Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию
Подождите немного. Документ загружается.
359. Даны натуральное число n , символы
n
t,, ts,s ...,...,
1101
*).
Получить все не превосходящие
9−n натуральные i , для которых
910121 ++
===
iii
t..., s,t, sts .
*) Задачи 359-366 допускают строковые варианты (см. примечание к
задаче 252).
360. Даны натуральное число n , символы
n
ss ,...,
1
. Найти все
палиндромические начальные отрезки последовательности
n
ss ,...,
1
, т.
е. такие отрезки
k
ss ,...,
1
()
nk ≤ , что ,...,
121 −
==
kk
ssss .
Рис.17
361. Даны натуральное число n, символы
n
ss ,...,
1
. Указать все
натуральные
i , для которых ,2 ni ≤
iiii
ssssss
22211
,...,, ===
++
.
362. Даны символы
n
ss ,...,
1
. Найти такое наибольшее
натуральное
i , что ni <2 ,
iiii
ssssss
22211
...,,, ===
++
и
i
sss ...,,,
21
–
палиндром, т.е. ,...,
121 −
==
ii
ssss .
363. Даны натуральное число n , символы
n
ss ,...,
1
.
Преобразовать последовательность
n
ss ,...,
1
, добавив к ней наименьшее
число символов
mn
ss ,...,
1+
так, чтобы последовательность
m
ss ,...,
1
стала
палиндромом: ,...,
121 −
==
mm
ssss .
364. Даны символы
501
,..., ss . Выяснить, верно ли, что хотя бы
один символ входит в
501
,..., ss более одного раза и при этом так, что
между любыми двумя его вх ождениями встречается буква a или b.
365. Даны натуральное число n , символы
n
ss ,...,
1
. Будем
рассматривать слова, образованные символами, входящими в
последовательность
n
ss ,...,
1
(см. задачу 269) считая при этом, что
количество символов в каждом слове не превосходит 15.
а) Найти наибольшую длину символов-палиндромов. (Если
палиндромов нет, то ответом должно быть число 0.)
б) Выяснить, верно ли, что каждое слово, не являющееся
палиндромом, имеет четную длину.
в) Выяснить, имеются ли два слова, каждое из которых
получается переворачиванием другого.
г) Удалить из
n
ss ,...,
1
все слова, встречающиеся более двух раз.
366. Даны символы
101
,..., aa , натуральное число n , символы
n
ss ,...,
1
. Как и в предыдущей задаче, будем рассматривать слова,
входящие в последовательность
n
ss ,...,
1
, по-прежнему считая, что
количество символов в каждом слове не превосходит 15. Бу дем также
считать, что среди символов
101
,..., aa нет пробелов, и поэтому
последовательность
101
,..., aa может рассматриваться как одно слово. В
словах могут встретиться ошибки:
1) переставлены две соседние буквы;
2) заменена одна буква;
3) пропущена одна буква.
Требуется найти в
n
ss ,...,
1
все слова, из которых могло бы получиться
101
,..., aa в результате одной ошибки.
§11. Вложенные циклы в матричных задачах
367. Даны целые числа a
1
, a
2
, a
3
. Получить целочисленную
матрицу
[
]
3,2,1, =ji
ij
b , для которой b
ij
= a
i
– 3a
j
.
368. Даны действительные числа a
1
,..., a
10
, b
1
,..., b
20
. Получить
действительную матрицу
[
]
10,...,1;20,...,1 == ji
ij
c , для которой с
ij
=a
j
/(1+
i
b ).
369. Получить
[
]
12,...,1;10,...,1 == ji
ij
a – целочисленную матрицу, для
которой a
ij
= i+2j.
370. Дано натуральное число n. Получить действительную
матрицу
[
]
nji
ij
a
,...,1, =
, для которой
а)
ji
a
ij
+
=
1
;
б)
+
+
=
<+
=
случаях.остальных в
32
arcsin
при1
при)sin(
ji
ji
ji
jiji
a
ij
371. Дана действительная квадратная матрица
[
]
nji
ij
a
,..,1, =
.
Получить две квадратные матрицы
[
]
[
]
nji
ij
nji
ij
cb
,...,1,,...,1,
,
==
, для которых
=
ji
ij
ij
a
a
b
при
при
,
,
ij
ij
<
≥
и
−
=
ij
ij
ij
a
a
c
при
при
.
,
ij
ij
≥
<
372. Получить действительную матрицу
[
]
7,...,1, =ji
ij
a , первая
строка которой задается формулой
32
1
+= ja
j
()
7,...,1=j , вторая
строка задается формулой
j
ja
j
/12
3
2
+
−=
()
7,...,1=j , а каждая
следующая строка есть сумма двух предыдущих.
373. Даны натуральное число n, действительная матрица
размером
9×n . Найти среднее арифметическое:
а) каждого из столбцов;
б) каждого из столбцов, имеющих четные номера.
374. Дано натуральное число n. Выяснить, сколько
положительных элементов содержит матрица
[
]
njiij
a
,...,1, =
, если
а)
()
2/sin jia
ij
+= ;
б)
(
)
nia
ij
+=
2
cos ;
в)
−
=
n
ji
a
ij
22
sin .
375. Дана действительная матрица размера mn × , в которой не
все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путем деления
всех элементов данной матрицы на ее наибольший по модулю элемент.
376. Даны натуральное число m, целые числа
m
aa ,...,
1
и
целочисленная квадратная матрица порядка
m. Строку с номером i
матрицы назовем отмеченной, если 0>
i
a , и неотмеченной в
противном случае.
а) Нужно все элементы, расположенные в отмеченных строках
матрицы, преобразовать по правилу: отрицательные элементы
заменить на –1, положительные – на 1, а нулевые оставить без
изменения.
б) Подсчитать число отрицательных элементов матрицы,
расположенных в отмеченных строках.
377. Дана действительная квадратная матрица порядка 12.
Заменить нулями все ее элементы, расположенные на главной
диагонали и выше нее.
378. Даны действительные числа
81
,..., xx . Получить
действительную квадратную матрицу порядка 8:
а)
8
8
8
2
8
1
2
8
2
2
2
1
821
...
............
...
...
xxx
xxx
xxx
; б)
7
8
7
2
7
1
821
...
............
...
1...11
xxx
xxx
.
379. Дана действительная матрица размера nm × . Определить
числа
m
bb ,...,
1
, равные соответственно:
а) суммам элементов строк;
б) произведениям элементов строк;
в) наименьшим значениям элементов строк;
г) значениям средних арифметических элементов строк;
д) разностям наибольших и наименьших значений элементов
строк.