
149
12.1. Принцип дисконтирования
Для инвестора всегда существует множество способов вложения имеющегося у него капитала, в
частности, в банке. В последнем случае он может получать гарантированный доход в виде процентов без
всяких хлопот и рисков, связанных с вложением этого капитала в какие-то проекты. Следовательно,
инвестирование капитала в предпринимательскую деятельность может
быть привлекательным для инвестора
только в том случае, если при этом будет получен доход, больший, чем при вложении средств в банк. Таким
образом, месторождение полезных ископаемых может представлять интерес в качестве объекта освоения, а
горный проект – быть привлекательными для инвесторов только в том случае, когда вкладываемый капитал
будет возвращен доходом от
эксплуатации в большем размере.
Создание нового горного предприятия обычно требует достаточно крупных средств, в то время как
доход на вложенный капитал начинает поступать спустя значительное время после сделанных затрат. Доход,
обеспечиваемый банковским процентом за некоторое время t определяется по формуле сложных процентов, в
соответствии с которой капитал, величиной K
0
за время t увеличиться до:
K
t
=K
0
·(1+Е)
t
(12.1)
где Е – ставка банка в долях единицы.
Так, капитал при вложении в банк 100 долл. при банковской ставке 5% на 5-й год будет составлять 129,2
$, на 10-й год – 215,8 $, на 20-й – 279 $. Наоборот, реальная ценность любого иного дохода на капитал, который
может быть получен спустя время t, для инвестора в текущий момент времени уменьшается
на величину
дохода, который может быть обеспечен за это же время банковской ставкой. Так при учетной ставке 5%,
номинальный доход в 100 долл. полученный на 5-й год адекватен 78,4 $ первоначального вложения капитала в
0-й год, на 10-й год – 61,4 $ и на 20 год – 37,7 $.
Современная стоимость дохода, которая может быть получена в некотором году t в
номинале базисного
0-го года, определяется по формуле сложных процентов:
t
t
Е
Д
Д
t
)1(
0
+
=
,
(12.2)
где Д
0
t
– доход, планируемый к получению в t-ом году в номинале начального 0-го года;
Д
t
– доход, ожидаемый к получанию в t-ом году;
Е – процентная ставка банка.
Рассматривая денежные потоки (cash flow) доходов и расходов, относящиеся к разным годам будущего
времени, необходимо приводить их к единому масштабу начального момента времени. Приведение денежных
потоков во времени называется дисконтированием (discounting). Впервые дисконтирование при оценке горных
проектов применил Хосколд (1877) по довольно-
таки сложной формуле, учитывающей гарантированную и
рисковую процентные ставки. В настоящее время дисконтирование осуществляется по упрощенной формуле
Моркилла, в которой определяется коэффициент дисконтирования (discounting rate), показывающий, во
сколько раз должен быть уменьшен будущий поток средств при приведении его к номиналу в настоящий
момент времени:
t
Д
Е
К
)1(
1
+
=
.
(12.3)
где Е – норма дисконтирования.
Норма дисконтирования (Е) принимается равной приемлемой для инвестора норме дохода или
прибыли на капитал (процентная ставка) с достоверности информации. Расчетная ставка устанавливается на
таком уровне, который позволил бы инвестору не только компенсировать риск, но и получить требуемую
прибыль. Обычно эта норма при постоянных ценах в
горной промышленности составляет:
9 от 10–12% – при разработке месторождений строительных материалов,
9 15–18% – при разработке месторождений цветных металлов;
9 до 20–25% – при разработке месторождений нефти, газа и золота.
Расчетная ставка дисконта базового варианта геолого-экономической оценки рекомендуется
«Временным руководством по содержанию, оформлению и представлению ТЭО кондиций» (1998) равной 10%,
а коммерческого варианта – обычно не ниже
15%.
В таблице 12.1 приводятся значения коэффициента дисконтирования в интервале 1–30 лет для различных
процентных ставок дисконтирования (5–30%).
Таблица 12.1
Годы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30
Учетная
процен-
тная
ставка
Коэффициент дисконтирования денежного потока t-го года, приведеного к 0-му году
5
1,0 0,952 0,907 0,864 0,823 0,784 0,746 0,711 0,677 0,645 0,614 0,481 0,377 0,295 0,231
10
1,0 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 0,513 0,467 0,424 0,386 0,239 0,149 0,092 0,057
15
1,0 0,87 0,756 0,658 0,572 0,497 0,432 0,376 0,327 0,284 0,247 0,123 0,061 0,03 0,015
20
1,0 0,833 0,694 0,579 0,482 0,402 0,335 0,279 0,233 0,194 0,162 0,065 0,026 0,01 0,004
25
1,0 0,800 0,640 0,512 0,410 0,328 0,262 0,210 0,168 0,134 0,107 0,035 0,012 0,004 0,001
30
1,0 0,769 0,592 0,455 0,350 0,269 0,207 0,159 0,123 0,094 0,073 0,020 0,005 0,001 0,0