 1 при входном

сигнале, равном 1 и 0, если входной сигнал равен логическо-

му 0. У инвертирующего ЛЭ уровень выходного сигнала всегда

противоположен входному: при (7

ВХ

ВЫ

х =0 и наоборот.

В отличие от ИО к ЛЭ не предъявляется требование высокой

точности уровня входных напряжений при срабатывании и

возврате. От них требуется лишь четкое различение единич-

ного сигнала от нулевого. Важным требованием является

надежная отстройка от помех, исключающая их ложное дей-

пи/

*.^

0-Х&. 4^0Н=г

•

&%Н

у у у

@ 0 I

и, и, ц

у-шм

*г

г)

РИС.

2.73.

Логический элемент ИЛИ:

а - условное изображение; б

—

на полупроводниковых элементах; в

—

на

электромеханических реле; г

—

таблица соответствия

ствие, и надежное срабатывание при допустимых колебаниях

напряжения источника питания.

Для облегчения проектирования и анализа схем была пред-

ложена теория их построения, основанная на использовании

математических дисциплин, в первую очередь алгебры логики

(АЛ)

алгебре логики буквенными символами (А, В, С ...)

обозначаются переменные величины и их функции, но, в от-

личие от обычной алгебры, переменные АЛ могут иметь толь-

ко два различных значения, условно обозначаемые цифрами

О и 1. Над переменными величинами АЛ производятся опера-

ции, которые записываются в виде алгебраических уравнений

и формул. Основными в АЛ являются три элементарные логи-

ческие операции: сложение, умножение, инверсия, называ-

емые сокращенно, как и в формальной логике, ИЛИ, И, НЕ.

Переменные величины этих выражений и их функции долж-

ны рассматриваться как значения входных и выходных сигна-

лов ЛЭ. Первые будут обозначаться буквами Х

, ..., Х

а вторые буквой У.

Будем считать, что логические символы 0 и 1 обозначают

соответственно низкий и высокий уровень 1/вх и 1/*

и что ор-

ганы логики срабатывают - выполняют свои логические опе-

рации - при изменении входных сигналов с 0 на 1 и возвраща-

ются в исходное состояние при их изменении с

на 0.

Логический элемент ИЛИ (рис. 2.73) приходит в действие и

его выходной сигнал V изменяется с нулевого уровня на еди-

Алгебра логики разработана ирландским математиком Д. Булем и часто

именуется Булевой алгеброй

—

она рассматривает логические функции двоич-

ных переменных и операций с ними.

ничный, если хотя бы один из входных сигналов (Х

или

, или Х

) равен логической 1.

Если же все входные сигналы Х

и Х

равны 0, то и вы-

ходной сигнал У = 0 - это означает, что ЛЭ ИЛИ не действует

и находится в исходном состоянии. При всех других сочетаниях

значений входных сигналов У = 1 (см. таблицу соответствия

на рис.2.73, г).

Элемент ИЛИ, как показано на рис. 2.73, а, изображается на

чертежах прямоугольником с цифрой 1 внутри него либо обо-

значается буквенным символом ОН

Электронный бесконтактный ЛЭ ИЛИ может выполняться

на резисторах, диодах, транзисторах. На рис. 2.73, б приведена

простейшая схема ИЛИ на диодах УБ1-УОЗ.

Входные сигналы Х

, Х

поступают на анодные входы

диодов УБ1, УБ2, УЭЗ. Выходом схемы является точка У, к

которой подключается нагрузка #

при входных сигналах на

уровне логического 0, недостаточного для открытия диодов,

выходной сигнал У = 0. В случае появления на одном из вхо-

дов,

например входе 2, единичного сигнала Х

= 1 в виде на-

пряжения положительного знака

+[/

ВХ2

* -Еп> диод УБ2 от-

крывается и на выходе схемы (в точке У) появляется напря-

жение (с учетом нагрузки Р

) (7

ых = ^вхх (пренебрегаем паде-

нием напряжения в сопротивлении #

открытого диода).

При подаче одинакового напряжения {7

ВХ

* Е„ положитель-

ного знака одновременно на все три входа выходное напряже-

ние будет таким же, как и в предыдущем случае.

На рис. 2.73, в приведена контактная схема ИЛИ, которая

состоит из трех промежуточных реле КЫ, КЬ2, КЬЗ. Контакты

реле соединены параллельно, а входные сигналы Х

, Х

подаются на их обмотки в виде напряжения Е„. В аналитиче-

ской форме операция ИЛИ, называемая в АЛ операцией

логического сложения, обозначается символическими

знаками "V " либо "

+ "

и записывается в виде уравнения

У = Х

, либо У = Х

+ Х

. (2.53)

Значения выходного сигнала в зависимости от всех возмож-

ных сочетаний значений X (0 и 1) даны в графах 1, 2, 3 таблицы

соответствия на рис.

2.73,

г.

Логический элемент И (рис. 2.74) приходит в действие и на

его выходе возникает сигнал У = 1 только при условии, что на

всех входах ЛЭ появляется сигнал, равный 1, например: на ЛЭ

133

их

>—1Г~|#

«>

X,-

44-

га;

гаг

-14

<ит«

-«у

у=дг,их

иг,

х,

г)

Рис.

2.74. Логический элемент И:

—

условное изображение; б

—

на электромеханических реле; в

—

на полу-

проводниковых элементах; г

—

таблица соответствия

с тремя входами (рис. 2.74, в) У = 1, если иХ

и Х

, и Х

рав-

ны 1. Если же хотя бы один из входных сигналов равен логиче-

скому 0, то и выходной сигнал У = 0. На чертежах (рис. 2.74, а)

ЛЭ И обозначается значком

внутри прямоугольника или бук-

вами ОХ.

На рис. 2.74, б приведен пример контактной схемы И с тремя

входными сигналами. Схема состоит из трех промежуточных

реле КЫ-КЬЗ, контакты которых соединены последователь-

но.

Бесконтактная схема И с тремя входами Х

, Х

построенная на полупроводниковых диодах, приведена на

рис.

2.74, е. Если на входы схемы (т. е. на диоды

VI).1,

У02, УБЗ)

поступят одновременно единичные сигналы в виде напряже-

ния ^

ВХ1

х2'

^вхэ положительного знака, превышающие опор-

ные напряжения Ё

оп

, то все диоды будут заперты. В этом слу-

чае на выходе схемы (в точке У) появится напряжение [/

вых

= 1/

оп

(логическая 1). Если хотя бы на одном входе, например

на Х

появится сигнал низкого уровня (логический 0), при

котором (У

х < Е

ои

, то диод УБ1 откроется и на выходе схемы

появится потенциал Свых = ^°. В аналитической форме опера-

ция И записывается по правилам логического умножения АЛ

и обозначается в АЛ символическим знаком "Л" или "•" и за-

писывается для органа И с п входными сигналами в виде урав-

нения: У = Х

л Х

/\ Х

, либо У = Х

• Х

. В таблице со-

стояния для ЛЭ И с тремя входными сигналами значения

У = Х

Л Х

л X при всех возможных сочетаниях Х

, Х

(0 и

приведены в таблице на рис.

2.74,

г.

Логический элемент НЕ преобразует входной сигнал в вы-

ходной так, чтобы он имел логическое значение, противопо-

ложное входному. Выходной сигнал (рис.

2.75,

а), равный логи-

ческой 1, возникает, когда входной сигнал X равен логическо-

134

пи

НЕ

а)

ки

и** Ж.

VI]

-О

Е„

УШь„)

я\

Рис.

2.75. Логический элемент НЕ:

—

условное изображение; 6

—

на электромеханических реле; в

—

на полу-

проводниковых элементах

му 0, и наоборот, У = 0, если X = 1. Логический элемент НЕ

изображается в виде прямоугольника с одним входом

(рис.

2.75,

а), инвертирование выходного сигнала обозначается

кружочком в месте его выхода или буквами В\].

Контактная схема НЕ выполняется с помощью промежуточ-

ного реле КЫ с нормально замкнутыми контактами (рис.2.76,

б).

Бесконтактный орган НЕ наиболее просто выполняется по-

средством транзистора УТ1 (рис.

2.75,

в), включенного по схеме

с общим эмиттером и работающего в двух предельных режимах:

насыщения или отсечки. Нормально эмиттер транзистора УТ1

(типа

п-р-п)

связан с шинкой нулевого потенциала, коллектор -

с +Е

источника питания, входной сигнал [/

вх

подается на базу.

Если [7

ВХ

соответствует логическому 0, то транзистор УТ1 за-

крыт под воздействием напряжения смещения и находится в

режиме отсечки. При этом выходное напряжение транзистора

вых

« Ел, т. е. значение выходного сигнала У соответствует

логической 1.

При подаче на вход X логической 1 в виде положительного

напряжения +[/

вх

> Щ.

транзистор открывается - переходит

в режим насыщения и шунтирует выход схемы, 1/

вых

падает

до нуля (сигнал

= 1).

Операции, выполняемой логическим элементом НЕ в АЛ,

соответствует операция отрицания или инверсии, она обозна-

чается чертой над инвертируемой величиной X и записывает-

ся в виде формулы

У = X.

(2.54)

135

И НЕ

х,—

Хг

1 У *»

х,—

ИЛИ-НЕ И

4 X,

"—

—

х,—

-НЕ

у=Х,

+Х

У=Х,-Х

-Х

}

х,

а) 6) */

ИЛИ

у'=х,-х

-х.

б)

у'=х,+х

+х

НЕ

У=У'=Х,-Х

-Х

у=у'=х,+х

+х

Рис.

2.76. Построение логических схем на основе одного комбинированного

логического элемента:

а - логический элемент ИЛИ-НЕ; б - логический элемент И—НЕ; в - орган

И-НЕ; г-орган ИЛИ-НЕ

Формула читается: У равен не X, т. е. выходной сигнал У

равен противоположному по уровню входного сигналу. По пра-

вилам АЛ, совпадающим с правилом действия ЛЭ НЕ, У = 1,

если X = 0 и наоборот.

Комплект рассмотренных органов логики ИЛИ, И, НЕ доста-

точен для построения любых логических схем РЗ. Применяя

в различном сочетании ЛЭ ИЛИ, И, НЕ, можно получить логи-

ческую схему любой РЗ, действующей без замедления (с I =

= 0), а с добавлением органов времени любой РЗ, работающей

с выдержкой времени.

Построение логических схем возможно также на основе од-

ного комбинированного ЛЭ, выполняющего операцию ИЛИ-НЕ

либо И-НЕ (рис. 2.76). Орган И-НЕ получается путем сочетания

в единой схеме ЛЭ И с ЛЭ НЕ, как показано на рис. 2.76, в. Вход-

ные сигналы Х

, Х

вызывают появление сигналов на выхо-

де элемента И: У = Х

• Х

. Получив этот сигнал, элемент

НЕ осуществляет его инвертирование, в результате которого

на выходе органа И-НЕ возникает сигнал У = У' = Х

Л Х

По правилам АЛ операция И-НЕ записывается в виде формулы

У = Х

ЛХ

, либо

У=Х

-Х

*э-

(2.55)

Зависимость выходного сигнала У от значений входных да-

на в графах

2, 3,

таблицы соответствий (см. рис. 2.72, б).

Орган ИЛИ-НЕ получается путем сочетания схем органов

ИЛИ и НЕ (рис. 2.76, г).

Операция ИЛИ-НЕ записывается в виде уравнения

У=

УХ

, либо У=Х

+ Х

+Х

(2.56)

136

Рис.

2.77. Логические схемы, построенные на одном комбинированном логиче-

ском элементе

Таблица состояний для органа ИЛИ-НЕ дана в графах

2, 3, 6

(рис.

2.72, б): оба органа И-НЕ и ИЛИ-НЕ относятся к числу

инвертирующих, так как их выходные сигналы всегда про-

тивоположны по уровню вызывающим их входным сигналам.

Логическая схема любой сложности может быть выполнена

с помощью одного ЛЭ И-НЕ либо ИЛИ-НЕ, поскольку на основе

каждого из этих органов можно осуществить элементарные

логические операции ИЛИ, И, НЕ (рис. 2.77).

Из рис. 2.77 видно, что схемы, построенные на одном комби-

нированном ЛЭ, будут иметь больше элементов, однако при

этом уменьшается количество типов ЛЭ (один элемент вме-

сто трех), что удешевляет их массовое производство, поэтому

комбинированные элементы на ИМС получили распростране-

ние.

В основном используются схемы И-НЕ, которые имеют

преимущества технологического характера по сравнению с

изготовлением ИЛИ-НЕ.

Формулы и положения АЛ можно применять при рассмотре-

нии логических схем РЗ, действующих без замедления, у ко-

торых выходные сигналы ЛЭ зависят только от сочетания од-

новременно возникающих входных сигналов X. Такие опера-

ЛЭ и логические функции У = /(Х

, Х

) принято называть

комбинационными или однотактными, в отличие от мно-

готактных, содержащих элементы времени и памяти. Для

РЗ,

действующих с замедлением (многотактных), АЛ может

использоваться для аналитического описания всех операций,

лишь с дополнениями, учитывающими в составе формул логи-

ческие операции времени.

137

2.22. ОРГАНЫ ЛОГИКИ НА ИМС

Для выполнения ЛЭ используются цифровые ИМС, предна-

значенные для преобразования входных двоичных сигналов

высокого и низкого уровней (1 и 0) в дискретные выходные сиг-

налы. По выполняемым функциям цифровые микросхемы мож-

но подразделить на схемы, выполняющие логические операции

И-НЕ либо ИЛИ-НЕ, И, НЕ, ИЛИ (логические схемы), и на

схемы функциональных узлов (триггеры, счетчики, дешифра-

торы и др.). Эта группа ИМС выполняется в виде различных

сочетаний типовых логических схем. На чертежах микросхемы

изображаются и обозначаются так же, как и соответствующие

им логические элементы (см. рис. 2.72).

Как правило, одна микросхема обычно состоит из несколь-

ких однотипных логических схем. При этом каждая схема име-

ет выведенные из корпуса входы и выходы и два общих для

всех схем вывода для подсоединения источника питания

(рис.

2.78, а). При таком исполнении каждая из схем, входящих

в микросхему, может использоваться как самостоятельный ЛЭ

в разных частях логической схемы РЗ.

Свойства логических микросхем характеризуются парамет-

рами, которые приводятся для разных типовых микросхем в

справочниках по ИМС. Для устройства РЗ наиболее важными

являются следующие параметры:

помехоустойчивость, определяемая значением наибольшего

допустимого напряжения

помтах

поступающего на вход

микросхемы, при котором не происходит ее переключения из

исходного состояния в состояние срабатывания и наоборот;

х->-

*: *

У 10

У12

У 13

у,

•Из

а)

Ключ

/* в

I I I I I II II II II 1

;

19мм

л»

Рис.

2.78. Микросхема, выполняющая операцию И—НЕ.

—

микросхема с четырьмя двухвходовыми схемами; б

—

корпус микросхемы

с выведенными выводами

138

мощность, потребляемая от источника питания при дейст-

вии и недействии микросхемы;

нагрузочная способность микросхемы, характеризуемая чис-

лом микросхем, аналогичных рассматриваемой, которые мож-

но подключить к ее выходу;

коэффициент объединения по входу, определяющий наи-

большее число входных сигналов, которые можно допустить

для данной микросхемы.

Промышленность выпускает цифровые ИМС в виде серий,

содержащих по несколько различных по функциям микро-

схем (до 10 и более). Серии различаются по составу входящих

в них микросхем и по их параметрам. Схемы одной серии име-

ют одинаковое конструктивно-технологическое исполнение

и могут соединяться последовательно друг с другом (выход

с входом) без согласующих элементов. Каждая серия имеет

базовую логическую схему, на основе которой выполняются

все микросхемы, входящие в серию.

В логических и функциональных устройствах РЗ, выпус-

каемых и подготовляемых к выпуску заводом ЧЭАЗ, исполь-

зуются микросхемы в основном серий К511 и К155 на биполяр-

ных транзисторах, а также К176 на КМОП. Логические микро-

схемы первых двух серий выполняются на базовой схеме И-НЕ.

Серия МС К 176 использует схемы, выполняющие операции И

либо ИЛИ.

Все разновидности этих схем имеют общую структуру, при-

веденную на рис. 2.76, в, г. Они состоят из двух основных эле-

ментов (схем): одного - выполняющего операцию И, второго -

выполняющего операцию НЕ. Последняя всегда реализуется

по схеме транзисторного инвертора, выполняющего одновре-

менно функцию усиления выходного сигнала и формирования

уровня выходного сигнала. Операция И обычно выполняется

на резисторах, диодах или транзисторах.

Исходя из элементов, на базе которых выполняются логиче-

ские элементы И или НЕ, логические схемы подразделяются

на резисторно-транзисторные ИМС, диодно-транзисторные ло-

гические устройства (ДТЛ) и транзисторно-транзисторные (ТТЛ).

Диодно-транзисторный ЛЭ И-НЕ. На рис. 2.79 показан ЛЭ на

микросхеме ДТЛ. Схема состоит из элементов И, НЕ и смеще-

ния. Элемент И состоит из трех диодов У02, У02,

УЮЗ

(по чис-

лу входных сигналов) и резистора К1, через который на выход

схемы И (в точке

тп)

подается опорное напряжение положитель-

ного знака

от источника питания.

Ао-

Рис.

2.79.

Диодно-транзисторный

логический элемент И—НЕ

Элемент

НЕ

Элемент

НЕ

выполнен

виде однокаскадного инвертора

на

транзисторе

УТ1, на

базу которого подается сигнал (напряже-

ние

(/у) с

выхода схемы

И. Он

преобразуется транзистором

УТ1

в выходной сигнал

вых

(точка

У) с

инвертированием

его

уровня.

цепь базы УТ1 включены

два

диода, называемые

диодами смещения

УБ1

СМ

У02

Эти

диоды увеличивают

пороговое напряжение, необходимое

для

открытия транзисто-

ра

УТ1 и

срабатывания

ЛЭ

микросхемы, повышая этим

от-

стройку элемента микросхемы

от

помех:

Ут

= 2Ц

от.д

э.б

УТ1 •

где

1/от.д и

С/

.б

УТ1

напряжения открытия диода

эмиттер-

ного перехода

УТ1

соответственно.

Напряжение, необходимое

для

открытия кремниевых дио-

дов,

1/от.д = 0,5 -?- 0,6 В, а для

открытия транзистора

от

Т1

0,4

-5-

0,5 В.

Следовательно,

= 1,4

-5-

1,7 В, а при

отсутствии

диодов

1Гт

= 0,5

-*-

0,6 В.

Допустим,

что на

всех входах одновременно появились еди-

ничные сигналы

виде напряжения высокого уровня

Е^ *

* Ел. Тогда

на

выходе элемента

И (в

точке

т)

возникает напря-

жение 11^

> 0.

Параметры схемы

(К

, К

, Е

)

подбираются

так,

чтобы

это

напряжение превосходило напряжение (1,2-1,4

В),

необходимое

для

открытия диодов смещения

появления

на

базе

УТ1

потенциала

Щ = 1

достаточного

для

открытия

транзистора инвертора

для

перехода

его в

режим полного

на-

сыщения.

При

этом

на

выходе схемы

И-НЕ в

точке

устано-

вится малое напряжение нулевого уровня Свых

= 0,2 -*• 0,4 В.

Таким образом,

при

появлении единичных сигналов

на

всех

входах рассматриваемой схемы

на ее

выходе появляется сиг-

нал нулевого уровня.

Это

означает,

что

микросхема выполняет

логическую операцию

И-НЕ.

140