Учебное пособие. Оренбург, ГОУ ВПО ОГУ, 2004, 186 стр.
Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов, изучающих вероятностные методы математического описания сигналов и систем, а также подходы к синтезу их моделей.
Статистические методы и модели.
Математическое описание динамических систем.
Линейные динамическин системы (ЛДС).
Нелинейные динамические системы (НДС).
Математическое описание ЛДС.
Математическое описание ЛДС во временной области.
Способы определения длительности ИПХ (импульсно-переходной характеристики).
Определение взаимосвязей между входными и выходными сигналами системы через ИПХ (Нахождение оператора системы).
Определение ИПХ по дифференциальному уравнению, связывающему входной и выходной сигналы системы.
Математическое описание ЛДС в частотной области.
Механические системы.
Полоса пропускания ЛДС и способы ее определения.
Математическое описание процессов (сигналов).
Основные характеристики процессов и их классификация.
Классификация детерминированных процессов.
Математическое описание детерминированных сигналов.
Гармонические процессы.
Полигармонические процессы.
Математическое описание непериодических сигналов.
Обобщенный подход к описанию детерминированных сигналов.
Математическое описание случайных процессов.
Классификация случайных процессов.
Стационарные случайные процессы.
Эргодические случайные процессы.
Нестационарные случайные процессы.
Стационарные реализации.
Исчерпывающее описание случайных процессов.
Приближенное описание случайных процессов.
Математическое описание системы двух случайных сигналов.
Приближенное описание АКФ.
Описание системы стационарных и стационарно связанных сигналов.
Обобщенные модели случайных процессов (по Пугачеву).
Спектральное представление стационарного сигнала, рассматриваемого на ограниченном интервале времени.
Спектральное представление стационарного случайного сигнала, рассматриваемого на неограниченном интервале времени.
Частотный диапазон сигнала и способы его определения.
Неканоническая модель стационарного случайного сигнала (по Чернецкому).
Математическое описание систем случайных сигналов в частотной области.
Анализ линейных динамических систем, работающих при входных случайных воздействиях.
Нормализация стационарных случайных процессов линейными динамическими системами.
Вопросы синтеза оптимальных ЛДС.
Статистическая обработка информации.
Задачи статистической обработки информации.
Математическое описание объекта измерения. Понятие об объекте измерения и его математическом описании.
Общий подход к математическому описанию объекта измерения.
Применение дисперсионного анализа.
Статистические способы описания взаимосвязей между составляющими объекта измерения.
Математическое описание составляющих объекта измерения.
Методы представления детерминированных компонент составляющих объекта измерения.
Методы представления случайных компонент составляющих объекта измерения.
Методы оценки характеристик составляющих объекта измерения.
Методы оценки одномерных моментных характеристик.
Методы оценки корреляционных характеристик.
Непосредственная оценка корреляционной функции.
Аппроксимативная оценка корреляционной функции.
Оценка моментов корреляционной функции.
Оценка интервала корреляции.
Методы оценки спектральных характеристик составляющих объекта исследования.
Современные методы оценивания спектральной плотности мощности.
Спектральное оценивание по методу Блэкмана – Тьюки.
Методы оценки законов распределения составляющих объекта исследования.
Непосредственный способ оценки функции распределения.
Непосредственный способ оценки плотности вероятности.
Аппроксимативные способы оценки плотности вероятности.
Аппроксимативное оценивание плотности вероятности по критерию моментов.
Аппроксимативное оценивание плотности распределения по методу производных.
Использование квадратического критерия для аппроксиматического оценивания плотности вероятности.
Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов, изучающих вероятностные методы математического описания сигналов и систем, а также подходы к синтезу их моделей.
Статистические методы и модели.
Математическое описание динамических систем.
Линейные динамическин системы (ЛДС).
Нелинейные динамические системы (НДС).
Математическое описание ЛДС.
Математическое описание ЛДС во временной области.
Способы определения длительности ИПХ (импульсно-переходной характеристики).
Определение взаимосвязей между входными и выходными сигналами системы через ИПХ (Нахождение оператора системы).
Определение ИПХ по дифференциальному уравнению, связывающему входной и выходной сигналы системы.
Математическое описание ЛДС в частотной области.
Механические системы.
Полоса пропускания ЛДС и способы ее определения.
Математическое описание процессов (сигналов).
Основные характеристики процессов и их классификация.
Классификация детерминированных процессов.
Математическое описание детерминированных сигналов.
Гармонические процессы.
Полигармонические процессы.
Математическое описание непериодических сигналов.
Обобщенный подход к описанию детерминированных сигналов.
Математическое описание случайных процессов.
Классификация случайных процессов.
Стационарные случайные процессы.
Эргодические случайные процессы.
Нестационарные случайные процессы.
Стационарные реализации.
Исчерпывающее описание случайных процессов.
Приближенное описание случайных процессов.
Математическое описание системы двух случайных сигналов.
Приближенное описание АКФ.
Описание системы стационарных и стационарно связанных сигналов.
Обобщенные модели случайных процессов (по Пугачеву).
Спектральное представление стационарного сигнала, рассматриваемого на ограниченном интервале времени.
Спектральное представление стационарного случайного сигнала, рассматриваемого на неограниченном интервале времени.
Частотный диапазон сигнала и способы его определения.
Неканоническая модель стационарного случайного сигнала (по Чернецкому).
Математическое описание систем случайных сигналов в частотной области.
Анализ линейных динамических систем, работающих при входных случайных воздействиях.
Нормализация стационарных случайных процессов линейными динамическими системами.
Вопросы синтеза оптимальных ЛДС.
Статистическая обработка информации.
Задачи статистической обработки информации.
Математическое описание объекта измерения. Понятие об объекте измерения и его математическом описании.
Общий подход к математическому описанию объекта измерения.
Применение дисперсионного анализа.
Статистические способы описания взаимосвязей между составляющими объекта измерения.
Математическое описание составляющих объекта измерения.
Методы представления детерминированных компонент составляющих объекта измерения.
Методы представления случайных компонент составляющих объекта измерения.
Методы оценки характеристик составляющих объекта измерения.
Методы оценки одномерных моментных характеристик.
Методы оценки корреляционных характеристик.
Непосредственная оценка корреляционной функции.
Аппроксимативная оценка корреляционной функции.
Оценка моментов корреляционной функции.
Оценка интервала корреляции.
Методы оценки спектральных характеристик составляющих объекта исследования.
Современные методы оценивания спектральной плотности мощности.
Спектральное оценивание по методу Блэкмана – Тьюки.
Методы оценки законов распределения составляющих объекта исследования.
Непосредственный способ оценки функции распределения.
Непосредственный способ оценки плотности вероятности.
Аппроксимативные способы оценки плотности вероятности.
Аппроксимативное оценивание плотности вероятности по критерию моментов.
Аппроксимативное оценивание плотности распределения по методу производных.
Использование квадратического критерия для аппроксиматического оценивания плотности вероятности.