Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов

Е.И. Медковым из работы А.И. Агишева (1957). В главе 15 мы более подробно

рассмотрим методы определения модуля деформации.

Рис. 1.5. Сопоставление результатов определения модуля деформации

лабораторными и полевыми методами:

1 – полевые опыты по Агишеву; 2 – компрессионные опыты по Агишеву; кружочками –

трехосные испытания Медкова

5.3.6. В лабораторных условиях модули деформации глинистых грунтов могут

быть определены в компрессионных приборах и приборах трехосного сжатия

(ГОСТ 1224896).

Для сооружений I и II уровней ответственности значения Е по лабора

торным данным должны уточняться на основе их сопоставления с результатами

параллельно проводимых испытаний того же грунта штампами (см. 5.3.3). Для

сооружений III уровня ответственности допускается определять значения Е

только по результатам компрессии, корректируя их с помощью повышающих

коэффициентов

m , приведенных в табл. 1.7. Эти коэффициенты распро

страняются на четвертичные глинистые грунты с показателем текучести

I<≤, при этом значения модуля деформации по компрессионным испы

таниям следует вычислять в интервале давлений 0,1–0,2 МПа.

Глава 1

Таблица 1.7

Корректирующие коэффициенты

Вид грунта

Значения коэффициента

при коэффициенте пористости е, равном

0,45A0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Супеси 4 3,5 3 2 A A

Суглинки 5 4,5 4 3 2,5 2

Глины A 6 6 5,5 5 4,5

Из рекомендаций (п. 5.3.6) однозначно следует необходимость проA

ведения штамповых испытаний при определении модуля деформации осноA

ваний сооружений I и II уровней ответственности. В большинстве случаев

подобные испытания в последнее время не проводятся, в основном изAза

желания Заказчика снизить затраты на изыскания. Однако, если экономить

на изысканиях и проектировать фундаменты по результатам компрессионных

испытаний, а не полевых изысканий, стоимость фундаментов получается

значительно больше. Используя при расчете осадки фундаментов заниA

женные значения модуля деформации, получаем в итоге чрезмерную осадку

проектируемого фундамента, и конструктору не остается ничего иного, как

или увеличить ширину подошвы фундамента мелкого заложения, или

выбрать иной вариант фундамента (в виде плиты, плитноAсвайный или

свайный).

В отличие от СП 11A105A97 в своде правил СП 50A101A2004 отсутствуют

рекомендации о возможности использования результатов трехосных

испытаний для корректировки результатов компрессионных испытаний. В

СП 50A101A2004 однозначно рекомендуется корректировку выполнять, исA

пользуя результаты штамповых испытаний. По всей видимости, это сделано

потому, что, как уже отмечалось ранее, до сих пор нет однозначной

корреляции результатов трехосных и штамповых испытаний грунтов.

Глава 2. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ

ГРУНТОВ

2.1. Основные понятия

Под прочностью грунтов понимается их свойство в определенных услоA

виях воспринимать воздействие внешних усилий без полного разрушения.

Предел прочности – это такой предел, при превышении которого наступает

практически полное разрушение грунта, и он не может уже воспринимать

прикладываемые к нему усилия. Предел прочности материала выражается

численным значением касательного напряжения или девиатора напряжений

и имеет размерность напряжения. Деформируемость грунтов определяется их

«жесткостью» по отношению к действующим внешним усилиям или

напряжениям и описывается функциональной зависимостью «напряжение –

деформация».

На рис. 2.1 схематично показаны результаты ряда известных опытов с

образцами грунта, выполненных с помощью прибора трехосного сжатия.

Типичное деформационное поведение плотного песка и переуплотненной глины

соответствует кривым 1, изображенным на рис. 2.1, в то время как кривые 2

характерны для рыхлого песка или нормально уплотненной глины. На вид криA

вых, показанных на рис. 2.1, оказывает существенное влияние природное

состояние грунта, характеризующееся начальным значением коэффициента

пористости е

для сыпучих грунтов или коэффициента переуплотнения для

глинистых грунтов (OCR).

Плотный песок и переуплотненная глина по сравнению с рыхлым песком

и нормально уплотненной глиной имеют более крутой подъем кривой

деформирования (меньшую сжимаемость) и большее значение пикового

напряжения. После пика напряжений наблюдается еще большее различие в

характере деформирования плотного и рыхлого песка. Рыхлые пески после

достижения пикового значения напряжений деформируются практически

при постоянном сдвигающем напряжении иногда с небольшим ростом соA

противления сдвигу. Поэтому для описания их поведения при разрушении

используется теория деформационноAупрочняющейся среды, в то время как у

плотного песка наблюдается падение прочности, и его поведение следует

описывать в рамках моделей разупрочняющейся среды.

Нагрузка, соответствующая пику напряжений (см. рис. 2.1), приводит к

разрушению грунта или состоянию исчерпания прочности грунта. МатеA

матически это характеризуется одним из условий прочности грунта. При уровне

напряжений, меньшем пикового значения, говорят о допредельном состоянии

грунта. Для описания дальнейшего процесса разрушения грунта при больших

пластических деформациях иногда вводится термин «запредельное состояние

грунта». Данному состоянию соответствует правая часть ветви кривой 1 после

Глава 2

значения пикового напряжения. При решении некоторых задач, например при

определении длительной прочности, используется понятие об остаточной

прочности грунта, что соответствует уровню напряжений, обозначенному

точкой D на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Типичное поведение грунтов

в условиях дренированных трехосных испытаний:

1 – плотный песок или переуплотненная глина; 2 – рыхлый песок или нормально

уплотненная глина

Прочность и деформируемость грунтов

Исходя из рассмотренного, при обсуждении дальнейших результатов под

термином «разрушение», или «предел прочности», будем понимать состояние

грунта, соответствующее пиковому, или остаточному, уровням напряжений.

При решении задач устойчивости оснований, сложенных плотными

песчаными или переуплотненными глинистыми грунтами и возникновении

больших деформаций (> 3–5 %) необходимо исследовать поведение грунта в

запредельном состоянии. В этом случае параметры прочности будут изменяться

в пределах от пикового значения до остаточных значений.

В связи с тем, что запредельное состояние грунта можно исследовать тольA

ко в условиях кинематического нагружения, опыты на срез выполняются в

приборах с непрерывным движением срезной каретки прибора. Деформация

сдвига задается в диапазоне 0,01–10 мм/мин и поддерживается постоянной в

процессе испытаний. Касательные напряжения, возникающие вследствие

деформации сдвига, измеряются датчиком силы. В испытаниях при статиA

ческом нагружении касательная нагрузка задается и прикладывается стуA

пенями или непрерывно, а деформация сдвига измеряется. При статическом

нагружении мы получаем только пиковое значение напряжений, которое

остается практически постоянным с ростом неограниченных пластических

деформаций. Фактически все получаемые зависимости будут похожи на

кривые деформирования рыхлого песка или нормально уплотненной глины,

что соответствует кривой 2 на рис. 2.1.

Физические аспекты природы прочности грунтов достаточно полно опиA

саны в работах М.Н. Гольдштейна (1979), Н.Я. Денисова, Н.Н. Маслова (1982) и

других исследователей. Позднее, в 1994 г., М.В. Малышев детально рассмотрел

механизм разрушения песчаного грунта на уровне взаимодействия отдельных

частиц. Результаты исследований, обобщенные в монографии проф. М.В. МаA

лышева (1994), свидетельствуют о том, что прочность грунтов зависит сущестA

венным образом от вида напряженного состояния, возникающего в осноA

вании при различных внешних условиях силового нагружения (траекторий

напряжений). Эта зависимость показана на рис. 2.2, а, б, в, г, д. Из рис. 2.2

видно, что в основании различных сооружений грунт испытывает различные

условия силового нагружения – от условий простого сдвига (DSS) до условий

трехосного сжатия (TS), трехосного расширения (ТЕ) и компрессионного

сжатия (СС).

Учитывая это, Норвежский институт геотехники рекомендует проводить

испытания образцов грунта под действием напряжений, реально соответA

ствующих напряжениям, действующим в основании конкретных сооружений

(рис. 2.2, д). Для гравитационных платформ, которые подвержены статичесA

ким и динамическим нагрузкам, образцы грунта рекомендуется испытывать

при действии циклических сдвигающих напряжений τ

су

относительно уровня

напряжений, возникающих от веса грунта и веса конструкции (τ

+ Δτ

Глава 2

(а) (б)

(в) (г)

(д)

Рис. 2.2. Примеры напряженного состояния в различных точках

на поверхности скольжения:

а – насыпь; б – выемка; в – откос; г – гибкий фундамент; д – гравитационная морская

платформа;

PSC – сжатие в условиях плоской деформации; PSE – пассивный отпор грунта (состояние

расширения); DSS – прямой сдвиг; TC – трехосное сжатие; TE – трехосное расширение;

CC – компрессионное сжатие

При решении геотехнических задач, включая определение устойчивости

склонов, рационально учитывать реальную траекторию напряжений в массиA

ве грунта, которая может изменяться в зависимости от внешнего воздействия

на рассматриваемый массив грунта. В общем случае эффективная траектория

напряжений должна быть определена до начала лабораторных испытаний, а

затем реализована при нагружении образца грунта. Траектория напряжений в

естественном массиве грунта не постоянна и изменяется во времени в заA

Прочность и деформируемость грунтов

висимости от содержания влажности, степени водонасыщения, дополнительA

ных напряжений, порового давления, геометрии (склона) и т.д.

На рис. 2.3 показана траектория напряжений, соответствующая трем разA

личным состояниям (Lambe and Silva, 1998). Возрастание внешней нагрузки

(W) характеризуется эффективной траекторией напряжений (ESP) и

прочностью песчаного основания (F

). С другой стороны, возрастание пороA

вого давления приводит к уменьшению эффективного нормального

напряжения (горизонтальная прямая) и прочности основания (

). В то же

время при постоянном нормальном напряжении

′

прочность основания

может быть достигнута при движении по вертикальной траектории напряA

жений в точке F

. Этот пример показывает, что различные значения

прочности могут быть получены при различных траекториях нагружения

> F

), в результате получим различный коэффициент (устойчивости)

безопасности основания. Важно отметить, что используемая при расчете

устойчивости откосов (например, метод круглоцилиндрических поверхностей

скольжения) вертикальная траектория напряжений (F

) не учитывает

возможность изменения напряжений по двум другим траекториям напряA

жений.

Рис. 2.3. Влияние траектории напряжений на предельное состояние песчаного основания

(Lambe and Silva, 1998)

Глава 2

На рис. 2.4 приведен другой пример трех различных траекторий наA

пряжений:

– увеличение высоты откоса отсыпкой грунта на его поверхности дает

коэффициент устойчивости, равный 2,1;

– выемка грунта у основания откоса дает коэффициент устойчивости,

равный 1,2;

– стандартная вертикальная траектория напряжений без изменения

очертания откоса дает коэффициент устойчивости, равный 1,8;

– возрастание порового давления дает наименьшее значение коэфA

фициента устойчивости, равное 1,0.

Рис. 2.4. Пример влияния эффекта траектории напряжений на коэффициент

безопасности, полученный из расчета устойчивости откоса (Lambe and Silva, 1998)

Приведенные результаты указывают на то, что коэффициент устойчиA

вости зависит от выбранной траектории напряжений. Наиболее опасным

состоянием является рост порового давления, например, при увеличении

уровня грунтовых вод. Поэтому при проектировании откосов важно знать

динамику изменения уровня грунтовых вод и порового давления в массиве

грунта.

В ряде работ (Randolph, 1981; Karslrud, 1986; Wroth, 1987) предлагается

использовать испытания на прямой срез, вырезая образцы грунта из основания

сооружений под различными углами так, чтобы предполагаемая плоскость

скольжения находилась в условиях простого сдвига. Подобные испытания

позволяют учесть вращение главных напряжений, которое наблюдается в

процессе изменения напряженного состояния оснований.

Прочность и деформируемость грунтов

В действительности испытания на прямой срез более просты и дешевы по

сравнению с трехосными испытаниями. На практике обычно рекомендуется

интерполировать значения недренированной прочности сдвига для различA

ных участков поверхности скольжения, полученные из испытаний на

трехосное сжатие, прямой срез и трехосное расширение. Далее, вводя весовые

коэффициенты для заданной геометрии поверхности скольжения, предлаA

гается использовать соответствующие значения параметров прочности в

расчетах устойчивости.

2.2. Условия прочности грунта

Условия прочности используются в механике грунтов при решении ряда

практических задач, таких, как определение устойчивости откосов и подпорA

ных стен, несущей способности оснований фундаментов, предельного давA

ления грунта на конструкции, заглубленные в грунт и др.

К настоящему времени для описания поведения глинистых и песчаных

грунтов разработано более двух десятков условий прочности. Обзор

известных условий прочности приведен в ряде работ (А.И. Боткин, 1940;

В.Г. Федоровский, 1985; М.В. Малышев, 1994). Одна из последних работ, в

которой дается обширный обзор условий прочности для различных

материалов, опубликована MaoAhong Yu (2002).

Согласно классификации, предложенной Chen W.AF. (1984), все условия

прочности можно подразделить на однопараметрические и двухпарамет

рические модели. К однопараметрическим моделям относятся условия прочA

ности Треска (1864), Мизеса (1913), LadeADuncan (1975). К двухпараметA

рическим моделям относятся условия, предложенные Мором – Кулоном

(1773, 1882), Боткиным А.И. (1940), DruckerAPrager (1952), М.В. Малышевым и

др. После публикации Chen W.AF прошло более 20 лет. За это время были

предложены другие условия прочности или модели грунта, которые можно

назвать многопараметрическими. Среди них наиболее часто применяемые на

практике модели авторов: Rosco et al. (1968), SandlerADiMaggio (1971, 1976);

Vermeer (1978); Desai (1984); Prefost (1982); Зарецкий Ю.К. (1983); Dafalias

(1985). В наиболее сложные из них входит до 10 независимых параметров,

определяемых из очень сложных и дорогостоящих опытов. Одной из последA

них является модель № 147 (Lewis, 2004) в программе LSADYNA

(www.cadfem.com).

Несмотря на подобное многообразие введенных условий прочности, на

практике применяются лишь несколько из них. Это в первую очередь условие

прочности Мора – Кулона, Cap (SandlerADiMaggio); СamAClay (Roscoe,

Schofield, and Wroth, 1968); модифицированные СamAClay модели и при

циклическом нагружении многоповерхностные модели (Prevost, Dafalias). Две

последние, более сложные группы моделей грунта не позволяют получать

Глава 2

решения в аналитическом виде, поэтому они используются в нелинейной

механике при численном решении задач.

Перед рассмотрением условий прочности приведем ряд необходимых

сведений из механики сплошной среды.

Условия прочности изотропных материалов, являющиеся функцией

напряжений, должны быть инвариантны для различных напряженных состоA

яний, т.е. не зависеть от выбора координатной системы, в которой опреA

делены напряжения. Одним из способов представления таких функций явA

ляется использование главных напряжений σ

, σ

и σ

. Таким образом, общая

функциональная форма условия прочности может быть записана в виде

123

(, , )0f σσσ = . (2.1)

В общем, трехмерном случае функция прочности имеет очень сложный

вид. Более того, ее трудно представлять геометрически и объяснять

физически. Поэтому используют более простой путь представления условия

прочности, применяя различные комбинации инвариантов напряжений. Как

пример могут быть использованы три главных инварианта

123

,,III тензора

напряжений

. Взамен этого можно применять также различный набор

независимых инвариантов

123

(

– второй и третий инварианты

тензора девиатора напряжений

). В частности, было обнаружено, что эти

три последних инварианта больше подходят для геометрического и

физического представления условий прочности.

Напряженное состояние в любой точке внутри грунта полностью

определяется компонентами тензора напряжений

. По определению, каA

сательные напряжения, связанные с главными направлениями, равны нулю.

Таким образом, для главных направлений

мы имеем

()0

ij ij ij

nσ−σδ =

, (2.2)

где

– символ Кронекера.

Уравнение (2.2) представляет собой набор трех однородных линейных

уравнений для каждого из направлений n

, n

и n

. Этот набор уравнений имеет

решение, если только его определитель стремится к нулю:

ij ij

σ−σδ =

. (2.3)

Раскрывая определитель, получаем следующее кубическое уравнение для

трех главных напряжений:

123

0IIIσ− σ+ σ− =

, (2.4)

где инварианты тензора напряжений

123

,,III

определяются следующим

образом:

11 2 3

3I =σ +σ +σ = σ