Акимов В.А., Лапин В.Л., Попов В.М. и др. Надежность технических систем и техногенный риск. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

óñòàíîâëåíû â íåïðàâèëüíîå ïîëîæåíèå; èç-çà ðàçðóøåíèÿ ïàðîïðîâîäà

èìåëè ìåñòî ñðàçó íåñêîëüêî îòêàçîâ êîììóòàöèîííîãî ùèòà. Â íåêîòîðûõ

ñëó÷àÿõ îáùàÿ ïðè÷èíà âûçûâàåò íå ïîëíûé îòêàç ðåçåðâèðîâàííîé ñèñòå

ìû (îäíîâðåìåííûé îòêàç íåñêîëüêèõ óçëîâ, ò.å. ïðåäåëüíûé ñëó÷àé), à ìå

íåå ñåðüåçíîå îáùåå ïîíèæåíèå íàäåæíîñòè, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîâûøåíèþ

âåðîÿòíîñòè ñîâìåñòíîãî îòêàçà óçëîâ ñèñòåì. Òàêîå ÿâëåíèå íàáëþäàåòñÿ

â ñëó÷àå èñêëþ÷èòåëüíî íåáëàãîïðèÿòíûõ îêðóæàþùèõ óñëîâèé, êîãäà

óõóäøåíèå õàðàêòåðèñòèê ïðèâîäèò ê îòêàçó ðåçåðâíîãî óçëà. Íàëè÷èå îá

ùèõ íåáëàãîïðèÿòíûõ âíåøíèõ óñëîâèé ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî îòêàç âòîðîãî

óçëà çàâèñèò îò îòêàçà ïåðâîãî è ñïàðåí ñ íèì.

Äëÿ êàæäîé îáùåé ïðè÷èíû íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü âñå âûçûâàåìûå åþ

èñõîäíûå ñîáûòèÿ. Ïðè ýòîì îïðåäåëÿþò ñôåðó äåéñòâèÿ êàæäîé îáùåé

ïðè÷èíû, à òàêæå ìåñòî ðàñïîëîæåíèÿ ýëåìåíòîâ è âðåìÿ ïðîèñøåñòâèÿ.

Íåêîòîðûå îáùèå ïðè÷èíû èìåþò ëèøü îãðàíè÷åííóþ ñôåðó äåéñòâèÿ.

Íàïðèìåð, óòå÷êà æèäêîñòè ìîæåò îãðàíè÷èâàòüñÿ îäíèì ïîìåùåíèåì,

è ýëåêòðè÷åñêèå óñòàíîâêè, èõ ýëåìåíòû â äðóãèõ ïîìåùåíèÿõ íå áóäóò ïî-

âðåæäåíû âñëåäñòâèå óòå÷åê, åñëè òîëüêî ýòè ïîìåùåíèÿ íå ñîîáùàþòñÿ

äðóã ñ äðóãîì.

Îòêàç ñ÷èòàþò ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèì áîëåå êðèòè÷íûì, åñëè åãî ïðåä-

ïî÷òèòåëüíåå ðàññìàòðèâàòü â ïåðâóþ î÷åðåäü ïðè ðàçðàáîòêå âîïðîñîâ íà-

äåæíîñòè è áåçîïàñíîñòè. Ïðè ñðàâíèòåëüíîé îöåíêå êðèòè÷íîñòè îòêàçîâ

ó÷èòûâàþò ïîñëåäñòâèÿ îòêàçà, âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ, âîçìîæíîñòü

îáíàðóæåíèÿ, ëîêàëèçàöèè è ò. ä.

Óêàçàííûå âûøå ñâîéñòâà òåõíè÷åñêèõ îáúåêòîâ è ïðîìûøëåííàÿ áåçî-

ïàñíîñòü – âçàèìîñâÿçàíû. Òàê, ïðè íåóäîâëåòâîðèòåëüíîé íàäåæíîñòè

îáúåêòà âðÿä ëè ñëåäóåò îæèäàòü õîðîøèõ ïîêàçàòåëåé åãî áåçîïàñíîñòè.

Â òî æå âðåìÿ ïåðå÷èñëåííûå ñâîéñòâà èìåþò ñâîè ñàìîñòîÿòåëüíûå ôóíê-

öèè. Åñëè ïðè àíàëèçå íàäåæíîñòè èçó÷àåòñÿ ñïîñîáíîñòü îáúåêòà âûïîë

íÿòü çàäàííûå ôóíêöèè (ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè) â óñòà

íîâëåííûõ ïðåäåëàõ, òî ïðè îöåíêå ïðîìûøëåííîé áåçîïàñíîñòè âûÿâëÿþò

ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûå ñâÿçè âîçíèêíîâåíèÿ è ðàçâèòèÿ àâàðèé è äðóãèõ

íàðóøåíèé ñ âñåñòîðîííèì àíàëèçîì ïîñëåäñòâèé ýòèõ íàðóøåíèé.

4.2. Êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè íàäåæíîñòè

4.2.1. Êðèòåðèè è êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè íàäåæíîñòè

Êðèòåðèåì íàäåæíîñòè íàçûâàåòñÿ ïðèçíàê, ïî êîòîðîìó ìîæíî êîëè

÷åñòâåííî îöåíèòü íàäåæíîñòü ðàçëè÷íûõ óñòðîéñòâ.

Ê ÷èñëó íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿåìûõ êðèòåðèåâ íàäåæíîñòè îòíîñÿòñÿ:

—

âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû â òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî âðåìåíè P(t);

—

ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî ïåðâîãî îòêàçà T

ñð

;

—

íàðàáîòêà íà îòêàç t

ñð

;

131

Ã ËÀÂÀ 4

—

÷àñòîòà îòêàçîâ f(t) èëè à(t);

—

èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ l(t);

—

ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ w(t);

—

ôóíêöèÿ ãîòîâíîñòè K

(t);

—

êîýôôèöèåíò ãîòîâíîñòè K

Õàðàêòåðèñòèêîé íàäåæíîñòè ñëåäóåò íàçûâàòü êîëè÷åñòâåííîå çíà÷å

íèå êðèòåðèÿ íàäåæíîñòè êîíêðåòíîãî óñòðîéñòâà.

Âûáîð êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê íàäåæíîñòè çàâèñèò îò âèäà îáú

åêòà.

4.2.1.2. Êðèòåðèè íàäåæíîñòè íåâîññòàíàâëèâàåìûõ îáúåêòîâ

Ðàññìîòðèì ñëåäóþùóþ ìîäåëü ðàáîòû óñòðîéñòâà.

Ïóñòü â ðàáîòå (íà èñïûòàíèè) íàõîäèòñÿ N

ýëåìåíòîâ è ðàáîòà ñ÷èòà

åòñÿ çàêîí÷åííîé, åñëè âñå îíè îòêàçàëè. Ïðè÷åì âìåñòî îòêàçàâøèõ ýëå

ìåíòîâ îòðåìîíòèðîâàííûå íå ñòàâÿòñÿ. Òîãäà êðèòåðèÿìè íàäåæíîñòè äàí-

íûõ èçäåëèé ÿâëÿþòñÿ:

— âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû P(t);

— ÷àñòîòà îòêàçîâ f(t) èëè a(t);

— èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ l(t);

— ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî ïåðâîãî îòêàçà T

ñð

Âåðîÿòíîñòüþ áåçîòêàçíîé ðàáîòû íàçûâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî

ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè â çàäàííîì èíòåðâàëå âðåìåíè

èëè â ïðåäåëàõ çàäàííîé íàðàáîòêè íå ïðîèçîéäåò íè îäíîãî îòêàçà.

Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ:

Pt PT t() ( )=>

, (4.2.1)

ãäå: T —

âðåìÿ ðàáîòû ýëåìåíòà îò åãî âêëþ÷åíèÿ äî ïåðâîãî îòêàçà;

t —

âðåìÿ, â òå÷åíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé

ðàáîòû.

Âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì

îá îòêàçàõ

îöåíèâàåòñÿ âûðàæåíèåì:

[]

Pt N nt N() – () /=

(4.2.2)

ãäå: N

—

÷èñëî ýëåìåíòîâ â íà÷àëå ðàáîòû (èñïûòàíèé);

n(t)—

÷èñëî îòêàçàâøèõ ýëåìåíòîâ çà âðåìÿ t;

Pt()

—

ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû. Ïðè

áîëüøîì ÷èñëå ýëåìåíòîâ (èçäåëèé) N

ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà

Pt()

ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ âåðîÿòíîñòüþ áåçîòêàçíîé ðàáî

òû P(t ). Íà ïðàêòèêå èíîãäà áîëåå óäîáíîé õàðàêòåðèñòèêîé

ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü îòêàçà Q(t).

Âåðîÿòíîñòüþ îòêàçà íàçûâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïðè îïðåäåëåí

íûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè â çàäàííîì èíòåðâàëå âðåìåíè âîçíèêàåò õîòÿ

áû îäèí îòêàç. Îòêàç è áåçîòêàçíàÿ ðàáîòà ÿâëÿþòñÿ ñîáûòèÿìè íåñîâìåñò

íûìè è ïðîòèâîïîëîæíûìè, ïîýòîìó:

132

Ã ËÀÂÀ 4

Qt PT t() ( ),=≤Qt nt N() ()/ ,=

Qt Pt() – ()= 1

(4.2.3)

×àñòîòîé îòêàçîâ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì

íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå

÷èñëà îòêàçàâøèõ ýëåìåíòîâ â åäèíèöó âðåìåíè ê ïåðâîíà÷àëüíîìó ÷èñëó

ðàáîòàþùèõ (èñïûòûâàåìûõ) ïðè óñëîâèè, ÷òî âñå âûøåäøèå èç ñòðîÿ èç

äåëèÿ íå âîññòàíàâëèâàþòñÿ.

Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ:

ft n t N t() ( )/=Δ Δ

(4.2.4)

ãäå:

n(Dt)

—

÷èñëî îòêàçàâøèõ ýëåìåíòîâ â èíòåðâàëå âðåìåíè îò

(t – Dt)/2äî(t + Dt)/2.

×àñòîòà îòêàçîâ åñòü ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè (èëè çàêîí ðàñïðåäåëå

íèÿ) âðåìåíè ðàáîòû èçäåëèÿ äî ïåðâîãî îòêàçà. Ïîýòîìó:

Pt Qt() – ()= 1

Pt f tdt

() – ()=

∫

(4.2.5)

Èíòåíñèâíîñòüþ îòêàçîâ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì

íàçûâàåòñÿ îòíî-

øåíèå ÷èñëà îòêàçàâøèõ èçäåëèé â åäèíèöó âðåìåíè ê ñðåäíåìó ÷èñëó èçäå-

ëèé, èñïðàâíî ðàáîòàþùèõ â äàííûé îòðåçîê âðåìåíè.

Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ

λ() ( )/( )tnt Nt

=Δ Δ

(4.2.6)

ãäå:

NNN

cp i i

()/

—

ñðåäíåå ÷èñëî èñïðàâíî ðàáîòàþùèõ ýëåìåí-

òîâ â èíòåðâàëå Dt;

—

÷èñëî èçäåëèé, èñïðàâíî ðàáîòàþùèõ â íà-

÷àëå èíòåðâàëà Dt;

i+1

—

÷èñëî ýëåìåíòîâ, èñïðàâíî ðàáîòàþùèõ

â êîíöå èíòåðâàëà Dt.

Âåðîÿòíîñòíàÿ îöåíêà õàðàêòåðèñòèêè l(t) íàõîäèòñÿ èç âûðàæåíèÿ:

λ() ()/ ()tftPt=

. (4.2.7)

Èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ è âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû ñâÿçàíû ìåæ

äó ñîáîé çàâèñèìîñòüþ:

Pt tdt

() exp – ()=

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

∫

(4.2.8)

Ñðåäíåé íàðàáîòêîé äî ïåðâîãî îòêàçà íàçûâàåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêîå îæè

äàíèå âðåìåíè ðàáîòû ýëåìåíòà äî îòêàçà.

Êàê ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå, T

ñð

âû÷èñëÿåòñÿ ÷åðåç ÷àñòîòó îòêàçîâ

(ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ âðåìåíè áåçîòêàçíîé ðàáîòû):

[]

Mt T tftdt

∞

+∞

∫

()

–

(4.2.9)

Òàê êàê t ïîëîæèòåëüíî è P(0)=1, à

P()∞=0

, òî:

133

Ã ËÀÂÀ 4

TPtdt

∞

∫

()

(4.2.10)

Ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì

îá îòêàçàõ ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî ïåðâîãî îò

êàçà âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

TtN

cp i

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

∑

(4.2.11)

ãäå: t

—

âðåìÿ áåçîòêàçíîé ðàáîòû i-ãî ýëåìåíòà;

—

÷èñëî èññëåäóåìûõ ýëåìåíòîâ.

Êàê âèäíî èç ôîðìóëû (4.2.11), äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñðåäíåé íàðàáîòêè

äî ïåðâîãî îòêàçà íåîáõîäèìî çíàòü ìîìåíòû âûõîäà èç ñòðîÿ âñåõ èñïûòóå

ìûõ ýëåìåíòîâ. Ïîýòîìó äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåé íàðàáîòêè íà îòêàç ïîëü

çîâàòüñÿ óêàçàííîé ôîðìóëîé íåóäîáíî. Èìåÿ äàííûå î êîëè÷åñòâå âûøå

äøèõ èç ñòðîÿ ýëåìåíòîâ n

â êàæäîì i-ì èíòåðâàëå âðåìåíè, ñðåäíþþ

íàðàáîòêó äî ïåðâîãî îòêàçà ëó÷øå îïðåäåëÿòü èç óðàâíåíèÿ:

TntN

icpi

≈

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

∑

(4.2.12)

Â âûðàæåíèè (4.2.12) t

ñði

è m íàõîäÿòñÿ ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:

ttt

cpi i i

=+()/

–1

mt t

= / Δ

ãäå: t

i–1

—

âðåìÿ íà÷àëà i-ãî èíòåðâàëà;

—

âðåìÿ êîíöà i-ãî èíòåðâàëà;

—

âðåìÿ, â òå÷åíèå êîòîðîãî âûøëè èç ñòðîÿ âñå ýëå-

ìåíòû;

Δtt t

= (–)

–1 1

—

èíòåðâàë âðåìåíè.

Èç âûðàæåíèé äëÿ îöåíêè êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê íàäåæíîñòè

âèäíî, ÷òî âñå õàðàêòåðèñòèêè, êðîìå ñðåäíåé íàðàáîòêè äî ïåðâîãî îòêàçà,

ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè âðåìåíè. Êîíêðåòíûå âûðàæåíèÿ äëÿ ïðàêòè÷åñêîé

îöåíêè êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê íàäåæíîñòè óñòðîéñòâ ðàññìîòðåíû

â ðàçäåëå «Çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ îòêàçîâ».

Ðàññìîòðåííûå êðèòåðèè íàäåæíîñòè ïîçâîëÿþò äîñòàòî÷íî ïîëíî îöå

íèòü íàäåæíîñòü íåâîññòàíàâëèâàåìûõ èçäåëèé. Îíè òàêæå ïîçâîëÿþò îöå

íèòü íàäåæíîñòü âîññòàíàâëèâàåìûõ èçäåëèé äî ïåðâîãî îòêàçà. Íàëè÷èå

íåñêîëüêèõ êðèòåðèåâ âîâñå íå îçíà÷àåò, ÷òî âñåãäà íóæíî îöåíèâàòü íà

äåæíîñòü ýëåìåíòîâ ïî âñåì êðèòåðèÿì.

Íàèáîëåå ïîëíî íàäåæíîñòü èçäåëèé õàðàêòåðèçóåòñÿ ÷àñòîòîé îòêàçîâ

f(t) èëè a(t). Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ÷àñòîòà îòêàçîâ ÿâëÿåòñÿ ïëîòíîñòüþ

ðàñïðåäåëåíèÿ, à ïîýòîìó íåñåò â ñåáå âñþ èíôîðìàöèþ î ñëó÷àéíîì ÿâëå

íèè — âðåìåíè áåçîòêàçíîé ðàáîòû.

Ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî ïåðâîãî îòêàçà

ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî íàãëÿäíîé õà

ðàêòåðèñòèêîé íàäåæíîñòè. Îäíàêî ïðèìåíåíèå ýòîãî êðèòåðèÿ äëÿ îöåíêè

íàäåæíîñòè ñëîæíîé ñèñòåìû îãðàíè÷åíî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà:

134

Ã ËÀÂÀ 4

—

âðåìÿ ðàáîòû ñèñòåìû ãîðàçäî ìåíüøå ñðåäíåãî âðåìåíè áåçîòêàçíîé

ðàáîòû;

—

çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ âðåìåíè áåçîòêàçíîé ðàáîòû íå îäíîïàðàìåòðè

÷åñêèé è äëÿ äîñòàòî÷íî ïîëíîé îöåíêè òðåáóþòñÿ ìîìåíòû âûñøèõ

ïîðÿäêîâ;

—

ñèñòåìà ðåçåðâèðîâàííàÿ;

—

èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ íå ïîñòîÿííàÿ;

—

âðåìÿ ðàáîòû îòäåëüíûõ ÷àñòåé ñëîæíîé ñèñòåìû ðàçíîå.

Èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ

— íàèáîëåå óäîáíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íàäåæíîñòè

ïðîñòåéøèõ ýëåìåíòîâ, òàê êàê îíà ïîçâîëÿåò áîëåå ïðîñòî âû÷èñëÿòü êî

ëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè íàäåæíîñòè ñëîæíîé ñèñòåìû.

Íàèáîëåå öåëåñîîáðàçíûì êðèòåðèåì íàäåæíîñòè ñëîæíîé ñèñòåìû

ÿâëÿ

åòñÿ âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû

. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ ñëåäóþùèìè îñî

áåííîñòÿìè âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû:

— îíà âõîäèò â êà÷åñòâå ñîìíîæèòåëÿ â äðóãèå, áîëåå îáùèå õàðàêòåðè-

ñòèêè ñèñòåìû, íàïðèìåð, â ýôôåêòèâíîñòü è ñòîèìîñòü;

— õàðàêòåðèçóåò èçìåíåíèå íàäåæíîñòè âî âðåìåíè;

— ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà ñðàâíèòåëüíî ïðîñòî ðàñ÷åòíûì ïóòåì â ïðîöåññå

ïðîåêòèðîâàíèÿ ñèñòåìû è îöåíåíà â ïðîöåññå åå èñïûòàíèÿ.

4.2.1.3. Êðèòåðèè íàäåæíîñòè âîññòàíàâëèâàåìûõ îáúåêòîâ

Ðàññìîòðèì ñëåäóþùóþ ìîäåëü ðàáîòû.

Ïóñòü â ðàáîòå íàõîäèòñÿ N ýëåìåíòîâ è îòêàçàâøèå ýëåìåíòû íåìåä-

ëåííî çàìåíÿþòñÿ èñïðàâíûìè (íîâûìè èëè îòðåìîíòèðîâàííûìè). Åñëè

íå ó÷èòûâàòü âðåìåíè, ïîòðåáíîãî íà âîññòàíîâëåíèå ñèñòåìû, òî êîëè÷å-

ñòâåííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íàäåæíîñòè ìîãóò áûòü ïàðàìåòð ïîòîêà îò-

êàçîâ w(t) è íàðàáîòêà íà îòêàç t

ñð

Ïàðàìåòðîì ïîòîêà îòêàçîâ íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå ÷èñëà îòêàçàâøèõ

èçäåëèé â åäèíèöó âðåìåíè ê ÷èñëó èñïûòûâàåìûõ ïðè óñëîâèè, ÷òî âñå âû-

øåäøèå èç ñòðîÿ èçäåëèÿ çàìåíÿþòñÿ èñïðàâíûìè (íîâûìè èëè îòðåìîíòè

ðîâàííûìè).

Ñòàòèñòè÷åñêèì îïðåäåëåíèåì

ñëóæèò âûðàæåíèå:

ω() ( )/tntNt=Δ Δ

(4.2.13)

ãäå:

n(Dt)

—

÷èñëî îòêàçàâøèõ îáðàçöîâ â èíòåðâàëå âðåìåíè îò t – Dt/2

äî t +Dt/2;

N —

÷èñëî èñïûòûâàåìûõ ýëåìåíòîâ;

—

èíòåðâàë âðåìåíè.

Ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ è ÷àñòîòà îòêàçîâ äëÿ îðäèíàðíûõ ïîòîêîâ

ñ îãðàíè÷åííûì ïîñëåäåéñòâèåì ñâÿçàíû èíòåãðàëüíûì óðàâíåíèåì Âîëüò

åðà âòîðîãî ðîäà:

ωωτττ() () () ( – )tft ft d

∫

(4.2.14)

135

Ã ËÀÂÀ 4

Ïî èçâåñòíîé

ft()

ìîæíî íàéòè âñå êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè íà

äåæíîñòè íåâîññòàíàâëèâàåìûõ èçäåëèé. Ïîýòîìó (4.2.14) ÿâëÿåòñÿ îñíîâ

íûì óðàâíåíèåì, ñâÿçûâàþùèì êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè íàäåæíî

ñòè íåâîññòàíàâëèâàåìûõ è âîññòàíàâëèâàåìûõ ýëåìåíòîâ ïðè ìãíîâåííîì

âîññòàíîâëåíèè.

Óðàâíåíèå (4.2.14) ìîæíî çàïèñàòü â îïåðàòîðíîé ôîðìå:

ω()

()

–()

()

ω1

(4.2.15)

Ñîîòíîøåíèÿ (4.2.15) ïîçâîëÿþò íàéòè îäíó õàðàêòåðèñòèêó ÷åðåç äðó

ãóþ, åñëè ñóùåñòâóþò ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëàïëàñà ôóíêöèé f(s)èw(s) è îáðàò

íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ âûðàæåíèé (4.2.15).

Ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ îáëàäàåò ñëåäóþùèìè âàæíûìè ñâîéñòâàìè:

1) äëÿ ëþáîãî ìîìåíòà âðåìåíè, íåçàâèñèìî îò çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ

âðåìåíè áåçîòêàçíîé ðàáîòû, ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ áîëüøå, ÷åì ÷àñòîòà

îòêàçîâ, ò. å. w(t)>f(t);

2) íåçàâèñèìî îò âèäà ôóíêöèé f(t) ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ w(t) ïðè

t →∞

ñòðåìèòñÿ ê 1/T

ñð

. Ýòî âàæíîå ñâîéñòâî ïàðàìåòðà ïîòîêà îòêàçîâ

îçíà÷àåò, ÷òî ïðè äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè ðåìîíòèðóåìîãî èçäåëèÿ ïîòîê

åãî îòêàçîâ, íåçàâèñèìî îò çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ âðåìåíè áåçîòêàçíîé ðà-

áîòû, ñòàíîâèòñÿ ñòàöèîíàðíûì. Îäíàêî ýòî âîâñå íå îçíà÷àåò, ÷òî èíòåí-

ñèâíîñòü îòêàçîâ åñòü âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ;

3) åñëè l(t) — âîçðàñòàþùàÿ ôóíêöèÿ âðåìåíè, òî l(t)>w(t)>f(t ), åñëè

l(t) — óáûâàþùàÿ ôóíêöèÿ, òî w(t)>l(t)>f(t);

4) ïðè

λ()t ≠ const

ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ ñèñòåìû íå ðàâåí ñóììå ïà-

ðàìåòðîâ ïîòîêà îòêàçîâ ýëåìåíòîâ, ò. å.:

ωω

tt() ()≠

∑

(4.2.16)

Ýòî ñâîéñòâî ïàðàìåòðà ïîòîêà îòêàçîâ ïîçâîëÿåò óòâåðæäàòü, ÷òî ïðè

âû÷èñëåíèè êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê íàäåæíîñòè ñëîæíîé ñèñòåìû

íåëüçÿ ñóììèðîâàòü èìåþùèåñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíî

ñòè îòêàçîâ ýëåìåíòîâ, ïîëó÷åííûõ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì îá îòêàçàõ

èçäåëèé â óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè, òàê êàê óêàçàííûå âåëè÷èíû ÿâëÿþòñÿ

ôàêòè÷åñêè ïàðàìåòðàìè ïîòîêà îòêàçîâ;

5) ïðè l( t)=l = const ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ ðàâåí èíòåíñèâíîñòè îò

êàçîâ w(t)=l(t)=l.

Èç ðàññìîòðåíèÿ ñâîéñòâ èíòåíñèâíîñòè è ïàðàìåòðà ïîòîêà îòêàçîâ

âèäíî, ÷òî ýòè õàðàêòåðèñòèêè ðàçëè÷íû.

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå îá îò

êàçàõ, ïîëó÷åííûå â óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè îáîðóäîâàíèÿ. Ïðè ýòîì îíè

÷àñòî îáðàáàòûâàþòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïðèâîäèìûå õàðàêòåðèñòèêè íà

äåæíîñòè ÿâëÿþòñÿ íå èíòåíñèâíîñòüþ îòêàçîâ, à ïàðàìåòðîì ïîòîêà îòêà

136

Ã ËÀÂÀ 4

çîâ w(t). Ýòî âíîñèò îøèáêè ïðè ðàñ÷åòàõ íàäåæíîñòè. Â ðÿäå ñëó÷àåâ îíè

ìîãóò áûòü çíà÷èòåëüíûìè.

Äëÿ ïîëó÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè îòêàçîâ ýëåìåíòîâ èç ñòàòèñòè÷åñêèõ

äàííûõ îá îòêàçàõ ðåìîíòèðóåìûõ ñèñòåì íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ

ôîðìóëîé (4.2.6), äëÿ ÷åãî íåîáõîäèìî çíàòü ïðåäûñòîðèþ êàæäîãî ýëåìåí

òà òåõíîëîãè÷åñêîé ñõåìû. Ýòî ìîæåò ñóùåñòâåííî óñëîæíèòü ìåòîäèêó

ñáîðà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ îá îòêàçàõ. Ïîýòîìó öåëåñîîáðàçíî îïðåäå

ëÿòü l(t) ïî ïàðàìåòðó ïîòîêà îòêàçîâ w(t). Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ñâîäèòñÿ

ê ñëåäóþùèì âû÷èñëèòåëüíûì îïåðàöèÿì:

—

ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì îá îòêàçàõ ýëåìåíòîâ ðåìîíòèðóåìûõ èçäå

ëèé è ïî ôîðìóëå (4.2.13) âû÷èñëÿåòñÿ ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ è ñòðî

èòñÿ ãèñòîãðàììà w

(t);

—

ãèñòîãðàììà çàìåíÿåòñÿ êðèâîé, êîòîðàÿ àïïðîêñèìèðóåòñÿ óðàâíå

íèåì;

— íàõîäèòñÿ ïðåîáðàçîâàíèå Ëàïëàñà w

(s) ôóíêöèè w

(t);

—

ïî èçâåñòíîé w

(s) íà îñíîâàíèè (4.2.15) çàïèñûâàåòñÿ ïðåîáðàçîâàíèå

Ëàïëàñà f

(s) ÷àñòîòû îòêàçîâ;

— ïî èçâåñòíîé f

(s) íàõîäèòñÿ îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòû îòêàçîâ

(t);

— íàõîäèòñÿ àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ èíòåíñèâíîñòè îòêàçîâ

ïî ôîðìóëå:

ii i

tft ftdt() ()/ – ()=

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

∫

;

(4.2.17)

— ñòðîèòñÿ ãðàôèê l

(t).

Åñëè èìååòñÿ ó÷àñòîê, ãäå l

(t)=l

= const, òî ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå èí-

òåíñèâíîñòè îòêàçîâ ïðèíèìàåòñÿ äëÿ îöåíêè âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðà-

áîòû. Ïðè ýòîì ñ÷èòàåòñÿ ñïðàâåäëèâûì ýêñïîíåíöèàëüíûé çàêîí íàäåæ-

íîñòè.

Ïðèâåäåííàÿ ìåòîäèêà íå ìîæåò áûòü ïðèìåíåíà, åñëè íå óäàåòñÿ íàéòè

ïî f(s) îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòû îòêàçîâ f(t). Â ýòîì ñëó÷àå ïðèõî

äèòñÿ ïðèìåíÿòü ïðèáëèæåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ

(4.2.14).

Íàðàáîòêîé íà îòêàç íàçûâàåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå âðåìåíè ìåæäó ñî

ñåäíèìè îòêàçàìè.

Ýòà õàðàêòåðèñòèêà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì

îá îòêàçàõ

ïî ôîðìóëå:

ttn

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

∑

(4.2.18)

ãäå: t

—

âðåìÿ èñïðàâíîé ðàáîòû ýëåìåíòà ìåæäó (i – 1)-ì è i-ì îòêàçà

ìè;

n —

÷èñëî îòêàçîâ çà íåêîòîðîå âðåìÿ t.

137

Ã ËÀÂÀ 4

Èç ôîðìóëû (4.2.18) âèäíî, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå íàðàáîòêà íà îòêàç

îïðåäåëÿåòñÿ ïî äàííûì èñïûòàíèÿ îäíîãî îáðàçöà èçäåëèÿ. Åñëè íà èñïû

òàíèè íàõîäèòñÿ N îáðàçöîâ â òå÷åíèå âðåìåíè t, òî íàðàáîòêà íà îòêàç âû

÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:

ttn

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

===

∑∑∑

111

(4.2.19)

ãäå: t

—

âðåìÿ èñïðàâíîé ðàáîòû j-ãî îáðàçöà èçäåëèÿ ìåæäó (i – 1)-ì

è i-ì îòêàçîì;

—

÷èñëî îòêàçîâ çà âðåìÿ t

-ãî îáðàçöà.

Íàðàáîòêà íà îòêàç ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî íàãëÿäíîé õàðàêòåðèñòèêîé íà

äåæíîñòè, ïîýòîìó îíà ïîëó÷èëà øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå íà ïðàêòèêå.

Ïàðàìåòð ïîòîêà îòêàçîâ è íàðàáîòêà íà îòêàç õàðàêòåðèçóþò íàäåæ

íîñòü âîññòàíàâëèâàåìîãî èçäåëèÿ è íå ó÷èòûâàþò âðåìåíè, íåîáõîäèìîãî

íà åãî âîññòàíîâëåíèå. Ïîýòîìó îíè íå õàðàêòåðèçóþò ãîòîâíîñòè óñòðîéñò

âà ê âûïîëíåíèþ ñâîèõ ôóíêöèé â íóæíîå âðåìÿ. Äëÿ ýòîé öåëè ââîäÿòñÿ

òàêèå êðèòåðèè, êàê êîýôôèöèåíò ãîòîâíîñòè è êîýôôèöèåíò âûíóæäåííî-

ãî ïðîñòîÿ.

Êîýôôèöèåíòîì ãîòîâíîñòè íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå âðåìåíè èñïðàâíîé

ðàáîòû ê ñóììå âðåìåí èñïðàâíîé ðàáîòû è âûíóæäåííûõ ïðîñòîåâ óñòðîé-

ñòâà, âçÿòûõ çà îäèí è òîò æå êàëåíäàðíûé ñðîê. Ýòà õàðàêòåðèñòèêà ïî ñòà-

òèñòè÷åñêèì äàííûì îïðåäåëÿåòñÿ:

Kttt

ppï

=+/( )

(4.2.20)

ãäå: t

—

ñóììàðíîå âðåìÿ èñïðàâíîé ðàáîòû èçäåëèÿ;

—

ñóììàðíîå âðåìÿ âûíóæäåííîãî ïðîñòîÿ.

Âðåìåíà t

è t

âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì:

ppi

∑

ïïi

∑

(4.2.21)

ãäå: t

ði

—

âðåìÿ ðàáîòû èçäåëèÿ ìåæäó (i – 1)-ì è i-ì îòêàçîì;

ïi

—

âðåìÿ âûíóæäåííîãî ïðîñòîÿ ïîñëå i-ãî îòêàçà;

n —

÷èñëî îòêàçîâ (ðåìîíòîâ) èçäåëèÿ.

Äëÿ ïåðåõîäà ê âåðîÿòíîñòíîé òðàêòîâêå âåëè÷èíû t

è t

çàìåíÿþòñÿ

ìàòåìàòè÷åñêèìè îæèäàíèÿìè âðåìåíè ìåæäó ñîñåäíèìè îòêàçàìè è âðå

ìåíè âîññòàíîâëåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî. Òîãäà:

Kt t t

rcp cpâ

=+/( )

, (4.2.22)

ãäå: t

ñð

—

íàðàáîòêà íà îòêàç;

— ñðåäíåå âðåìÿ âîññòàíîâëåíèÿ.

Êîýôôèöèåíòîì âûíóæäåííîãî ïðîñòîÿ íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå âðåìåíè

âûíóæäåííîãî ïðîñòîÿ ê ñóììå âðåìåí èñïðàâíîé ðàáîòû è âûíóæäåííûõ

ïðîñòîåâ èçäåëèÿ, âçÿòûõ çà îäèí è òîò æå êàëåíäàðíûé ñðîê.

Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ:

138

Ã ËÀÂÀ 4

Kttt

ppï

=+/( )

(4.2.23)

èëè, ïåðåõîäÿ ê ñðåäíèì âåëè÷èíàì:

Kttt

ïâ cpâ

=+/( )

. (4.2.24)

Êîýôôèöèåíò ãîòîâíîñòè è êîýôôèöèåíò âûíóæäåííîãî ïðîñòîÿ ñâÿçà

íû ìåæäó ñîáîé çàâèñèìîñòüþ:

ïã

= 1–

. (4.2.25)

Ïðè àíàëèçå íàäåæíîñòè âîññòàíàâëèâàåìûõ ñèñòåì îáû÷íî êîýôôèöè

åíò ãîòîâíîñòè âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëå:

KT T t

ãcp cpâ

=+/( )

. (4.2.26)

Ôîðìóëà (4.2.26) âåðíà òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ïîòîê îòêàçîâ ïðîñòåé

øèé, è òîãäà t

ñð

= T

ñð

×àñòî êîýôôèöèåíò ãîòîâíîñòè, âû÷èñëåííûé ïî ôîðìóëå (4.2.26),

îòîæäåñòâëÿþò ñ âåðîÿòíîñòüþ òîãî, ÷òî â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè âîññòà-

íàâëèâàåìàÿ ñèñòåìà èñïðàâíà. Íà ñàìîì äåëå óêàçàííûå õàðàêòåðèñòèêè

íåðàâíîöåííû è ìîãóò áûòü îòîæäåñòâëåíû ïðè îïðåäåëåííûõ äîïóùåíèÿõ.

Äåéñòâèòåëüíî, âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ îòêàçà ðåìîíòèðóåìîé ñèñ-

òåìû â íà÷àëå ýêñïëóàòàöèè ìàëà. Ñ ðîñòîì âðåìåíè t ýòà âåðîÿòíîñòü âîç-

ðàñòàåò. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî âåðîÿòíîñòü çàñòàòü ñèñòåìó â èñïðàâíîì ñîñòîÿ-

íèè â íà÷àëå ýêñïëóàòàöèè áóäåò âûøå, ÷åì ïîñëå èñòå÷åíèÿ íåêîòîðîãî

âðåìåíè. Ìåæäó òåì íà îñíîâàíèè ôîðìóëû (4.2.26) êîýôôèöèåíò ãîòîâíî-

ñòè íå çàâèñèò îò âðåìåíè ðàáîòû.

Äëÿ âûÿñíåíèÿ ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà êîýôôèöèåíòà ãîòîâíîñòè K

çàïè-

øåì ôîðìóëó äëÿ âåðîÿòíîñòè çàñòàòü ñèñòåìó â èñïðàâíîì ñîñòîÿíèè. Ïðè

ýòîì ðàññìîòðèì íàèáîëåå ïðîñòîé ñëó÷àé, êîãäà èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ l

è èíòåíñèâíîñòü âîññòàíîâëåíèÿ m åñòü âåëè÷èíû ïîñòîÿííûå.

Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ïðè

t = 0

ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â èñïðàâíîì ñîñòîÿíèè

(P(0) = 1), âåðîÿòíîñòü çàñòàòü ñèñòåìó â èñïðàâíîì ñîñòîÿíèè îïðåäåëÿåò

ñÿ èç âûðàæåíèé:

[]

Pt t

() exp–( )=

λμ

;

Pt K K t K

ãã ã ãt

() ( – )exp(– / )=+1

(4.2.27)

ãäå

λ=1/T

;

μ=1/ ;t

KT T t

ãcp cpâ

=+/( )

Ýòî âûðàæåíèå óñòàíàâëèâàåò çàâèñèìîñòü ìåæäó êîýôôèöèåíòîì ãî

òîâíîñòè ñèñòåìû è âåðîÿòíîñòüþ çàñòàòü åå â èñïðàâíîì ñîñòîÿíèè â ëþ

áîé ìîìåíò âðåìåíè t.

Èç (4.2.27) âèäíî, ÷òî P

(t) ® K

ïðè

t →∞

, ò. å. ïðàêòè÷åñêè êîýôôè

öèåíò ãîòîâíîñòè èìååò ñìûñë âåðîÿòíîñòè çàñòàòü èçäåëèå â èñïðàâíîì ñî

ñòîÿíèè ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè.

Â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ êðèòåðèÿìè íàäåæíîñòè âîññòàíàâëèâàåìûõ ñèñòåì

ìîãóò áûòü êðèòåðèè íåâîññòàíàâëèâàåìûõ ñèñòåì, íàïðèìåð: âåðîÿòíîñòü

139

Ã ËÀÂÀ 4

áåçîòêàçíîé ðàáîòû, ÷àñòîòà îòêàçîâ, ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî ïåðâîãî îòêà

çà, èíòåíñèâíîñòü îòêàçîâ. Òàêàÿ íåîáõîäèìîñòü âîçíèêàåò

—

êîãäà èìååò ñìûñë îöåíèâàòü íàäåæíîñòü âîññòàíàâëèâàåìîé ñèñòåìû

äî ïåðâîãî îòêàçà;

—

â ñëó÷àå, êîãäà ïðèìåíÿåòñÿ ðåçåðâèðîâàíèå ñ âîññòàíîâëåíèåì îòêà

çàâøèõ ðåçåðâíûõ óñòðîéñòâ â ïðîöåññå ðàáîòû ñèñòåìû, ïðè÷åì îòêàç

âñåé ðåçåðâèðîâàííîé ñèñòåìû íå äîïóñêàåòñÿ.

4.3. Òåîðåòè÷åñêèå çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ îòêàçîâ

Îòêàçû â ñèñòåìàõ âîçíèêàþò ïîä âîçäåéñòâèåì ðàçíîîáðàçíûõ ôàêòî

ðîâ. Ïîñêîëüêó êàæäûé ôàêòîð â ñâîþ î÷åðåäü çàâèñèò îò ìíîãèõ ïðè÷èí,

òî îòêàçû ýëåìåíòîâ, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ ñèñòåìû, îòíîñÿòñÿ, êàê ïðàâèëî,

ê ñëó÷àéíûì ñîáûòèÿì, à âðåìÿ ðàáîòû äî âîçíèêíîâåíèÿ îòêàçîâ—êñëó-

÷àéíûì âåëè÷èíàì. Â èíæåíåðíîé ïðàêòèêå âîçìîæíû è íå ñëó÷àéíûå

(äåòåðìèíèðîâàííûå) îòêàçû (îòêàçû, âîçíèêíîâåíèå êîòîðûõ ïðîèñõîäèò

â îïðåäåëåííûé ìîìåíò âðåìåíè, ò.å. â ìîìåíò âîçíèêíîâåíèÿ ïðè÷èíû,

òàê êàê ñóùåñòâóåò îäíîçíà÷íàÿ è îïðåäåëåííàÿ ñâÿçü ìåæäó ïðè÷èíîé îò-

êàçà è ìîìåíòîì åãî âîçíèêíîâåíèÿ). Íàïðèìåð, åñëè â öåïè àïïàðàòîâ

îøèáî÷íî ïîñòàâëåí ýëåìåíò, íå ñïîñîáíûé ðàáîòàòü ïðè ïèêîâîé íàãðóç-

êå, òî âñÿêèé ðàç êîãäà âîçíèêàåò ýòà íàãðóçêà, îí îáÿçàòåëüíî ïåðåéäåò

â îòêàçîâîå ñîñòîÿíèå. Òàêèå îòêàçû âûÿâëÿþòñÿ è óñòðàíÿþòñÿ â ïðîöåññå

ïðîâåðêè òåõíè÷åñêîé äîêóìåíòàöèè è èñïûòàíèé.

Ïðè àíàëèçå íàäåæíîñòè îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûå

ñîáûòèÿ è âåëè÷èíû. Â êà÷åñòâå òåîðåòè÷åñêèõ ðàñïðåäåëåíèé íàðàáîòêè

äî îòêàçà ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ëþáûå ïðèìåíÿåìûå â òåîðèè âåðîÿòíî-

ñòåé íåïðåðûâíûå ðàñïðåäåëåíèÿ. Â ïðèíöèïå ìîæíî âçÿòü ëþáóþ êðèâóþ,

ïëîùàäü ïîä êîòîðîé ðàâíà åäèíèöå, è èñïîëüçîâàòü åå â êà÷åñòâå êðèâîé

ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Ïîýòîìó, ïðåæäå ÷åì ïðèñòóïèòü ê èí

æåíåðíûì ìåòîäàì ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè è èñïûòàíèé íà íàäåæíîñòü, ñëåäó

åò ðàññìîòðåòü çàêîíîìåðíîñòè, êîòîðûì îíè ïîä÷èíÿþòñÿ.

4.3.1. Ñëó÷àéíîå ñîáûòèå

Ñëó÷àéíîå ñîáûòèå — ñîáûòèå (ôàêò, ÿâëåíèå), êîòîðîå â ðåçóëüòàòå

îïûòà ìîæåò ïðîèçîéòè èëè íå ïðîèçîéòè. Ñëó÷àéíûå ñîáûòèÿ (îòêàçû,

âîññòàíîâëåíèÿ, çàÿâêè íà îáñëóæèâàíèå è äð.) îáðàçóþò ñëó÷àéíûå ïîòîêè

è ñëó÷àéíûå ïðîöåññû. Ïîòîê ñîáûòèé — ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñîáûòèé,

ïðîèñõîäÿùèõ îäíî çà äðóãèì â êàêèå-òî îòðåçêè âðåìåíè. Íàïðèìåð, îòêà

çû âîññòàíàâëèâàåìîãî óñòðîéñòâà îáðàçóþò ïîòîê ñîáûòèé (ïîòîê îòêàçîâ).

Ïîä äåéñòâèåì ïîòîêà îòêàçîâ è ïîòîêà âîññòàíîâëåíèé òåõíè÷åñêîå

óñòðîéñòâî ìîæåò íàõîäèòüñÿ â ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ (ïîëíîãî îòêàçà, ÷àñ

òè÷íîãî îòêàçà, ðàáîòîñïîñîáíîå). Ïåðåõîä èçäåëèÿ èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ

â äðóãîå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëó÷àéíûé ïðîöåññ.

140

Ã ËÀÂÀ 4