Беляев В.М., Миронов В.М. Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли. Часть 1: Тонкостенные сосуды и аппараты химических производств

Подождите немного. Документ загружается.

121

97,2

45cos)6,011522(

10616,0

cos)][2(

−⋅⋅

⋅

−

αϕσ

мм.

Расчетная толщина стенки штуцера, нагруженного внутренним давле-

нием,

3.0

6,011522

)2150(6,0

][2

)2(

−⋅⋅

−

cdp

ϕσ

мм.

Расчетный диаметр одиночного отверстия, не требующий укрепления

при наличии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента,

мм 7,12884,728,0

97,2

28,02

=⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

= B

Так как внутренний диаметр штуцера

(

)

мм 126,7 мм 150

>> dd , то от-

верстие необходимо укреплять.

Расчетные длины внешней и внутренней частей штуцера, участвующие

в укреплении, при толщине стенки штуцера s

= s = 6 мм и длине внутренней

части штуцера l

= 0:

5,34})16)(2150(25,1;125min{}))(2(25,1;min{

=−+=−+= cscdll

шp

мм,

0})16)(2150(5,0;0min{}))(2(5,0;min{

=−+=−+= cscdll

шp

мм.

Расчетная площадь вырезанного сечения

6,3497,2)7,128152(5,0)(5,0

⋅

−

⋅

−

pppp

sddF

мм

Расчетная площадь укрепляющего сечения укрепляемой стенки

86,147)197,26(84,72)(

−

⋅

−−= cssbF

ppsp

мм

Расчетная площадь укрепляющего сечения внешней части штуцера

2,1621)13,06(5,34)(

111

⋅

−

⋅

−

csslF

шpшRp

мм

где χ

= 1, так как материал днища и штуцера одинаковый.

Достаточность укрепления (

spppp

FFFF

−

≥

) выбранным тонкостен-

ным штуцером выполняется: 162,2 + 0 +147,86 > 34,6. F

= 0, так как l

= 0.

Задача 7.6.

Для цилиндрической обечайки корпуса горизонтального

кожухотрубчатого теплообменника (см. рис. 7.6), работающего под внутрен-

ним давлением, рассчитать укрепление отверстия штуцера торообразной

вставкой.

Исходные данные. внутренний диаметр аппарата D = 1200 мм, расчет-

ная толщина стенки обечайки корпуса s

= 8,5 мм, исполнительная -

s = 12 мм. Наружная поверхность штуцера отстоит от трубной решетки на

расстоянии L

= 90 мм, диаметр штуцера d = 350 мм, исполнительная ширина

торообразной вставки L = 50 мм, длина штуцера l

= 200 мм. Внутренний ра-

диус торообразной вставки r

= 24 мм, расчетная толщина стенки штуцера

= 2,5 мм, исполнительная - s

= 16мм, материал корпуса и штуцера —

122

сталь ВСтЗсп, прибавка к расчетной

толщине стенок c = c

= 1 мм.

Решение задачи

Расчетная длина образующей

обечайки в зоне укрепления (

s )

(

) ()

мм 9,1141121200

=−=−= csDB

где

мм 1200

. Так как

, то штуцер считается

близко расположенным к трубной

решетке.

Расчетная ширина зоны укреп-

ления в стенке в окрестности шту-

цера

};min{

Blb

90}9,114;90min{

b мм.

Расчетный диаметр отверстия

штуцера

(

)

(

)

мм 375125,8245,135025,1

=⋅

−

−+=

шpp

csrdd

Расчетная длина внешней части штуцера

{()()

}

{

(

)( )

}

8,901161235025,1;200min225,1 ;min

=−⋅+=−+=

шшшp

сscdll мм.

Расчетный диаметр одиночного отверстия не требующий укрепления

при наличии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента

мм 5,1139,1148,0

5,8

112

28,02

=⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

= B

Расчетная площадь вырезанного сечения

4,11115,8)5,113375(5,0)(5,0

⋅

−

⋅

−=

pppp

sddF мм

Расчетная площадь укрепляющего сечения укрепляемой стенки

225)15,812(90)(

−

⋅

−

−= cssbF

ppsp

мм

Расчетная площадь укрепляющего сечения внешней части штуцера

11351)15,216(8,90)(

111

⋅

−

⋅

−−=

csslF

шpшRp

мм

где χ

= 1, так как материал днища и штуцера одинаковый.

Достаточность укрепления отверстия штуцера торообразной вставкой

(

pspp

FFF ≥+

) выполняется: 1135 + 0 +225 > 1111,4.

7.4. Расчет сопряжения оболочек

Задача 7.7.

Рассчитать на прочность сопряжение элементов конструк-

ции корпуса аппарата (цилиндрической обечайки и конического днища), изо-

браженного на рис. 7.7.

Рис.

7.6. Укрепление отверстия

штуцера торообразной вставкой на

цилиндрической обечайке

123

Исходные данные: внутреннее

расчетное давление p

= 0,6 МПа;

внутренний диаметр D = 1600 мм;

расчетная температура стенок аппа-

рата t

= 80°C; материал — листовой

прокат из стали 09Г2С; сопрягаемые

элементы — цилиндрическая и ко-

ническая обечайки; толщина стенок:

s = 8 мм, s

= 8 мм; угол при верши-

не днища

= 45°; прибавка к рас-

четной толщине c = 2 мм; коэффи-

циент прочности сварных швов

φ= 1; допускаемое напряжение

[

s] =162 МПа.

Решение задачи

Допускаемое напряжение на

краях цилиндрической и конической

оболочек

[s]

кр

= 1,3·[s] = 1,3·162 = 210,6 МПа.

Расчетное значение модуля про-

дольной упругости при расчетной

температуре 80°C для стали 09Г2С

E = 1,99·10

МПа. Коэффициент Пу-

ассона для стали 09Г2С μ = 0,3.

Система уравнений совместности деформаций с учетом направления

нагрузок (см. рис. 1.27, б):

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++=−+−

Δ+Δ+Δ=Δ+Δ−Δ

−

θθθθθθ

где

0000

,,,,,

θθθ

ΔΔΔ — соответственно радиальные и угловые де-

формации края цилиндрической обечайки под действием нагрузок р, Q

и М

;

() ()

0000

,,,,,

θθθ

−−

ΔΔΔ

— соответственно радиальные и угло-

вые деформации края конической обечайки под действием нагрузок р, Q

Подставляя соответствующие выражения для деформаций из Приложе-

ния 4 в уравнения совместности деформаций, получим систему уравнений

для определения неизвестных краевых нагрузок

Рис. 7.7. Аппарат вертикальный с

перемешивающим устройством (а) и

расчетная схема (б) соединения цилинд-

рической обечайки с коническим дни-

щем: U и Uк—меридиональные усилия

цилиндрической и конической обечаек,

соответственно, p

–

расчетное давление,

- краевая сила, М

- краевой момент,

Q – распорная краевая сила.

124

()

() ()

(

)

()

() ()

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

+−

−

+−

−

+−

−

cos

cos2

sin342

cos

cos2

222

csE

αββ

ββ

μββμ

где

()

csR −−= /13

μβ

;

(

)

(

)

αμβ

cos//13

csR

−−=

;

()

ctgRpQ

2/= .

Подставляя известные значения величин, входящих в данные уравне-

ния, получим

R = D/2 = 0,8 м;

b=18,5533 1/м; b

=15,6014 1/м; Q = 0,24 МН/м;

(

)

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+−⋅+⋅=−+−

+−⋅+⋅=+⋅−⋅

−

−−−−

.284,1624,0369,01028,85693,13369,00

;369,024,01073,161066,38369,01089,191034,27

MQMQ

Откуда

МН/м 106536,0

;

м/мМН 1092599,2

⋅⋅=

−

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки, с учетом

направления нагрузок, их вызывающих, и формул из Приложения 4:

•

меридиональное напряжение

(

)

[

]

(

)( )

МПа; 664,48740/602/

00000

±=−±−−=+−= csMcsRp

σσσσ

•

кольцевое напряжение

(

)

(

)

(

)()

()

МПа. 299,146507,178

/6/2/

0000000

±−=

=−±−−−−=+−= csMcsMQRcsRp

μββσσσσ

Максимальные меридиональное и кольцевое напряжения на краю ци-

линдрической обечайки

МПа; 664,527

max

МПа 806,324

max

Суммарные напряжения на краю конического днища:

•

меридиональное напряжение

(

)

(

)

[

]

(

)()

±−−+−=++=

−

csQQcsRp

KKP

mkmk

/sincos2/

αασσσσ

;

()

МПа; )664,4878397,40(/6

±=−± csM

•

кольцевое напряжение

(

)

(

)

[

]

(

)( )

()

[]

()( )

МПа; 299,146536,173/6cos/2

/2cos/

±−=−±−+

+−−+−=++=

−

csMcsRM

csQQRcsRp

KKk

KkKP

tktk

μαβ

βασσσσ

Максимальные меридиональное и кольцевое напряжения на краю ко-

нического днища

МПа; 504,528

max

МПа. 836,319

max

125

Максимальное напряжение на краю:

• цилиндрической обечайки

{

}

{

}

МПа; 664,527324,806 527,664;max,max

max

00max

===

σσσ

[]

КР

0max

527,664 МПа > 1·210,6 МПа;

• конического днища

{

}

{

}

МПа; 504,528319,836 528,504;max,max

maxmax

Kmax

===

tKmK

σσσ

[]

КР

Kmax

528,504 МПа > 1·210,6 МПа.

Таким образом, условие прочности в месте сопряжения элементов не

выполняется. Это требует увеличения толщины стенки цилиндрической и

конической обечаек в пределах краевой зоны. Увеличивая толщину стенок

обечаек в краевой зоне до 16 мм и проводя аналогичные расчеты снова, по-

лучим результаты, приведенные в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Результаты расчета краевых напряжений

s=s

мм

Меридиональные напряжения, МПа Кольцевые напряжения, МПа

цилиндр конус цилиндр конус

8 527.664 -447.664 528.504 -446.825 -2.2076 -324.806 -27.237 -19.836

16 152.191 -117.905 152.469 -117.628 3.55965 -77.4693 5.68989 -5.3391

14 190.739 -150.739 191.083 -150.395 1.14316 -101.3 3.62844 -98.815

Как видно из этой таблицы, все значения напряжений при s=s

=16 мм

существенно ниже допускаемых напряжений в краевой зоне. Поэтому воз-

можно уменьшение толщины стенок цилиндрической и конической обечаек в

краевой зоне до 14 мм (нижняя строчка).

Величины краевых зон при s=s

=8 мм имеют размеры

()

мм 685,2/ ==

l и

(

)

мм 5.805,2/

, а при s=s

=14 мм -

()

мм 965,2/ ==

l и

(

)

мм. 1145,2/

7.5. Расчет фланцевого соединения

Задача 7.8.

Рассчитать на прочность и герметичность фланцевое со-

единение аппарата. Заданная конструкция фланца и тип уплотнительной по-

верхности представлены на рис. 7.8.

Исходные данные: внутренний диаметр D = 1600 мм, толщина обечайки

s = 34 мм, внутреннее давление p

= 4 МПа, температура t

= 113,5°C. Мате-

риал фланца — сталь 12Х18Н10Т, материал болтов — сталь 35Х. Фланцы

неизолированные, приварные встык, имеют уплотнительную поверхность

типа «шип-паз». Число циклов нагружения N < 2000. Внешний изгибающий

момент и осевая сила отсутствуют. Коэффициент прочности сварных швов

126

Рис. 7.8.

. Конструкция фланца (а) и тип

уплотнительной поверхности (b)

Определение расчетных параметров

Расчетные температуры в соответствии с табл. 6.1:

•

расчетная температура не изолированных, приварных встык фланцев

= 0,96 t = 0,96·113,5 = 109°С,

•

расчетная температура болтов t

= 0,95t = 0,95·113,5 = 107,8°С.

Допускаемые напряжения для болтов из стали 35Х по табл. XXXIII

Приложения 2 [

] = 230 МПа.

Допускаемые напряжения для фланцев из стали 12Х18Н10Т:

•

в месте соединения втулки с плоскостью фланца по табл. II Приложе-

ния 1

227][

МПа.

•

в месте соединения втулки с обечайкой при давлении p = 4 МПа и

N<2000

4,3485,1/10742,1003,05,1/003,0][

=⋅⋅== E

МПа (Так как

p = 4 МПа, то допускаемое напряжение уменьшено в 1,5 раза; E - по

табл. VII приложения 1).

Конструктивные размеры фланцевого соединения

Толщину втулки принимаем мм 38

s , что удовлетворяет условиям

для приварного встык фланца:

sss 35,1

()

3435,13834

⋅

мм 5

−

(38 34 4 мм < 5 мм)

−

= .

Толщина s

втулки по формуле

мм 76382

011

⋅

где 2

при 1,4238/1600/

=sD (см. рис. 6.16).

127

Высота (длина) втулки по формуле

()

(

)

мм 114387633

−

⋅

−

⋅≥ ssl .

Принимаем

м12,0мм 120 ==

Диаметр болтовой окружности по формуле

()

(

)

мм 18606487621600006.02

++≥

бб

dsDD

где мм 48=

d при p

= 4 МПа и мм1600

D (см. табл. XXXII Приложе-

ния 2). Принимаем

м 87,1мм 1870

Наружный диаметр фланца

мм 1962921870

≥ aDD

бH

где

мм 92=a —для шестигранных гаек М48 (см. табл. XXXV Приложения 2).

Принимаем м 97,1мм 1970 ==

D .

Наружный диаметр прокладки по формуле

мм 1809611870

−

eDD

бПН

где мм 61=e —для плоских прокладок при мм 48

d (см. табл. XXXV

Приложения 2).

Средний диаметр прокладки

м 789,1мм 1789201809

п..

−

= bDD

ПНПC

где b

= 20 мм — ширина плоской неметаллической прокладки для диаметра

аппарата мм1600=D (см. табл. XXXVI Приложения 2).

Ориентировочное количество болтов

53,558,105/187014,3/

⋅

≥

шбб

tDz

где мм 8,105482,22,2 =⋅==

бш

dt — шаг расположения болтов при p = 4

МПа, определенный по табл. 6.7. Принимаем

, кратное четырем.

Эквивалентная толщина втулки фланца

(

)

()

(

)

()

мм 95,52

3816001225,0120

12120

138

125,0

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅++

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

Dsl

Высота (толщина) фланца

мм 3,12795,5216004373,0 =⋅=≥

Eф

Dsh

где для p = 4 МПа и приварных встык фланцев

4373,01985,01357,00262,00018,0

=++−= ppp

Принимаем м 14,0мм 140 ==

h .

Вспомогательные величины:

•

безразмерный параметр

5863,0)]644,21134,01(4373,09,01[)]1(9,01[

1212

=⋅+⋅⋅+=++=

−−

ψλω

где

;644,2

95,52

140

===

1134,0

1600

1962

lg28,1lg28,1

===

;

•

безразмерные параметры Т и ψ

128

,827.1

)1226,1)(226,1945,105,1(

1)226,1lg55,81(226,1

)1)(945,105,1(

1)lg55,81(

−⋅+

−+

84,9

1226,1

−

, где 226,1

1600

1962

===

Угловая податливость фланца

533

10766,3

10742,114,0

84,9)]4373,09,01(5863,01[

)]9,01(1[

−

⋅=

⋅⋅

⋅

−

+−

фф

м/МН.

Линейная податливость прокладки

(

)

м/МН109,820001020789,114,3/102

633

пп.

−−−

⋅=⋅⋅⋅⋅⋅==

ЕbD

ПC

где МПа 2000=

E — для прокладки из паронита (см. табл. 6.6).

В соответствии с табл. XXX приложения 2 для затяжки фланцев при

p = 4 МПа (≤16,0) необходимо использовать шпильки.

Расчетная длина шпильки с двумя гайками

3114856,028456,0

⋅

БББ

dll

мм,

где l

Б0

– длина шпильки между опорными поверхностями гаек. Расстояние

между опорными поверхностями гаек для фланцевого соединения с уплотни-

тельной поверхностью типа «шип-паз» (ориентировочно):

(

)

(

)

284214022

≈

ПфБ

hhl мм,

где мм 2=

h — высота (толщина) стандартной прокладки из паронита.

Линейная податливость шпилек

1003,2

109,1104,1456

311,0

−

⋅=

⋅⋅⋅⋅

БББ

Efz

м/МН,

где f

=14,4·10

-4

– сечение болта по внутреннему диаметру резьбы.

Коэффициент жесткости фланцевого соединения при стыковке одина-

ковых фланцев

285,1)]789,187,1(10174,85,01003,2[24065)](5,0[

С.П

=−⋅⋅+⋅=−+=

−−

DDByA

ББ

где

С.Пп

])(5,0[

−

−++= DDyyyA

БфБ

24065])789,187,1(10766,35,01003,2109,8[

12356

=−⋅⋅+⋅+⋅=

−−−−

10174,8)05295.06,187,1(10766,3)(

−−

⋅=−−⋅=−−=

EБф

sDDyB

Безразмерный коэффициент для приварных фланцев

4885,01003,224065

=⋅⋅==

−

Расчет усилий во фланцевом соединении

Сила, действующая на фланцевое соединение от внутреннего давления

05,104789,1785,0785,0

С.Пд

=⋅⋅== pDQ МН.

Реакция прокладки в рабочих условиях

МН 955,045,2105,8789,114,322

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅==

−

mpbDR

EПСП

129

где m =2,5 — для паронита (см. табл. 6.6); b

— эффективная ширина про-

кладки (

мм 8,5 м105,8102006,006,0

=⋅=⋅==

−−

Усилие, возникающее от температурных деформаций, для приварных

фланцев из одного и того же материала, )(

ББффБББt

ttEfzQ

−

792,210)1083,131096,16(109,1104,14564885,0

654

=⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=

−−

Q МН,

где

106,16

−

⋅=

= 17,0·10

-6

-1

, α

= 13,3·10

-6

-1

- соответственно коэф-

фициенты линейного расширения материала фланцев (12Х18Н10Т) и болтов

(35Х) по табл. VIII Приложения 1.

Болтовая нагрузка в условиях монтажа (до подачи внутреннего давле-

ния) при p>0,6 МПа

МН 61,13

МН 955,020105,8789,114,3

МН 61,13955,005,10285,1

max

пд

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⎭

⎬

⎫

=⋅⋅⋅⋅=

=+⋅=+

−

qbD

EПС

где q = 20 МПа для прокладки из паронита (см. табл. 6.6).

Болтовая нагрузка в рабочих условиях

MH 538,13792,205,10)285,11(61,13)1(

д12

⋅

−

=+−+=

tББ

QQPP

где величина Q

учитывается, так как Q

>0.

Приведенные изгибающие моменты в диаметральном сечении фланца

551,0)789,187,1(61,135,0)(5,0

.101

−

⋅

−=

ПСББ

DDPM МН·м,

EПСПСББ

sDDQDDPM

][

)]()([5,0

.д.202

−−+−= ,

305,1

151

160

)]05295,06,1789,1(05,10)789,187,1(538,13[5,0

=−−+−=M МН·м.

где

[]

МПа160

−

;

[]

МПа 151=

—соответственно для материала фланца при

20°С и расчетной температуре C5,113



Расчетное значение момента

305,1}305,1;551,0max{};max{

02010

= MMM МН·м.

Проверка прочности и герметичности фланцевого соединения

Условие прочности шпилек:

•

в условиях монтажа (до подачи внутреннего давления)

МПа 230МПа 8,168

104,1456

61,13

][

≤=

⋅⋅

≤

−

ББ

(выполняется);

•

в рабочих условиях

МПа 229МПа 9,167

104,1456

538,13

][

≤=

⋅⋅

≤

−

ББ

(выполняется),

где

[]

МПа 230

−

;

[]

МПа 229=

—соответственно для материала болтов

при 20°С и расчетной температуре C8,107



=t (см. табл. XXXIII

Приложения 2).

130

Условие прочности прокладки из паронита для рабочих условий вы-

полняется:

МПа 130МПа 1,121

1020789,114,3

61,13

][

п.

≤=

⋅⋅⋅

≤

−

ПС

где [q] =130 МПа (см. табл. 6.6).

Максимальное напряжение в сечении s

фланца (рис. 6.15)

3,155

)001,0076,0(6,1

5863,0305,1827,1

)(

−⋅

⋅

−

csD

МПа,

где D

=D =1,6 м при D≥20s

( 152076201600

⋅

> ).

Максимальное напряжение в сечении s

=ψ

⋅σ

= 1,3⋅155,3 =201,9 МПа,

где

= 1,3 при β = 2 и

/ 120 / 1600 38 0,487

xh Ds== ×=

(см. рис. 6.17).

Напряжение в кольце фланца от момента М

334,9

14,06,1

226,1)]4373,09,01(5863,01[305,1

)]9,01(1[

⋅

⋅⋅+⋅−⋅

+−

МПа.

Напряжения во втулке фланца от внутреннего давления:

()

5,86

101382

6,14

)(2

−

⋅

−

МПа,

()

25,43

101384

6,14

)(4

⋅−⋅

⋅

−

МПа.

Условие прочности фланца в сечении s

выполняется:

][

1к1

σσσσσ

≤++

2272,160334,93,155334,93,155

≤=⋅++

МПа,

где [

] =227 МПа – допускаемое напряжение, равное пределу текучести

стали 12Х18Н10Т при t = 107,8°С.

Условие прочности фланца в сечении s

выполняется:

][)()(

σϕσσσσσσ

≤+−+

xyxy

4,3484,2155,86)25,439,201(5,86)25,439,201(

≤=⋅+−++ .

где

] =348,4 МПа – допускаемое напряжение в месте соединения втулки с

обечайкой при давлении p = 4 МПа и N<2000.

Условие герметичности по углу поворота фланца выполняется:

][

≤=

009,00061,0

014,010742,1

6,1334,9

≤=

⋅⋅

⋅

где [θ] = 0,009 для приварных фланцев при D ≤ 2000 мм.