Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися
переменными, однородные и приводящиеся к ним, линейные,
Бернулли.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Определитель Вронского. Свойства линейных однородных уравнений.
Структура общего решения линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Неоднородное линейное уравнение второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных.
Частное решение неоднородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Ряды. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости.
Расходимость гармонического ряда.
Признаки Даламбера, Коши, сравнения, интегральный признак Коши.
Признак Лейбница.
Свойства абсолютно сходящихся и условно сходящихся рядов.
Интегрирование и дифференцирование равномерно сходящихся рядов.
Область сходимости степенного ряда. Теорема Абеля.
Ряд Тейлора. Разложение в ряд Тейлора и область сходимости функций
Сходимость ряда
Классическое и геометрическое определения вероятности. Свойство вероятности.
Теоремы сложения и умножения.
Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Байеса
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
Теорема Муавра – Лапласа, интегральная теорема Лапласа
Операции над СВ.
Свойства М(Х), D(X). Формулы для вычисления D(X).
Одинаково распределенные взаимнонезависимые СВ.
Начальные и. центральные теоретические моменты.
Биномиальное распределение, распределение Пуассона их числовые характеристики.
Функция распределения, ее свойства.
Плотность распределения вероятностей, ее свойства
Числовые характеристики непрерывных СВ
Равномерное, нормальное, показательное распределения, их числовые характеристики.
Кривая Гаусса.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Определитель Вронского. Свойства линейных однородных уравнений.
Структура общего решения линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Неоднородное линейное уравнение второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных.
Частное решение неоднородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Ряды. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости.
Расходимость гармонического ряда.
Признаки Даламбера, Коши, сравнения, интегральный признак Коши.
Признак Лейбница.
Свойства абсолютно сходящихся и условно сходящихся рядов.
Интегрирование и дифференцирование равномерно сходящихся рядов.
Область сходимости степенного ряда. Теорема Абеля.
Ряд Тейлора. Разложение в ряд Тейлора и область сходимости функций
Сходимость ряда
Классическое и геометрическое определения вероятности. Свойство вероятности.
Теоремы сложения и умножения.
Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Байеса
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
Теорема Муавра – Лапласа, интегральная теорема Лапласа
Операции над СВ.
Свойства М(Х), D(X). Формулы для вычисления D(X).
Одинаково распределенные взаимнонезависимые СВ.
Начальные и. центральные теоретические моменты.
Биномиальное распределение, распределение Пуассона их числовые характеристики.
Функция распределения, ее свойства.
Плотность распределения вероятностей, ее свойства
Числовые характеристики непрерывных СВ
Равномерное, нормальное, показательное распределения, их числовые характеристики.
Кривая Гаусса.