Акмаров К.А., Глухов М.А., Максимов А.Г., Шипулин Е.А., Шишаков К.В. Расчёт оптических систем в программных пакетах Zemax, Code V и OSLO
Подождите немного. Документ загружается.
41
Анализ влияния допусков рассматривается в меню Анализ/Допуски. В программе
CODEV анализ влияния допусков ведется по трем направлениям TOR (влияние допусков на
RMS и MTF), TOD (влияние на дисторсию) и TOL (допуска и аберрации первого-третьего
порядков).
1.Допуска и RMS (MTF). TOR анализ.
Анализ/ Допуски/ RMS wavefront error
TOR использует реальный ход лучей. Допуски здесь переменные величины. Это дает
возможность рассматривать отклонение RMS (ЧКХ) как функцию от величины допуска (в
пределах заданных границ) и рассчитывать вероятностные величины отклонений RMS
(ЧКХ). Дифференциальные расчеты в TOR весьма точны, если представить график
зависимости OPD от величины допуска, то угол наклона кривой есть производная,
рассчитанная в TOR. В TOR принято, что между OPD и допуском линейная зависимость,
тогда для RMS (ЧКХ) эта зависимость становится квадратичной. Рассматриваемая в TOR
линейная модель применима только для малых допусков. Для каждого луча считается
d(OPD)/d(допуск) для каждого допуска и все суммируется. Таким образом имеем функцию,
описывающую зависимость RMS (ЧКХ) от каждого допуска. Функция представлена набором
коэффициентов. В принципе расчет для RMS и ЧКХ различный. Для ЧКХ рассчитывается
отклонение главного луча, а для RMS среднее отклонение лучей в ограниченном пучке. И в
обоих случаях для λ
ср
. Если в LDM не определять допуски, то по умолчанию считаются все
допуски в стандартно заданных границах. Компенсатором будет задний отрезок DLZ.
Закладка Критерий качества
Здесь необходимо задать вид исследуемой функции RMS или ЧКХ (для последней
задается частота, азимут). По умолчанию рассчитываются те допуски суммарное влияние
42
которых на изменение RMS (ЧКХ)=0.01. (Если требуется учесть допуски при ином
изменении функции см. ниже.)
Закладка Контроль Вычисления
Здесь можно выбрать способ задания функции ∆RMS: или она зависит от всех
допусков (в стандартных границах), представленных в CODEV, тогда
будет рассчитана функция распределения вероятности для ∆RMS , или только от тех,
которые задает пользователь в LDM. Это соответственно
•Обратная чувствительность (далее INV-режим) или
•Чувствительность текущего допуска
Закладка Предел допуска
Для INV здесь можно изменять пределы допусков.
Закладка Контроль компенсации
Здесь можно задать вес на каждое поле для расчета компенсаторов. По умолчанию вес
на все поля =1.
Закладка Контроль вывода
Существует два способа вывода данных расчета.
•Расширенный – для представления отклонения RMS(ЧКХ) в виде функции от
величины допуска печатаются коэффициенты : постоянный, линейный и квадратичный.
RMS=(AT2+BT+C)1/2 и MTF=AT2+BT+C , где А, В, С – коэффициенты, Т – величина
допуска.
•Стандартный – стандартная форма вывода без указанных выше коэффициентов. Если
хотим посмотреть, какие допуски оказывают какое-либо конкретное влияние на RMS
(например, RMS=0,05), то в закладке Контроль вывода включаем Cut-off Perfomance и в
поле указываем значение RMS. В результате получаем набор допусков суммарное влияние
которых на RMS>0.05. Если хотим иметь в выводе только допуски, оказывающие какое-либо
конкретное влияние на RMS (например, RMS=0,05), то включаем Cut-off Perfomance и в
поле указываем значение RMS. В результате получаем набор допусков, суммарное влияние
которых на RMS=0,05. Стандартный лист вывода информации расчета влияния допусков на
изменение RMS имеет табличный вид и содержит: Change in RMS - изменение RMS для ±
максимальных значений допусков и величины компенсаторов. Probably change in RMS –
ожидаемое изменение RMS при изменении допусков в заданных границах и ожидаемые
величины компенсаторов. Cumulative Change – какие значения ∆RMS принимает с
вероятностью 50%, 84.1%, 97.9%, 99.9% при совокупном изменении допусков. Performance
Summary – здесь приводятся значения RMS номинальные и ожидаемые при изменении
допуска в заданных границах и соответствующие им значения параметров компенсаторов.
Все данные предоставляются для разных точек поля.
Если в Контроль вывода выбрать
•Расширенный, будут печататься коэффициенты А, В, С (постоянный, линейный и
квадратичный) для функции ∆RMS (см. выше). Если в Контроль Вычисления выбрать INV-
режим, то в выходных данных будет определена Probably Distribution Function – функция
распределения вероятности для интересующей нас переменной величины (например, для
∆RMS). Есть три вида RDF: UNI (1D, 2D) – однородная, GAU - Гауссовая, END – допуски
принимают только граничные значения. Каждая из этих функций используется для описания
разных допусков. Для центрированных допусков (PDS) – UNI 1D; для децентрированных
допусков (PDD) - UNI 2D, GAU, END; для иррегулярных (неоднородных) (PDI) – UNI, END.
Интерактивные допуски
В меню Анализ/ Допуски/ выбрать Интерактивные допуски. Работа в этом окне
позволяет, один раз просчитав TOR, изменять допуски и сразу же иметь результаты
изменения RMS (MTF) и соответствующие компенсаторы, не прибегая к пересчету TOR.
43
Можно пользоваться Интерактивные допуски, изменяя в LDM границы допусков и
компенсаторов. Но если вводятся новые допуска и компенсаторы, необходимо производить
анализ в TOR. Данные в окне Интерактивные допуски можно распечатывать. Чтобы
посмотреть какие типы допусков и компенсаторы заданы в оптической системе достаточно
обратится в меню Графика>Ввести данные проекта>Допуски и коррекция.
2.Допуска и дисторсия. TOD анализ.
Анализ/Допуски/ Дисторсия.
TOD анализ считает изменение дисторсии главного луча, вызванное изменением
конструктивных параметров системы (иначе наличием переменных допусков). Дисторсия
усреденена по λ. TOD анализ используется в тех случаях, когда размер и локализация
изображения, являются более важными, чем качество изображения. При повышенных
требованиях к качестве используется TOR анализ. В случае, когда интерес представляют как
качество, так и локализация изображения, к сожалению единого решения нет, т.к. критерии
TOR и TOD различны. Для одних и тех же допусков величины компенсаторов в TOR и TOD
анализе будут различными. Сам пользователь должен правильно оценивать результаты
анализа и выбирать величины компенсаторов, руководствуясь требованиями к системе.
Расчет TOD базируется на тех же принципах, что и TOR. Рассчитывается дифференциал
волновой аберрации по переменным допускам. Изменение позиции главного луча
определяется как производная волновой аберрации по зрачковым координатам. Дисторсия
апроксимируется как линейная функция по отношению к переменным допускам. Критерием
для определения величины компенсатора служит минимизация суммы квадратов х- и у-
компонент дисторсии по всем точкам поля. Здесь учитывается вес для точек поля.
Описание вывода данных.
44
Вывод данных осуществляется в табличном виде как и в TOR. Первые две колонки
содержат описание типа и величины допусков, и обозначены как Manufacturing Error. В
следующих двух колонках показано изменение х- и у-компонент дисторсии,
соответствующее допускам. И в последней - величины компенсаторов. В следующей строке
указывается прогнозируемое значение изменения дисторсии и соответствующее ему значение
компенсатора.
Оптимизация
До начала оптимизации необходимо указать параметры, которые будут
переменными. Для этого в LDM выделить ячейку с интересующим нас параметром,
кликнуть правой кнопкой мыши, выбрать Переменная, с этого момента величина становится
варьируемой, в ячейке появляется значок «v». Для проведения оптимизации в меню
Оптимизация выбрать Автоматическая. Автоматическая имеет 9 закладок, которые
необходимо заполнить в соответствии с вашими требованиями к процессу оптимизации.
1. Закладка Задание и контроль функции ошибки.
Здесь необходимо выбрать тип функции: Поперечные абберации
(минимизация геометрических аберраций), Разница ошибки волнового фронта
(минимизация отклонений волнового фронта), ЧКХ.
2. Закладка Общие Ограничения.
Здесь указываются конструктивные данные системы. Величины должны быть
согласованы с данными в LDM, для этого в Option Set выберите Load. Контролируются
максимальная толщина центра стекла, минимальная толщина центра стекла,
минимальная толщина края в стекле, минимальный воздушный промежуток на краю,
минимальный воздушный промежуток по оси. Здесь можно определить максимальные
углы падения по группам элементов. В CODE V существует возможность проводить
оптимизацию с изменением стекла. В CODE V существуют так называемые «фиктивные
стекла», которые определены показателем на d –линию (линия гелия) и числом Аббе VF-C.
Эти стекла характеризуются нормальной кривой для дисперсии. Фиктивные стекла
определяются в Свойства поверхности – Материалы – Имя. Обозначаются ХХХ.YYY
(могут иметь до 6 цифр до и после «.»), где ХХХ=nd-1, YYY=VF-c/100. Точка десятичного
знака указывает на то, что стекла фиктивные. Таким образом фиктивные стекла
характеризуются только n и V, существует формула для расчета веса такого стекла, но
величину трансмиссии, коэффициентов теплового расширения и другие физические
характеристики для фиктивного стекла не определены. В случае необходимости пользователь
может сам задать эти характеристики, присвоив, например, фиктивному стеклу свойства
реального стекла из каталогов CODE V. Например: GLA S5 620.603 – определяет, что стекло
на поверхности 5 фиктивное GLC S5 0 - n и V варьируются при оптимизации GLH S5
SK16_SCHOТT – присвоить фиктивному стеклу на поверхности 5 все свойства стекла
SK16_SCHOOT.
Если вы хотите сделать стекло переменным, надо сделать следующее:
В меню Lens<Свойства Поверхности<Материалы, здесь в поле Имя записано
обозначение стекла, кликните правой кнопкой и выберите Переменная. Стекло превратится
из реального в фиктивное, переменное, а на дисплее в поле Имя появится цифровое
обозначение с десятичной точкой. N и V будут варьироваться при оптимизации.
45
Личный каталог стекол нельзя таким образом конвертировать в фиктивный. Для того
чтобы ограничить изменение только n или только V надо вместо Переменная выбрать
Сцепить, войти в Редактор сцепки, где и задать необходимые ограничения. Чтобы определить
дисперсию у фиктивного стекла, надо написать название стекла в поле Dispersion Chars и
преобразовать модель нормального фиктивного стекла в более сложную, например, не
исключая аномальной дисперсии. Чтобы ограничить изменение характеристик стекла в
процессе оптимизации необходимо определить точки границы стекла. Заполняются так
называемые карты стекла (Map).
3.Закладка Веса Функции Ошибки.
Вес на апертуру по умолчанию 0,5. Баланс между контрастом и разрешением:
0.0 0.5 – очень высокий контраст, низкое разрешение
0.5 0.0 – высокий контраст, хорошее разрешение (по умолчанию)
1.0 0.5 - хороший контраст, высокое разрешение
1.5 1.0 – низкий контраст, очень хорошее разрешение
Вес на х и у компоненту геометрических аберраций. Для 5 полей по умолчанию
имеем:
F1=1.0
F2=0.875
F3=0.5
F4=0.3
F5=0.1, если полей больше 5, то вес на все поля =1.0.
4. Закладка Контроль за оптимизацией сквозь фокус.
Контроль по глубине резкости будет осуществляться с заданным весом только в
случае, если в Данные системы заполнена опция Сквозь фокус..
5. Закладка Контроль Вывода.
Можно при необходимости потребовать, чтобы при каждом цикле выводились
изменения конструктивных параметров, система прорисовывалась и т.д.
6. Закладка Контроль функции ошибки по ЧКХ.
46
Заполняется, если оптимизация по MTF.
7. Закладка Контроль Выхода.
Выходной контроль. Максимальное и минимальное число циклов…
8. Закладка Специфические ограничения.
Здесь задаются требования к целому ряду оптических и конструктивных параметров,
которые будут учтены при оптимизации. Для того чтобы выбрать параметр и наложить на
него необходимые нам ограничительные условия при оптимизации, надо зайти в Добавить
специфические ограничения. Вверху окна расположены два главных поля: категория и
Ограничения.
Остальные категории более специфичны и понадобится могут лишь в особых случаях.
Заполняя ограничения на какой-нибудь параметр надо выбрать его в
Ограничения. Далее указать, если необходимо, длину волны, величину поля. Нажав
клавишу Рассчитать цель по умолчанию, в поле Способ Ограничения получим значение
выбранного параметра. Следует указать наши требования к параметру в поле Способ
Ограничения (равно, больше, меньше, минимизировать и т.д.), если выбираем
«минимизировать», то имеем возможность задавать вес в поле Вес. После того, как все
необходимые требования заданы, нажимаем клавишу ОК. Таким образом в Специфические
ограничения появляется запись, задающая ограничения на параметр. Для того чтобы эту
запись редактировать достаточно нажать клавишу Правка. Для того чтобы ввести новый
параметр, необходимо снова войти в Вставить специфические ограничения и повторить
все выше описанные действия. Для запуска оптимизации нажимаем ОК. После окончания
оптимизации все новые данные попадают в LDM.
47
5. Проектирование оптических систем в программном пакете OSLO
(Акмаров. К. А.)
Краткое знакомство с программой
OSLO – это вычислительная среда для проектирования оптических систем. В
дополнение к обычным функциям этот программный продукт имеет оптимизацию и оценку
оптических систем. Одна из особенностей OSLO в том, что он имеет в своём интерфейсе
специальные окна, которые позволяет Вам, работать в интерактивном режиме при
исследовании деталей вашей оптической системы в течение процесса проектирования.
На рисунке 1 показана типичная конфигурация OSLO. В основном Вам придётся
вводить данные в какие-либо таблицы или в командную строку. Вы можете ввести команды
непосредственно с клавиатуры в командную строку или выбрать из имеющихся в
выпадающем меню. Вывод полученной информации в OSLO обычно отображается в
текстовом или графических окнах (под графическими окнами будем понимать окна, в
которых отображаются параметры нашей оптической системы в виде каких-либо графиков
или схематических рисунков), согласно типу вывода, который задан пользователем.
Уникальной особенностью OSLO является его окно ползунка. Благодаря этой
функции, Вы можете корректировать или даже оптимизировать оптическую систему простым
движение ползунка.
Рис.1. Типичная конфигурация OSLO
48
Основные элемента интерфейса
Полоска меню, которая располагается в левом верхнем углу экрана предлагает
следующие опции:
File – Здесь находятся команды, которые открывают и сохраняют файлы линз, линзы,
которые располагаются в базе данных OSLO (более 900 готовых оптических систем),
управление печатью, составление графиков и персональные настройки программы.
Lens – Команды, которые вводят или отображают линзу и системные данные. Они
включают доступ к таблицам OSLO, подпрограммы вывода данных и опции, связанные с
черчение линз.
Evaluate – Команды, которые анализируют или рассчитывают рабочие
характеристики системы, такие как анализ аберрации, трассировка лучей и анализ
изображения.
Optimize – Команды, которые устанавливают и выполняют задачи оптимизации.
Tolerance – Команды, которые устанавливают и выполняют задачи установления
допусков.
Source – Команды, которые определяют или анализируют существующую систему,
используя специальные источники, типа расширенных или гауссовых источников.
Tools – CCL компилятор, специальные и демонстрационные команды,
предоставляемые программой.
Window – Опции по открыванию, закрыванию или обновлению окон, а также
команды для копирования текстовых и графических выходных данных в файл или буфер
обмена.
Help – Здесь находятся основные команды системы помощи OSLO. Вы можете также
получить контекстную справку, нажимая на кнопку справки в таблице или диалоговом окне.
Чуть ниже этой полоски располагается набор кнопок, так называемый Main tool bar,
который содержит:
При нажатии на эту кнопку “выпадет” список с
командами, относящиеся к настройке окон в программе.
Tile windows – расположит Ваши таблицы, графические и
текстовые окна в удобной форме (очень удобная и
полезная команда!). New graphics window и Switch text
windows – создают новое графическое или текстовое окно
соответственно. Остальные команды в этом списке пока
нам не нужны.
Эта кнопка откроет таблицу с главными параметрами оптической системы.
Эти кнопки для того, чтобы создать новую линзу, открыть существующую
линзу, или сохранить созданную Вами линзу.
49
Эти кнопки вызывают редактор и компилируют код в частном каталоге CCL.
Редактор может быть или встроенным редактором OSLO, или внешним
редактором, например Ultraedit.
Эта кнопка открывает таблицу базы данных CDB, которая содержит его собственное
меню и кнопки для редактирования функций в различных столбцах.
Эта кнопка вызывает таблицу для конфигурирования окна ползунка.
Теперь рассмотрим основные возможности графического окна. С помощью
графического окна осуществляется визуальный анализ оптической системы, исходя из
различных графиков и чертежей. На рис. 2. изображено графическое окно в режиме
отображения 3-х мерного изображения.
Рис. 2. Графическое окно
50
При нажатии на эту кнопку выпадает меню, которое связано
с графическим окном. Из интересных и новых команд мне
бы хотелось отметить такую функцию как Invert background,
которая изменит черный цвет на белый, что снизит усталость
глаз, если Вы много работаете в графических окнах.
Эта кнопка отобразит горизонтальную проекцию Вашей системы и нарисует лучи,
исходя из заданных условий, которые можно уставить, если пройти по такому пути
Lens >> Lens Drawing Conditions.
Эта кнопка построит 3-х мерное изображение системы, непременно исходя из
заданных условий, используя OpenGL графику.
Здесь отображается основные графики аберраций, а именно: лучевые, осевые,
астигматизм, сферические осевые, хроматическое смещение фокуса, коэффициент
искажений. В углу, для удобности, нарисована горизонтальная проекция системы.
Эта кнопка построит графики фронтов волны, которые представляют из себя
интереферограммы в негативе для различных углов наклона.
При нажатии на эту кнопку появиться получаемое изображение в фокусе и в близи
него для разных углах наклона пучка.
Здесь отображается функция PSF (point spread function) – функция рассеяния
(дифракционного) точки, исходя из заданных углов наклона входного пучка.
Эти кнопки постоят графики зависимости MTF (modulation transfer function) –
частотно-контрастной характеристики (ЧКХ) от частоты и ЧКХ вблизи фокуса.
Вышеперечисленные стандартные функции позволяют осуществить общий анализ
системы. Для более детального изучения можно воспользоваться дополнительными
инструментами, которые имеются в выпадающем меню, описанным ранее.