Методическое пособие для средней школы. Брянск, 2002 г. 45
страниц.
Методика изложения решений логарифмических уравнений выдержана в таком же стиле, как и решение показательных уравнений.
Примеры систематизируются по видам и методам их решения. Делается попытка охватить все основные виды уравнений, а также показать оригинальные методы решения, которые не изучаются в курсе средней школы.
Конечная задача остается прежней - помочь учащимся подготовиться к поступлению в вузы и дать материал учителям для дополнительных занятий.
Содержание.
Логарифмические тождества.
Логарифм.
Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Вид: простейшие логарифмические уравнения. Метод решения: по определению логарифма. Логарифмо-показательные уравнения.
Вид: уравнения, содержащие суммы и разности логарифмов, умножение логарифма на число. Метод решения: применение свойств логарифмов.
Вид: степени логарифма. Одно основание - одно выражение под логарифмом. Метод решение: введение новой переменной и приведение к алгебраическим.
Вид: степени логарифма. Одно основание - разные выраже-ния под логарифмом. Метод решение: введение новой переменной и сведение к алгебраическим.
Вид: степени логарифма. Разные основания логарифмов. Метод решение: переход к логарифмам одного основания с использованием формулы перехода от логарифма одного основания к логарифмам другого.
Логарифмические уравнения с применением тригонометрии.
Показательно-логарифмические уравнения.
Системы уравнений.
Разные уравнения.
Ответы к заданиям по теме "Логарифмические уравнения".
Методика изложения решений логарифмических уравнений выдержана в таком же стиле, как и решение показательных уравнений.
Примеры систематизируются по видам и методам их решения. Делается попытка охватить все основные виды уравнений, а также показать оригинальные методы решения, которые не изучаются в курсе средней школы.
Конечная задача остается прежней - помочь учащимся подготовиться к поступлению в вузы и дать материал учителям для дополнительных занятий.
Содержание.
Логарифмические тождества.
Логарифм.
Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Вид: простейшие логарифмические уравнения. Метод решения: по определению логарифма. Логарифмо-показательные уравнения.
Вид: уравнения, содержащие суммы и разности логарифмов, умножение логарифма на число. Метод решения: применение свойств логарифмов.
Вид: степени логарифма. Одно основание - одно выражение под логарифмом. Метод решение: введение новой переменной и приведение к алгебраическим.
Вид: степени логарифма. Одно основание - разные выраже-ния под логарифмом. Метод решение: введение новой переменной и сведение к алгебраическим.
Вид: степени логарифма. Разные основания логарифмов. Метод решение: переход к логарифмам одного основания с использованием формулы перехода от логарифма одного основания к логарифмам другого.
Логарифмические уравнения с применением тригонометрии.
Показательно-логарифмические уравнения.
Системы уравнений.
Разные уравнения.
Ответы к заданиям по теме "Логарифмические уравнения".