Баранов С.А. Лекции по антеннам радиосистем
Подождите немного. Документ загружается.
21
Если антенны в первичных соотношениях не коллинеарны (не параллельны),
если плоскость, в которой лежит антенна и плоскость прихода волны образуют угол γ
( )
γ
ϕθ
cos
zz
,FhE
I
n
прд
.
пр
⋅
+
⋅⋅
=
Σ
γ – угол между плоскостью антенны и плоскостью прихода волны. Он
характеризует поляризационные потери при линейной поляризации.
при γ = 0 (антенны параллельны, антенна и волна Е лежат в одной плоскости) –
потерь нет;
при γ = π/2 => I
пр
= 0 – антенны поляризационно развязаны.
При круговой или эллиптической поляризации приемная антенна осуществляет
полный прием падающей волны с поляризацией совпадающей с собственной
поляризацией антенны в режиме передачи.
г) Шумовая температура приемной антенны
Шумы приемника оцениваются шумовой температурой
ШПРШАШ
PPP +=
P
ША
– внешние (принятые) и внутренние шумы приемной антенны
пересчитанные к ее выходу;
P
ШПР
– шумы выходных каскадов приемника пересчитанные к его входу
(основная доля – шум входного каскада).
fkTP
AША
∆⋅=
где
⋅
⋅=
−
0
23
10381
КГц
Вт
,k
– постоянная Больцмана;
)TT(fkP
ПРAША
+∆⋅=
)TT(fk
S
П
PP
P
P
P
ПРA
ЭФФ
ШПРША
C
Ш
C
+∆⋅
⋅⋅
=
+
=
η
– отношение сигнал/шум на входе приемника
η
⋅⋅
ЭФФ
S
П
– мощность сигнала антенны пересчитанная к ее входу
Σ
+=
АAФA
TTT
где
AФ
T
– определяется тепловыми флюктуациями;
Σ
А
T
– внешние шумы приемника: космические, индустриальные, грозы и т. д.
)(TT
AФ
η
−= 1
0
– по теореме Найквиста (
η
– КПД)
ΩΘ⋅Θ=
∫
=Ω
Σ
d),(F),(T
D
T
РКА
ϕϕ
π
η
π
2
4
4
22
3. Вибраторные антенны
3.1 Распределение тока и диаграмма направленности вибратора
Вибратор – излучатель в виде тонкого проводника длиной l
1
+ l
2
и радиуса a,
питаемый в точке разрыва генератором ВЧ через линию питания.
l
1
= l
2
– симметричный вибратор. Широко используется как самостоятельная
система во всех частотных диапазонах и как элемент сложных антенн.
а) Распределение тока
1. Записывают граничные условия на поверхности боковой стенки и торцах (Е
τ
=
0 для идеального проводника);
2. Записывают эквивалентные магнитные токи в зазоре4
3. Получают интегральное уравнение (приближенно уравнение Галлена);
4. Решают это уравнение (численно)
5. Находят распределение токов по поверхности;
6. По
)z(I
– находят диаграммы направленности и другие параметры
Это достаточно сложная задача.
Физическая аналогия
–
отрезок линии
Если считать, что напряжение тока не меняется то:
)zl(ksinI)z(I
П
−⋅=
I
0
– ток на входных клеммах
klsinII
П
⋅=
0
kl
sin
I
I
П
0
=
Ток симметричен относительно центра на симметричном вибраторе. Просто, но
не достаточно точно, особенно для тонких и толстых вибраторов.
б) Диаграмма направленности
При определении диаграммы направленности
обычно используется метод суперпозиции – вибратор
разбивается на элементарные участки
с постоянными токами ЭЭП.
~
I l
~
2l
I I
I
0
I
П
z
∆
z
Iz
23
2
1
2
2
1
1
02
01
2
2
jkR
jkR
esinw
R
z)z(I
jdE
esinw
R
z)z(I
jdE
coszRR
coszRR
−
−
⋅
∆
=
⋅Θ⋅
∆
=
Θ⋅+=
Θ⋅−=
λ
λ
∆z – берется симметрично центра и одинакового размера.
21
dEdEdE +=
, в знаменателе можно считать
021
111
RRR
==
– т.к. ищем поле в
дальней точке.
В экспонентах R
1
и R
2
приравнивать нельзя, т.к. |z|cosΘ соизмеримы с λ
[
]
0
0
0
0
2
22
jkRjkR
coszjkcoszjk
e)coszkcos(sinw
R
z)z(I
jeeesinw
R
z)z(I
jdE
−−
Θ−Θ
⋅Θ⋅Θ⋅
∆
=⋅+Θ⋅
∆
=
λλ
Учитывая, что зазор узкий:
dz)zi(ksin)coszkcos(esin
R
wI
jdEE
l
jkR
П
l
−⋅Θ⋅⋅Θ⋅==
∫∫
−
0
0
0
0
λ
– модулем можно
пренебречь, т.к. интегрирование только по половине вибратора
0
0
2
60
R
e
sin
klcos)cosklcos(
sinIjE
jkR
П
−
⋅
Θ
−Θ
Θ=
Θ=Θ sin)(F
1
– диаграмма направленности элементарного участка;
Θ
−
Θ
=Θ
2
sin
klcos)cosklcos(
)(F
K
– множитель комбинирования системы.
)(F
K
Θ
– результат взаимодействия полей отдельных элементарных участков. Он
определяется длиной вибратора и функцией распределения тока вдоль системы.
)(F Θ
1
– медленно меняющаяся функция;
)(F
K
Θ
– быстро меняющаяся функция, причем зависящая от kl.
Проведя перемножение получим:
0
0
60
R
e
sin
klcos)cosklcos(
IjE
jkR
П
−
⋅
Θ
−Θ
=
1.
0
kR),( =Θ
ϕφ
– не зависит от углов, следовательно, имеется фазовый центр,
совпадающий с центром вибратора.
2.
)(fE
ϕ
≠
– диаграмма направленности в одной плоскости – круг.
3. Θ = 0, π => Е = 0 – вдоль оси вибратор не излучает.
4. Форма диаграммы направленности в плоскости Θ () зависит от kl.
М
R
1
R
0
R
2
∆
z
∆
z
z z 0
l l
Θ
z
24
а) диаграмма направленности мало отличается от ЭЭИ, поскольку Dш = 1,7
б) диаграмма направленности сужается почти в 2 раза, Dш = 2,5
в) из–за появления противофазных участков тока появляются боковые лепестки,
Dш = 3,3
г) излучение в направлении нормали исчезает, т.к. токи противоположные и
одинаковые по амплитуде, Dш = 0
3.2 Сопротивление излучения и входного сопротивления симметричного
вибратора
а) Сопротивление излучения
ПП
П
S
RI
dsinR
Rsin
)klcos)coskl(cos(
I
ddsinRE
W
dS
W
E
P
Σ
Σ
=
=ΘΘ⋅
⋅Θ
−Θ
⋅
⋅⋅⋅
⋅=ΘΘ⋅⋅⋅==
∫∫∫∫
2
2
0
22
2
2
0
2
0
2
2
1
120
26060
2
1
22
1
2
1
2
1
πππ
π
π
ϕ
Θ
Θ
−Θ
==
∫
Σ
Σ
d
sin
)klcos)coskl(cos(
I
P
R
П
П
π
0
2
2
60
2
– сопротивление излучения симметричного
вибратора, отнесенное к току в пучности.
Интеграл не вычисляется в элементарных функциях.
∆Θ
0,5
= 80
0
sin
Θ
∆Θ
0,5
= 44
0
∆Θ
0,5
= 31
0
2l/
λ
= 0,5 2l/
λ
= 1 2l/
λ
= 1,5 2l/
λ
= 2
25
1. R
Σ
~ (l/λ)
2
– т.к. вибратор близок к ЭЭИ;
2. R
Σ0,25
= 73,1 Ом – полуволновый;
3. R
Σ0,5
= 200 Ом – волновый при 2l/a <40,
чем тоньше тем R
Σ0,5
больше.
Спад R
Σ
– объясняется наличием противофазных участков тока поля от которых
компенсированы. У длинного вибратора низкая диаграмма направленности и высокое
R
Σ
.
б) Входное сопротивление
Сопротивление, которое представляет собой вибратор как нагрузка для линии
передач
)(I
l
z
ВХ
0
&
=
Метод эквивалентных схем
=>
)kl(ctgjz
ВХ
⋅−=
ρ
,
l/
λ
R
ΣП
,
Ом
1
2
3
50
100
150
200
250
0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5
~
l
I
~
l
ρ
,
γ
&
26
т.е. оно чисто реактивное, такого быть не может, т.к. вибратор излучает,
следовательно есть R
ВХ.
Такой метод не годится для Z
ВХ.
Распределение тока как в линии с потерями
Потери – излучение
Для определения R
ВХ
ток надо задавать точнее чем для определения F(Θ, φ) .
Сильнее всего отличие токов в узлах.
Обычно рассматривают два случая:
1. В точке питания пучность тока;
2. В точке питания минимум тока.
1)
ВХПП
RIRIP ⋅⋅=⋅⋅=
Σ
2
0
2
2
1
2
1
klsin
R
R
I
I
R
П
П
П
ВХ
2
2
0
Σ
Σ
=⋅
=
Реактивную составляющую – Х
ВХ
, можно определить используя эквивалентные
схемы Х ~ Р, ctg kl, но для линии
d
D
lgP
2
276=
, а у вибратора плечи "разведены"
−== 1120
a
l
lgP
A
ρ
( )
klctgj
kl
sin
R
Z
A
П
ВХ
ρ
−=
Σ
2
250.
l
=
λ
2
4
2
π
λ
λ
π
==kl
(
)
Ом
,RZ
ПВХ
173
==
Σ
2) Рассматривается с общих позиций
( )
lcthZ
/
А
ВХ
.
γρ
=
β
α
γ
j
+
=
α – коэффициент затухания;
β – коэффициент среды.
λ
π
β
2
⋅==
//
ck
1>
/
c
, учитывает торцевые емкости;
A
R
ρ
α
1
=
R1 – удельное сопротивление потерь на единицу длины.
Мощность, выделяющаяся на R1 такая же, как и излучаемая мощность.
sh
γ
(l - |z|) – c
потерями
sin k (R - |z|) –
без
потерь
2
а
l
27
( )
1
2
1
2
RzdIdP ⋅=
Σ
( ) ( ) ( )
[ ]
−⋅=
=−−⋅=−⋅⋅===
∫∫∫∫
−−
ΣΣ
lk
lksin
lIR
dzzlkcosIRdzzlksinIRdzzIRdPP
/
/
П
l
/
П
l
/
П
l
l
l
l
2
1
2
1
21
2
1
121
2
1
1
2
1
0
2
0
22
−⋅=⋅=
ΣΣ
lk
lksin
lIRIRP
/
/
ППП
2
1
2
1
2
1
22
−⋅
=
Σ
lk
lksin
l
R
R
/
/
П
2
1
1
так как удельное сопротивление потерь велико,
то оно влияет и на ρ
−=
−=
k
j
L
R
j
AA
/
А
α
ρ
ϖ
ρρ
1
1
1
1
( )
ljlcth
k
jZ
A
ВХ
⋅+⋅⋅−=
βα
α
ρ
1
R
ВХ
зависит
от
l/a –
длины
к
толщине
вибратора
(
радиусу
).
l/
λ
= 0,25
342173
,j,Z
ВЫХ
+=
l/a > 50
Чем
тоньше
вибратор
,
тем
его
резонансные
свойства
по
Z
ВХ
проявляются
сильнее
.
R
ВХ
,
Х
ВХ
l/
λ
-100
-200
-300
100
200
300
400
500
600
700
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
R
ВХ
Х
ВХ
l/a = 100, R
ВХ
= 1500
l/a = 60
l/a = 40
l/a = 20
l/a = 20
l/a = 40
l/a = 60
28
3.3 Конструкции вибраторных антенн
Будем
рассматривать
конструкции
вибраторов
ОВЧ
,
УВЧ
,
СВЧ
диапазонов
.
Более
низкочастотные
в
соответствующей
главе
.
Будем
рассматривать
простые
конструкции
,
которые
находят
наибольшее
применение
в
качестве
самостоятельных
антенн
и
элементов
решеток
.
а
)
Вибраторы
,
питаемые
двухпроводной
линией
Главное
достоинство
–
токи
в
линии
симметричны
и
легко
питать
симметричный
вибратор
2l –
чаще
всего
=
λ
/2
R
ВХ
≈
R
∑
≈
75
Ом
600
2
276 ≈=
d
D
lg
Л
ρ
Ом
Трудно
согласуемые
.
Для
согласования
используют
:
Шунтовое
питание
Подбирая
L
и
l
добиваются
согласования
в
точке
а
,
узел
напряжения
вибратора
можно
крепить
без
изоляции
.
Петлевой
вибратор
l <<
λ
/2.
Токи
синфазные
.
Диаграммы
направленности
обеих
половин
петли
совпадают
,
т
.
к
. l
мало
.
( )
ΣΣ
= RIP
2
2
2
1
,
в
точке
ВХ
RIP
2
2
1
=
Σ Σ
= RR
ВХ
4
=300 ÷ 350
Ом
Этот
вибратор
и
более
широкополосен
,
т
.
к
.
эквивалентный
диаметр
больше
.
Разновидности
:
2l
l
L
a
λ
/2
a
λ
/2
I
I
l
l/2
α
шлейф
l
М
λ
/2
29
Такие
конструкции
более
широкополосные
.
б
)
Вибраторы
,
питаемые
гибким
коаксиальным
кабелем
Главная
проблема
–
переход
от
несимметричной
линии
к
симметричному
вибратору
=>
требуются
симметрирующие
устройства
.
1.
Симметрирующее
устройство
U –
колено
2.
Если
подключить
устройство
непосредственно
,
то
из
-
за
разности
токов
(I
оплетки
> I
центральной
жилы
)
часть
тока
оплетки
будет
вытекать
на
внешнюю
сторону
.
Плечи
будут
запитаны
несимметрично
и
кабель
будет
излучать
. U –
колено
и
служит
для
устранения
этого
явления
.
Внешние
оболочки
спаяны
в
точке
0,
а
разница
λ
/2.
R
ВХ
≈
75
Ом
, R
а0
= R
0б
= R
ВХ
/2
≈
37,5
Ом
Если
ρ
= 75
Ом
,
а
l
1
=
λ
ЛИН
/4,
то
R
С
=
ρ
2
/2 R
а0
≈
75
Ом
Особенно
удобно
U –
колено
для
вибратора
Пестелькорса
R
ВХ
≈
300÷ 350
Ом
,
R
а0
= R
0б
= R
ВХ
/2
l
1
= 0,
то
R
С
= R
0а
/2
≈
75
Ом
2.
Мостиковая
схема
Четвертьволновый
короткозамкнутый
изолятор
устраняет
токи
на
внешних
поверхностях
трубок
,
λ
/2
l
1
+
λ
/2
l
1
c
a 0
λ
/2
λ
Л
/2
c
а
б
C
λ
/4
а
б
30
компенсирует
реактивность
и
,
соответственно
,
расширяет
полосу
.
в
)
Вибраторы
,
питаемые
жестким
коаксиалом
Используются
в
диапазонах
ДМ
и
СМ
.
Вибраторы
легко
сделать
толстыми
,
т
.
е
.
широкополосными
.
Симметрирующий
четвертьволновый
стакан
.
Он
является
короткозамкнутым
изолятором
.
Недостаток
–
узкополосен
.
Широкополосное
симметрирующее
–
согласующее
устройство
.
l
1
+ l
2
=
λ
/2
Подбирая
l
1
и
l
2
добиваются
максимальной
широкополосности
.
г
)
Несимметричные
вибраторы
Это
,
как
правило
,
четвертьволновые
вибраторы
под
экраном
,
или
его
модификацией
,
питаемые
кабелем
.
Широкополосные
схемы
λ
/4
l1
l2
λ
/4
диск
λ
/4
противовес
λ
/4
l
м
λ
/4
λ
/4
l
1
l
2