Л.: Издательство ЛГУ, 1967. — 210 с.
Книга профессора Ленинградского университета академика Ю.В. Линника
посвящена вопросам индивидуальных эргодических теорем теории
алгебраических полей, прежде всего мнимого квадратического поля и
вещественного квадратичного поля. В книге подведены итоги обширного
цикла работ в этом направлении. После изложения элементов
эргодической теории излагаются некоторые вопросы арифметики матриц
и кватернионов. Вопросы теории асимптотического распределения целых
точек на сфере, однополостном и двуполостном гиперболоиде
связываются с теорией квадратичных полей. Применение некоторых
теорем из теории цепей Маркова приводит к эргоди-ческим теоремам,
которые в свою очередь дают асимптотические законы распределений
указанного типа. Эти результаты затем намечаются для более общего
типа полей. Книга может быть полезной для лиц, интересующихся
связями эргодической теории с вопросами аналитической теории чисел.