Мальгранж Б. Идеалы дифференцируемых функций

В этой монографии крупного французского ученого трактуется ряд важных вопросов современного анализа (теоремы о продолжении, неравенство Лоясевича, подготовительная теорема Вейерштрасса — Мальгранжа, проблема деления Лорана Шварца и т. д. ). Изложение сжатое, но доступное для начинающих.
Математики всех специальностей найдут в книге много для себя интересного. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. Содержание:
Теорема Уитни о продолжении
Обозначения
Дифференцируемые функции в смысле Уитни
Теорема Уитни о продолжении
Теорема Уитни для случая С°°
Регулярно расположенные множества
Теорема о композиции
Теорема Сарда
Замкнутые идеалы
Джеты вектор-функций
Аналитические дифференцируемые алгебры
Локальные R-алгебры
Аналитические и дифференцируемые алгебры
Подготовительная теорема для формальных и аналитических алгебр
Аналитические алгебры: пополнение и когерентность
Размерность аналитических алгебр и аналитических ростков
Метрические и дифференциальные свойства аналитических множеств
Множители
Квазигёльдеровские функции
Неравенство Лоясевича
Дальнейшие свойства аналитических множеств
Подготовительная теорема для дифференцируемых функций
Специальная подготовительная теорема
Случай Х = Rn
Доказательство теоремы 1.2 в общем случае
Общая подготовительная теорема
Идеалы, определенные аналитическими функциями
Замечание, касающееся неравенства Лоясевича
Дифференцируемые функции, обращающиеся в нуль на аналитическом множестве
Приложения к теории распределений
Носитель распределения. Продолжаемые распределения
Деление распределений
Гармонический синтез в Y' .
Дифференциальные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами