Білинський, Й.Й. Методи обробки зображень в комп’ютеризованих оптико-електронних системах: монографія

Подождите немного. Документ загружается.

Традиційне розв’язання задачі виділення контурів має чотири

етапи: підкреслення (посилення) перепадів інтенсивності, виділення

граничних точок, звуження (скелетизація) і усунення розривів. Проте

лише підкресленню перепадів інтенсивності й виділенню граничних

точок приділяють значну увагу [1, 3, 4, 7, 51–54, 57].

Найбільш простим методом виділення первинного контуру зо-

браження є порогова обробка: якщо інтенсивність піксела вища деяко-

го порога, то піксел приймає значення логічної одиниці, якщо нижча

порога – то логічне значення нуля. Але такий підхід може бути вико-

ристаний тільки до зображень, що знаходяться на однорідному фоні.

Іншим підходом у визначенні точок перепаду як контурних по-

лягає в знаходженні двовимірної похідної першого порядку (градієн-

та) та встановлення заданого порога, вище якого всі точки вважаються

контурними. Зв’язна множина таких точок відповідно до критерію

зв’язності визнач , що називається

контуром. Якщо опиратися на поведінку другої похідної, то можна

дати ал

туру зображення на сьо-

годні має оптимальний детектор Канні (Сanny). В загальному вигляді

цей дет обчис-

лення градієнта; порогової операції [74, 75].

чних змінах інтенсивності детектори не працюють,

оскільк

випадках необхідно застосовувати спеціальні процедури

ає протяжний перепад інтенсивності

ьтернативне визначення положенню контурних точок, в яких

значення другої похідної дорівнює нулю [173–175].

Найширше застосування виділення кон

ектор використовує декілька алгоритмів: згладження;

Основними недоліками детекторів такого типу є:

–

можлива втрата контурів дрібних елементів у зв’язку зі згла-

джуванням кутових точок на зображенні;

–

некоректне розпізнавання Y-розгалужень внаслідок застосу-

вання граничної сегментації;

–

при незна

и на зображенні з’являється багато несправжніх контурів, а не-

велике значення градієнта не дозволяє швидко встановити відповід-

ний рівень порога та «ідентифікувати» зміну інтенсивності як контур.

Оператори виділення контуру, які були наведені в розділі 1,

не можуть бути безпосередньо використані для вимірювання коорди-

нат об’єкта на зображенні, оскільки, як правило, дають широкий кон-

тур. У цих

110

обробк

з’являтися як роз-

риви, т

еоднозначність, що скла-

дає мі ачати контур

и бінарного зображення для «уточнення» ліній (скелетизація

графічного препарату).

Таким чином, розробка методу та детекторів виділення кон

туру на його основі, що дає змогу отримати мінімальну ширину кон-

туру

в 1–2 піксела залишається актуальною задачею.

У розділі 2 проведені дослідження методу визначення крайо-

вої точки об’єкта на зображенні на основі гауссової низькочастотної

фільтрації. Цей підхід можна застосувати й для виділення контуру.

3.4.1. Узагальнена схема методу виділення контуру

Загальним недоліком розглянутих вище методів виділення пе-

репадів інтенсивності є проблеми, які характерні для переважної бі-

льшості з них. Це, в першу чергу, висока чутливість до шуму, оскільки

принцип дії операторів оснований на обчисленні різниці відліків в

межах вікна та їхніх комбінацій. Кожна різниця обчислюється безпо-

середньо за відліками, тому шум на зображенні попадає в результат

перетворення з підсиленням. На зображенні можуть

ак і широкі контурні лінії. Крім цього, через дискретність ар-

гументу на графічному препараті, контури являють собою лінії оди-

ничної, а не нульової ширини і не є тонкими [1,7]. У зв’язку з чим у

положенні контуру завжди присутня деяка н

німум

1±

піксел. Тому більш коректно було б визн

не як лінію пікселів, а як межу між пікселами як наведено на рис. 3.13.

а б в

Рис. 3.13. Особливості виділення контуру на цифровому

зображенні: а – бінарне зображення; б – фрагмент контуру;

в – фрагмент межі об’єкта

111

З іншої сторони контур можна визначати як лінію подвійної

ширини, між якими знаходиться контур або лінія пікселів, субпіксел-

а коорди

них каналах, які

точніш

о-

дження точок перетину примежових кривих об’єктів на зображенні,

отрима ьтрація

дозволяє в першу чергу приглушити шум на зображенні та отримати

характ

н ната якої дає змогу точніше визначити контурний піксел.

Таким чином, тільки ті детектори виділення контуру можуть

використовуватися в оптико-електронних вимірюваль

е передають координати об’єкта. Детектори виділення конту-

ру, які мають такі можливості й запропоновані в роботі.

В основу методу виділення контуру покладено ідею знах

них у результаті низькочастотної фільтрації. Така філ

ерні точки, частина з яких є контурними [81, 176].

Для приглушення шуму застосовуються згладжувальні гауссові

фільтри. При цьому виконується операція згортки:

*( , ) ( , ) ( , )Hnm Fnm Gkk

∗∗

(3.17)

Фільтрацію дискретного зображення f(n,m) за допомогою дис-

кретної згортки розмірністю

задають за допомогою загальної фо-

рмули фільтрації фільтром зваженого середнього, який задається ви-

разом (3.3).

У випадку, коли корисний сигнал і шум вважаються стаціонар-

ною випадковою послідовністю, статистичні характеристики яких ві-

домі, то можна підібрати параметр ступеня згладження

таким чи-

ном, що дозволяє отримати фільтроване зображення та забезпечити

мінімум помилки, тобто мінімізувати його дисперсію.

В загальному випадку метод виділення контуру на основі гаус-

сової низькочастотної фільтрації може бути описаний виразом:

(

)

(, ) *(, ) **(, )Jnm pH nm H nm

σσ

, (3.18)

=−

де – зображення, отримані внаслідок низькочасто-

тної

*( , )Hnm

фі

**( , )Hnm

льтрації при відповідних параметрах розмитості

; р –

коефі

Фрагмент одно ого зображення з різ-

ким перепадом інтенсивності та фільтрованого зображення наведений

на рис. 3.14а .

цієнт масштабування.

го рядка матриці зашумлен

112

Рис. 3.14. Результат низькочастотної фільтрації:

а – з наступним поєднанням вхідного та фільтрованого зображень;

те, що внаслідок

фільтрації та поєднання їх, виникає безліч спільних точок перетину.

Частина цих точок є крайовими для об’єкта, а набір

точок утворює контур зображення.

оєд

ультаті порівняння таких зображень можна зробити ви-

сновок

сті завд

ти або

неконтурну,

яку необхідно відкинути.

Контурні точки, як правило, знаходяться в област

о простору, тобто, ,

н пак т-

динат контуру об’єкта зводиться до іден-

тифіка

б – з наступним поєднання двох фільтрованих зображень

Важливою особливістю такого зображень є

таких крайових

Фрагмент зображення того ж рядка матриці в результаті повто-

рної фільтрації з наступним п нанням фільтрованих зображень на-

ведений на рис. 3.14б.

В рез

, що внаслідок повторної фільтрації кількість спільних точок

зменшилась. При цьому значення градієнта в точках перетину фільт-

рованих зображень, що відповідають точкам неоднорідності фону та

об’єкта та не мають відношення до контуру, зменшилася. Це означає,

що в результаті виконанні процедури за формулою (3.12) досягається

можливість отримати додаткові характеристики перепаду інтенсивно-

яки величині градієнта та класифікувати при цьому точку, яка

знаходиться на перепаді, як контурну, яку необхідно залиши

і міжпіксел-

ног в області між двома сусідніми пікселами, в яких

внаслідок поелементного віднімання фільтрованих зображень, відбу

вається зміна знаку на протилежний (плюс на мінус або ав и). О

же, задача знаходження коор

ції цих точок. Масив спільних точок, які є контурними, можна

отримати в результаті поелементного перетворення

113

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

((n -1),m)¹ J((n,m)

1 при J((n -1),m)×J((n,m)<0;

h(n,m)= 1 при J((n -1),m)×J((n,m)=0 ;

0 при J((n -1),m)×J((n,m)³ 0.

(3.19)

Аналогічно виконується така ж процедура й по осі m.

У результаті такого перетворення окрім контуру об’єкт зобра-

ження має велику кількість так званих несправжніх контурних точок, які

породжуються не тільки шумом, а й нестаціонарністю фону та об’єкта.

Для того, щоб точок не-

обхідно під по-

вт -

чає

ють відношення до контуру, зменшується.

максимально зменшити кількість неконтурних

рати фільтр з оптимальним розміром маски,

іб виконати

орне згладжування, а також виконати операції зв’язування. Це озна

, що для виділення контуру необхідно встановити:

–

співвідношення величини перепаду в точках перетину фільт-

рованих зображень, тобто поріг перепаду, оскільки у пікселах, що є

контурними, градієнт залишається великим, у «несправжніх» контур-

них пікселах прямує до нуля;

–

оптимальний низькочастотний фільтр, оскільки в результаті

виконання повторної низькочастотної фільтрації кількість перепадів

інтенсивності, що не ма

Ці властивості фільтрованих зображень були покладені в роз-

робку методу виділення контуру, узагальнена схема якого наведена

на рис. 3.15.

На вхід детектора надходить зображення

(, )

, спотворене

шумом

(, )nm

. У результаті виконання фільтрації з відомими значен-

ням ступеня згладження σ1 і σ2 формуються масиви даних зображень

(, )Hnm

, та

(, )Hnm

Рис. 3.15. Структурна схема методу виділення контуру

114

115

Зображення етапів виділення контуру об’єкта на основі методу

низькочастотної фільтрації наведені на рис. 3.16.

Один із основних підходів до зв’язування точок контур

гає в аналізі характеристик пікселів, які була відмічені як контурні.

Наведе ляє отри-

мати к

озробити декіль-

говий детектор, які будуть розглянуті.

в г

Рис. 3.16. Етапи виділення контуру зображення об’єкта:

а – вхідне зображення; б – згладжене зображення;

у поля-

ні зображення свідчать, що таке перетворення дозво

онтурне бінарне зображення з великою кількістю пікселів, що

не мають відношення до контуру. У зв’язку з цим алгоритми виділен-

ня контуру, як правило, доповнюються процедурами зв’язування, а

також додаткової фільтрації для формування змістовного контуру.

Для встановлення подібності пікселів контуру використовуєть-

ся значення градієнта та напрям вектора градієнта, які можуть мати

різну реалізацію. Подальші дослідження дали змогу р

ка детекторів виділення контуру на основі низькочастотної фільтрації,

які мають різні додаткові процедури зв’язування та формування оста-

точного контуру. До них відноситься градієнтний детектор, ізотроп-

ний детектор і локальний поро

в – результат віднімання фільтрованих зображень;

г – зображення спільних точок примежових кривих

3.4.2. Градієнтний детектор виділення контуру та простих

елементів зображення

Градієнтний детектор виділення контуру використовує для

зв’язування і остаточного усунення пікселів несправжніх контурів

максимальне значення величини градієнта в спільних точках, а також

значення напрямку градієнта [177] .

Структурна схема градієнтного детектора виділення контуру

на основі низькочастотної фільтрації, в основу якої покладений прос-

тий спосіб отримання зв’язаних пікселів за допомогою використання

одного з градієнтних операторів, наведена на рис. 3.17.

Піксел контуру з координатами

(, )nm

, розташований в околі

піксела

(, )nm

, вважається подібним за напрямком градієнта з піксе-

лом

(, )nm

, якщо

(, ) ( , )nm n m A

αα

−

(3.20)

де

– заданий невід’ємний кутовий поріг.

Рис. 3.17. Структурна схема градієнтного детектора виділення контуру

Бінарне зображення, отримане внаслідок виділення спільних

точок фільтрованих зображень, поєднується з градієнтним, отриманим

внаслідок використання градієнтного оператора. В результаті такого

поєднання виконується процедура логічної операції «AND», яка дає

змогу зв’язати контурні піксели та усунути несправжні контури та не-

контурні

піксели. У цьому випадку був використаний оператор Собела.

Контурн онтур. Тонкий

контур і еле-

менти, ення

е зображення за Собелом має широкий к

зображення об’єкта, який не містить «несправжні» контурн

формується внаслідок виконання операції поелементного множ

(, ) (, ) (, )rnm snm hnm

∧

, (3.21)

116

де

лементного віднімання фільтрованих зображень.

Проц

ізу такого виду:

(,snm)

– контурне зображення, отримане за допомогою оператора Собе-

ла;

(, )hnm– результат пое

едура логічної операції «AND» дозволяє зберегти контури ку-

тових точок і контури дрібних елементів зображення. Якщо необхідно

отримати бінарне контурне зображення, то додатково виконують по-

рогове перетворення інтенсивності зр

1(,);

(, )

0(,),

при rnm t

Rnm

при rnm t

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

(3.22)

де t – значення порога.

В них г

вався

і. Результати виділення контуру наведені на рис. 3.18.

игляд контурів об’єкта, отрима радієнтним детектором

порівню з контурами, отриманими оптимальним детектором

Канн

Рис. 3.18. Виділені контури об’єкта:

– оператором Собела; б – градієнтним детектор

частотної фільтрації; в – детектором контуру

а ом на основі низько-

Канні

117

езуль

2. Оскільки на примежовій кривій визначається тільки одна то-

ка, то ширина контурних ліній мінімальна й становить не б

обро-

блення та збільшення об’єму пам’яті, оскільки детектор працює з дво-

ма зображеннями (вхідним і розмитим). Таким чином, градієнтний

детектор виділення контуру має такі основні кроки:

–

реєстрацію зображення;

–

виконання низькочастотної просторової фільтрації;

–

повторне виконання низькочастотної просторової фільтрації

за допомогою фільтра з відомим параметром розмиття;

–

отримання масиву спільних точок перетину фільтрованих

зображень;

–

оконтурювання зображення об’єкта з використанням градіє-

нтного оператора (наприклад Собела);

–

виділення стоншеного контуру та його бінаризація.

3.4.3. Ізотропний детектор виділення контуру та простих

елементів зображення

Ізотропний детектор виділення контуру використовує для

зв’язування пікселів і остаточного усунення несправжніх контурів по-

рогове значення величини максимального перепаду в спільних точках

перетину [197].

Значення максимального перепаду або градієнта визначається

за допомогою одного з градієнтних операторів і описується виразом [7]:

ізуальний аналіз цих зображень дозволяє оцінити їхню якість

і в р таті їх порівняння зробити такі висновки.

1. Контурні зображення об’єкта, які отримані за допомогою де-

тектора на основі методу низькочастотної фільтрації, на відміну від

зображення, отриманого детектором Канні, зберігають контури дріб-

них деталей, а також кутові точки.

ч ільше

двох пікселів.

3. У зв’язку з використанням низькочастотної фільтрації метод

є менш чутливий до шумів.

4. Недоліком запропонованого методу є збільшення часу

GG∇= +

при

(, ) (, )nm gnm

∈

. (3.23)

118

Це значення дорівнює максимальній швидкості зміни інтенси-

вності у точці з координатами піксела (n, m), при цьому максимум до-

сягається в напрямку вектора

∇

У результаті використання порога контурними пікселами вва-

жаються ті, в яких виконується умова

∇

≥ . При цьому

()

1, ;

0, .

при fL

Knm

при fL

∇≥

⎧

⎨

∇

⎩

(3.24)

Цей поріг є адаптивним і в результаті виконання процедури

зв’язності може бути переглянутий. З іншого боку критерій абсолют-

ної різниці градієнтів,

який визначається як

(, ) ( , )

nm f n m E∇−∇ ≤

, (3.25)

дозволяє встановити за допомогою мінімального порога

чи відно-

ситься цей піксел до контурного.

Структурна схема ізотропного детектора, яка пояснює принцип ро-

боти наведена на рис. 3.19 [179, 295].

Рис. 3.19. Структурна схема ізотропного детектора

виділення контуру

Отже, піксел, який має координати і знаходиться в око-

лі точк

гумент на графічному препараті контури являють собою лінії одинич-

ної

ширини (а не нульової), тобто н уть бути неск

На підставі досліджень, наведених в розділі 2, встановлено, що, як пра-

(, )nm

вважається контурним, якщо виконуються дві умови:

по-перше, значення градієнта є не меншим деякого порога

L; по-

друге, різниця градієнтів пікселів

(, )nm

не перевищує задано-

го порога.

Оскільки зображення подається в цифровому вигляді, тобто роз-

поділом інтенсивності окремих пікселів, то за рахунок дискретності ар-

е мож інченно тонкими.

119