Бондарь А.В., Рудак А.А. Экономическая теория
Подождите немного. Документ загружается.
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (E
dp
)
.
показывает, на
сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении его цены
на 1%. Поскольку спрос и цена имеют обратную зависимость, то данный
коэффициент всегда является величиной отрицательной. Однако, по причине
того, что «минус» не имеет математического значения, а только
характеризует разнонаправленность изменения спроса и цены, от него в
дальнейшем мы будем абстрагироваться, используя модульное значение E
dp.
С точки зрения способа расчета различают точечную и дуговую
эластичность спроса по цене. Точечная эластичность характеризует
относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении
цены и определяется для каждой точки линии спроса по формуле:
Q
d
/ Q
d
100% = Q
d
: p = Q
d
. p = dQ d .p = Q′d(p) . p
p/p 100% Qd p p Qd dp Qd Qd
(6.2)
где p и Qd - цена и объем спроса в данной точке линии спроса;
p= dp – бесконечно малое изменение величины цены товара;
Q
d
= dQd – изменение величины спроса;
Q′d(p)- первая производная функции спроса от цены.
Если функция спроса является линейной и задана уравнением
типа Qd =a-bp, то линия спроса - прямая, ее наклон неизменен и равен
коэффициенту b, b = Qd /p. Подставим данное выражение в формулу (6.2)
и получим:
-b . P
Qd
(6.3)
Как следует из формулы (6.3), эластичность спроса по цене в разных
точках прямой, несмотря на ее одинаковый наклон, различна и определяется
значениями P и Qd, а коэффициент эластичности Е
dр
может принимать
любые значения в интервале от 0 (в т. А ) до (в т. В) (рис.6.1). В верхней
части линии спрос эластичен, поскольку цена относительно велика и ее
процентное изменение незначительно, а величина спроса низка и ее
процентное изменение достаточно велико. В ее нижней части имеет место
обратная ситуация.
Таким образом, все прямые линии спроса имеют различную
эластичность в разных точках и по их наклону об эластичности судить нельзя
(за исключением случаев с абсолютно эластичным или абсолютно
неэластичным спросом, когда линии спроса параллельны осям координат –
рис. 6.7 и 6.8).
61
Рис. 6.1 Различная эластичность спроса при неизменном наклоне линии
спроса.
Графически коэффициент точечной эластичности определяется
соотношением отрезков линии спроса, лежащих ниже и выше интересующей
нас точки. Таким образом, значение коэффициента E
dp
в точках Е1 и Е2
можно выразить следующим образом: Edp1=Е2 D/ DЕ2 , в Edp2 =Е1 D/ DЕ1
(рис. 6.2).
Рис.6.2 Графическое определение коэффициента точечной эластичности для
линейной функции спроса.
Если функция спроса является нелинейной (линия спроса в данном
случае будет кривой), то для графического определения коэффициента
эластичности следует провести касательную к кривой спроса и продлить ее
до пересечения с осью абсцисс и осью ординат. Значение точечной
эластичности, по аналогии с предыдущим случаем, будет определяться
соотношением отрезков данной касательной, лежащих ниже и выше
интересующей нас точки. Так, например, значение коэффициента E
dp
в т. T
( рис. 6.3) будет равно соотношению отрезков ТN и ТM, или Edp в т. T =ТN/
ТM.
| Ed
p
|
| Ed
p
|>1
|
Ed p
|=1
| Ed
p
|<1
| Ed
p
|=0
.
B
A
Q
P
с
62
Рис.6.3 Графическое определение коэффициента точечной эластичности
для нелинейной функции спроса.
Дуговая эластичность или эластичность между двумя точками
линии спроса определяется в случае значительных процентных изменений в
цене или объеме спроса. Для ее расчета принято использовать метод
средней точки интервала, предложенный английским экономистом
Р.Алленом *.
Данный метод основан на определении показателей средней величины
исходного и последующего значений цены и спроса. Математическая
формула расчета дуговой эластичности спроса на основе средней точки
интервала выглядит следующим образом:
Е
dp
= Qd 100% : p 100% = ( Qd
2
- Qd
1
) : (р
2
-р
1
) = ( Qd
2
- Qd
1
) . (р
1
+ р
2
)
(Qd
1
+Qd
2
)/2 (р
1
+р
2
)/2 (Qd
1
+Qd
2
) (р
1
+р
2
) (Qd
1
+Qd
2
) (р
2
-р
1
) (6.4)
где р
1
-
цена до изменения; р
2
-цена после изменения; Qd
1
-величина спроса
до изменения цены; Qd
2
- величина спроса после изменения цены;
Очевидно, что не всякое изменение цены отражается на величине спроса, и
не всякое изменение спроса немедленно окажет влияние на цену.
Гипотетически можно выделить пять вариантов или моделей реакции спроса
на цену.
1.Спрос эластичен (1< |E
dp
| < )
Величина спроса активно реагирует на изменение цены, а ее
уменьшение (P) вызывает такое увеличение спроса (Q
d
), что общая
выручка растет (TR). И, наоборот: рост цены (P) вызывает такое
уменьшение спроса (Q
d
), что общая выручка падает (TR).
*В дальнейшем при расчете других коэффициентов эластичности мы будем
использовать исключительно данный метод.
63
Y
Р
p
a
3 A
2
p
b
С
B
1
D
0 1 2 3 4 5 Q
Х
Q
a
Q
b
Рис.6.4. Эластичный спрос (1<|E
dp
|< ).
Как видно из графика (рис.6.4.), уменьшение цены на 1.5 доллара или на
66,6% привело к увеличению спроса на 4 единицы либо 133,3%, в результате
чего выручка увеличилась с 3 до 7.5 долларов.
Площадь прямоугольника P
b
P
a
AC
иллюстрирует проигрыш от снижения
цены, а площадь прямоугольника Q
a
CBQ
b
– выигрыш от увеличения спроса.
Поскольку площадь Q
a
CBQ
b
больше площади P
b
P
a
AC, то снижение цены для
продавца выгодно.
2.Спрос неэластичен (0<|E
dp
|<1).
Величина спроса слабо реагирует на изменение цены и ее уменьшение
(P) увеличивает его в такой степени (Q
d
), что потери от снижения
цены не перекрываются выигрышем от роста спроса, и выручка
уменьшается (TR). И, наоборот: увеличение цены (P) уменьшает объем
спроса в такой незначительной степени (Q
d
), что выручка растет (TR).
Рис.6.5. Неэластичный спрос (0<|E
dp
|<1).
Из графика (6.5) видно, что уменьшение цены на 1,5 доллара или на
66,6% привело к увеличению спроса на 1 единицу или на 22,2%, в результате
чего выручка уменьшилась с 12 до 7,5 долларов.
Площадь прямоугольника P
b
P
a
AC, отражающая проигрыш от снижения
цены, больше площади прямоугольника Q
a
CBQ
b
, отражающей выигрыш от
64
Y
Р
p
a
3 A
2
p
b
С
B
1
D
0 1 2 3 4 5 Q
Х
Q
a
Q
b
Y
Р
p
a
3 A
2
p
b
1
C
B
D
0
1 2 3 4 5 Q
X
Q
a
Q
b
увеличения спроса. Это означает, что увеличение объема продаж не способно
компенсировать потери от уменьшения цены и ее снижение нецелесообразно.
3.Спрос с единичной эластичностью (|E
dp
|=1).
Процентное изменение цены на товар вызывает абсолютно
пропорциональное процентное изменение спроса, а уменьшение либо
увеличение цены (P; P) , соответственно, увеличивает либо уменьшает
спрос (Q
d
; Q
d
) в такой степени, что потери от снижения цены равны
выигрышу от роста спроса, и выручка остается неизменной (TR=const).
Рис.6.6. Спрос с единичной эластичностью (|E
dp
|=1).
Из графика (рис.6.6) видно, что уменьшение цены на 1,5 доллара или на
66,6% приводит к увеличению спроса на 1 единицу или на 66,6%, в
результате чего выручка остается прежней и составляет 3доллара.
Площадь прямоугольника P
b
P
a
AC равна площади прямоугольника
Q
a
CBQ
b
. Это означает, что проигрыш от увеличения цены равен выигрышу от
увеличения спроса и свидетельствует о том, что на рынке сложилась
равновесная цена, которую изменять нецелесообразно, лучшим вариантом
является сохранение сложившегося положения вещей.
4.Спрос абсолютно неэластичен (|E
dp
|=0).
Данная модель является условной, поскольку иллюстрирует ситуацию,
когда, независимо от цены, спрос всегда остается постоянным. Графически
абсолютно неэластичный спрос представлен линией, параллельной оси
ординат (рис.6.7).
65
Y
Р
p
a
3 A
2
p
b
C B
1 D
0
1 2 3 4 5 Q
X
Q
a
Q
b
Y
P D
0 Qd
Q X
Рис.6.7. Абсолютно неэластичный спрос (|E
dp
|=0).
5.Спрос абсолютно эластичен (|E
dp
|=).
Данная модель также является условной, поскольку характеризует
ситуацию, когда при данной цене может быть реализовано бесконечное
количество товара, однако, при малейшем ее повышении спрос на товар
становится равным нулю и не может быть продана ни одна его единица
(рис.6.8).
Рис.6.8. Абсолютно эластичный спрос (|E
dp
|= )
Эластичность спроса по цене зависит ряда факторов:
Во-первых, от наличия у данного товара субститутов и комплементов.
Очевидно, что существование у некоторого товара заменителей делает спрос
на него более эластичным, поскольку в случае повышения цены на него у
потребителя есть выбор и реальная возможность заменить данный товар
другим. Спрос на товары, не имеющие субститутов, практически всегда
неэластичен, как, например, спрос на инсулин, без инъекций которого жизнь
больных диабетом невозможна.
Спрос на товар-комплемент, удельный вес затрат на приобретение
которого составляет значительную часть бюджета потребителя, обычно
является эластичным; спрос на товар-комплемент, удельный вес затрат на
приобретение которого составляет незначительную часть потребительского
бюджета, как правило, неэластичен. Например, спрос на бензин - эластичен,
а на машинное масло – неэластичен.
Во-вторых, от фактора времени. Как правило, в рамках краткосрочного
периода спрос менее эластичен, чем в рамках долгосрочного периода
времени. Это связано с тем, что с течением времени люди получают
возможность найти или разработать большее количество субститутов. Так,
например, при резком скачке цен на бензин в данный момент водители не в
66
Y
P
D
0 Q
X
Y
P D
0 Qd
Q X
силах изменить ситуацию. Однако, в долгосрочном плане они могут перейти
на более экономичные с точки зрения потребления бензина марки
автомобилей либо на автомобили, работающие на дизельном топливе.
В-третьих, от доли потребительского бюджета, отведенного на данный
товар. Как правило, рост цен на товары, удельный вес расходов на
которые в доходе потребителя незначителен, не оказывает существенного
влияния на объем спроса на них и наоборот. Так, например, 20%-ное
повышение цен на газеты вряд ли существенно уменьшит спрос на них. А вот
20%-ное повышение квартирной платы, вероятно, заставит
квартиросъемщиков искать меньшие по площади квартиры.
В-четвертых, от степени насыщения потребностей тем или иным
благом: чем она выше, тем менее эластичен спрос на данный товар.
Например, если семья состоит из трех человек и у каждого члена семьи
имеется видеомагнитофон, то семья приобретет четвертую «видеодвойку»,
вероятно, только в случае существенного снижения цены.
В-пятых, от разнообразия возможностей использования данного товара:
чем разнообразнее эти возможности, тем более эластичен спрос на данный
товар и наоборот. Так, например, спрос на универсальное оборудование
будет более эластичным, чем спрос на специальное оборудование.
2.Перекрестная эластичность спроса по цене. Коэффициент
перекрестной эластичности спроса по цене. Эластичность спроса по
доходу.
Логическая схема построения параграфа.
А) Перекрестная эластичность спроса.
Помимо прямой эластичности спроса по цене существует так
называемая перекрестная эластичность спроса по цене.
67
E
dху
=
изменение Q
dpх, в %
изменение P
y,
в %
Отрицательная
эластичность
(E
dpху
<0)
P
y
Q
dх
товары-
комплементы
Положительн
ая
эластичность
(E
dpху
>0)
P
y
Q
dх
товары -
субституты
Перекрестная
эластичность спроса по
Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует реакцию
объема спроса на данный товар на изменение цены другого товара и
определяется как соотношение процентного изменения спроса на товар Х к
процентному изменению цены товара У:
изменение Q
dx
, в% (6.5)
изменение P
y
, в %
где Q
dх
–величина спроса на товар Х, P
y
– цена товара Y, E
dpxу
-
коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене.
Формула расчета коэффициента перекрестной эластичности на основе
метода средней точки интервала:
( Qd
x2
- Qd
x1
) 100% : (р
y2
-р
y1
) 100% = ( Qd
x2
- Qd
x1
) / ( Qd
x1
+ Qd
x2
) (6.6)
(Qd
x1
+Qd
x2
)/2 (р
y1
+р
y2
)/2 (р
y2
-р
y1
) / (р
y1
+р
y2
)
где р
y1
–
цена товара Y до изменения; рy
2
- цена на товар Y после изменения;
Qdx
1
-величина cпроса на товар Х до изменения цены товара Y; Qdx
2
-
величина cпроса на товар Х после изменения цены товара Y;
Коэффициент перекрестной эластичности может быть и положительной,
и отрицательной величиной. Отрицательное значение данного коэффициента
(E
dpху
<0) характерно для комплементарных товаров (бензин-машинное
масло).
Положительное значение коэффициента перекрестной эластичности
(E
dpху
>0) характерно для товаров-субститутов (чай-кофе). Высокая
перекрестная эластичность спроса по цене обычно свидетельствует о том,
что фирмы–производители продукции принадлежат к одной отрасли.
Если коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене равен
нулю (E
dpху
=0), это свидетельствует об отсутствии связи между товарами в
потреблении и о том, что они являются называются независимыми по
отношению друг к другу (кефир-цемент).
Перекрестная эластичность спроса по цене может быть
ассиметричной. Такая ситуация может возникнуть в тех случаях, когда
повышение цены на товар Х (например, на мясо) привело к снижению
спроса на товар У (например, на кетчуп), однако увеличение цены товара
У (кетчупа) может не изменить спрос на товар Х (мясо) либо величина
изменения окажется совсем иной, чем в первом случае.
3.Эластичность спроса по доходу. Коэффициент эластичности
спроса по доходу.
Логическая схема построения параграфа.
68
Эластичность спроса по доходу
Эластичность спроса по доходу (Е
di
) характеризует реакцию объема
спроса на изменение дохода и исчисляется как отношение процентного
изменения величины спроса к процентному изменению дохода:
изменение Qd , в %
изменение I, в % (6.7)
где I - доход потребителя, Q
d
–величина спроса, Е
di
- коэффициент
эластичности спроса по доходу.
(Qd
2
-Qd
1
)100% : (I
2
-I
1
)100% = (Qd
2
-Qd
1
) / (Qd
1
+Qd
2
)
(Qd
1
+Qd
2
)/2 (I
1
+I
2
)/2 (I
2
-I
1
) / (I
1
+I
2
)
(6.8)
где I
1
–
размер дохода до изменения; I
2
–размер дохода после изменения; Qd
1
-величина спроса до изменения дохода; Qd
2
- величина спроса после
изменения дохода;
Значение E
di
может быть и положительным, и отрицательным числом.
Коэффициент Е
di
больше нуля ( Е
di
>0) для нормальных товаров, спрос на
которые растет по мере роста доходов, и меньше нуля ( Е
di
<0) для низших
товаров, спрос на которые падает при увеличении дохода (дешевые сорта
мяса, хлеба и др.)
Среди нормальных товаров можно выделить три группы:
товары первой необходимости (продукты питания, топливо, сырье и др.),
спрос на которые увеличивается медленнее, чем рост доходов (0<Е
di
<1);
товары второй необходимости, спрос на которые растет пропорционально
повышению дохода (Е
di
=1);
предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов (Е
di
>1).
В условиях роста уровня жизни населения отрасли, выпускающие товары
с высокой эластичностью спроса по доходу, расширяются быстро. Отрасли,
которые производят товары с низкой или отрицательной эластичностью
спроса по доходу, развиваются медленно либо даже сокращают
производство.
6.4. Эластичность предложения по цене.
Логическая схема построения параграфа.
69
Положительн
ая
эластичность
(E
di
>0)
I
Q
d
или const
товары
Эластичность спроса по
доходу
Е
di
=
изменение Q
d,
в
%
изменение I, в %
Отрицательная
эластичность
( Е
di
<0)
I
Q
d
товары
низшие
Эластичность предложения по цене характеризует реакцию объема
предложения на изменение цены и определяется как отношение процентного
изменения величины предложения к процентному изменению цены данного
товара:
изменение Q
S,
в % (6.9)
изменения P, в %
где p - цена товара, Q
s
–величина предложения товара, Е
spi
- коэффициент
эластичности предложения по цене.
Формула расчета Е
sp
на основе использования метода средней точки
интервала аналогична формуле расчета Е
dp
, однако, коэффициент Е
sp
всегда
является величиной положительной по той причине, что направление
динамики цены и предложения совпадают:
( Qs
2
- Qs
1
) 100% : (р
2
-р
1
) 100% = ( Qs
2
- Qs
1
) ( Qs
1
+ Qs
2
)
(Qs
1
+Qs
2
)/2 (р
1
+р
2
)/2 (р
2
-р
1
) / (р
1
+р
2
)
(6.10)
где р
1
-
цена до изменения; р
2
-цена после изменения; Qs
1
-величина
предложения до изменения цены; Qs
2
- величина предложения после
изменения цены;
Как и в случае с эластичностью спроса по цене, можно выделить пять
вариантов или моделей эластичности предложения по цене: эластичное
предложение (1<E
Sp
< ); неэластичное предложение (0<E
Sp
<1); предложение
с единичной эластичностью (E
Sp
=1); абсолютно эластичное предложение
(E
Sp
= ); абсолютно неэластичное предложение (E
Sp
=0).
Если функция предложения является линейной, то абсолютно
неэластичное предложение отражает вертикальная линия, параллельная оси
ординат; абсолютно эластичное – горизонтальная линия, параллельная оси
абсцисс; предложение с единичной эластичностью – любая прямая линия,
выходящая из начала координат. Любая прямая линия, пересекающая ось
ординат, иллюстрирует эластичное предложение, и соответственно, любая
70
Предложение
эластично и
неэластично
1<E
sp
<
0<E
dsp
<1
Предельные
случаи
E
sp
=1
E
sp
=0
E
sp
=
E
sp
=
изменение Qs, в %
изменение Р, в %
Эластичность
предложения по цене