Будз О.П. Гідрологія

Рис. 4

7

Рис. 48.

В

11

1

7

. Криві

I

=

та їхня ек

с

В

изначення

в

1

)(Hf

=

і

C

=

с

траполяція

в

ідмітки нул

ь

)(Hf

=

ь

ової витрат

и

112

Змістовий модуль 2. Гідрологічні розрахунки

Тема 11. Розрахунок норми річного стоку

Кількість води, яка стікає з річкового басейну за рік, називають

річним стоком.

Встановлено, що коливання річного стоку носять циклічний

характер, в якому послідовно чергуються багатоводні та маловодні

періоди. Цикли можуть відрізнятись за тривалістю і ступенем

відхилення від середнього значення. Деякі цикли бувають виражені

більш чітко,

в інших на загальному фоні багатоводного циклу

можуть проявлятись окремі роки, або група років маловодних і

навпаки. Розрізняють 11-річні, 35-річні та вікові цикли.

Розрахунки річного стоку полягають у визначенні норми

річного стоку, річного стоку розрахункової забезпеченості та

внутрі-шньорічного розподілу стоку.

2.11.1. Норма річного стоку. Методи її визначення в

залежності

від гідрологічної вивченості бассейну

Однією з найважливіших гідрологічних характеристик, яку

враховують при проектуванні гідротехнічних споруд, водосховищ,

водопостачання, осушувальних і зрошувальних систем - є норма

річного стоку, яка визначає потенційні водні ресурси даного району

або басейну.

Нормою річного стоку називають середню величину річного

стоку за багаторічний період, який включає в себе не

менше двох

повних циклів водності при відносно незмінних фізико-

географічних умовах та рівневі господарської діяльності в басейні.

Норма річного стоку є відносно стійкою гідрокліматичною

характеристикою даного регіону, тобто є своєрідним гідрологічним

репером для визначення інших характеристик стоку.

При розрахунках норми річного стоку можуть мати місце такі

випадки :

- при достатньому періоді

спостережень;

- при короткому періоді спостережень;

- при відсутності даних спостережень.

113

Розрахунок норми річного стоку при достатньому періоді

спостережень

При наявності матеріалів спостережень за стоком, норму

річного стоку визначають як середню арифметичну величину

річного стоку

,

1

0

n

Q

n

i

∑

=

(73)

де Q

0

– середня багаторічна витрата води; Q

i

– середньорічні

витрати води за окремі роки; n - кількість років спостереження за

стоком.

Розраховану величину Q

0

річного стоку приймають за норму

тоді, коли відносна середня похибка її обчислення не перевищує

10%.

Відносну середню похибку обчислюють за формулою

,

100

0

n

C

V

Q

±=

′

σ

% (74)

де C

V

- коефіцієнт варіації стоку, методи визначення якого

наведені нижче.

Якщо тривалість спостережень більша 50-60 років, то норма

річного стоку обчислюється з урахуванням всього ряду. У

протилежному випадку для визначення норми стоку необхідно

вибрати репрезентативний розрахунковий період, який включав би

в себе найбільшу кількість повних циклів коливань річного стоку.

Аналіз ряду на циклічність

проводять за допомогою різницевих

інтегральних кривих, які є послідовною сумою відхилень

модульних коефіцієнтів річного стоку від середнього значення, що

дорівнює одиниці [4,5].

Методи визначення коефіцієнтів варіації C

V

та асиметрії C

S

при наявності даних спостережень

При наявності даних спостережень коефіцієнти C

V

та C

S

можуть

бути встановлені методом найбільшої правдоподібності, методом

моментів або графоаналітичним методом.

114

Метод найбільшої правдоподібності

Розрахунковий коефіцієнт варіації C

V

і коефіцієнт асиметрії C

S

для трипараметричного гама-розподілу методом найбільшої

правдоподібності визначається за номограмами (рис.49-51) в

залежності від статистик

λ

2

і

λ

3

, котрі обчислюються за формулами

,

1

lg

1

2

−

=

∑

=

n

K

n

i

λ

(75)

.

1

lg

1

3

−

=

∑

=

n

KK

n

i

ii

λ

(76)

Тут К

і

– модульний коефіцієнт, що визначається за формулою

0

Q

K

i

=

, (77)

де Q

i

– щорічні значення річних витрат води; Q

0

– середнє

арифметичне значення річних витрат води за n років.

Оцінка точності розрахунку коефіцієнта варіації методом

найбільшої правдоподібності здійснюється за формулою

%,100

)3(2

3

2

⋅

+

±=

V

C

Cn

V

σ

(78)

де

V

C

σ

- відносна середньоквадратична похибка.

115

Тривалість ряду вважають достатньою, якщо

V

C

σ

не перевищує

10%. Значення C

S

і C

V

визначають за номограмами (рис. 49-51).

Рис. 49. Номограма для обчислення параметрів трипараметричного

гама-розподілу C

V

і C

S

методом найбільшої правдоподібності при C

V

=

0,15-0,20

-0,0045

-0,0050

-0,0055

-0,0060

-0,0065

-0,0070

-0,0075

-0,0080

-0,0085

-0,0090

-0,0095

-0,0100

0,0050 0,00550,00600,0065

0,0070

0,0075

0,0080 0,0085

0,0090

-2,0

-1,0

0

1Cv

2Cv

3Cv

4Cv

5Cv

6Cv

Cv=0,15-0,20

0,20

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

-30

-10

- 0

2

116

Рис. 50. Номограма для обчислення параметрів трипараметричного

гама-розподілу C

V

і C

S

методом найбільшої правдоподібності при C

V

=

0,20-0,30

117

Рис.51. Номограма для обчислення параметрів трипараметричного

гама-розподілу C

V

і C

S

методом найбільшої правдоподібності при C

V

=

0,25-0,40

0,25

0, 03

0,35

Cv=0,25-0,40

Cs=Cv

Cs= Cv2

Cs= Cv3

Cs= Cv5

Cs= Cv6

Cs= Cv4

0, 04

λ

2

118

Метод моментів

При цьому розрахунковий коефіцієнт варіації C

V

і коефіцієнт

асиметрії C

S

для трипараметричного гама-розподілу і біноміального

розподілу визначаються за формулами

;

~

)

2

1

(

~

)

2

1

()

2

1

(

2

654321 VVV

CaaCaaaaC +++++= (79)

,

~

)

2

1

(

~

)

2

1

()

2

1

(

2

654321 SSS

CbbCbbbbC +++++= (80)

де a

1

... a

6

; b

1

... b

6

– коефіцієнти, які згідно “СНиП 2.01.14-83”

визначають за таблицями в залежності від величини коефеіціента

автокореляції [ ];

V

C

~

і

S

C

~

- відповідно зміщені коефіцієнти варіації

та асиметрії, що визначаються за формулами

,

1

)1(

~

2

−

−Σ

=

n

K

C

V

при n 30 (81)

при n >30 (82)

.

~

)2)(1(

)1(

~

3

V

S

Cnn

Kn

C

−−

−Σ

=

(83)

Оцінка точності обчислення C

V

і C

S

здійснюється за форму-

лами

%,100

2

1

2

⋅

+

±=

n

C

V

C

V

σ

(84)

%.100)561(

61

42

⋅++±=

VV

S

C

CC

nC

S

σ

(85)

119

Для рядів із незначною мінливістю річного стоку (при C

V

<0,5)

розрахункові коефіцієнти варіації й асиметрії допускається

визначати за формулами (81-82). Якщо визначити розрахункові

коефіцієнти C

V

і C

S

методом найбільшої правдоподібності або

методом моментів не вдається, то застосовують графоаналітичний

метод.

Параметри біноміального розподілу при цьому визначають за

формулами

;

2

%95%5

%50%95%5

QQ

QQQ

S

−

+

=

(86)

;

%95%5

ФФ

QQ

−

=

σ

(87)

;

%50%500

ФQQ

−

=

(88)

,

0

Q

С

V

σ

=

(89)

де S – коефіцієнт скошеності; Q

5%

, Q

50%

і Q

95%

- витрати води

ймовірністю перевищення відповідно 5, 50 і 95%, що

встановлюються за згладженою емпіричною кривою забез-

печеності; Ф

5%

, Ф

50%

і Ф

95%

- нормовані ординати біноміальної

кривої розподілу, що відповідають обчисленому значенню

коефіцієнта скошеності S.

Коефіцієнт асиметрії визначається за функціональною

залежністю його від коефіцієнта S. [4]

Похибки обчислення C

V

і C

S

визначаються так само, як і при

методі моментів.

Розрахунок норми річного стоку при короткому ряді

спостережень

Якщо відносна похибка обчислення норми стоку перевищує

10%, то ряд вважається коротким і для подальшого розрахунку

120

потрібно підібрати річку-аналог, в якої ряд спостережень за стоком

є достатньо довгим (репрезентативним) із достовірними даними.

Основні вимоги до вибору річки-аналога такі:

- басейни обох річок повинні знаходитись в одній географічній

зоні;

- обидві річки повинні мати приблизно однакові умови форму-

вання стоку (особливу увагу звертають на рельєф, лісистість,

заболоченість

та озерніть водозборів);

- площі водозборів повинні відрізнятись не більше ніж на один

порядок;

- число років спільних спостережень повинно бути не меншим

десяти;

- тіснота зв’язку (коефіцієнт кореляції r) стоку розрахункової

річки й річки-аналога повинна бути не менше 0,7.

Короткий ряд приводять до багаторічного періоду аналітичним

або графічним методами.

Графіки зв’язку між величинами стоку розрахункової річки й

річки-аналога будують за всі роки паралельних спостережень. Ці

графіки можуть бути прямолінійними або криволінійними і

розрахунки за ними носять наближений характер.

Розрахунки аналітичним методом ведуть з використанням

рівняння прямолінійної регресії двома шляхами а) безпосереднім

приведенням середньої величини річного стоку до багаторічного

періоду; б) подовженням існуючого ряду [6].

Розрахунок норми річного стоку при відсутності даних

спостережень

Якщо дані спостережень за стоком відсутні, або є короткий ряд

спостережень (менше 10 років), тоді норму річного стоку визна-

чають:

- за картою ізоліній середнього багаторічного стоку;

- за гідрологічною аналогією, інтерполюючи величини стоку

між опорними створами (пунктами);

- за емпіричними регіональними формулами (районними

залежностями).

Всі ці методи виходять з рівняння водного балансу річкових

басейнів і грунтуються на географічній інтерполяції стоку.

Будз О.П. Гідрологія

Подождите немного. Документ загружается.