Баранов С.А. Лекции по антеннам радиосистем
Подождите немного. Документ загружается.
11
Изображение в полярных координатах – более наглядно, но для узких д.н.
неудобно.
Декартовы координаты удобны для узких и многолепестковых д.н.
Для оценки боковых лепестков используется изображение в логарифмическом
масштабе:
),(10),(20),(
2
ϕθϕθϕθ
FgFgдБF ll ==
В случае сложных д.н. используется картографический метод изображения:
Основными численными параметрами д.н. являются:
1. Ширина главного лепестка
определяют: а) по нулям;
б) по уровню половинной мощности:
MAX
PP ⋅=
5,0
707,0
==
PE
.
2. Уровень боковых лепестков определяют:
а) в разах:
)(
1
)(
)(
БОКБОК
MAX
FF
F
θθ
θ
δ
==
;
б) в дБ:
)(20
1
БОКдБ
Fg
θδ
l
−=
Б)
−
),(
ϕθ
P
&
r
поляризационная характеристика обычно вектор разлагают на θ
1
и φ
составляющие.
ϕϕθθ
ϕθϕθϕθ
aPaPP
r
&
r
&
&
r
⋅+⋅= ),(),(),(
, где
−
ϕθ
aa
r
r
,
единичные векторы.
1
2
2
=+
ϕθ
PP
&&
Обычно работают на одной поляризации, которую называют главной:
ϕ
γ
θ
ααϕθϕθϕθ
aeaaPaPP
j
ПАРАЗПАРАЗГЛГЛ
r
r
r
&
r
&
&
r
⋅−+⋅=⋅+⋅=
2
1),(),(),(
;
12
α=1 – линейная вертикальная поляризация;
α=0 γ=0 или π – линейная горизонтальная поляризация;
α=
2
1
γ=±π/2 – круговая поляризация
α, γ – произвольны – эллиптическая поляризация, которая характеризуется
параметрами поляризац. эллипса.
ζ
–
угол наклона, в/а – отношение осей.
В)
),(
ϕ
θ
Ф
- фазовая характеристика.
Вводят понятие эквифазной поверхности, поверхности на которых фаза поля
главной поляризации одинакова для всех углов наблюдения (поверхность равных фаз).
Уравнение эквифазной поверхности:
),(
2
),(
ϕθ
π
λ
ϕθ
Ф
RR
O
+=
,
если эквифазная поверхность имеет центр – (за вычетом скачков на λ/2 или переходе
через ноль амплитуды д.н.) – центр этой сферы носит название фазового центра.
а)
−
=
const
Ф
),(
ϕ
θ
антенна имеет фазовый центр в начале координат (ЭЭН);
б)
−+=≠
const
Ф
const
Ф
O
),(),(
ϕθϕθ
антенна имеет центр не в начале координат;
в)
−+≠≠
const
Ф
const
Ф
O
),(),(
ϕθϕθ
антенна не имеет фазового центра (рупорные,
спиральные и др.), имеется только “центр излучения”, относительно которого
поверхность равных фаз наименее отклоняется от сферы.
а)
−
),(
ϕθ
F
&
r
первичный параметр, характеризующий распределение поля в дальней зоне
от углов наблюдения;
Другие первичные параметры:
б) сопротивление излучения
Σ
R
;
в) КПД антенны
ПП
RR
R
PP
P
+
=
+
=
Σ
Σ
Σ
Σ
η
;
г) коэффициент отражения от входа
ВХОТР
P
.
&
или входной импеданс. Используется для
согласования с трактом;
д) предельная мощность.
2.2 Вторичные характеристики направленности антенн
а) Коэффициент направленного действия – КНД.
13
КНД показывает степень концентрации энергии излучения в направлении
максимума амплитудой д.н.
КНД определяется двумя способами:
1) КНД показывает во сколько раз плотность потока мощности в данном
направлении выше, чем в среднем по всем направлениям.
КНД часто определяется в направлении максимального излучения – Д
MAX
:
ΣΣ
===
PW
RE
RP
W
Е
П
П
Д
MAX
MAX
СР
MAX
MAX
0
2
2
2
2
2
4/
2
1
π
π
Д не зависит от R т.к. E
MAX
~ 1/R.
2)
КНД
–
величина
,
показывающая
во
сколько
раз
нужно
увеличить
мощность
излучаемую
направленной
(
изотропной
)
антенной
,
что
бы
она
создавала
в
выбранном
направлении
такую
же
плотность
потока
мощности
как
и
исследуемая
антенна
.
(
)
Ω=
∫
=Ω
dF
А
P
НАПНАП
π
ϕθ
4
2
,
&
Ω
d
- элемент телесного угла
ϕ
θ
θ
ddd sin
=
Ω
πϕθ
ππ
41),(
44
2
AdAdF
А
P
ИЗОТРИЗОТР
=Ω=Ω=
∫∫
=Ω=Ω
&
∫ ∫
∫
=
Ω
=
Ω
π π
ϕθθϕθ
π
ϕθ
π
2
0 0
2
2
sin),(
4
),(
4
ddF
dF
Д
Если антенна направлена только в одной плоскости, тогда интеграл по
ϕ
можно
вычислить:
∫
=
π
θθθ
0
2
sin)(
2
dF
Д
Для ЭЭН
∫
=
π
θθ
0
3
sin
2
d
Д
=
2
3
3
/
4
2
=
Если
необходимо
определить
КНД
в
произвольном
направлении
,
а
не
в
направлении
максимума
:
),(),(
2
ϕθϕθ
F
ДД
MAX
=
Если антенна направленная, т.е.
7.07.0
,
θϕ
∆∆
< 5º÷7º :
14
OO
Д
7.07.0
3600032000
ϕθ
∆⋅∆
÷
≈
б) Коэффициент усиления антенны.
G=Дη η – КПД антенны
ПП
PP
P
RR
R
+
=
+
=
Σ
Σ
Σ
Σ
η
,
где
P
Σ
– сопротивление излучения антенны;
P
П
– сопротивление потенциала;
P
Σ
+ P
П
= P
ВХ
- мощность на входе антенны.
G – показывает во сколько раз должна быть увеличена мощность подведенная к
изотропной антенне, что бы в заданном направлении получить такую же плотность
потока мощности, что и для направленной.
G – измеряется методом замещения (Д – только расчетно).
в) Действующая высота (длина) антенны.
Для ЭЭН:
R
e
W
I
jE
jkR−
=
θ
λ
sin
2
0
l
, где
l
– геометрическая длина излучателя.
В таком же виде можно записать поле любой антенны:
W
h
I
jE
АНТ
λ
∂
=
2
0
R
e
F
jkR−
),(
ϕθ
−
∂
h
действующая высота (длина) антенны, т.е. это длина гипотетического
вибратора с равномерным распределением тока ,который в направлении максимума
излучает такое же поле, как и исследуемая антенна.
−
∂
h
параметр широко используемый для расчета радиолиний НЧ, СЧ, ВЧ
диапазонов и радиорелейной связи (традиционные методы расчета), хотя может
использоваться для особых антенн.
∫ ∫
Ω Ω
∂
ΣΣ
=Ω=Ω==
dFR
WR
WhI
dR
W
E
RIP
O
2
2
22
222
0
2
2
2
),(
24
2
),(
2
1
ϕθ
λ
ϕθ
Σ
∂
== RI
Д
W
hI
O
O
2
2
22
2
14
2
π
λ
Д
W
R
I
I
h
O
π
λ
2
2
0
2
2
2
2
1
Σ
∂
=
, где W=120π
15
120
Д
R
h
O
Σ
=
π
λ
1202
Д
R
WI
jE
O
Σ
=
π
λ
λ
R
e
F
jkR−
),(
ϕθ
2) Полоса частот антенны
Частотный диапазон в котором антенна сохраняет свои главные параметры :
согласование, д.н., излучаемую мощность. Для разных антенн, параметр
сглаживающий полосу, различает:
O
f
f
∆
< 10% - узкополосные;
10% <
O
f
f
∆
< 500% - широкополосные;
50% <
O
f
f
∆
< 500% - диапазонная (несколько октав);
500% <
O
f
f
∆
- частотно независимые.
д) Допустимая мощность
Она ограничивается электрической прочностью диэлектриков антенны. Для
бортовых антенн работающих в разрешенном пространстве она может ограничиваться
электрической прочностью окружающего пространства.
2.2 Вторичные характеристики направленности антенн
а) Коэффициент направленного действия – КНД.
КНД показывает степень концентрации энергии излучения в направлении
максимума амплитудой д.н.
КНД определяется двумя способами:
1) КНД показывает во сколько раз плотность потока мощности в данном
направлении выше, чем в среднем по всем направлениям.
КНД часто определяется в направлении максимального излучения – Д
MAX
:
ΣΣ
===
PW
RE
RP
W
Е
П
П
Д
MAX
MAX
СР
MAX
MAX
0
2
2
2
2
2
4/
2
1
π
π
Д не зависит от R т.к. E
MAX
~ 1/R.
16
КНД
2) КНД – величина, показывающая во сколько раз нужно увеличить мощность
излучаемую направленной (изотропной) антенной, что бы она создавала в выбранном
направлении такую же плотность потока мощности как и исследуемая антенна.
(
)
Ω=
∫
=Ω
dF
А
P
НАПНАП
π
ϕθ
4
2
,
&
Ω
d
- элемент телесного угла
ϕ
θ
θ
ddd sin
=
Ω
πϕθ
ππ
41),(
44
2
AdAdF
А
P
ИЗОТРИЗОТР
=Ω=Ω=
∫∫
=Ω=Ω
&
∫ ∫
∫
=
Ω
=
Ω
π π
ϕθθϕθ
π
ϕθ
π
2
0 0
2
2
sin),(
4
),(
4
ddF
dF
Д
Если антенна направлена только в одной плоскости, тогда интеграл по
ϕ
можно
вычислить:
∫
=
π
θθθ
0
2
sin)(
2
dF
Д
Для ЭЭН
∫
=
π
θθ
0
3
sin
2
d
Д
=
2
3
3
/
4
2
=
Если необходимо определить КНД в произвольном направлении, а не в
направлении максимума :
),(),(
2
ϕθϕθ
F
ДД
MAX
=
Если антенна направленная, т.е.
7.07.0
,
θϕ
∆∆
< 5º÷7º :
OO
Д
7.07.0
3600032000
ϕθ
∆⋅∆
÷
≈
б) Коэффициент усиления антенны.
G=Дη η – КПД антенны
ПП
PP
P
RR
R
+
=
+
=
Σ
Σ
Σ
Σ
η
, где
P
Σ
– сопротивление излучения антенны;
17
P
П
– сопротивление потенциала;
P
Σ
+ P
П
= P
ВХ
- мощность на входе антенны.
G – показывает во сколько раз должна быть увеличена мощность
подведенная к изотропной антенне, что бы в заданном направлении получить
такую же плотность потока мощности, что и для направленной.
G – измеряется методом замещения (Д – только расчетно).
в) Действующая высота (длина) антенны.
Для
ЭЭН
:
R
e
W
I
jE
jkR
−
=
θ
λ
sin
2
0
l
,
где
l
– геометрическая длина излучателя.
В таком же виде можно записать поле любой антенны:
W
h
I
jE
АНТ
λ
∂
=
2
0
R
e
F
jkR
−
),(
ϕθ
−
∂
h
действующая высота (длина) антенны, т.е. это длина гипотетического
вибратора с равномерным распределением тока ,который в направлении максимума
излучает такое же поле, как и исследуемая антенна.
−
∂
h
параметр широко используемый для расчета радиолиний НЧ, СЧ, ВЧ
диапазонов и радиорелейной связи (традиционные методы расчета), хотя может
использоваться для особых антенн.
∫ ∫
Ω Ω
∂
ΣΣ
=Ω=Ω== dFR
WR
WhI
dR
W
E
RIP
O
2
2
22
222
0
2
2
2
),(
24
2
),(
2
1
ϕθ
λ
ϕθ
Σ
∂
== RI
Д
W
hI
O
O
2
2
22
2
14
2
π
λ
Д
W
R
I
I
h
O
π
λ
2
2
0
2
2
2
2
1
Σ
∂
=
,
где
W=120
π
120
Д
R
h
O
Σ
=
π
λ
1202
Д
R
WI
jE
O
Σ
=
π
λ
λ
R
e
F
jkR
−
),(
ϕθ
2) Полоса частот антенны
Частотный диапазон в котором антенна сохраняет свои главные параметры :
согласование, д.н., излучаемую мощность. Для разных антенн, параметр
сглаживающий полосу, различает:
18
O
f
f
∆
< 10% - узкополосные;
10% <
O
f
f
∆
< 500% - широкополосные;
50% <
O
f
f
∆
< 500% - диапазонная (несколько октав);
500% <
O
f
f
∆
- частотнонезависимые.
д) Допустимая мощность
Она ограничивается электрической прочностью диэлектриков антенны. Для
бортовых антенн работающих в разрешенном пространстве она может ограничиваться
электрической прочностью окружающего пространства.
2.3 Параметры приемных антенн
а) Д.н. и ток в приемной антенне.
Вибраторы удалены так, что находятся в дальних зонах один у другого.
Пусть антенна 1 – активная (работает в режиме передачи), т.е. у нее на входе имеется
ЭДС -
1
e
&
11
1
1
H
ZZ
e
I
&&
&
&
+
=
Σ
2
E
&
- поле от первого вибратора около второго
R
e
WF
hI
jE
jkR−
∂
= ),(
2
1
11
2
ϕθ
λ
&
&
jkR
H
H
e
WFh
ZZRE
ZZIe
+
Σ
Σ
∂
+
=+=
),(
)(2
)(
11
112
1111
ϕθ
λ
&&&
&&&
&
19
Пусть антенна 2 – является активной.
jkR
H
e
WFh
ZZRE
e
+
∂
Σ
+
=
),(
)(2
22
221
2
ϕθ
λ
&&
&
Поскольку пространство между антеннами изотропное, то его можно
представить в виде взаимного четырехполюсника.
1
2
2
1
I
e
I
e
&
&
&
&
=
;
jkR
H
jkR
H
e
WFhI
ZZRE
e
WFhI
ZZRE
),(
)(2
),(
)(2
221
221
112
112
ϕθ
λ
ϕθ
λ
∂
+
=
∂
+
ΣΣ
&
&&&
&
&&&
;
C
FhE
ZZI
FhE
ZZI
HH
&
&
&&&
&
&&&
=
∂
+
=
∂
+
ΣΣ
),(
)(
),(
)(
222
222
111
111
ϕθϕθ
;
H
ПР
H
ПРПР
ПРИЕМ
ZZ
e
ZZ
EFhC
I
&&
&
&&
&
&
+
=
+
∂
=
ΣΣ
)(
),(
ϕθ
;
(**)),(
ПРПРПРПР
EFhCe
&
&
&
ϕθ
∂=
;
С
&
- определим из простейшего случая:
е – элементарный вибратор е << λ
E
r
- лежит в плоскости вибратора
Е
τ
=Е sinθ – касательная составляющая вектора
E
r
,
для комп. Е
τ
(т.к. на поверхности проводника касательная составляет поле Е=0)
На зажимах ЭЭН находится ЭДС:
ЭДС
θ
sinl
&
Ee
ПР
=
;
∂
=
hl
(т.к. вибратор элементарный)
),(
ϕ
θ
FEhe
ПР
∂
=
&
,
20
сравнивая с (**) получим
1
=
C
&
.
−
ПР
e
&
эквивалентная ЭДС приемной антенны, зависит от угла прихода волны – θ
через множитель F(θ,φ).
),,(
ϕ
θ
F
,
∂
h
,
Σ
Z
H
Z
не меняются от того, какая это антенна (приемная или
передающая) в (**), то
),(),(
ϕθϕθ
ПРИЕМПЕР
FF =
H
ПР
H
ПР
ПР
ZZ
e
ZZ
FhE
I
&&
&
&&
&
&
+
=
+
⋅∂
=
ΣΣ
),(
ϕθ
.
- эквивалентная схема приемной антенны.
Мощность, выделяемая на Z
H
– полезная мощность. Мощность на Z
Σ
–
переизлучаемая мощность – потери.
КПД ≠ 100%.
Приемная антенна всего излучает
б) Мощность в приемной антенне
нпрпр
RIP ⋅⋅=
2
2
1
– мощность в приемной антенне;
( )
н
н
прд
пр
R
zz
FhE
P ⋅
+
⋅⋅
⋅=
Σ
2
..
22
.
2
,
2
1
ϕθ
maxпрпр
PP =
ZU
RR =
Σ
−= XX
Н
.
*
.
ZZ
Н
=
( ) ( )
Н
прд
.
н
Н
прд
.
maxпр
R
,FhE
R
R
,FhE
P
⋅
⋅⋅
=⋅
⋅
⋅⋅
⋅=
842
1
22
2
2
22
2
ϕθϕθ
120
DR
h
д
Σ
=
π
λ
( ) ( ) ( )
ЭФФ
пр
.
пр
.
H
пр
.
maxпр
A
W
,FE
D
,FE
R
,FDRE
P ⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
Σ
2412021208
2
2
2
2
2
2
22
2
ϕθ
π
λ
π
ϕθ
π
ϕθλ
π
λ
⋅
⋅
=
4
2
D
A
ЭФФ
[м] – эффективная площадь приемной антенны – площадь фронта
волны с которого приемная антенна собирает мощность.
в) Поляризационные соотношения при радиоприеме