Агеев О.А., Мамиконова В.М., и др. Микроэлектронные преобразователи неэлектрических величин

Подождите немного. Документ загружается.

Если материал мембраны изотропный, то радиальное и тангенциальное

напряжения на поверхности мембраны не зависят от угла

(рис.29). В этом

случае напряжения определяются только расстоянием

от центра мембра-

ны.

С учетом анизотропии механических свойств кремниевых упругих эле-

ментов относительное изменение сопротивления тензорезистора выражается

формулами:

,2cos)(

ϕσσπδ

yxчч

−=

(74)

cossin

sincos

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

ψσψσσ

try

trx

(75)

где

- угол между направлением тока в тензорезисторе и направлением

[110] на поверхности мембраны;

;

чч

- главный пьезорезистивный

коэффициент.

Распределение радиальной

и тангенциальной

составляющих на-

пряжений, возникающих в круглой мембране, было рассчитано в [6] и приве-

дено на рис.29, откуда видно, что максимальной тензочувствительностью

будут обладать тензорезисторы, расположенные вдоль периметра круглой

мембраны.

Если принять, что значения тензочувствительности тензорезистора вы-

ражается формулой

, (76)

то тогда тензочувствительность p-тензорезисторов на круглой мембране бу-

дет выражаться формулой

384.0

чч

π=

, (77)

Рассмотрим расположение р-тензорезисторов на прямоугольной мем-

бране с размерами сторон 2a и 2b ( рис.30). Относительное изменение сопро-

тивления тензорезистора δ также выражается формулой (74), однако выра-

жения для

имеют более сложную зависимость, чем для круглой мем-

браны. Зависимость тензочувствительности тензорезистора будет иметь сле-

дующий вид [7]:

,2cos131131

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅−=

CKSS

(78)

где

C =

- отношение длин сторон мембраны;

S - максимальное значение

чувствительности тензорезистора в середине боковой стороны квадратной

)( ba = мембраны. При этом

[

]

[]

)1(24)1(7

)1(2414

224

νν

−+++

−++

GECCE

GEE

(79)

[]

)1(227

)1(

59.4

νν

−++

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

±=

GEE

ччk

(80)

В кристаллографическом направлении [110], с которым совпадают на-

правления осей координат (для плоскости (100)), упругие постоянные крем-

ния принимают следующие значения:

E=1.692⋅10

Н/м

; G=0.509⋅10

Н/м

; ν=0.063.

Для этих значений

.517.0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

±=

ччk

(81)

Если разделить обе части уравнения (78) на

, то получим выражения

для нормированной чувствительности. На рис.31 представлена топограмма

нормированной чувствительности тензорезисторов p-типа проводимости,

расположенных на квадратной

)1(

c мембране.

Из рисунка видно, что максимальная тензочувствительность наблюда-

ется у тензорезисторов, расположенных у центра боковых сторон. В центре

мембраны тензочувствительность равна 0.

Для прямоугольной мембраны

)1(),(

≠

cba точками экстремаль-

ной чувствительности являются середины боковых сторон мембран и ее

центр [7]. Значение максимальной нормированной чувствительности в этих

точках S

, S

(рис.32) могут быть представлены в виде

;

48.4)1(84.11

17.28

)0;(

aSS

нa

+−

⋅

== m

;

48.4)1(84.11

17.28

);0(

bSS

нb

+−

⋅

±==

(82)

48.4)1(84.11

)1(17.28

)0;0(

−⋅

±==

Знак зависит от расположения резистора на мембране, т.е. от угла ϕ.

Верхний знак в (82) соответствует

, а нижний

=ϕ

. Полученные зави-

симости графически представлены на рис.32. Видно, что по мере увеличения

с ( по мере увеличения одной из сторон мембраны) значения S

, S

до-

вольно быстро приближаются к своим максимальным значениям.

Представленные выше формулы сведены в таблицу 9, в которой даны

зависимости чувствительности тензорезисторов, размещенных в экстремаль-

ных точках мембраны при использовании различной формы.

<110>

Y <110>

Рис.30. Определение местоположения точечного тензорезистора на

квадратной мембране

Рис.31. Топограммы нормированной чувствительности тензорезисторов

p-типа на квадратной мембране

Рис.32. Зависимость модуля нормированной чувствительности прямо-

угольной пластинки в серединах боковых сторон

),(

SS и в центре )(

от соотношения длин сторон

Чувствительность тензорезисторов Таблица 9

Вид упругого

элемента

Круглая

мембрана,

радиус

Квадратная

мембрана

cba

Прямо-

угольная

мембрана

Произ-

вольная

мембрана

∞

Максималь-

ная чувстви-

тельность

⋅

384.0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

чч

517.0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅π

чч

163.1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅π

чч

229.1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅π

чч

Анализ значений тензочувствительности, представленных в таблице 9

показывает, что максимальной чувствительностью обладают тензорезисторы,

расположенные на прямоугольной мембране. Однако видно, что бесконечно

увеличивать соотношения сторон не имеет смысла, так как выигрыш в чувст-

вительности при

3>c минимален и технологически изготовление таких

тензопреобразователей довольно затруднено.

Кроме этого, в работе [8] предложены новые варианты размещения тен-

зорезисторов на прямоугольной мембране, предполагающие увеличение тен-

зочувствительности датчиков за счет использования центра мембраны.

Следует также отметить работу [9], в которой показано, что тензочувст-

вительность можно повысить не только традиционными способами размеще-

ния тензорезисторов

в различных областях мембраны, но и, например, при-

меняя специальное микропрофилирование периметра мембраны. При этом

автор показывает, что тензочувствительность датчиков может увеличиться на

порядок по сравнению с датчиками, имеющими традиционные круглые или

квадратные мембраны.

3.5. Функция преобразования тензопреобразователей давления

В датчиках давления в большинстве случаев наибольшее распростране-

ние получило соединение четырех тензорезисторов в электрическую цепь –

мост Уитстона (рис.33). Под действием давления в мосту Уитстона изменя-

ется сопротивление всех четырех тензорезисторов, поэтому он является элек-

трической цепью с четырьмя рабочими плечами.

Входной величиной является относительное изменение сопротивления

плеч измерительн

ой

цепи

за счет действия давления.

Выходной величиной является изменение напряжения U

вых

Выходной сигнал, величина которого зависит от прилагаемого давле-

ния, зависит от функции преобразования электрической цепи S

Ryвых

SSU

. (83)

В мостовой цепи с четырьмя рабочими плечами под действием давле-

ния, как правило, R

и R

увеличивают свое значение на R

⋅ε

и R

⋅ε

, соответ-

ственно, а сопротивления R

и R

уменьшаются на R

⋅ε

и R

⋅ε

, тогда вели-

чина выходного сигнала

[][ ]

)1()1(

1()1(

)1()1()1()1(

4433

211

33224411

εε

++−

−++

−

RRRR

вых

. (84)

Выполняя деление числителя и знаменателя на R

⋅

, после некоторых

преобразований получаем

))(()1)(1(

)(

34214321

32414321

εεεεεεεε

kkkkkk

вых

−−++−−+++

−

, (85)

где

k ==

Обычно

1, тогда, пренебрегая слагаемыми уравнения

второго порядка малости, выражение (85) можно представить следующим

образом:

)(

4321

ε+ε+ε+ε

пит

вых

. (86)

Обычно в датчиках давления все четыре тензорезистора равны по вели-

чине, то есть

1=k

, тогда

)(

4321

ε+ε+ε+ε=

пит

вых

. (87)

Оценим порядок входного напряжения датчиков давления. Как правило

пит

=3÷10 В, а

не превышает 0.01, тогда из (87) получим следующее (при

пит

=5 В):

вых

= (5/4)4⋅0.001=0.005 В=50 мВ.

Действительно, выходное напряжение датчиков давления без схем уси-

ления сигнала лежит в пределах 10÷100 мВ в зависимости от геометрических

размеров мембран датчиков и величины воздействующего давления.

3.6. Примеры интегральных преобразователей давления

3.6.1. Интегральные тензопреобразователи, изготавливаемые в

НИИ МВС ТРТУ

В НИИ МВС ТРТУ, по заказам промышленных предприятий авиацион-

ной, химической и газовой отраслей, выпускаются небольшие партии датчи-

ков давления в диапазоне 0-0.1, 0-1, 0-1.5 МПа [10,11].

Конструкция датчика включает интегральный чувствительный элемент,

представляющий собой тонкую квадратную кремниевую мембрану с разме-

ром стороны от 1 до 4 мм и толщиной h=20- 150 мкм с изготовленными на

ней диффузионными тензорезисторами

, включенными в мостовую схему

Уитстона. Мембрана обрамлена массивным основанием, представляющим с

ней единый монокристалл. Последние разработки, предназначенные для из-

мерения давления газовых сред в диапазоне 0-1000, 0-10000 Па, включают в

себя, кроме конструкции интегрального тензочувствительного элемента, кон-

струкцию полупроводникового терморезистора или диода для контроля тем-

пературы.

В качестве исходного материала при изготовлении чувствительного

элемента используется кремниевая пластина КЭФ- 4,5 диаметром 76 мм,

имеющая кристаллографическую ориентацию (100). Технологический про-

цесс изготовления интегрального чувствительного элемента включает сле-

дующие основные операции: длительное окисление с достижением толщин

окисла

1,8- 2,2 мкм, двухстороннее совмещение изображений элементов на

обеих сторонах исходной пластины и анизотропное травление, необходимое

для формирования мембраны чувствительного элемента и нужного распо-

ложения тензорезисторов на кристалле, а также операцию нанесения

металлизации (алюминий-ванадий-медь) на нерабочую сторону кристалла

для последующей сборки кристалла в корпус.

Закрепление кристалла на коваровом кристаллодержателе осуществля-

ется пайкой либо приклеиванием вакуумированным клеем (К-400, ВК-9).

Разводка внутренних выводов датчика осуществляется с помощью ультра-

звуковой сварки либо пайкой микропаяльником к контактным площадкам

переходной платы. Для защиты от загрязнений рабочая поверхность кри-

сталла покрывается эластичным кремнийорганическим компаундом.

Конструкция корпуса датчика зависит от требований заказчика, харак-

теризуется простотой сборки и достаточной

прочностью в заданном диапа-

зоне давлений и температур.

Принцип действия датчика заключается в изменении электрического

сопротивления тензорезисторов при деформации мембраны под воздействи-

ем давления жидкой или газовой среды. Изменение сопротивления тензоре-

зисторов приводит к появлению выходного напряжения разбаланса, пропор-

ционального измеряемому давлению.

Для уменьшения температурной погрешности измерения давления пре-

дусмотрена

пассивная схема термокомпенсации, состоящая из нескольких

внешних стабильных резисторов, снижающих температурный дрейф нуля

выходного напряжения в 6 - 10 раз.

На рис.34 представлены экспериментальные результаты по тензочувст-

вительности S

датчиков давления, изготовленных в НИИ МВС для трех ти-

поразмеров квадратных мембран с расположенными на них точечными тен-

зорезисторами p-типа, ориентированными вдоль направления [110]. Экспе-

риментальные точки неплохо укладываются на кривую 1, описываемую сле-

дующим уравнением:

Sо=0.0055 π

(а/h)

5/2

. (88)

Рис.33. Схема моста Уитстона

Рис.34. Тензочувствительность интегральных преобразователей, изготов-

ленных в НИИ МВС ТРТУ.

Видно, что обнаруженная зависимость отличается от теоретической за-

висимости тензочувствительности, полученной в [6] - кривая 2. Отличие в

характеристиках объясняется, видимо, технологическими и конструктивны-

ми особенностями производства тензопреобразователей.

Датчики давления, изготавливаемые в ТРТУ, как правило, имеют сле-

дующие характеристики:

- чувствительность (в зависимости от отношения h

) от 5 мкВ/В⋅Па

до 5 мВ/В⋅МПа;

- напряжение питания 3-9 В;

- температурный дрейф нуля выходного напряжения,

без схемы термокомпенсации 0.2%/

со схемой термокомпенсации 0.03 %/

- температурный коэффициент чувствительности 0.02 %/

3.6.2. Интегральные преобразователи давления с профилированной

мембраной фирмы ENDEVCO

Фирма ENDEVCO (США) серийно выпускает диффузионные тензорези-

сторные преобразователи давления в нескольких конструктивных вариантах

[6]. Принципиальным отличием чувствительных элементов преобразователей

ENDEVCO является то, что вместо однородной по толщине мембраны в них

использованы специальным образом профилированные мембраны с концен-

траторами механических напряжений в месте расположения тензорезисто-

ров. Это позволяет получить более высокую чувствительность при

сохране-

нии собственной резонансной частоты либо увеличить резонансную частоту

при сохранении чувствительности. Кроме того, это значительно увеличивает

прочность мембраны.

Принцип устройства такого чувствительного элемента на примере

мембранного преобразователя давления иллюстрируется на рис. 35. Жест-

кий центр мембраны, состоящей из двух островков пластины исходной

толщины, сформирован анизотропным травлением. Узкая полоска между

двумя

островками и полоска между островком и «берегом» - толстым коль-

цевым основанием мембраны - являются концентраторами механических

напряжений, возникающих при воздействии избыточного давления. Следу-

ет отметить, что напряжения, возникающие в центральной и боковых по-

лосках, имеют разные знаки. Если расположить два тензорезистора в цен-

тре, а два других – с краю полоски так, как

показано на рис. 35, то с их по-

мощью можно образовать полную мостовую тензорезисторную схему. В

преобразователях ENDEVCO плоскость мембраны ориентирована в плос-

кости (100), а направление полосок – концентраторов и продольной оси

тензорезисторов соответствует направлению <110>. В мостовую схему тен-

зорезиторы объединяются с помощью металлизированных токоведущих

дорожек (не показано на рисунке), которые выходят на

периферию кри-

сталла к контактным площадкам.

Кроме указанных выше преимуществ, преобразователи с концентрато-

рами напряжений обладают лучшей линейностью и существенно большим

диапазоном линейного преобразования по сравнению с преобразователями

на основе плоских мембран.

3.6.3. X-ducer фирмы Motorola

Фирма Motorola выпускает датчики абсолютного, относительного,

дифференциального давлений серии MPX [12].

В основе чувствительных элементов фирма ''Motorola'' использует так

называемый X-ducer (рис. 36). В отличие от стандартных датчиков давления,

которые используют четыре близко расположенных резистора в конфигура-

ции моста Уитстона, в датчиках серии MPX используется только одиночный

пьезорезистивный элемент, полученный ионным легированием, расположен-

ный на кремниевой мембране

и имеющий Х-образную форму.

Напряжение питания (ток питания) подается на X-ducer на ответвления

1 и 3. При воздействии давления мембрана прогибается и в ответвлениях 2 и

4 возникает поперечное напряжение. X-ducer фирмы ''Motorola'' можно рас-

сматривать как механический аналог датчика, основанного на эффекте Хол-

ла.

Преимущества X-ducer заключаются в следующем. Использование оди-

ночного элемента позволяет исключить потребность

в получении идентич-

ных по своим параметрам четырех тензорезисторов для моста Уитстона. Это

же самое значительно упрощает схему температурной компенсации чувстви-

тельности и температурной компенсации дрейфа нуля. Фирма Motorola для

температурной компенсации использует напыленные вакуумным способом

пленочные резисторы, которые подстраивают лазером для получения необ-

ходимых характеристик датчика давления. При этом в

температурном

диапазоне 0 - 80 °C погрешность измерения давления обеспечивается в

пределах ±1% и ±2% в температурном диапазоне -50÷+125° С. Недостатком

датчиков давления серии МРХ является невозможность их использования

для измерения жидких сред.

Кристалл датчика давления серии МРХ расположен на кремниевом кри-

сталлодержателе, который приклеен к корпусу датчика. Внутренняя полость

заполнена

кремнийорганической жидкостью - компаундом. Пластмассовый

корпус закрыт крышкой из нержавеющей стали. В корпус впресованы внеш-

ние выводы, которые с помощью золотых проволочек соединяются с выво-

дами 1-4 кристалла датчика давления.

Датчики давления фирмы Motorola выходят готовыми к эксплуатации и

не требуют дополнительных схем термокомпенсации.

3.6.4. Датчик давления типа MBS фирмы Danfoss

В чувствительном элементе датчика давления типа MBS фирмы

DANFOSS используется прямоугольная мембрана ( рис.37) [13].

Рис.35. Принцип устройства чувствительного элемента преобразовате-

лей ENDEVCO: 1- области расположения тензорезисторов с обратной (пла-

нарной) стороны пластины; 2- тензорезисторы; 3- контактные площадки

Рис.36. Схема X-ducer

Рис.37. Датчик давления типа MBS фирмы DANFOSS