АВВ Справочник по электрооборудованию. Том2

Подождите немного. Документ загружается.

209

Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

kLLL

kLLLkLLL

kLL

I87.0,

===

kLLL

kLL

Трехфазное замыкание

Двухфазное замыкание

6 Расчет тока короткого замыкания

Короткое замыкание – это соединение с пренебрежимо низким полным электрическим

сопротивлением между проводниками, находящимися под напряжением, имеющими разные

потенциалы в нормальных условиях работы.

6.1 Общие положения

В трехфазных цепях могут происходить следующие типы аварий:

• трехфазное замыкание;

• двухфазное замыкание;

• однофазное замыкание на нейтраль;

• однофазное замыкание на землю;

В формулах используются следующие обозначения:

• I

- ток короткого замыкания;

• U

- номинальное напряжение;

• Z

- полное сопротивление фазного проводника;

• Z

- полное сопротивление нейтрального проводника;

• Z

- полное сопротивление защитного проводника;

Приведенная далее таблица показывает по типам аварий отношение между значениями тока

короткого замыкания для симметричных замыканий (трехфазных) и тока короткого замыкания для

несимметричных замыканий (двухфазных или однофазных) в случае повреждений, удаленных от

источника питания.

6.2 Типы аварийных ситуаций

210 Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

Однофазное замыкание на нейтраль

Однофазное замыкание на землю

( )()

kLLL

kLN

I==

Если

≅

(граничное условие):

()( )

kLLL

kLN

ZZZ

I33.0,

333

(поперечное сечение нейтрального проводника

в два раза меньше сечения фазного проводника):

Если

= 2Z

()( )

kLLL

kLN

I5.0,

233

(поперечное сечение нейтрального проводника

равно сечению фазного проводника):

Если

()

kLN

()

kLLL

PEL

kLPE

( )

≅ (граничное условие):

()

PEL

kLPE

I33,0

333

( )

= 2Z

()( )

PEL

kLPE

5,0

233

= Z

()

PEL

kLPE

(поперечное сечение защитного проводник

равно сечению фазного проводника):

(поперечное сечение защитного проводник

в два раза меньше сечения фазного провод

Если

kLN

kLPE

Примечание

kLLL

kLL

kLN

Трехфазное

короткое

замыкание

kLLL

=1,16I

kLL

kLLL

=2I

kLN

= Z

)

kLLL

=3I

kLN

= 0,5Z

)

kLLL

kLN

≈ 0)

Двухфазное

короткое

замыкание

kLL

=0,87I

kLLL

kLL

=1,73I

kLN

= Z

)

kLL

=2,6I

kLN

= 0,5Z

)

kLL

=0,87I

kLN

≈ 0)

Однофазное

замыкание

на нейтраль

kLN

=0,5I

kLLL

= Z

)

=0,33I

kLLL

= 0,5Z

)

kLLL

≈ 0)

kLN

=0,58I

kLL

= Z

)

kLN

=0,38I

kLL

= 0,5Z

)

kLN

=1,16I

kLL

≈ 0)

Однофазное

замыкание на землю

(система TN)

kLPE

LPE

=0,5I

kLLL

= Z

)

LPE

=0,33I

kLLL

= 0,5Z

)

LPE

kLLL

≈ 0)

kLPE

=0,58I

kLL

= Z

)

kLPE

=0,38I

kLL

= 0,5Z

)

kLPE

=1,16I

kLL

≈ 0)

Следующая таблица позволяет быстро определить приблизительные значения тока

короткого замыкания.

6.2Типологии повреждений

211

Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

⋅

Трехфазное короткое замыкание

Двухфазное короткое замыкание

где:

• S

– полная мощность тока короткого замыкания в точке аварии;

• U

- номинальное напряжение.

Для определения полной мощности тока короткого замыкания S

необходимо принимать в расчет

все элементы сети, которыми могут быть:

• элементы, которые вносят вклад в ток короткого замыкания:

сеть, генераторы, двигатели;

• элементы, которые ограничивают значение тока короткого замыкания:

проводники и трансформаторы.

Процедура расчета тока короткого замыкания предполагает следующие действия:

1) расчет мощности короткого замыкания для разных элементов

установки;

2) расчет мощности короткого замыкания в точке аварии;

3) расчет тока короткого замыкания.

6.3.1 Расчет мощности короткого замыкания для разных элементов установки

Полная мощность тока короткого замыкания S

должна быть определена для всех элементов,

которые являются частью установки:

Сеть

Предполагается, что электрическая сеть включает в себя все элементы, расположенные выше точки

питания.

Ток короткого замыкания может быть определен с помощью “метода мощности короткого замыкания”.

Этот метод позволяет определить приблизительное значение тока короткого замыкания в точке

установки простым способом и получаемое значение достаточно точно. Этот способ дает тем более

точные значения, чем более сходны коэффициенты мощности предполагаемых элементов (сетей,

генераторов, трансформаторов, двигателей, кабелей с большим сечением и т.д.).

«Метод мощности короткого замыкания» предполагает расчет тока короткого замыкания I

на основе

формулы:

6.3 Определение тока короткого замыкания:

“метод мощности короткого замыкания”

212 Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

knrknet

IU3S=

kgen

100S

⋅

Как правило, энергоснабжающая организация указывает значение полной мощности короткого

замыкания (S

knet

) в точке подключения питания. Однако если известно значение тока короткого

замыкания сети I

knet

, значение мощности для трехфазных систем может быть вычислено с

использованием следующей формулы:

где U

– номинальное напряжение в точке подключения питания.

Если вышеупомянутые данные недоступны, значения для S

knet

, указанные в следующей таблице, могут

быть взяты в качестве номинальных значений:

Напряжение сети U

[кВ] Мощность короткого замыкания S

knet

[МВА]

до 20 500

до 32 750

до 63 1000

Генератор

Мощность короткого замыкания получают по формуле:

где X

– процентное значение сверхпереходного реактивного сопротивления (X

”

) или переходного

реактивного сопротивления (X

’

), или синхронного реактивного сопротивления (X

), в соответствии

с моментом, в который оценивается мощность короткого замыкания.

В общем, реактивные сопротивления выражены в процентах от номинального полного электрического

сопротивления генератора (Z

) по формуле:

где U

и S

– номинальные напряжение и мощность генератора.

Типичные значения могут быть:

- X

”

от 10 % до 20 %;

- X

’ от 15 % до 40 %;

- X

от 80 % до 300 %.

Обычно рассматривают худший случай, когда присутствует сверхпереходное реактивное сопротивление.

Следующая таблица дает приблизительные значения мощности короткого замыкания генераторов

”

= 12,5%):

[кВА] 50 63 125 160 200 250 320 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000

kgen

[МВА] 0,4 0,5 1,0 1,3 1,6 2,0 2,6 3,2 4,0 5,0 6,4 8,0 10,0 12,8 16,0 20,0 25,6 32,0

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

213

Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

krkmot

IUS ⋅⋅= 3

ktrafo

S ⋅=

100

kcable

R +X

Кабели

Достаточно точное значение мощности короткого замыкания кабеля дает следующее выражение:

где Z

– полное электрическое сопротивление кабеля:

В следующей таблице даны приблизительные значения мощности короткого замыкания

кабелей при

50 и 60 Гц, в соответствии с напряжением питания (длина кабеля = 10 м):

Асинхронные трехфазные двигатели

В условиях короткого замыкания электрические двигатели участвуют в аварийной ситуации короткое

время (5–6 периодов).

Мощность может быть рассчитана в соответствии с током короткого замыкания двигателя (I

) с

применением следующего выражения:

Типичные значения:

kmot

= 5÷7 S

rmot

- около 5÷7 I

rmot

: 5 для малогабаритных двигателей и 7 для крупногабаритных двигателей).

Трансформаторы

Мощность короткого замыкания трансформатора (S

ktrafo

) может быть рассчитана с использованием

следующей формулы:

В следующей таблице даны приблизительные значения мощности короткого замыкания

трансформаторов:

[кВА] 50 63 125 160 200 250 320 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000

% 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6

ktrafo

[МВА] 1,3 1,6 3,1 4 5 6,3 8 10 12,5 15,8 16 20 25 26,7 33,3

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

214 Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

act

∑

230 [В] 400 [В] 440 [В] 500 [В] 690 [В] 230 [В] 400 [В] 440 [В] 500 [В] 690 [В]

S [мм

] S

kcable

[МВА] при 50 Гц S

kcable

[МВА] при 60 Гц

1,5 0,44 1,32 1,60 2,07 3,94 0,44 1,32 1,60 2,07 3,94

2,5 0,73 2,20 2,66 3,44 6,55 0,73 2,20 2,66 3,44 6,55

4 1,16 3,52 4,26 5,50 10,47 1,16 3,52 4,26 5,50 10,47

6 1,75 5,29 6,40 8,26 15,74 1,75 5,29 6,40 8,26 15,73

10 2,9 8,8 10,6 13,8 26,2 2,9 8,8 10,6 13,7 26,2

16 4,6 14,0 16,9 21,8 41,5 4,6 13,9 16,9 21,8 41,5

25 7,2 21,9 26,5 34,2 65,2 7,2 21,9 26,4 34,1 65,0

35 10,0 30,2 36,6 47,3 90,0 10,0 30,1 36,4 47,0 89,6

50 13,4 40,6 49,1 63,4 120,8 13,3 40,2 48,7 62,9 119,8

70 19,1 57,6 69,8 90,1 171,5 18,8 56,7 68,7 88,7 168,8

95 25,5 77,2 93,4 120,6 229,7 24,8 75,0 90,7 117,2 223,1

120 31,2 94,2 114,0 147,3 280,4 29,9 90,5 109,5 141,5 269,4

150 36,2 109,6 132,6 171,2 326,0 34,3 103,8 125,6 162,2 308,8

185 42,5 128,5 155,5 200,8 382,3 39,5 119,5 144,6 186,7 355,6

240 49,1 148,4 179,5 231,8 441,5 44,5 134,7 163,0 210,4 400,7

300 54,2 164,0 198,4 256,2 488,0 48,3 146,1 176,8 228,3 434,7

Если использовано n параллельных кабелей, то необходимо умножить значение, данное в таблице,

на n. Если длина кабеля (L

act

) отлична от 10 м, необходимо умножить значение, данное в таблице, на

следующий коэффициент:

6.3.2 Расчет мощности короткого замыкания в точке аварии

Правило определения мощности короткого замыкания в точке установки, исходя из мощностей

короткого замыкания различных элементов цепи аналогично соответствующему расчету

эквивалентной проводимости. В частности:

• мощность последовательных элементов равна обратному значению суммы величин, обратных

отдельным мощностям (как для параллельных сопротивлений);

• мощность короткого замыкания параллельных элементов равна сумме отдельных мощностей

короткого замыкания (как для последовательных сопротивлений)

Элементы в цепи могут быть соединены последовательно или параллельно, рассматривая цепь

относительно точки замыкания.

В случае разных параллельных ветвей, распределение тока между различными ветвями должно быть

рассчитано после вычисления тока короткого замыкания в точке аварии. Это следует сделать для

обеспечения правильного выбора защитных устройств, установленных в ветвях.

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

215

Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

⋅

1SDC010050F0001

CB1 CB2 CB3

Замыкание

1SDC010051F0001

CB1 CB2 CB3

Замыкание

После определения эквивалентной мощности короткого замыкания в точке аварии можно рассчитать

ток короткого замыкания, используя следующие формулы:

Трехфазное короткое замыкание

Двухфазное короткое замыкание

6.3.3 Расчет тока короткого замыкания

Для определения тока короткого замыкания в установке должны быть известны как точка аварии, так

и конфигурация системы, которые дают максимальный ток короткого замыкания, воздействующий на

рассматриваемое устройство. При необходимости, следует принять в расчет влияние двигателей.

Например, в случае, рассмотренном ниже, для автоматического выключателя CB1 наихудшее условие

появляется, когда авария происходит выше самого выключателя. Для определения отключающей

способности автоматического выключателя необходимо учитывать вклад двух параллельных

трансформаторов.

К3 ниже СВ1

КЗ выше СВ1

(худшие условия для СВ1)

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

216 Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

kEL

kUP

1000 МВА

kUP

750 МВА

kUP

500 МВА

kUP

250 МВА

kUP

100 МВА

kUP

50 МВА

kUP

40 МВА

kUP

30 МВА

kUP

20 МВА

kUP

10 МВА

kEL

[МВА]

[кА]

100

110

120

130

140

150

0 102030405060 70 80 90100

1SDC010052F0001

∞

В качестве первого приближения, используя следующий график, можно вычислить трехфазный ток

короткого замыкания ниже объекта с известной мощностью короткого замыкания (S

kEL

); учитывая

это значение и зная мощность короткого замыкания выше объекта (S

kUP

), на оси Y можно определить

значение I

, выраженное в кА, при 400 В.

Рисунок 1: Графики для расчета тока трехфазного короткого

замыкания при 400 В

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

217

Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

267

cosη

rmot

кВА

26,7S

100

ktrafo

= МВ

CB1

CB2 CB3

1SDC010053F0001

6.3.4 Примеры

В следующих примерах показан расчет тока короткого замыкания для различных типов установок.

Пример 1

Вышерасположенная сеть: U

= 20000 В

knet

= 500 MВA

Трансформатор: S

= 1600 кВA

% = 6%

/ U

=20000/400

Двигатель: P

= 220 кВт

kmot

= 6,6

cosφ

= 0,9

η= 0,917

Основная нагрузка: I

= 1443,4 A

cosφ

= 0,9

Расчет мощности короткого замыкания для различных элементов

Сеть: S

knet

= 500 MВA

Трансформатор:

Двигатель:

kmot

= 6,6

rmot

= 1,76 МВА для первых 5–6 периодов (при 50 Гц около 100 мс)

Расчет тока короткого замыкания для выбора автоматических выключателей

Выбор СВ1

Для автоматического выключателя СВ1 наихудшее условие наступает при аварии в цепи ниже

автоматического выключателя. В случае аварии выше, на автоматический выключатель влияет только

ток, протекающий от двигателя, который значительно меньше поступающего из сети.

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

218 Электрические устройства

ADVLOC0702MAN08ARU

6 Расчет тока короткого замыкания

25,35

ktrafoknet

kCB1

МВА

36,6

kCB1

== кА

kUP

500 МВА

kEL

[МВА]

[кА]

100

110

120

130

140

150

0 102030405060 70 80 90100

kUP

26,7 МВА

36,5 кА

1SDC010054F0001

Цепь, рассматриваемая в точке аварии, представлена последовательным соединением сети с

трансформатором. В соответствии с предыдущими правилами, мощность короткого замыкания

рассчитывается по следующей формуле:

максимальный аварийный ток:

Номинальный ток трансформатора на стороне низкого напряжения равен 2309 А; поэтому выбираем

автоматический выключатель Emax E3N 2500.

Используя график, показанный на Рис.1, можно вычислить I

kCB1,

используя S

kUP

= S

knet

= 500 МВА по

значению S

kEL

= S

ktrafo

= 26,7 МВА:

6.3 Определение тока короткого замыкания: “метод мощности короткого замыкания”

АВВ Справочник по электрооборудованию. Том2 - Электрические устройства

Подождите немного. Документ загружается.