Антонов В.Ф. Практикум по биофизике

Подождите немного. Документ загружается.

где t

p = 4,3— коэффициент Стьюдента для п = 3 и довери-

тельной вероятности р = 0,95.

Окончательный

результат

записывается в виде:

= D ±uD .

Относительная погрешность:

^=—

•

юо%.

Задание

3. Решить задачи.

Задача 1. С помощью какого лазера, непрерывного или им-

пульсного, лучше приваривать сетчатку глаза, чтобы его мощ-

ность была минимальной? При ответе

учесть

процесс отвода

тепла от нагреваемого участка сетчатки.

Ответ: импульсного, т.к. в этом

случае

все выделяемое

тепло остается в нагреваемой области и не успевает нагреть

окружающие ткани, как это происходит при непрерывном

нагреве.

Задача 2. Какой энергией W должен обладать лазерный им-

пульс, чтобы при приваривании отслоившегося участка сет-

чатки нагреть ее участок объемом V = 1 мм^ от температуры те-

ла t

= 37° С до температуры коагуляции t

= 90° С? Какова

мощность Р лазерного излучения в импульсе, если его дли-

тельность х=1 мс? Принять теплоемкость ткани С =

4200

Дж/кг • град, плотность ткани р = 1000 кг/м^, долю поглощен-

ной

энергии импульса

г\

= 30% .

Решение:

W = C(t

)pV/r)

= 0, 74 Дж, Р = W/x = 740 Вт.

Задача 3. Какова

будет

форма дифракционной картины, ес-

ли

штрихи дифракционной решетки, лежащей в плоскости,

перпендикулярной лазерному

лучу,

направлены по вертика-

ли,

по горизонтали, под

углом

45° к вертикали?

Задача 4. Какова

будет

форма дифракционной картины, со-

здаваемой двумя одинаковыми дифракционными решетками,

штрихи которых перпендикулярны

друг

другу?

Задача 5. В чем

сходство

дифракционной картины, создава-

емой при дифракции лазерного излучения на дифракционной

решетке и рентгеновскими лучами на кристалле?

301

6.5.

Физические

основы

рефрактометрии

эндоскопии

Показатель преломления — важная оптическая характерис-

тика прозрачных сред. Она определяет функционирование хру-

сталика глаза. Метод измерения показателя преломления — ре-

фрактометрия — применяется в лабораторной практике для оп-

ределения концентрации вещества в растворе, установления его

подлинности и чистоты. Приборы, использующие особенности

распространения света в оптических волокнах с особым распре-

делением показателя преломления, — эндоскопы широко ис-

пользуются для обследования полостных органов тела человека.

Цель

работы:

1. Изучить физические законы отражения и преломления

света на границе раздела

двух

сред.

2. Приобрести начальные умения работы с рефрактометром:

измерить показатель преломления и концентрацию раствора.

3. Ознакомиться с модельным эндоскопом.

Литература:

Ремизов

А.Н.

Медицинская

и биологическая

физика.

Изд. Вто-

рое.

— М.: Высшая школа. 1996.

Лекции.

Данное методическое пособие.

Подготовка

работе

Изучить по рекомендованным пособиям следующие вопросы:

1. Явления, происходящие при падении света на границу

раздела

двух

сред. Законы отражения и преломления света.

Ход лучей при переходе света из оптически более плотной в ме-

нее плотную

среду.

Ход лучей при переходе света из оптически

менее плотной в более плотную

среду.

2. Физический смысл абсолютного и относительного пока-

зателя преломления.

3. Условия полного внутреннего отражения.

4. Связь предельного

угла

преломления и

угла

полного вну-

треннего отражения.

5. Метод определения показателя преломления вещества с

помощью рефрактометра.

302

6. Устройство рефрактометра РПЛ-3 и работа с ним.

7. Применение рефрактометров в биологии, фармации и ме-

дицине.

8. Устройство и назначение эндоскопа. Ход

лучей

в световоде.

Теоретические сведения

Пусть две прозрачные среды находятся в контакте и из сре-

ды I в сторону среды II распространяется луч света (рис. 1а, б).

Тогда на границе раздела

двух

сред происходит отражение и

преломление (рефракция) света.

Эти процессы подчиняются следующим законам:

1. Отраженный (1') и преломленный (1") луч

лежат

в одной

плоскости,

проходящей через падающий луч (1) и перпендику-

ляр

(2) к поверхности раздела.

Угол

отражения у равен

углу

падения а : у= а.

3. Синус

угла

падения а относится к синусу

угла

преломле-

ния

Р как показатель преломления (п

) во второй

среде

к пока-

зателю преломления в первой

среде

(п^):

sin а По

=—.

(1)

sin p п

Физический

смысл показателя преломления п— отноше-

ние

скорости света в

вакууме

с к скорости света v в данной

среде:

= c/v. (2)

Отношение показателей преломления

двух

сред — среды 2 с

показателем преломления п

и среды 1 с показателем прелом-

ления

п^ — называют относительным коэффициентом прелом-

ления:

(3)

Если

первой средой является

вакуум

(или

воздух),

для ко-

торых nj = с / v = 1, то относительный показатель преломле-

ния

просто равен показателю преломления во второй

среде

= п

Из

двух

сред, та, у которой показатель преломления выше,

называется оптически более плотной. Например, вода (показа-

303

граница

раздела

"свет—тень"

Рис.

1. Схема отражения и преломления лучей на границе раздела двух сред I и II

показателями преломления п-| и п

, соответственно: а — падение луча

света

из оптически менее плотной среды в оптически более плотную:

<п

;

б — падение луча света из оптически более плотной среды в

опти-

чески

менее плотную: г^ > п

, 1 — падающий луч, 1' — отраженный, 1" —

преломленный,

2 — перпендикуляр к поверхности раздела, а — угол па-

дения,

р — угол преломления, у— угол отражения. Жирными стрелками

показан

ход лучей, соответствующих предельному углу преломления.

Рпред

(Р

ис

гл

полного внутреннего отражения арво (Р

ис

тель преломления п =

1,334)

оптически более плотная среда,

чем

воздух

(показатель преломления п = 1).

На

рис. 1а показано падение

луча

света из оптически менее

плотной среды в оптически более плотную: п^ < П2- В этом слу-

чае sin Р < sin a, a значит (3 < а. На рис. 16 показан противопо-

ложный случай: падение

луча

света из оптически более плот-

ной

среды в оптически менее плотную: п^ > п

. В этом случае

sin р > sin a, a значит (3 > а.

Если луч падает из оптически менее плотной среды в более

плотную (щ < п

) (рис. 1а), то по мере возрастания

угла

паде-

ния

а от 0 до 90° (когда падающий луч скользит вдоль границы

между двумя средами)

угол

преломления (3 также увеличива-

ется, достигая максимального значения — предельного

угла

преломления Р

ед

. Как

следует

из (1):

Рпред

arcsin (n

/ п

). (4)

304

Существование предельного

угла

преломления означает,

что при падении

луча

из первой среды во вторую, в последней

отсутствуют

лучи, распространяющиеся под углами, больши-

ми,

чем предельный. При этом возникает граница раздела

"свет — тень".

Если

луч падает из оптически более плотной среды в менее

плотную (щ > п

) (рис. 16), то

угол

преломления [3 больше

угла

падения

а. По мере возрастания

угла

падения а от 0 до критиче-

ского значения —

угла

полного внутреннего отражения (ПВО)

°-ПВО

гол

преломления (3 также увеличивается, достигая мак-

симального значения 90°. В этом случае преломленный луч

скользит вдоль границы между двумя средами. При дальнейшем

увеличении

угла

падения а выше

OLJJQQ

преломленный луч исче-

зает, и остается только отраженный луч. Это явление называется

полным

внутренним отражением.

Угол

полного внутреннего от-

ражения

также находится из (1) при значении

= 90°, а именно:

ПВО

arcsin(n

/ п

). (5)

Существование

угла

полного внутреннего отражения «ПВО

означает, что при падении

луча

из первой среды во вторую под

углами, большими, чем осгшо

свет

полностью отражается и не

происходит потерь энергии, связанных с выносом энергии вол-

нами,

покидающими эту среду.

Если

лучи света распространяются из среды менее плотной

среду оптически более плотную (п^ < п

) (рис. 1а), то сущест-

вует

предельный

угод

преломления Р

ед

. Если же рассмот-

реть распространение лучей в обратном направлении — из

нижней

среды в верхнюю, мы приходим к случаю, когда луч

идет из оптически более плотной среды в менее плотную. Для

этого-случая характерно существование

угла

полного внутрен-

него отражения driBO- Поскольку при этом луч идет из среды с

показателем преломления п

в среду с показателем п

для рас-

чета значения а

во

на

Д°

формулу (5) вместо отношения

/п

подставить обратную величину. Нетрудно видеть, что в

этом случае справедливо равенство Р

ед

= otrmo Итак, для

границы

раздела

двух

сред в зависимости от направления рас-

пространения

света существуют либо предельный

угол

пре-

ломления,

либо

угол

полного внутреннего отражения, числен-

но

эти

углы

равны.

305

Явление существования предельного

угла

преломления и

явление полного внутреннего отражения используют в различ-

ных

устройствах,

применяемых в медицине и фармации. Пер-

вое явление используют для измерения показателя преломле-

ния

различных веществ, второе — в эндоскопах.

Показатель преломления растворов п определяется показа-

телем преломления растворителя п

и линейно зависит от кон-

центрации

с растворенного вещества:

= п

+ Ас, (6)

где А — коэффициент пропорциональности, характерный

для данного растворенного вещества. Значения этого

коэф-

фициента

определены с высокой точностью для многих ве-

ществ. Поэтому формулу (6) можно использовать для измере-

ния

концентрации известных веществ. Для этого используют

приборы для определения показателя преломления — ре-

фрактометры.

Назначение,

принцип

действия

и устройство рефрактоме-

тра.

Рефрактометр (рис. 2а) предназначен для измерения

коэф-

фициента

преломления растворов различных веществ.

Прин-

цип

действия рефрактометра состоит в измерении предельного

угла

преломления на границе исследуемой жидкости и стек-

лянной

призмы с известным коэффициентом преломления. Ре-

фрактометр состоит из

двух

призм: вспомогательной откидной

призмы

(1) с матовой нижней гранью (2) и измерительной приз-

мы (3). Между ними имеется тонкий зазор толщиной 0,1 мм, в

который помещается несколько капель исследуемой жидкости

(4).

Измеряется предельный

угол

преломления на границе жид-

кость — измерительная призма. Величину

угла

и, соответст-

венно,

коэффициент преломления определяют с помощью от-

счетного устройства (5). Встроенный в него компенсатор (6) поз-

воляет сделать границу свет — тень черно-белой при освещении

белым светом. Отсчеты производятся глазом (7).

Рефрактометр работает следующим образом. Луч света про-

ходит

через вспомогательную откидную призму (1) и рассеива-

ется на матовой нижней грани (2). При этом рассеянные

лучи

распространяются во

всех

направлениях, в том числе и парал-

306

Рис.

2. а — блок-схема

рефрактометра:

1 —

вспомогательная

откидная

призма

матовой

нижней гранью (2); 3 — измерительная

призма;

4 — исследуе-

мая

жидкость;

5 — отсчетное

устройство;

6 —

компенсатор;

7 —

глаз;

б —

схема

рассеяния света матовой нижней гранью (2) откидной

призмы.

лельно поверхности измерительной призмы (3) (рис. 26).

эти

лучи

преломляются на границе жидкость (4) — измери-

тельная призма (3), и, пройдя сквозь эту призму (3), попадают

отсчетное устройство (5). Если граница

свет

— тень оказалась

окрашенной

и размытой, надо с помощью компенсатора (6) до-

биться резкой черно-белой границы. Конструкция отсчетного

устройства позволяет

путем

поворота специального рычага

совместить границу

свет

— тень с маркером отсчетного устрой-

ства. При этом маркер показывает на встроенной шкале непо-

средственно значения коэффициента преломления.

Устройство и

назначение

эндоскопа.

Эндоскопия

(от греч.

эндо

(внутри) и греч. ...

скопо

(смот-

рю) — врачебный

метод

исследования полостных органов те-

ла (например, мочевого пузыря, пищевода,

желудка)

при не-

посредственном осмотре их с помощью введения в них специ-

альных инструментов — так называемых эндоскопов. Эндо-

скоп

фактически представляет собой микроскоп с небольшим

увеличением, приспособленный для введения в полость, то

есть имеющий малый диаметр при большой длине

тубуса.

307

хх/х/ч

Рис.

3. Распространение луча в световоде

В настоящее время широко используются гибкие эндоско-

пы,

в которых для передачи изображения используется не си-

стема линз, а световоды — стеклянные нити диаметром 10—

50 мкм. В основу устройства и действия гибких световодов

положено явление полного внутреннего отражения света.

Стеклянная

нить в световоде окружена оболочкой из

другого

вещества с меньшим показателем преломления (рис. За).

Вследствие этого лучи, падающие на поверхность раздела

двух

сред под

углом

а >

пво

распространяются по сердцеви-

не

волокна, не выходя за нее (рис. 36). Тем самым, световод

позволяет передавать свет на значительные расстояния как

по

прямолинейному, так и по криволинейному пути (рис. Зв).

помощью отдельного световода диаметром

5—20

мкм

удобно освещать полости, но неудобно получать изображение

предметов. Поэтому, как правило, изображение предметов

переносится с помощью стекловолоконного

жгута,

состав-

ленного из отдельных волокон.

На

рис.4а представлено изображение торца такого стеклово-

локонного

жгута.

Около торца волокна жестко скреплены меж-

ду собой. Каждый элемент изображения передается по своему

волокну (рис. 46). Имеются специальные разветвленные жгу-

ты, с помощью которых можно одновременно и осветить стенку

внутренней полости и получить ее изображение (рис. 4в).

Рис.

4. Стекловолоконный

жгут

308

Выполнение

работы

Работа

рефрактометром.

Задание

1. Ознакомление с работой рефрактометра РПЛ-3.

Конструкция

рефрактометра схематично представлена на

рис.

Корпус рефрактометра (1) закреплен на штативе (2). На

корпусе закреплена вспомогательная откидная призма с мато-

вой

нижней гранью (3) и измерительная призма (4). Отсчетное

устройство снабжено рукояткой (5), на которой расположены

окуляр (6) отсчетного устройства и рукоятка компенсатора (7).

Луч света (8) должен падать на призму (3) из окна или от спе-

циального осветителя.

Рис.

Конструкция

рефрактоме-

тра

РПЛ-3. 1 —

корпус;

2 — шта-

тив;

3 — вспомогательная

откид-

ная

призма

матовой

нижней

гранью;

4 —

измерительная

приз-

ма;

5 —

рукоятка

отсчетного

уст-

ройства;

6 — окуляр

отсчетного

устройства;

7 —

рукоятка

компен-

сатора;

8 — луч

света.

Откиньте вверх вспомогательную откидную призму с мато-

вой

нижней гранью и нанесите пипеткой 3 капли дистиллиро-

ванной

воды на поверхность измерительной призмы. Опустите

откидную призму. Сориентируйте рефрактометр так, чтобы на

вспомогательную призму падал свет, как это показано на рис. 5.

Глядя в окуляр (6) отсчетного устройства и передвигая рукоят-

ку (5) отсчетного устройства найдите границу свет — темнота.

Если

граница окрашена, поворотом рукоятки компенсатора

(7) добейтесь, чтобы граница стало черно-белой. Вращением

окуляра (6) добейтесь, чтобы граница стала резкой.

Передвигая рукоятку отсчетного устройства совместите три

штриха, с границей черной полосы. Сделайте отсчет значения

показателя преломления жидкости по левой шкале. Если из-

меренный

показатель преломления водып =

1,333-1,334,

при-

бор отрегулирован. В противном

случае

проконсультируйтесь

с преподавателем об исправности прибора.

309

Внимание:

после каждого измерения поверхность призмы

промокнуть мягкой тряпочкой, затем капнуть на призму дис-

тиллированной воды и еще раз промокнуть.

Задание

2. Определение неизвестной концентрации раство-

ра хлористого натрия NaCl по трем известным концентрациям

,с

Для дистиллированной воды и

трех

растворов соли с извест-

ными

концентрациями провести по три измерения показателя

преломления п', п", п'". Для этого три раза с помощью рукоят-

ки

отсчетного устройства сместите маркер и снова установите

его на границу свет — тень. Измерения проводите сначала для

меньших, а затем для больших концентраций. Результаты за-

пишите в таблицу:

Вещество

вода

NaCl

сахароза

Концентрация

с,

г/л

С1

Сх

•

сах

Показатель

преломления

п' п" п"'

Рассчитайте средние значения показателя преломления п

для каждой жидкости.

Постройте градуировочную прямую: зависимость п от кон-

центрации с.

Измерьте показатель преломления п

раствора с неизвест-

ной

концентрацией с

. Используя градуировочную прямую,

найдите по измеренному значению п

концентрацию с

и зане-

сите ее в таблицу.

Задание

3. Измерение отличий показателя преломления

для веществ разного химического состава. Измерьте показа-

тель преломления п

сах

раствора сахарозы заданной концент-

рации.

Вычислите разницу Дп показателей преломления рас-

творов сахарозы п

сах

и хлористого натрия той же концентра-

ции

NaC1

:An = n

cax

- n

NaC1

310