Аронова Т.А., Минабудинова С.А., Сосновский Ю.М. Лабораторный практикум по молекулярной физике, термодинамике и физике твердого тела

Подождите немного. Документ загружается.

(равный объему воздуха, прошедшего по капилляру) определить по шкале, на-

несенной на поверхность сосуда. Все данные занести в табл. 3.1. Сюда же запи-

сать давление и температуру воздуха. Записать также в табл. 3.2 инструменталь-

ные погрешности измеренных величин.

Таблица 3.1

Результаты измерений

№ опыта

, мм

, с

, см

Р, мм рт. ст. Т, К

3.3.3. Опыт повторить многократно. При этом следует учесть, что если

результаты измерений можно воспроизвести (в пределах инструмен-

тальных погрешностей), то математическая обработка результатов измерений

должна основываться на правилах косвенных измерений. Если же первоначаль-

ные результаты измерений не воспроизводятся, то необходимо воспользоваться

соответствующим алгоритмом расчета погрешности ([2], п. 3.2).

иhииV

Таблица 3.2

Инструментальные погрешности

ин

hΔ

, мм

ин

, с

ин

, см

ин

, мм рт. ст.

3.3.4. Рассчитать по формуле (3.4) коэффициент динамической вязкости.

Длина l и диаметр d капилляра указаны на экспериментальной установке. Вы-

числить также абсолютную

и относительную

погрешности. Сравнить

полученный результат с табличными данными [3; 4], сделать вывод. Результаты

расчетов занести в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Результаты расчетов

, Па⋅с

, %

табл

, Па⋅с

Определение средней длины свободного пробега

и эффективного диаметра молекул воздуха

3.3.5. Рассчитать среднюю скорость

> теплового движения молекул

воздуха по формуле (3.5).

3.3.6. Вычислить плотность

воздуха по формуле (3.6).

3.3.7. Зная среднее значение коэффициента динамической вязкости

, найти среднюю длину свободного пробега

с помощью формулы

(3.1).

3.3.8. Вычислить эффективный диаметр D молекул воздуха по формуле (3.8).

3.3.9. Результаты расчетов занести в табл. 3.4. Сравнить полученные ре-

зультаты с табличными данными [3; 4], сделать вывод.

Таблица 3.4

Результаты расчетов

<>,

м/с

, кг/м

мкм

табл

мкм

D, нм D

табл

, нм

3.4. Контрольные вопросы

1. Столкновения молекул. Средняя длина свободного пробега молекул,

средняя частота столкновений, их размерности.

2. Явления переноса. Влияние столкновений молекул на процессы пере-

носа в газах.

3. Эффективный диаметр молекул. Почему говорят об эффективном диа-

метре, а не о диаметре молекул?

4. Зависят ли средняя длина свободного пробега и эффективный диаметр

молекул от давления, температуры, плотности газа, концентрации частиц?

5. Как изменяется длина свободного пробега при уменьшении давления

до очень низких значений (при создании вакуума в сосуде)?

6. Сходство и различия между внутренним трением и другими процесса-

ми переноса в газах.

Лабораторная работа 4

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

Ц е л ь р а б о т ы: снятие вольтамперной характеристики полупроводни-

кового диода.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: кремниевый диод марки КД212,

генератор напряжения, миллиамперметр, микроамперметр, милливольтметр.

4.1. Сведения из теории

По мере сближения атомов до расстояний порядка постоянной кристал-

лической решетки, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энер-

гетические уровни смещаются, расщепляются и расширяются, образуя зонный

энергетический спектр (рис. 4.1). Образование зонного энергетического спектра

– квантово-механический эффект и следствие соотношения неопределенностей

Гейзенберга [6]. Весь спектр можно условно разделить на зоны: самая нижняя –

валентная зона, далее запрещенная зона и зона проводимости или свободная

зона. На каждом энергетическом уровне, в соответствии с принципом Паули,

может разместиться не более двух электронов.

Зона

проводимости

Запрещенная

зона

Валентная

зона

Рис. 4.1

ΔW

По характеру заполнения зон все кристаллы можно разделить на две

большие группы.

К первой группе относятся кристаллы, у которых над полностью запол-

ненной валентной зоной располагается зона проводимости, заполненная час-

тично. Наличие частично заполненных зон присуще металлам.

Ко второй группе относятся кристаллы, у которых над полностью запол-

ненной валентной зоной располагается пустая зона проводимости, отделенная

от валентной зоны запрещенной зоной ширины ΔW. Типичным примером таких

кристаллов являются химические элементы IV группы таблицы Менделеева.

По ширине запрещенной зоны ΔW кристаллы второй группы условно де-

лят на диэлектрики и полупроводники.

К диэлектрикам относятся кристаллы имеющие относительно широкую

запрещенную зону. У типичных диэлектриков ΔW > 3 эВ. Так, у нитрида бора

ΔW = 4,6 эВ; у алмаза ΔW = 5,2 эВ; у Al

ΔW = 7 эВ и т.д.

К полупроводникам относятся кристаллы, имеющие сравнительно узкую

запрещенную зону. У типичных полупроводников ΔW ≤ 1 эВ. Так, у германия

ΔW = 0,66 эВ; у кремния ΔW = 1,08 эВ и т.д.

Общим свойством всех полупроводников является сильная зависимость

их проводимости от внешних воздействий: нагревания, облучения светом, бом-

бардировки различными частицами и т. д.

Под действием внешнего воздействия часть электронов из валентной зо-

ны переходит в зону проводимости. В покинутом электроном месте возникает

дырка, заполнить которую могут только электроны соседней пары ближнего

энергетического уровня. В результате освободившийся электрон в зоне прово-

димости и дырка в валентной зоне могут перемещаться по кристаллу. Движе-

ние электронов и дырок в отсутствии внешнего электрического поля является

хаотическим. Если же на кристалл наложить внешнее электрическое поле, то

электроны начнут двигаться против поля, а дырки – по полю. Такое движение

приводит к возникновению собственной проводимости, обусловленной как

электронами, так и дырками (электронно-дырочная проводимость). Следует

также заметить, что такое движение связано с туннельным переходом электро-

нов и дырок от атома к атому.

Полупроводники любой степени чистоты всегда содержат разного рода

примеси. В ряде случаев примеси вводят сознательно для придания полупро-

воднику необходимых свойств.

Полупроводники, легированные примесью, валентность которой на еди-

ницу больше валентности основных атомов (донорная примесь), называются

полупроводниками n – типа или полупроводниками с электронной проводимо-

стью. Такое возможно, например, при замещении части четырехвалентных ато-

мов германия пятивалентными атомами мышьяка.

Рис. 4.2

а) б)

Зона

проводимости

Валентная

зона

ΔW

Зона

проводимости

Валентная

зона

ΔW

Введение донорной примеси приводит к возникновению в запрещенной

зоне вблизи дна зоны проводимости энергетического уровня D (рис. 4.2, а).

Пятый электрон становится «лишним» в установлении межатомных свя-

зей. Сообщение таким электронам незначительной энергии ΔW

приводит к

тому, что они начинают свободно перемещаться по решетке кристалла, пре-

вращаясь таким образом в электрон проводимости.

Полупроводники, легированные примесью, валентность которой на еди-

ницу меньше валентности основных атомов (акцепторная примесь) называются

полупроводниками p – типа или полупроводниками с дырочной проводимо-

стью. Такое возможно, например, при замещении части четырехвалентных ато-

мов кремния трехвалентными атомами бора.

Введение акцепторной примеси приводит к возникновению в запрещенной

зоне, выше верхнего края валентной зоны, энергетического уровня A (рис. 4.2, б).

Для установления прочной межатомной связи в этом случае не хватает

одного электрона. Разорванная связь представляет собой дырку. Близость ак-

цепторного уровня А приводит к тому, что электроны из валентной зоны при

получении незначительной энергии ΔW

легко переходят на примесный уро-

вень и в проводимости не участвуют. В проводимости полупроводника участ-

вуют лишь дырки, возникающие при этом в валентной зоне.

Следует заметить, что дополнительные энергетические уровни D и A от-

делены от ближайших уровней зоны проводимости и валентной зоны соответ-

ственно энергетической щелью ΔW

≈ ΔW

~ 10

-2

эВ.

Рассмотрим, что происходит при физическом контакте двух примесных

полупроводников

с различным типом проводимости. До соприкосновения полу-

проводники были электрически нейтральны, поэтому уровни Ферми [7] W

f,n

f,p

в них расположены на разной высоте: в полупроводнике n – типа ближе к

зоне проводимости, а полупроводнике p – типа ближе к валентной зоне.

Если привести полупроводники в контакт, то электроны из n – полу-

проводника станут диффундировать в p – полупроводник. По той же причине

дырки из p – полупроводника диффундируют в n – полупроводник. Возникает ток

основных носителей, который называется диффузионным. Это происходит до тех

пор, пока уровни Ферми в полупроводниках не расположатся на одной высоте.

Вследствие рекомбинации встречающихся электронов и дырок тонкий

слой (10

-7

÷ 10

-6

) м, прилегающий к границе раздела полупроводников, оказыва-

ется обедненным свободными носителями заряда. В результате этого в прикон-

тактной области полупроводника n – типа остается положительный нескомпен-

сированный заряд, и она заряжается положительно. Аналогично этому в при-

контактной области полупроводника p – типа остается нескомпенсированный

отрицательный заряд, и она заряжается отрицательно (рис. 4.3, а). Появляется

контактное электрическое поле Е

, которое является запирающим: электроны

из n – полупроводника не могут двигаться по полю Е

, а дырки из p – полупро-

водника не могут двигаться против поля Е

. Появляется контактная разность

потенциалов U

, которая вызывает смещение всех энергетических уровней,

возникает потенциальный барьер определенной высоты еU

(рис. 4.3, а).

n n n p p p

−

+ − − +

+ +

− −

пр

−

+ + −

+ −

− + +

+ +

+ −

−



пр



об



f,p

f,n

f,p

f,n

f,p

об

Кпр

(U U )e

−

Коб

(U +U )e

Рис. 4.3

а) б)

в)

Если к p-n – переходу приложить внешнюю разность потенциалов в пря-

мом направлении U

пр

, то в области p-n – перехода создается дополнительное

электрическое поле Е

пр

(см. рис. 4.3, б), направленное против контактного элек-

трического поля Е

. Равновесие в области p-n – перехода нарушится, пониже-

ние потенциала в n – области вызывает повышение относящихся к ней энерге-

тических уровней, а возрастание потенциала в p – области обуславливает по-

нижение соответствующих энергетических уровней (рис. 4.3, б). Уровень Фер-

ми в n – области смещается вверх, а в p – области вниз на величину 1/2 еU

пр

Высота потенциального барьера уменьшается на величину еU

пр

и становится

равной е(U

– U

пр

) (рис. 4.3, б), p-n – переход открывается, и ток через него рас-

тет с увеличением внешней разности потенциалов.

При включении p-n – перехода в обратном направлении (рис. 4.3, в), вы-

сота потенциального барьера увеличивается и становится равной е(U

+ U

об

Внешнее поле Е

об

совпадает по направлению с контактным полем Е

, что при-

водит к расширению запирающего слоя, поэтому p-n – переход закрывается. Ре-

зультирующий ток в этом случае стремится к величине тока неосновных носи-

телей, который на 3-4 порядка меньше прямого тока.

Зависимость тока I через p-n – переход от приложенной разности потен-

циалов U называется вольтамперной характеристикой, вид которой показан на

рис. 4.4.

пр

об

пр

Рис. 4.4

Следует заметить, что ось токов имеет различный масштаб в прямом и

обратном направлениях.

4.2. Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки показана на рис. 4.5 (для измерения

прямого тока) и рис. 4.6. (для измерения обратного тока).

Рис. 4.5

Рис. 4.6

+ +

− −

−

μA

Электрическая цепь содержит генератор постоянного напряжения, мил-

ливольтметр, диод, миллиамперметр для измерения прямого тока и микроам-

перметр для измерения обратного тока. Напряжение, подаваемое на диод, мож-

но регулировать ручкой на панели генератора.

4.3. Порядок выполнения работы

4.3.1. Для снятия прямой ветви вольтамперной характеристики диода, ис-

пользуется схема, представленная на рис. 4.5.

После того, как схема собрана и проверена преподавателем, включить все

приборы в сеть и плавным поворотом ручки на панели генератора подать на

диод напряжение U

пр

=10 мВ и измерить прямой ток I

пр

Увеличивая напряжение сначала с шагом 10 мВ, а затем с шагом 50 мВ,

измерить значения прямого тока. Результаты измерений занести в табл. 4.1.

Т а б л и ц а 4.1

пр

, мВ 10 20 30 40 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

пр

, мА

4.3.2. Для снятия обратной ветви вольтамперной характеристики исполь-

зуется схема, представленная на рис. 4.6 (обратите внимание на полярность

включения диода).

Поскольку обратный ток I

обр

в тысячи и даже в десятки тысяч меньше

прямого тока, миллиамперметр заменяется микроамперметром. Напряжение

обр

, подаваемое на диод в обратном направлении нужно увеличивать сначала с

шагом 20 мВ, а затем – с шагом 50 мВ до получения тока насыщения. Для каж-

дого значения напряжения измерить ток I

обр

и результаты измерений занести в

табл. 4.2.

Т а б л и ц а 4.2

обр

, мВ 20 40 60 80 100 150 200 250 300 350 400

обр

, мкА

4.3.3. По данным таблиц 4.1 и 4.2 построить вольтамперную характери-

стику диода, откладывая по оси абсцисс напряжение, а по оси ординат – ток.

При этом рекомендуется использовать разные масштабы по оси тока (миллиам-

перы для прямого тока и микроамперы для обратного).

4.4 Контрольные вопросы

Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной тео-

рии твердых тел.

Собственная проводимость полупроводников.

В чем сущность донорно-акцепторного механизма проводимости полу-

проводников?

Какие явления возникают на границе контакта двух полупроводников с

различным типом проводимости?

Как влияет внешнее электрическое поле на свойства p-n – перехода?

Как и почему изменяется потенциальный барьер при контакте двух по-

лупроводников с различным типом проводимости?

Объясните вольтамперную характеристику диода.

Лабораторная работа 5

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПОЛУПРОВОДНИКА ОТ ОСВЕЩЕННОСТИ

Ц е л ь р а б о т ы: исследование зависимости сопротивления полупро-

водника от освещенности.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: фотосопротивление типа ФСК,

источник света, оптическая скамья, осветитель, источник постоянного напря-

жения, микроамперметр, вольтметр.

5.1. Сведения из теории

Общим свойством всех полупроводников является сильная зависимость

их проводимости от внешних воздействий: нагревания, облучения светом, бом-

бардировки различными частицами и т.д.

Возникновение в полупроводнике свободных носителей заряда под дейст-

вием электромагнитного излучения называется внутренним фотоэффектом [7].

Добавочная проводимость, вызванная действием электромагнитного из-

лучения, называется фотопроводимостью.

Различают собственную и примесную фотопроводимости.

Собственная проводимость возникает вследствие возбуждения валентных

электронов полупроводника и перехода их в зону проводимости (рис. 4.1). В

зоне проводимости появляется свободный электрон, а в валентной зоне – под-

вижная дырка.

Примесная фотопроводимость обусловлена возбуждением примесных но-

сителей заряда (рис. 4.2).

Фотопроводимость может возникать только при возбуждении электро-

магнитным излучением, энергия фотонов которого hν превышает либо ширину

запрещенной зоны ΔW (для собственного полупроводника), либо величину

энергии активации ΔW

или ΔW

(для примесных полупроводников). Поэтому

существует такая максимальная длина волны, при которой свет является фото-

Для наиболее полного и глубокого ознакомления с физическими процессами, происходящими при освещении

полупроводника, настоятельно рекомендуем прочитать п.4.1.