Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов

Подождите немного. Документ загружается.

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 71

Однако это уменьшение чрезвычайно мало. При номинальном

активном токе напряжение на индуктивности х

(э.д.с. трансформато-

ра) равно

()

56.3.1

...1

.10

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=−=

=−=

ном

зк

номзкном

зкномном

UUU

хIUU

Подставляя максимальное значение U

к.з.

силовых двухобмо-

точных трансформаторов

ном..з.к

U,U

150

получаем

.989,015,01

.10 номном

UUU =−=

(3.57)

Таким уменьшением U

, находящимся в пределах точности

измерений, можно пренебречь. Следовательно можно пренебречь и

уменьшением тока намагничивания I

1.0

и соответственно потока на-

магничивания Ф

. Тем не менее надо иметь в виду, что в трансформа-

торе при номинальном активном токе существуют два раздельных по-

тока: создаваемый током намагничения поток в сердечнике и созда-

ваемый током нагрузки рабочий поток в межобмоточном пространст-

ве, замыкающийся либо по боковым ярмам либо по сердечнику в зави-

симости от того является ли трансформатор повышающим или пони-

жающим (см.§.3.1). Эти потоки сдвинуты на 90° один по отношению к

другому (рис.3.7).

В стержне повышающего трансформатора оба эти потока со-

единяются, причем суммарный поток равен

()

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

() ()

58.3.01,1

25,115,098,0

%100

98,0

%100

989,0

0.0

⋅=⋅+≤

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ФФ

ФФФ

эф

экзк

эф

экзк

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 72

Таким образом, при активной нагрузке магнитный поток в

стержне практически не отличается от магнитного потока в режиме

холостого хода трансформатора.

У понижающих трансформаторов этот дополнительный поток

складывается с потоком в ярме, но его влияние также пренебрежимо

мало при номинальном напряжении на его первичной обмотке.

При произвольном токе нагрузки смешанного активно–

реактивного характера и при фиксированном напряжении на первич-

ной обмотке повышающего трансформатора U

1.ном

напряжение U

вто-

ричной обмотки согласно схеме рис. 3.6 равно

()

59.3.sin

%100

sin

%100

sin

...1

.1..1.12

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ϕ+=

=ϕ+=ϕ+=

ном

зк

ном

зк

номзкном

UzIUU

Например, при чисто емкостной нагрузке, соответствующей

номинальному току

(

)

.11

ном

II ,

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

.15,1

%100

...1

.12 ном

зк

ном

UU ≤

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(

А при чисто индуктивной нагрузке

)

.11

−

ном

.85,0

%100

...1

.12 ном

зк

ном

UU ≥

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

Физически это явление можно объяснить следующим образом.

При активно-индуктивной нагрузке повышающего трансформатора

рабочий магнитный поток

()

60.3sin

%100

...1

ϕ⋅⋅=

эф

эк

ном

зк

ФФ

совпадает по фазе с потоком намагничения (см.рис. 3,8 а).

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 73

ном

но

б)

но

ном

а)

ис. 3.8. Векторные диаграммы двухобмоточного

трансформатора при чисто индуктивной (а) и чисто

емкостной нагрузке (б)

Создаваемый током во вторичной обмотке встречным потоком

рабочий поток направляется в межобмоточное пространство (рис.3.9а).

При этом э.д.с. Е

должна бы увеличиться на величину

,sin

UЕ

ном.

.з.к

ϕ⋅−=Δ

(3.61)

т.к. увеличивается поток, охватывающий первичную обмотку. Но это

невозможно, т.к. напряжение на первичной обмотке задано (поддер-

живается регулятором возбуждения генераторов на электростанции).

Поэтому уменьшается ток намагничения I

0.н

и соответственно поток

намагничения под нагрузкой Ф

0.н

(ϕ<0)

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

.sin

ФФ

ном.

.з.к

н.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ϕ⋅+=

100

(3.62)

В результате вторичная обмотка ВН охватывается меньшим

потоком, чем на холостом ходу, что приводит к понижению э.д.с. Е

вторичной обмотки и напряжению на ней. Определяемый формулой

(3.62) магнитный поток намагничения замыкается по боковым ярмам.

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 74

Поэтому при индуктивной нагрузке повышающего трансформатора

через боковые ярма магнитный поток уменьшается по сравнению с

холостым ходом.

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

но

а)

б)

г)

в)

ис. 3.9. Распределение магнитных потоков под нагрузкой у

повышающих (а,б) и понижающих (в,г) трансформаторов при

смешанной активно-индуктивной (а,в) и активно-емкостной (б,г)

нагрузках

но

Напротив, при активно-емкостной нагрузке рабочий магнит-

ный поток упреждает магнитный поток намагничения на 180°

(см.рис.3.8, б), т.е. направлен встречно потоку намагничивания. При

этом охватывающий первичную обмотку магнитный поток (рис.3.9.б)

уменьшается, что должно было бы привести к уменьшению напряже-

ния на первичной обмотке. Поскольку оно задано, увеличивается ток

намагничивания и, соответственно, поток намагничивания согласно

формуле (3.62), компенсирующий встречный рабочий магнитный по-

ток. В результате увеличивается поток в боковых ярмах, что приводит

к их перегрузке магнитным потоком в пределе до 15÷20% (см.

рис.3.9в).

Появление дополнительного потока, охватывающего только

вторичную обмотку, приводит к повышению напряжения на ней в со-

ответствии с формулой (3.59).

Суммарный магнитный поток в стержне повышающего транс-

форматора согласно (3.60), (3.62) равен

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 75

()

6331

100

..sin

ФФ

эф

эк

ном.

.з.к

.н

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅+=

Поскольку

эфэк

суммарный магнитный поток в стерж-

не повышающего трансформатора немного уменьшается по сравнению

с холостым ходом при активно-емкостной нагрузке (ϕ>0) и немного

увеличивается при активно-индуктивной нагрузке (ϕ<0).

Для понижающих трансформаторов ситуация существенно

изменяется. Поскольку в этом случае напряжение задано на внешних

обмотках, а рабочий магнитный поток, совпадающий по направлению

с потоком намагничения при активно-индуктивной нагрузке, замыка-

ется по боковым ярмам (см.рис.3.9, в), поток намагничения уменьша-

ется согласно (3.62) и соответственно уменьшается магнитный поток в

стержне. В боковых ярмах при этом магнитный поток немного увели-

чивается по сравнению с потоком холостого хода

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

()

6431

100

.,sin

ФФ

эф

эк

ном.

.з.к

н.я

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅+=

∑

из-за различия S

эк

и S

эф

(

)

эфэк

Соответственно уменьшается напряжение на внутренней об-

мотке, охватываемой только потоком намагничения.

Напротив, при активно-емкостной нагрузке понижающего

трансформатора рабочий магнитный поток, направленный против по-

тока намагничения, приводит к увеличению потока намагничения со-

гласно (3.62), компенсирующему этот встречный поток

(

)

. В ре-

зультате суммарный магнитный поток в стержне увеличивается со-

гласно (3.63). Соответственно увеличивается поток, охватывающий

внутреннюю обмотку НН, что приводит к увеличению напряжения на

ней. А суммарный поток в боковых стержнях согласно (3.64) несколь-

ко уменьшается. Причем магнитный поток, сцепляющийся со всеми

витками внешней обмотки, сохраняется неизменным.

Увеличение магнитного потока в стержне понижающих транс-

форматоров и в боковых ярмах повышающих трансформаторов при

активно-емкостной нагрузке в пределе на U

к.з

% приводит к значитель-

ному увеличению потерь мощности в этих элементах магнитопровода,

повышению их температуры, значительному увеличению содержания

высших гармонических в токе намагничивания, что при соответст-

вующей ситуации в сети может привести к резонансному повышению

напряжения соответствующей гармоники. Для исключения этих явле-

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 76

ний необходимо увеличить сечение этих элементов магнитопровода в

отношении

.з.кн

100

= (3.65)

где S

– необходимое сечение перегруженных магнитным потоком эле-

ментов магнитопровода под нагрузкой, S

– сечение магнитопровода,

определяемое потоком намагничивания на холостом ходу трансформа-

тора.

При компенсации индуктивной составляющей тока нагрузки

трансформатора, например, с помощью управляемых компенсаторов

реактивной мощности [4,5] опасность перегрузки магнитным потоком

элементов магнитопровода исключается, обеспечивая наиболее благо-

приятные условия работы трансформаторов.

Таким образом, рабочие режимы трансформаторов оказывают

существенное влияние на протекающие в них физические процессы, в

частности на распределение магнитных потоков и их величину и фазу.

Причем активная нагрузка трансформатора практически не изменяет

суммарный поток по сравнению с потоком холостого хода. Реактивная

нагрузка трансформаторов приводит к значительному изменению по-

токораспределения в трансформаторе, что требует принятия соответ-

ствующих мер. Основной результат влияния реактивной нагрузки за-

ключается в изменении тока и соответственно потока намагничения,

что приводит к значительному увеличению потерь в стали магнито-

провода.

Согласно вышеизложенному напряжение на обмотке транс-

форматоров, питающей нагрузку, (обмотка ВН повышающего транс-

форматора и обмотка НН понижающего трансформатора) изменяется в

широких пределах, что недопустимо по условиям эксплуатации. В свя-

зи с такой ситуацией обмотка ВН дополняется, как правило, регули-

руемой частью с отпайками, механическое переключение которых по-

зволяет удерживать напряжение на нагрузке в допустимых пределах

(см. §2.3).

Избежать этих колебаний напряжения можно при 100%-ной

компенсации реактивной мощности нагрузки, что может быть обеспе-

чено при установке шунтирующего нагрузку компенсатора реактивной

мощности [4,5]. В этом случае полностью отпадает необходимость

устройства РПН у трансформаторов, что определяет существенное

уменьшение стоимости трансформаторов (до 30%) и повышение на-

дежности их работы.

Следовательно, причиной значительных колебаний напряже-

ния на трансформаторах является нескомпенсированная реактивная

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 77

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

составляющая тока нагрузки. Она приводит к существенным осложне-

ниям в работе трансформатора, в частности, к значительным измене-

ниям тока и соответственно потока намагничивания и перегрузкам

стержней и ярем магнитным потоком, что необходимо учитывать при

проектировании трансформаторов [6]. При чисто активной нагрузке

(ϕ=0) эти нежелательные явления отсутствуют. Напряжение на выходе

трансформатора стабильно при обеспечении стабильности напряжения

на входе трансформатора. Магнитный поток во всех элементах магни-

топровода мало изменяется при изменении активной нагрузки транс-

форматоров.

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 78

3.3. Особенности работы автотрансформаторов

Как показано в §.2.1, у автотрансформаторов обмотка низшего

напряжения является частью обмотки высшего напряжения (рис. 3.10).

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

б)

ис. 3.10. Схемы автотрансформаторов:

а – понижающего; б – повышающего

Как и у трансформаторов, в режиме холостого хода у авто-

трансформаторов магнитный поток практически полностью сосредо-

точен в магнитопроводе и охватывает все витки обмотки. Поэтому

напряжение на обеих частях обмотки пропорционально числу витков

обмотки [7]

(3.66)

где U

– напряжение общей части обмотки, U

– высшее напряжение,

являющееся суммой напряжений на двух частях обмотки. Причем на-

пряжение U

– совпадает по фазе с напряжением U

В случае повышающего автотрансформатора намагничиваю-

щий ток протекает только по общей части обмотки с числом витков N

и соответственно определяется формулой (3.11). Индуктивное сопро-

тивление холостого хода определяется формулой (3.12), а магнитный

поток в магнитопроводе определяется формулой (3.4).

В случае понижающего автотрансформатора намагничиваю-

щий ток протекает по обеим частям обмотки с числом витков N

Поэтому он меньше

()

021

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+μ

(3.67)

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 79

а магнитный поток в магнитопроводе такой же, как и у повышающего

автотрансформатора

СТ

FВФ

Соответственно сохраняется соотношение (3.66) напряжений в

обеих частях обмотки.

В режиме опыта короткого замыкания понижающего авто-

трансформатора обмотка низшего напряжения в числом витков N

соответственно часть обмотки высшего напряжения с тем же числом

витков оказывается закороченной. Приложенное напряжение к части

обмотки высшего напряжения с числом витков N

вызывает ток в этой

части обмотки, создающий магнитный поток в магнитопроводе. Этот

магнитный поток индуктирует в короткозамкнутой части ток, создаю-

щий направленный встречно магнитный поток. В результате магнит-

ный поток вытесняется из стержня магнитопровода в межобмоточное

пространство (см. рис.3.11б).

а)

б)

ис.3.11. Схемы циркуляции магнитных потоков в по-

вышающих (а) и понижающих (б) автотрансформато-

ах в условиях короткого замыкания

При этом индуктивное сопротивление короткого замыкания

определятся формулой (3.36), которая справедлива и в рассматривае-

мом случае при замене числа витков N

на N

. Поскольку магнитный

поток полностью вытеснен из стержня магнитопровода, м.д.с. в обеих

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

Александров Г.Н. Режимы работы трансформаторов. 80

частях обмотки одинаковы по величине и противоположны по направ-

лению

.з.к..з.к.

ININ

2211

22 −= (3.68)

и, следовательно, токи в обеих частях обмотки обратно - пропорцио-

нальны числу витков в них

.з.к.

з.к.

−= (3.69)

Это означает, что при одинаковом числе витков в обеих частях

обмотки в режиме опыта к.з. токи одинаковы по величине и противо-

положны по направлению. Следовательно, одинаковы и номинальные

токи в обеих частях обмотки несмотря на разное число витков в об-

мотке высшего

(

)

и низшего

(

)

N напряжения. В этом заклю-

чается принципиальное отличие автотрансформаторов от трансформа-

торов, что позволяет обеспечить существенную экономию меди в ав-

тотрансформаторах.

Напряжение к.з. понижающего автотрансформатора соответ-

ствует напряжению на незакороченной части обмотки ВН при номи-

нальном токе в ней

()

НОУ “Центр подготовки кадров энергетики” www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

()

70.3.

1212

..2

1212

..2

1212

2..2

...2...2...2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+=⋅=

adNNI

adNIXIU

Bном

HBном

номзкзкзк

πωμ

Следовательно, в отличие от трансформаторов напряжение к.з.

понижающих автотрансформаторов определяется не полным числом

витков

,NNN

B 21

= а только частью витков, равной

NNN

−

И чем больше отношение

−=

−

тем больше на-

пряжение к.з. понижающего автотрансформатора.

Значительное понижение напряжения короткого замыкания

автотрансформаторов по сравнению с трансформаторами при задан-

ных их номинальных напряжениях и мощности и одинаковом числе

витков в обмотке ВН определяет значительное уменьшение колебаний

напряжения на нагрузочной обмотке автотрансформаторов. Однако, в

режиме сетевого к.з. такой автотрансформатор подвергается воздейст-