Акмаров К.А., Глухов М.А., Максимов А.Г., Шипулин Е.А., Шишаков К.В. Расчёт оптических систем в программных пакетах Zemax, Code V и OSLO
Подождите немного. Документ загружается.
51
Ну вот наконец мы добрались до окна таблицы. Это окно наиболее часто
используемое, поэтому настоятельно подробно изучить его. На рисунке 3 показан иди из
вариантов этого окна.
Рис.3. Окно таблицы.
Gen – Открывает общую таблицу рабочих параметров. Общие рабочие параметры
включают данные, которые определяют или свойства линзы или среду, в которой находится
линза. Большинство этих условий можно оставить без изменений, если вам не требуется
каких-то специфичных условий системы.
Setup – Открывает таблицу для конфигурирования параксиальных параметров
системы, это – апертура, волновое поле и сопряжение с объектам.
Wavelength – Открывает таблицу длин волн, которая позволяет Вам определить
какая длина волны или длины волн в OSLO будут использоваться для анализа.
Field points – Открывает таблицу, которая определяет точки на предмете, которые
затем будут использоваться для расчётов.
Variables – Открывает таблицу переменных, которая используется, чтобы обеспечить
полную спецификацию из переменных параметров системы, относительно которых будет
производиться оптимизация, включая граничные условия, производные приращения, и т.д.
Draw on/off – Открывает/закрывает графическое окно, которое автоматически
обновляется, когда параметры Вашей оптической системы изменяются. Но такое окно может
отображать только горизонтальную проекцию оптической системы без возможности её
масштабирования.
52
Notes – Сюда вы можете записать, какие-либо комментарии.
Также полезной будет такая опция как Zoom. С помощью этой опции можно создавать
мультиконфигурированные системы.
Ввод параметров оптической системы
На примере рисунка 4 рассмотрим каким образом можно задавать параметры Вашей
оптической системы.
Рис.4. Линза, представленная в общем виде.
Для того, чтобы понять что здесь имеется в виду приведу перевод с английского.
Surface (SRF) – поверхность, а цифра после номер поверхности. TH (Thickness) – толщина,
расстояние между поверхностями, а точнее сказать, расстояние между точками поверхностей,
находящихся на главной оптической оси, в скобках указано значение принадлежность к
номеру поверхности. Rd (Radius) – радиус, здесь имеется в виду радиус кривизны
поверхности. Object (OBJ) – объект, источник излучения. Image (IMG) – изображение.
Например, чтобы задать оптическую систему (рис.5),
Рис.5.
53
где луч сначала преломляется на поверхности 1, затем отражается от поверхности 2 , и потом
снова преломляется на поверхности 1 (на рисунке эта поверхность имеет номер 3,
поверхности 3 и 1 совпадают), необходимо ввести данные, приведённые ниже:
Отрицательное толщины означает, что луч, преломлённый или, как в данном случае,
отражённый от поверхности 2 должен идти в обратном направлении, т. е. справа налево.
Пример создания линзы
Для начала нажмите на далее укажите те же параметры, что и на
нижеследующем рисунке:
Нажмите на ОК, чтобы создать новую линзу. В таблице введите entrance beam radius
(радиус входящего пучка) равным 5, field angle (угол падения волнового поля на поверхность
1) равным 20. Для поверхности 1 в столбце Glass (тип материала) введите BK7.
Для поверхности номер 3 в колонке Aperture radius нажмите на маленькую кнопочку в
виде прямоугольника, в выпавшем меню выберете Aperture Stop. Заметьте, что на кнопке
появилась надпись AS, а поверхность стала называться AST, т.е. теперь апертурная
диафрагма находится после линзы, а не перед ней.
Далее для поверхности 1 введите Radius 50, а Thickness 4. Для поверхности 2
Thickness 10. Для поверхности 3 (AST) в колонке Thickness нажмите на кнопочку и выпавшем
меню выберете Solves (S) > Axial ray height…В появившемся окне Enter solve value введите 0.
54
В колонке Special для поверхности 3 в выпадающем меню выберете Surface Control
(F) > General, в появившейся таблице нажмите на кнопку Automatic, в выпавшем меню
выберете Drawn, а затем нажмите на зелёную галочку. Должна появиться буква F в колонке
Special. Повторите этой набор действий для поверхности 4 (IMG).
Если вы всё делали правильно, то должно получится как показано ниже:
Убедитесь, что у вас есть окно Autodraw. Если нет, то нажмите на кнопку Draw Off. В
меню, которое располагается в левом верхнем углу выберете Lens > Lens Drawing Conditions,
появиться вот такая таблица:
Теперь мы должны изменить Image space rays c Final dist на Draw rays to image surface,
это позволит нам увидеть как идут лучи непосредственно до поверхности изображения. Для
этого нажмите левой кнопкой мыши на Final dist, в выпавшем меню выберете Draw rays to
image surface.
55
В окне Autodraw должно отобразиться:
Оптимизация оптической системы
Система которую мы создали имеет множество аберраций. Попытаемся исправить это,
оптимизируя нашу оптическую систему.
К примеру нам надо создать систему с эффективным фокусным расстоянием (Efl)
равным 100 мм, также нам надо избавиться от зейделевской аберрации. Для этого в верхнем
меню выберете Optimize >> Generate Error Function >> Aberration operands…
Появиться такая таблица:
56
Те аббреции, от которых мы хотим избавиться необходимо убрать. Для этого оставим
только PU и CMA3, остальные удалим. Должна получиться такая конфигурация таблицы:
Изначально все операнды равно нулю. Это означает, что аберрации в системы будут
минимизированы (фактически будут равны 0), но в наших условиях это практически не
возможно, если мы будем изменять только радиус кривизны поверхностей и расстояние
между ними. Поэтому будем допускать аберрации, но в каких-то определённых пределах.
Сначала надо изменить имя (NAME) функции PU на PU_ERR, а в столбце на DEFINITION
OCM2 меняем на OCM+0.05. Затем нажмите на зеленую галочку. Таким образом мы привели
функцию ошибок к нулю, получили линзу f/10 с фокусным расстоянием равным 100мм.
Далее введём переменные величины, которые будут изменяться в ходе оптимизации. Для
поверхности 1 в колонке Radius в выпадающем меню выбрать Variable. Thickness для
поверхности 2 тоже сделать переменной величиной:
57
Теперь нажмите зелёную галочку в окне таблицы, а затем нажмите . Таким
образом мы подтверждаем, что ввели переменные величины.
Чтобы оптимизировать систему нажмите кнопку Ite (Iterate) в текстовом окне. В
текстовом окне отобразятся такие значения:
В окне таблицы значения радиуса кривизны и толщины тоже должны измениться:
Как мы видим Efl (Effective focal length – эффективное фокусное расстояние) равно
точно 100. Теперь если нажать кнопку Abr (Aberrations – аберрации), то можно заметить, что
значение PU = -0.05, а зейделевская кома (CMA3) = 0, чего мы и добивались.
58
Использование ползунка
Синглет, который мы получили, не обладает достаточным уровнем свободы, так при
разработке этого синглеты мы принудительно поставили поверхность изображения быть
плоской. Сейчас мы попытаемся найти такое положение линзы при котором можно
избавиться от комы в плосковыпуклой линзе и Вы почувствуйте богатые возможности
использования ползунка.
Нажмите на кнопку
. В появившейся таблице (Slider-Wheel Setup) выберете Spot
diagram и All points. Graphic scale укажите равным 1. В графе Surf укажите 2-ю и 4-ю
поверхности, в графе Item укажите для обеих поверхностей Curvanture(V):
После этого нажмите зеленую галочку. Появится окно ползунка и теперь простым
передвижение ползунка можно увидеть как изменяются параметры нашей системы, а сбоку
от изображения, во втором графическом окне, можно увидеть как меняется получаемое
изображение (Spot diagram).
59
Если вы хотите использовать большее число ползунков, то Вам необходимо в выше
описанном меню в строке Number of sliders указать необходимое число ползунков. Для более
прецизионного (грубого) изменения параметром системы просто поменяйте шаг (Step),
справа от ползунков.
Эллиптическая форма изображения характеризует систему с астигматизмом, но без
комы. Если сделать значение СV 2 отрицательным, то линза становиться положительной и
фокальной расстояние соответственно уменьшается. Качество изображения изменяется как
только в нашей оптической системе появляется кома. При значении меньше -0.033
трасировка лучей прекращается. Если это случиться, не пугайтесь, нажмите OK в
появившемся окне, сообщающем об ошибке, а затем просто восстановите систему к
изначальному виду (т.е. СV 2 должно стать равно 0). Если увеличивать значение СV 2, то
сначала линза станет мениском с большим фокусным расстоянием и в конце концов система
станет отрицательной. Продолжая увеличивать значение СV 2, можно опять прейти к ошибке
трассировки. После всех экспериментов приведите систему к изначальному виду.
Если сделать значение СV 4 (радиус кривизны поверхности изображения)
отрицательным, вы улучшить размер внеосевого изображения, фактически можно добиться
такого положения ползунка, при котором линейный фокус будет в горизонтальном
положении (тангенциальный фокус), или в вертикальном положении (сагиттальный фокус).
Это указывает на то, что у нас система без комы. Если установить СV 2, в такое положении,
при котором система имеет большую кому (попробуйте -0.020), Вы не сможете достигнуть
этого. Этим разработчики программы показывают, что нельзя сфокусировать систему без
комы.
Мы убедились, что благодаря ползунку можно добиться необходимых параметров
системы, но истинная сила ползунка в OSLO
открывается, когда мы позволяем
заново оптимизировать систему вовремя движения ползунка. Для этого возвратите значения
СV 2 и СV 4 обратно в ноль и откроете заново Slider-Wheel Setup. Выберете Enable
sw_callback CCL function, а Level установите равным 2.
60
Теперь в графическом окне мы увидим несколько другую картину нежели
раньше. Передвиньте ползунок CV 2, так чтобы он стал положительным. Линза превращается
в мениск, но теперь фокальное расстояние остаётся постоянным благодаря первой
поверхности, которая переоптимизируется согласно новым условиям. Притом апертурная
диафрагма тоже переоптимизируется, оставляя кому ровной нулю.
Конечно сферические аберрации не равны нулю в таком случае, и улучшение
качества изображения на краях приводит к тому, что ухудшается осевое изображение. В
такой ситуации следует использовать асферические линзы.
Моделирование классического грегорианского телескопа
В системе Грегори лучи от главного вогнутого параболического зеркала
направляются на небольшое вогнутое эллиптическое зеркало, которое отражает их в окуляр,
помещённый в центральном отверстии главного зеркала. Поскольку эллиптическое зеркало
расположено за фокусом главного зеркала телескопа, изображение в рефлекторе Грегори
прямое, тогда как в системе Ньютона – перевёрнутое. Наличие вторичного зеркала удлиняет
фокусное расстояние и тем самым даёт возможность применять большие увеличения.
Для начала создайте новый файл File >> New Lens. В появившемся меню
выберете File type - Custom lens, Number of surfaces выберете равным 3.