Акмаров К.А., Глухов М.А., Максимов А.Г., Шипулин Е.А., Шишаков К.В. Расчёт оптических систем в программных пакетах Zemax, Code V и OSLO

Подождите немного. Документ загружается.

Настройки: все установки идентичны установкам, используемым в графиках лучевых

аберраций, за исключением того, что опции "Tan Fan" и "Sag Fan" не используются, так как

величины оптической разности хода (OPD) являются скалярными.

Масштаб вертикальных осей указан в нижней части графического окна. Графические

данные представляют собой разность хода (луча) (Optical Patn Difference или OPD), которая

определяется как разность оптических путей рассматриваемого и главного лучей. Обычно

вычисления ведутся в обратную сторону, так что определяется разность длин путей лучей до

опорной сферы в выходном зрачке. По горизонтальным осям графиков откладываются

нормализованные координаты входного зрачка.

Если для длин волн выбрана опция "АН" (показать все установленные длины волн), то

используются опорная сфера и главный луч для главной длины волны. Если вычисления

проводятся для какой-либо одной длины волны, то используются опорная сфера и главный луч

для выбранной длины волны. Поэтому данные для неглавных длин волн обычно будут

изменяться при переключении от монохроматического графика к полихроматическому

графику.

Pupil Aberration (Искажение зрачка)

Назначение: показывает искажение входного зрачка в зависимости от координат зрачка.

Настройки: все настройки идентичны установкам, используемым в графиках лучевых

аберраций, за исключением того, что опции "Tan Fan" и "Sag Fan" не используются, так как

величины аберраций зрачка являются скалярными.

Аберрации входного зрачка определяются как разность между точками пересечения

апертурной диафрагмы системы реальным лучом и параксиальным лучом для главной длины

волны и выражаются в процентах от тонального радиуса диафрагмы. Если из графика будет

видно, что максимальная величина аберраций превышает несколько процентов, то это означает,

что для получения в пространстве объектов координат лучей, правильно заполняющих

апертурную диафрагму системы, следует использовать алгоритм "ray aiming". Если этот

алгоритм будет задействован, то можно будет увидеть, что аберрации зрачка стали равными

нулю (или очень близко к этому), так как искажения зрачка будут учитываться алгоритм

"ray aiming". Используемое здесь определение искажения зрачка не претендует на полноту и

согласованность с другими определениями. Эта программа имеет особое назначение -

обеспечить руководство, нужно или нет в каком-либо определенном случае использовать

алгоритм "ray aiming".

Spot Diagrams (Диаграммы пятна рассеяния)

Standart (Стандартная диаграмма)

Назначение: показывает диаграммы пятна рассеяния.

Настройки: максимальное количество трассируемых лучей зависит от числа

изображаемых полей, числа длин волн и доступной памяти компьютера. В диаграммах

"Through-focus" (через фокус) трассируется только половина от максимально возможного числа

лучей для стандартных диаграмм.

Величина GEO, указываемая для каждого поля в нижнем голе графического окна

представляет собой расстояние от опорной точки, которая является либо главным лучом для

главной длины волны, либо центром тяжести всех трассированных лучей, либо средней точкой

пятна до наиболее удаленного от опорной точки луча. Говоря другими словами, размер пятна

GEO является радиусом круга с центром в опорной точке, в пределы которого попадают все

лучи.

Величина RMS представляет собой среднеквадратическую величину радиального

размера пятна рассеяния. Расстояния между каждым лучом и опорной точкой возводятся в

квадрат, квадраты усредняются по всем лучам и из полученной величины извлекается

квадратный корень. Величина RMS (CK3) дает приблизительное представление о степени

рассеяния лучей, так как она зависит от каждого луча.

Размер диска Эйри, равный 1,22λ (F/#) для главной длины волны, зависит от позиции

поля и ориентации зрачка. Эта величина равна радиусу первого темного кольца диска Эйри для

круглого равномерно освещенного входного зрачка. Диск Эйри может быть изображен (по

желанию) для того, чтобы получить представление о масштабе диаграммы. Например, если

все лучи попадают в пределы диска Эйри, то такая систем часто называется "ограниченная

дифракцией". Если RMS пятна значительно превышает размер диска Эйри, то такая система не

считается дифракционно-ограниченной. Порог, определяющий, какая система работает с

дифракционным ограничением, зависит от используемого критерия. Нет абсолютной границы,

переходя через которую система становилась бы дифракционно-ограниченной. Показываемая

на диаграмме окружность диска Эйри не представляет в точности форму или размер

дифракционного темного кольца, если система освещена неоднородно или если для устранения

некоторых лучей используется виньетирование.

Through Focus (Диаграммы внефокальных пятен рассеяния)

Назначение: показывает изменения диаграммы пятна рассеивания при различной

величине дефокусировки системы.

Настройки: все установки идентичны установкам для стандартной диаграммы.

Эти диаграммы полезны для оценки астигматизма системы и для анализа плоскости

наилучшей фокусировки или глубины фокуса.

Full Field (По всему полю)

Назначение: показывает диаграммы пятна рассеяния для всех позиций попей в одном

масштабе.

Настройки: все установки идентичны установкам для стандартной диаграммы.

Диаграммы "Full Field" подобны диаграммам стандартного типа SIandard, за

исключением того, что для всех позиции поля диаграммы изображаются относительно одной и

той же опорной точки. Это сделано для того, чтобы можно было видеть, как пятно рассеяния

изменяется от одного поля к другому. Например, это может быть использовано для оценки

разрешения двух близко расположенных точек в плоскости изображения Диаграммы "Full Field"

бесполезны, если размер пятна рассеяния мал в сравнении с полным размером поля, так как в

таком случае для каждого поля будет изображаться просто "точки".

FFT Through Focus MTF

БПФ МПФ при дефокусировке

Назначение: вычисляет методом БПФ дифракционную модуляционную передаточную

функцию при разных величинах дефокусировки системы для всех полей для заданной

пространственной частоты. Это включает: дифракционную внефокальную МПФ (Diffraction

Through Focus Modulation Transfer Function, DTFM), действительную часть дифракционной

внефокальной МПФ (Diffraction Through Focus Real MTF, DTFR), мнимую часть

дифракционной внефокальной МПФ (Diffraction Through Focus Imaginary MTF, DTFI), фазу

дифракционной внефокальной МПФ (Diffraction Through Focus Phase MTF, DTFP) и

дифракционную внефокальную МПФ для прямоугольной решетки (Diffraction Through Focus

Square-Wave MTF, DTFS).

Обычные графики МПФ предоставляют собой два ортогональных сечения (огибающей)

поверхности МПФ. График огибающей поверхности имеет качественный, а не количественный

характер.

Huygens MTF (Вычисление МПФ по Гюйгенсу)

Назначение: вычисление дифракционной модуляционной передаточной функции

с помощью алгоритма прямого интегрирования на основе представлений Гюйгенса о

вторичных волнах.

Эта программа вычисляет "FFT of the Huygens Point Spread Function" (БПФ ФРТ).

Настройки: Начальные установки "Image Sampling" и "Image Delta" - те же, что и для

программы Huygens PSF", поэтому обратитесь сначала к программе "Huygens PSF". Установка

"Zero Padding" прибавляет нулевые значения интенсивности в точках пробелов в сетке отсчетов

ФРТ, а результате чего достигается визуальный эффект в увеличении плотности пикселов

после Фурье-трансформации. Так как Фурье-преобразование производится в системе координат

пространства изображения, тангенциальный отклик соответствует пространственным частотам

в Y направлении координат поверхности изображения, а сагиттальный отклик -

пространственным частотам в X направлении. "Huygens MTF" также не в параксиальном

зрачке, поэтому МПФ может быть вычислена для любой системы, для которой может быть

вычислена "Huygens PSF.

PSF (ФРТ)

FFT Point Spread Function

(Ф

УНКЦИЯ

рассеяния точки, вычисленная методом БПФ)

Назначение: Вычисляет дифракционную функцию рассеянии точки методом Быстрого

Преобразования Фурье (БПФ).

Метод вычисления функции рассеяния точки (ФРТ) на основе быстрого

преобразования Фурье (БПФ) очень быстр, однако он использует некоторые приближения,

которые не всегда выполняются.

Wavefront Map (Карта волнового фронта)

Назначение: показывает искажения волнового фронта.

Interferogram (Интерферограмма)

Назначение: эта программа вычисляет искажения волнового фронта в зрачке для двух

пучков лучей. Затем вычисляется разность фаз (или OPD) в этих двух пучках и к этой

разности прибавляется (выборочно) некоторая линейная функция фазы от зрачковых

координат X и Y для имитирования наклона полос. Каждый пучок может иметь искажения

(OPD), соответствующие данной конфигурации, может быть использован также "опорный"

пучок с нулевыми значениями OPD. Моделирование интерферометров может быть

осуществлено путем задания с помощью двух конфигураций схемы двух различных путей

прохождения лучей через систему и вычисления интерферограммы для полученных двух

выходящих пучков.

RMS vs. Field (Изменение СКЗ по полю)

Эта программа вычисляет СКЗ ошибок волнового фронта. СКЗ размера пятна

рассеяния и число Штреля в зависимости от позиции поля для каждой длины волны.

Используются два разных метода вычислений с Гауссовской квадратурой и с прямоугольной

матрицей лучей. При использовании Гауссовской квадратуры трассируемые лучи

располагаются вдоль радиуса зрачка с оптимальными весами с целью получения оценки RMS

при минимальном числе лучей. Хотя этот метод очень эффективен, алгоритм не является

точным в случае, если некоторые лучи зарезаются апертурами поверхностей. Виньетирование,

введенное в систему с помощью факторов виньетирования, не вызывает зарезания лучей, но

апертуры отдельных поверхностей могут задерживать некоторые лучи при вычислении СКЗ

ошибок волнового фронта ZEMAX автоматически вычитает среднюю величину OPD; при

этом получается скорее оценка стандартного отклонения, чем истинное СКЗ. Однако ZEMAX

использует термин СКЗ и в этом случае, подчиняясь общему соглашению в оптической

промышленности.

RMS vs. Wavelength (Величина СКЗ в зависимости от длины волны)

Строит графики зависимости от длины волны: СКЗ радиуса пятна рассеяния или

размера пятна по осям X и Y. CRP ошибок волнового фронта числа Штреля. Эта программа

вычисляет СКЗ ошибок волнового фронта, СКЗ размера пятна рассеяния и число Штреля в

зависимости от позиции поля для каждой длины волны, а также дает "взвешенные" по

длинам волн полихроматические величины.

Используются два разных метода вычислений с гауссовской квадратурой и с

прямоугольной матрицей лучей. При использовании гауссовской квадратуры трассируемые

лучи располагаются вдоль радиуса зрачка с оптимальными весами с целью получения оценки

RMS при минимальном числе лучей. Хотя этот метод очень эффективен, алгоритм не

является точным в случае, если некоторые лучи зарезаются апертурами поверхностей.

Виньетирование, введенное в систему с помощью факторов виньетирования, не вызывает

зарезания лучей, но апертуры отдельных поверхностей могут задерживать некоторые лучи.

Relative illumination (Относительное распределение освещённости)

Назначение: вычисление относительного распределения освещённости в зависимости

от радиальных координат поля для равнояркой поверхности Ламберта.

Эта программа вычисляет относительную освещенность (RI) в зависимости от

радиальной координаты поля. Относительная освещенность определяется интенсивностью

освещения небольшого участка поверхности изображения, нормированная к освещенности в

точке поля, для которой освещенность HI имеет максимальную величину (эта точка может не

располагаться на оси). При вычислениях: принимаются во внимание аподизация зрачка,

виньетирование, апертуры, аберрации, как изображения, так и зрачков, вариации F/#,

хроматические аберрации» форма поверхности изображения, угол падения, и, по желанию

поляризационные эффекты в предположении освещения зрачка неполяризованным светом.

Image Analysis (Анализ изображении)

Geometric Image Analysis (Геометрический анализ изображений)

Назначение: эта программа имеет много применений. Если назвать только некоторые

из них, сна я моделирования протяженных источников, анализа разрешающей способности

системы; анализа искажений изображения, получения общего представления о виде

изображаемого объекта и для проверки интуитивного представлении о поворотах изображения

относительно объекта, для вычисления эффективности передачи излучения от точечного или

протяженного источника через изображения "foot prints" "отпечатка" пучка лучей на

поверхности или построения двумерного графика освещенности какой-либо

поверхности.

Эта программа основана исключительно на геометрическом расчете путей лучей через

оптическую систему, смотри программу "Diffraction Image Analysis", в которой эти функции

выполняются на основе дифракционного расчета.

Paraxial Gaussian Beam (Параксиальный гауссов пучок)

Назначение: Вычисляет параметры параксиального гауссова пучка. Эта программа

используется только для анализа на оси вращательно-симметричных систем. Смотри также

разделы "Skew Gaussian Beam" и "Physical Optics Propagation".

Эта программа вычисляет для идеального Гауссова пучка и Гауссова пучка со

смешанными модами такие данные, как размер пучка, расхождение пучка и положение

перетяжки пучка при прохождении заданного входного пучка через оптическую систему. Этот

раздел не предназначен для изложения теории распространения лазерного пучка. Более

детальную информацию по этому вопросу можно найти в следующих статьях и книгах.

Гауссовы пучки являются идеализированными, "совершенными" пучками, и это ограничивает

круг оптических систем, для которых эта программа может быть полезной. Так как

вычисление параметров Гауссова пучка основано на параксиальных данных, полученные

результаты не могут быть достоверными для систем, имеющих большие аберрации, а также

систем, которые плохо описываются параксиальной оптикой, например, систем, не

обладающих вращательной симметрией. Для простых искривленных зеркал результаты будут

ещё приемлемыми, а для децентрированных и наклоненных компонентов они будут

недействительными. В этой программе игнорируются все поверхностные апертуры и

предполагается, что Гауссов пучок не выходит за пределы апертур всех оптических элементов

системы.

3. Моделирование интефереционного телескопа VLTI в программном пакете

Zemax (Глухов М.А.)

Характеристики телескопа приведены в курсовой работе в спецификации зеркал M1 и

M2. База взята 202м.

Приступим к созданию проекта, для этого запускаем программу “ZEMAX” в

открывшемся окне находим вкладку “Fail” задаём “Non-Sequential Mode” не (не

последовательный режим постановки компонентов) и “ Sequential or Mixed Sequential/Non-

Sequential Mode” .

Для построения проекта понадобится, как минимум, 18 строк в таблице Non-Sequential

Editor, они добавляются следующим образом: выделяем левой кнопкой мыши строку в

соответствующей таблице, затем нажимаем Ctrl+Insert (ниже выделенной строки) Shift+

Insert (выше выделенной строки) на клавиатуре или в главном меню таблицы Non-Sequential

Component Editor, в окне Edit.

В верхней строке меню ZEMAX в окне System нажимаем Wavelength и в

открывшемся окне вводим длины волн лазеров: 629нм, 532нм, 446нм. В ZEMAXe длины

волн указываются в микронах.

Колонка Weight определяет длину волны, которая будет считаться главной в

дальнейших расчётах.

Сейчас приступаем к заполнению таблицы. В столбце Object Type производится выбор

типа объекта, окно выбора открывается при двойном нажатии на графу Null Object (не

существенный объект) левой кнопкой мыши, или выделением правой кнопкой. Первым

объектом выбираем Source Ellipse (дословно - источник эллипс), этот объект играет роль

лазера. Для упрощения создания системы поставим один лазер (лазер будем использовать,

так как нам нужен плоский волновой фронт как от бесконечно удалённого объекта).

После в столбце Layout Rays выбираем число лучей исходящих из источника, которые

будут прорисовываться на схеме установки, нам хватит 100 лучей (можно

поэкспериментировать и ввести намного больше, но это может повлиять на скорость работы

компьютера при дальнейшей работе).

В столбце Analysis Rays выбираем число анализируемых лучей-1000000 (такое

количество лучей необходимо для чёткой картинки интерференции). В столбце Power вводим

мощность источника. Так как мощность излучения не велика, возьмём 0.1Вт (опять же с

огромным запасом). В столбцах X,Y Half Width (половина ширины) задаются поперечные

размеры пучка, ставим 8.2 (по диаметру зеркала M1 ).

Чтобы видеть процесс построения установки, делаем следующие операции: в главном

меню щёлкаем на “Analysis”→”Layout”→”NSC Shaded Model”. Появится трёхмерное

изображение системы, его можно поворачивать стрелками на клавиатуре. После заполнения

каждой графы таблицы, нажатием на “Update” производится обновление изображения в

соответствии с новыми данными. Ах да, ещё понадобится включить разложение лучей (Split

rays), нам понадобится окно “NSC Shaded Model” , далее находим вкладку “Settings” и ставим

галочку напротив “Split Rays” . Установка разложения лучей, позволит наблюдать ход как

отражённых, так и преломленных лучей.