Аронова Т.А., Минабудинова С.А., Сосновский Ю.М. Лабораторный практикум по молекулярной физике, термодинамике и физике твердого тела

Подождите немного. Документ загружается.

электрически активным. Она называется красной границей фотопроводимости

и определяется из соотношений:

− для собственных полупроводников;

или

− для примесных полупроводников.

Для собственных полупроводников λ

приходится на видимую часть

спектра, а для примесных – на инфракрасную.

Наличие свободных электронов, способных перемещаться по полупро-

воднику, является лишь необходимым условием появления проводимости или

фотопроводимости.

Внешнее воздействие (электрическое поле, нагревание, облучения све-

том, бомбардировка различными частицами и т. д.) стремится изменить энер-

гию электрона, перевести его в новое квантовое состояние с большей или

меньшей энергией. Такие переходы могут осуществляться не только между зо-

нами, но и внутри зоны если имеются незанятые состояния, т. е. зона заполнена

не полностью. В этом случае, если к полупроводнику приложено внешнее элек-

трическое поле, то появляется преимущественное движение электронов (против

поля) даже внутри валентной зоны, что и наблюдается в полупроводниках p –

типа, легированных акцепторными примесями.

Если же валентная зона полностью укомплектована, то внешнее электри-

ческое поле не в состоянии изменить характер движения электронов в валент-

ной зоне, поэтому в таких полупроводниках при достаточно широкой запре-

щенной зоне электропроводность равна нулю. Таким образом, достаточным ус-

ловием проводимости полупроводников является наличие энергетических зон,

укомплектованных не полностью.

На явлении фотопроводимости основано действие полупроводниковых

приборов, называемых фотосопротивлениями. Большинство фотосопротивле-

ний состоит из изолирующей подложки 1 (рис. 5.1), на которую в вакууме ис-

парением наносится тонкий слой полупроводника 2. По краям этого слоя также

испарением в вакууме наносятся металлические электроды 3. Схема включения

фотосопротивления в цепь показана на рис. 5.2.

Рис. 5.2

μA

3 3

Рис. 5.1

–

Если к фотосопротивлению подключить источник постоянного наряжения,

то в темноте через него пойдет темновой ток I

тем

, а при освещении – световой ток

св

. Разность между световым и темновым токами называется фототоком I

= I

св

– I

тем

Интегральная чувствительность характеризует величину фототока, воз-

никающего под действием единичного светового потока:

Чувствительность называется интегральной потому, что ее измеряют при

освещении светом сложного спектрального состава.

5.2. Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки показана на рис. 5.2. Электрическая

цепь состоит из источника постоянного напряжения, фотосопротивления, на

которое подается свет от источника света (лампа накаливания), микроампер-

метра и вольтметра. Измерение напряжения на фотосопротивлении лучше про-

изводить по вольтметру с более высоким классом точности.

5.3. Порядок выполнения работы

5.3.1. Установить на оптической скамье фотосопротивление и источник

света и собрать электрическую цепь согласно рис. 5.2.

5.3.2. По согласованию с преподавателем установить на фотосопротивле-

нии значение напряжения U и, закрыв фотосопротивление рукой, измерить тем-

новой ток I

тем

(предел шкалы микроамперметра при этом установить 10 мкА).

Результаты занести в таблицу 11.

5.3.3. Перемещая фотосопротивление вдоль всей оптической скамьи, из-

мерить величину светового тока I

св

при различных расстояниях r

между источ-

ником света и фотосопротивлением, то есть при разных значениях освещенно-

сти Е фотосопротивления (микроамперметр при этих измерениях переключает-

ся на больший предел шкалы: 200 мкА или 1000 мкА). Расстояния r

и соответ-

ствующие им значения тока I

св

занести в таблицу 5.1. Расстояние от источника

света до фотосопротивления менять с шагом 5 см. Провести измерения еще раз,

перемещая фотосопротивление в обратном направлении. Измерить расстояния

, соответствующие первоначальным значениям тока I

св

Т а б л и ц а 5.1

Напряжение на зажимах

фотоэлемента U =

Темновой ток I

тем

Расстояние, м

№

п/п

Световой

ток I

св

мкА

< r >

Освещенность

Е, лк

Сопротивление

R, Ом

…

5.3.4. Рассчитать освещенность фотоэлемента Е по формуле

где Р – сила света источника, принимается равной мощности лампы накалива-

ния;

<>=

– среднее расстояние от источника света до фотосопро-

тивления.

5.3.5. Рассчитать сопротивление полупроводника

св

= . Полученные

значения занести в табл. 5.1.

5.3.6. По полученным результатам построить график ()

fE= .

5.3.7. Для трех различных значений освещенности рассчитать интеграль-

ную чувствительность фотосопротивления:

св тем св тем

III

Ф ES

−

⋅

где S – площадь фотосопротивления, равная 28 мм

. Найти среднее значение

интегральной чувствительности К

ср

5.4. Контрольные вопросы

1. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной тео-

рии твердых тел.

Объясните механизм фотопроводимости для собственных и примесных

полупроводников.

Как объяснить наличие «красной» границы λ

внутреннего фотоэффек-

та и резкое уменьшение фотопроводимости при λ << λ

Что такое темновой ток?

Каков физический смысл интегральной чувствительности фотоэлемента?

Необходимое и достаточное условие проводимости полупроводников.

Лабораторная работа

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИСМОСТИ

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И МЕТАЛЛОВ

Ц е л ь р а б о т ы: исследовать температурную зависимость электропро-

водности полупроводникового терморезистора и металлического проводника и

определить энергию активации собственного полупроводника.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: полупроводниковый терморези-

стор типа ММТ-1, металлический проводник, нагреватель, термометр, вольт-

метр, миллиамперметр, генератор напряжения.

6.1. Сведения из теории

Электропроводность σ или проводимость полупроводника – величина об-

ратная его сопротивлению. Различают собственную и примесную электропро-

водность полупроводника.

В собственном полупроводнике основные носители тока являются элек-

троны и дырки, поэтому выражение для электропроводности собственного по-

лупроводника можно представить в виде двух слагаемых:

σ = σ

+ σ

= e·n·u

+ e·p·u

где n, p – концентрация электронов и дырок, соответственно;

, u

– подвижность электронов и дырок, т. е. средняя скорость упорядо-

ченного движения носителей тока под действием электрического поля напря-

женностью 1 В/м. Так как

3/2

exp

np T

⎛⎞

≈⋅−

⎜⎟

⎝⎠

∼ и [7], то в об-

ласти высоких температур

3/2

n,p

−

∼

= exp

σσ

⎛⎞

⋅−

⎜⎟

⎝⎠

где ΔW – энергия активации (ширина запрещенной зоны) собственного полу-

проводника,

k = 1,38·10

-23

Дж/К.

Зависимость

(

)

ln = 1

для собственного полупроводника показана

на рис. 6.1.

ln σ ln σ

1/T 1/T

1/T

Рис. 6.1. Рис. 6.2.

Для наиболее полного и глубокого ознакомления с физическими процессами, происходящими при тепловом

воздействии на полупроводник, настоятельно рекомендуем прочитать пп. 4.1 и 5.1.

При экспериментальном исследовании температурной зависимости элек-

тропроводности полупроводника удобно пользоваться его сопротивлением R,

которое связано с электропроводностью σ как:

Тогда выражение для зависимости сопротивления полупроводника от

температуры примет вид:

exp

⎛⎞

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

Если прологарифмировать полученное выражение, то получим:

ln ln

=+.

Сравнивая полученную зависимость с уравнением прямой вида

ybtg x

+⋅,

где y = ln R; x = 1/T можно по графику

(

)

ln 1

определить тангенс угла

наклона прямой и по нему энергию активации собственного полупроводника ΔW.

Температурная зависимость электропроводности примесных полупровод-

ников показана на рис. 6.2. В области низких температур решающую роль игра-

ет примесная проводимость, а при более высоких температурах – собственная.

В области низких температур имеет место рассеяние носителей тока на ионизи-

рованных атомах примеси. Рассеяние состоит в том, что атомы примести от-

клоняют электроны, проходящие вблизи них и тем самым уменьшают скорость

их движения в первоначальном направлении. В области высоких температур

основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решет-

ки (фононах). Под фононом понимается минимальная порция энергии (квант

энергии), которую может поглотить или испустить решетка при тепловых коле-

баниях.

Область ab (рис. 6.2) соответствует примесной электропроводности полу-

проводника, которая наблюдается при низких температурах. По углу наклона

прямой ab можно определить энергию активации примесной электропроводно-

сти полупроводника (ΔW

или ΔW

). При температуре T

наблюдается истоще-

ние примесей. При дальнейшем возрастании температуры, при температуре T

начинает преобладать собственная электропроводность полупроводника (уча-

сток cd). Следует заметить, что резкая зависимость электропроводности (сопро-

тивления) полупроводника от температуры на участке cd, используется для

создания устройств большого класса полупроводниковых приборов – терморе-

зисторов или термисторов.

Электропроводность чистых металлов обусловлена дрейфом свободных

носителей заряда одного знака. В подавляющем большинстве такими носите-

лями являются свободные электроны. Поэтому

σ = e·n·u.

Так как электронный газ в металлах находится в вырожденном состоянии

(тепловому воздействию подвержены менее 1% электронов), то концентрация в

них практически не зависит от температуры. Поэтому, электропроводность

чистых металлов полностью определяется температурной зависимостью под-

вижности электронов вырожденного электронного газа.

В области высоких температур (выше характеристической температуры

Дебая) подвижность носителей u ~ T

-1

. В этой области основной механизм со-

противления чистого металла заключается в рассеянии электронов на тепловых

колебаниях решетки (фононах). В области низких температур, энергия тепло-

вых колебаний решетки имеет иную температурную зависимость, поэтому тем-

пературная зависимость подвижности u ~ T

-5

. С учетом изложенного, зависи-

мость

(

)

fT= для чистых металлов имеет вид показанный на рис.6.3.

Рис. 6.3.

~ T

Следует заметить, что в области температур, близких к абсолютному ну-

лю, тепловые колебания решетки ослабляются настолько, что основное значе-

ние приобретает рассеяние носителей на примесных атомах, которые всегда со-

держатся в металлах, как бы чист он не был. В этом случае подвижность носи-

телей в абсолютно чистых металлах перестает зависеть от температуры и гра-

фик

(

)

fT= идет параллельно оси температур.

6.2. Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки показана на рис. 6.4. Электрическая

цепь содержит генератор напряжения, вольтметр, миллиамперметр, а также из-

мерительный стенд с вмонтированным в него полупроводниковым терморези-

стором и металлическим проводником, нагревателем и цифровым термомет-

ром.

Рис. 6.4

−

Нагреватель работает в диапазоне температур (290 ÷ 390) К. Поворотом

ручки нагревателя устанавливается максимальная температура нагрева. Нагрев

осуществляется в автоматическом режиме (индикатор нагрева включен).

6.3. Порядок выполнения работы

6.3.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 6.4.

6.3.2. Определить сопротивление терморезистора при комнатной темпе-

ратуре по показаниям вольтметра и миллиамперметра.

6.3.3. Определить сопротивление металлического проводника при ком-

натной температуре по показаниям вольтметра и миллиамперметра. Для этого

на стенде, необходимо сделать соответствующее подключение.

6.3.4. Вновь подключить терморезистор. Включить нагреватель поворо-

том ручки на стенде до отметки, соответствующей максимальной температуре

нагрева. Через каждые 10-15 К измерять ток и напряжение на терморезисторе.

Результаты измерений занести в табл. 6.1.

Т а б л и ц а 6.1

№

п/п

T, K

−

⋅ , K

-1

I, A U, В R, Ом ln R

…

6.3.5. После достижения максимальной температуры, сразу подключить

металлический проводник и провести аналогичные измерения в режиме естест-

венного охлаждения до комнатной температуры. Результаты измерений занести

в табл. 6.2.

Т а б л и ц а 6.2

№

п/п

T, K I, A U, В R, Ом

…

6.3.6. По данным таблиц 6.1 и 6.2 построить графики температурной зави-

симости

()

fT= для полупроводникового терморезистора и для металличе-

ского проводника. Сделать аналитическое сравнение.

6.3.7. По данным таблицы 6.1 построить график

(

)

ln 1

fT= для по-

лупроводникового терморезистора.

6.3.8. Аппроксимировать зависимость

(

)

ln 1

линейной функци-

ей вида

tg yb x

=+ ⋅. Для этого рекомендуется использовать метод наи-

меньших квадратов [8]. Определить по найденной линейной зависимости тан-

генс угла tg α наклона прямой к оси абсцисс.

6.3.9. Вычислить энергию активации электропроводности (в эВ) терморе-

зистора исходя из формулы:

tg =

6.3.10. Сравнить полученный результат с табличными данными [3; 4] и

сделать вывод.

6.4. Контрольные вопросы

1. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной тео-

рии твердых тел.

Объяснить вырождение электронного газа. Почему в металлах, при вы-

соких температурах, электронный газ находится в вырожденном состоянии?

Выведите зависимость

(

)

ln 1

для собственного полупроводника.

Объясните температурную зависимость электропроводности терморе-

зисторов по результатам лабораторной работы.

Объясните температурную зависимость электропроводности металли-

ческого проводника от температуры.

В чем состоит физический смысл энергии активации полупроводника?

Чем отличается энергия активации примесной проводимости от энер-

гии активации собственной проводимости полупроводника?

В чем заключается физический смысл характеристической температу-

ры Дебая?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Физика: Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Про-

хоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 944 с.

2. Крохин С. Н. Измерения и расчет погрешностей в лабораторном

практикуме по физике / С. Н. Крохин, Л. А. Литневский, С. А. Мина-

будинова / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 29 с.

3. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И. К. Кикои-

на. М.: Атомиздат, 1976. 1005 с.

4. Физические величины: Справочник / Под ред. И. С. Григорьева,

Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

5. Савельев И. В. Курс физики / И. В. Савельев. М., 1989. Т.

1. 294 с.

6. Бушманов Б. Н. Физика твердого тела / Б. Н. Бушманов,

Ю . А. Хромов. М.: Высш. школа, 1971. 224 с.