Баранов С.А. Лекции по антеннам радиосистем
Подождите немного. Документ загружается.
1
Антенны
I. Общие замечания. Элементарные излучатели.
1.1. Структурная схема и классификация антенн.
Антенна- (от лат.- мачта, рей) пассивное устройство, предназначенное для
излучения или приема радиоволн и состоящее из проводников и магнитодиэлектриков.
Общая схема антенны приведена на рис.1.
Вход- сечение линии передачи с заданным типом колебания. Для расчета
фидерного тракта он должен иметь точные геометрические и электродинамические
характеристики. Антенна может иметь и несколько входов.
Согласующее устройство предназначено для уменьшения отражений от
антенны (обеспечения режима бегущей волны) и увеличения КПД тракта.
Распределитель, в свою очередь, обеспечивает необходимую структуру токов в
излучающей системе для получения заданной характеристики излучения. Для
некоторых типов антенн их разделить невозможно.
Излучающая система- часть антенны, где протекают токи, возбуждающие
электромагнитное поле в пространстве. При расчетах это могут быть проводники с
реальными токами или области с электромагнитными полями, которым ставятся в
соответствие эквивалентные электрические или магнитные токи.
Обычно расчет характеристик антенны выполняется в два этапа. Вначале
решается внутренняя задача- нахождение структуры излучающих токов по полю на
входе и характеристикам согласующего устройства и распределителя. После чего,
внешняя задача- определение поля во внешнем пространстве по заданным токам.
Общая классификация антенн строится на соотношении между их размерами
и длиной волны с учетом способа излучения или приема радиоволн и области
использования:
а) Малоразмерные антенны
l
≤ λ
Низкочастотные антенны, облучатели сложных антенн, элементарные излучатели в
антенных решетках (вибраторные, щелевые, рамочные, сверхширокополосные).
б) Антенные решетки
l
≈ λ÷1000·λ
2
Независимая регулировка фаз и амплитуд отдельных излучателей или их групп
позволяющая управлять характеристикой направленности. Бывают: линейные,
кольцевые, плоские, конформные и др.
в) Апертурные антенны
l
≈ λ÷1000·λ
Излучает некая поверхность-апертура, на которой, решая внутреннюю задачу, может
быть найдено распределение эквивалентных электрических или магнитных токов.
Они, обычно, определяются оптическими методами, поэтому такие антенны часто
называют оптическими. К ним относятся: зеркальные, линзовые, рупорные, ГЗА.
г) Антенны бегущей волны
l
≈ λ÷1000·λ
Излучение определяется волной, протекающей по излучающей структуре. Обычно,
излучают вдоль структуры или под углом. Бывают: спиральными, диэлектрическими,
импедансными, “вытекающих волн”, а в диапазоне ВЧ: бегущей волны,
ромбическими.
1.2. Элементарные излучатели
Методы расчета характеристик антенн достаточно сложны, так как:
а) Конфигурация антенн может быть самой различной. Токи протекают по
проводникам не совпадающими с осями или координатными поверхностями систем
координат, в которых рассчитывается поле излучения (некоординатным). Данное
обстоятельство затрудняет использование аналитических методов расчетов и
приводит к необходимости численного анализа характеристик, который менее
нагляден и труднее применим при проектировании;
б) Необходимо удовлетворять граничным условиям на всех поверхностях,
которые не всегда представляют собой идеальные проводники или диэлектрики и
обычно имеют сложную форму;
в) Поля зависят не только от расстояния между точкой наблюдения и
сторонними источниками, но и от параметров окружающей среды.
Для упрощения задач используют:
а) Предполагают, что антенна расположена в неограниченном линейном и
изотропном пространстве без потерь;
б) Используют понятие апертуры. При этом, поля на какой-либо поверхности
(обычно наиболее простой формы) по теореме эквивалентности заменяют на
эквивалентные электрические
[
]
HnI
Э
,=
или магнитные
[
]
nЕI
М
,=
токи. Поле в
апертуре определяют, в свою очередь, или упрощенными методами или путем
непосредственных измерений.
в) Используя линейность уравнений Максвелла, поле находят в виде суммы
(суперпозиции) с учетом фаз полей от отдельных частей токов на проводниках или
апертуры.
г) Задачу разбивают на внутреннюю и внешнюю. Внутренняя задача -
нахождение токов на проводниках или в апертуре. Внешняя - нахождение полей по
токам, обычно, в дальней зоне.
д) Применяют понятие элементарного источника. Поверхность антенны или
апертура разбивается на участки, токи на которых постоянны - элементарные
3
источники. Поля для них рассчитываются аналитически, а поле антенны находят как
суперпозицию полей отдельных элементарных источников с учетом амплитуд и фаз.
(А) Элементарный электрический излучатель (диполь Герца) ЭЭП
ЭЭП - физический эквивалент, диполь Герца, отрезок провода с емкостными шарами.
В дальней зоне R>>
⋅
λ
2
2 l
поле имеет 2 составляющие:
E
θ
=j
−
м
В
sin
2
э
R
eWI
jKR
θ
λ
l
W=120π
K=2π/λ
H
φ
=
=
Ι
−
м
А
sin
2
э
W
E
R
e
j
jKR
θ
θ
λ
l
4
1. ЭЭИ излучает в дальней зоне бегущую волну, удаляющуюся по R со
скоростью света.
R
П
- вектор Пойнтинга.
2. Е - в меридиональной плоскости, Н в азимутальной.
Н
Е
⊥
,
W
Н
Е
=
, поляризация - линейная.
3. Поверхность равных фаз - сфера с центром в середине диполя
т.к.
jKR
е
jKR
не зависит от θ и φ.
4. Поля Е и Н зависят от θ как sin θ.
Диаграмма направленности - зависимость поля от углов наблюдения F(θ,φ)=F(θ)=sinθ
5. Мощность излучается диполем – определяется интегрированием вектора
Пойнтинга в дальней зоне на поверхности сферы
[ ]
∫ ∫ ∫
===
∗
Σ
π π
θ
ϕθθ
2
0 0
2
2
sin
2
1
,
2
1
ddR
W
E
dSHEP
&
r
&
r
&
r
∫ ∫
=
−
π π
ϕθθ
λ
2
0 0
3
2
22
2
э
sin
22
1
ddee
R
R
W
W
I
jKRjKR
l
2
2
э
0
3
2
2
э
4
4
3
sin
4
2
=
∫
λ
π
θθ
λπ
π
π
l
W
I
dW
д
I
;
(
)
ΣΣ
=
== RI
I
I
P
2
э
2
э
2
2
2
э
2
1
40
3
120
λ
π
λ
π
l
l
.
−
Σ
R
сопротивление излучения – некоторое сопротивление на котором
выделяется излученная диполем мощность.
( )
2
2
2080 l
l
KR =
=
Σ
λ
π
.
(Б) Элементарный магнитный излучатель – ЭМИ
5
l
<<λ
Задача решается аналогично, но решение можно получить на основании
принципа двойственности.
Е
м
↔ -Н
э
I
м
↔I
э
Н
м
↔
2
W
Е
э
I
м
[B]; I
э
[A]
−=
м
sin
2
м
B
R
eI
j
Е
jKR
м
θ
λ
ϕ
l
=
−
м
sin
1
2
м
м
A
R
e
W
I
jH
jKR
θ
λ
θ
l
Магнитный вибра тор характеризуется
проводимостью излуче ния
ΣΣ
= GIP
M
2
2
1
2
W
R
G
Σ
Σ
=
Физические эквиваленты:
1. Рамка с электрическим током.
Поле в дальней зоне такое же, как и у ЭМИ.
WKSjIlI
ЭМ
=⋅
λ
R
K
2
=
S<<λ
2
(форма рамки не имеет роли).
6
2. Щель в экране
2
ЩЕЛИ
4
W
R
G
Σ
Σ
=
- для двухсторонней щели
2
ЩЕЛИ
2
W
R
G
Σ
Σ
=
- для экранированной (односторонней) щели
Отличие в том, что поле Е имеет в верхнем и нижнем полупространстве
противоположное направление, т.к. полупространства независимы- это
несущественно.
R
Σ
- сопротивление излучения аналогичного по размерам ЭЭН.
(В) Элементарный участок фронта волны (Элемент Гюйгенса)
Излучающий элемент фронта - комбинация полей
Е
r
и
Н
r
на площадке
элементарных размеров S<<λ
2
.
[
]
[
]
(
)
XXX
HaHaaHnY −=−==
Ζ У
Э
,,
r
r
r
r
r
r
dxHdxYI
X
−==
ЭЭ
r
r
[
]
[
]
УУУ
М
,, EaaaEnEY
X
r
r
r
r
r
r
===
Ζ
dyEdyYI
У
ММ
==
r
7
dx<<λ dy<<λ dS=dx·dy
Излучение площадки эквивалентно излучению двух взаимно-
перпендикулярных электрического и магнитного вибраторов.
Плоскость УOZ
мЭ
θθθ
EEEE +==
r
R
e
W
dxdy
H
j
R
e
W
I
jE
jkR
X
jkRЭ
Э
−−
⋅−=⋅
=
θ
λ
θ
λ
θ
cos
2
sin
2
l
, (cos
θ
- т.к. угол
денормированный)
R
edydx
E
j
R
eI
jE
jkR
y
jkRM
M
−−
−=
−=
λλ
θ
22
l
+−=
+⋅−=
−−
θ
λ
θ
λ
θ
cos1
2
cos1
2
ср
jkR
y
Y
X
jkR
y
W
W
R
e
E
dxdy
jW
E
H
R
e
E
dxdy
jE
=
ср
X
Y
W
H
E
, в свободном пространстве W
ср
=W
−
+
=
−
)(,
2
cos1
θ
θ
λ
θ
F
R
e
dSE
jE
EjkR
y
кардиоида
Плоскость XOZ
+
=
2
cos1
H
F
θ
θ
Элемент Гюйгенса – однонаправленный излучатель.
8
(Г) Элементарный источник излучения поля круговой поляризации.
2
1
2
π
j
e
I
I
±
=
Поляризация – ориентация вектора Е в пространстве в зависимости от
времени.
tEE
X
⋅=
ω
cos
01
- поле первого вибратора
tEE
Y
⋅=
ω
sin
02
- поле второго вибратора
02
2
1
EEEE =+=
- амплитуда поля в любой момент времени постоянная
t
E
E
arctg
X
Y
⋅==
ωϕ
угол поворота определяется временем
Элементарные излучатели находятся во временной и пространственной
квадратурах.
1.3. Поле антен ны в дальней, промежуточной и ближней
областях.
M - точка наблюдения
Q - точка источников
Источник не точечный
Для нахождения поля в точке наблюдения
( )
''''
4
1
,
'
,
dV
r
e
zyxYA
jkR
МЭ
V
МЭ
−
∫
=
r
r
π
x’, y’, z’- координаты точек источников
9
r = QM=
α
cos'2'
2
RRRR −+
α- угол между R’ и R
R’cosα – проекция вектора R’ на R является разностью хода лучей из начала
координат и точки источника Q.
В знаменателе r ≈ R – можно брать даже при не очень большом удалении.
В показателе степени r=R-R’cosα можно отбросить только если KR’cosα<<2π.
В этом случае
R
e
jKR
−
- выносится за знак интеграла (интегрируются только
источники). Поле имеет вид сферической волны,
П
r
направляем по R
2
'
max
Д
R =
, где Д – максимальный размер излучателя (антенны).
Максимальная фазовая ошибка
π
2
8
2
<<
R
KД
λ
π
2
=K
обычно берут
8
8
2
π
≤
R
KД
(22,5º)
λ
2
2Д
R ≥
- граница дальней зоны (где поле уже сформировалось в
сферическую волну, область ).
3
1
24
+≤
λ
ДДД
R
- ближняя зона
Поле имеет сложный характер для его нахождения нужно использовать
строгие методы.
λλ
2
3
1
2
24
Д
R
ДДД
≤≤
+
- промежуточная зона, область Френеля.
Поле нельзя рассматривать сферическим. Наблюдается колебательная
зависимость от R. Однако его можно считать поперечным
Н
Е
r
r
⊥
Д=λ R
дальней
≥ 2λ
Д=10λ R
дальней
≥ 200λ
Д=100λ R
дальней
≥ 20000λ
II. Параметры антенн.
2.1. Векторная комплексная диаграмма направленности (д.н.) антенны.
Излучение антенны в дальней зоне характеризуется амплитудой, фазой и
ориентацией векторов поля в пространстве (на примере ЭЭИ).
Векторная комплексная д.н. антенны – зависимость поля в дальней зоне от
углов наблюдения (амплитуды, фазы и поляризации).
( ) ( ) ( )
( )
ϕθ
ϕθϕθϕθ
,
,,,
Φ
⋅⋅=
j
epFF
&
r
&
&
r
(
)
ϕθ
,F
&
- амплитудная д.н. (амплитудная характеристика), зависимость амплитуды
поля от углов наблюдения;
(
)
ϕθ
,p
&
r
- поляризационная д.н., зависимость ориентации векторов от углов
наблюдения;
10
(
)
ϕθ
,
Φ
- фазовая д.н., зависимость фазы от углов наблюдения ( отличие фронта
волны от сферического).
А)
(
)
ϕθ
,
F
- характеризует распределение амплитуды поля. Она всегда
нормируется к максимуму
(
)
ϕθ
,
F
max
=1.
(
)
ϕθ
,
2
F
, в свою очередь, определяет распределение мощности.
(
)
ϕθ
,
F
в сферической системе координат представляет собой трехмерную
поверхность 0≤R≤1. Обычно её изображают в виде сечений в определенных
плоскостях, так как трехмерное изображение, не смотря на наглядность, не позволяет
точно определить параметры д.н.
В общем случае различают:
1) тороидальная д.н.;
2) игольчатая д.н.;
3) д.н. “ножевого” типа;
4) д.н. специальной формы: косеконсная,
многолучевая, веерная, квадратурная и т.д.
Сечения д.н. можно изображать в различных системах координат, например в
полярных или декартовых: