М.: Издательство иностранной литературы. 1960. - 512 с., Русский.
Значение предлагаемой книги для развития гомологической алгебры
трудно переоценить; можно сказать, что только с ее появлением эта
область математики стала вполне определившейся научной
дисциплиной.
Книга чрезвычайно богата новыми идеями и результатами, причем изложение всегда очень четкое и доступное.
Под гомологической алгеброй понимают ветвь алгебры, посвященную изучению алгебраических объектов (групп, полей, алгебр) заимствованными из топологии методами теории гомологии.
Достигнутая в книге общность построений и результатов определяется в первую очередь систематическим использованием понятия функтора.
Основное внимание авторы уделяют так называемым производным функторам. Оказывается, что группы гомологии различных алгебраических объектов являются некоторыми производными функторами, а основные общие свойства этих групп — специализациями соответствующих общих свойств производных функторов.
Книга посвящена изложению общих конструкций, приводящих к понятию групп гомологии (и когомологий), и выяснению связей между различными их специализациями.
В книге изложены также основы алгебраической теории спектральных последовательностей, играющих такую важную роль во многих вопросах современной топологии.
Приложения спектральных последовательностей к вопросам гомологической алгебры лишь намечены в последней главе. Здесь явно открывается большой простор для дальнейших исследований.
Несмотря на то, что авторами этой книги являются известные топологи, книга имеет чисто алгебраический характер, почти не содержит топологических применений и ориентирована в первую очередь на читателя-алгебраиста. Появление ее американского издания уже дало мощный толчок исследованиям по рассматриваемым в ней вопросам.
Знакомство с этой книгой необходимо каждому математику, желающему быть в курсе последних достижений современной алгебры.
Книга чрезвычайно богата новыми идеями и результатами, причем изложение всегда очень четкое и доступное.
Под гомологической алгеброй понимают ветвь алгебры, посвященную изучению алгебраических объектов (групп, полей, алгебр) заимствованными из топологии методами теории гомологии.
Достигнутая в книге общность построений и результатов определяется в первую очередь систематическим использованием понятия функтора.
Основное внимание авторы уделяют так называемым производным функторам. Оказывается, что группы гомологии различных алгебраических объектов являются некоторыми производными функторами, а основные общие свойства этих групп — специализациями соответствующих общих свойств производных функторов.
Книга посвящена изложению общих конструкций, приводящих к понятию групп гомологии (и когомологий), и выяснению связей между различными их специализациями.
В книге изложены также основы алгебраической теории спектральных последовательностей, играющих такую важную роль во многих вопросах современной топологии.
Приложения спектральных последовательностей к вопросам гомологической алгебры лишь намечены в последней главе. Здесь явно открывается большой простор для дальнейших исследований.
Несмотря на то, что авторами этой книги являются известные топологи, книга имеет чисто алгебраический характер, почти не содержит топологических применений и ориентирована в первую очередь на читателя-алгебраиста. Появление ее американского издания уже дало мощный толчок исследованиям по рассматриваемым в ней вопросам.
Знакомство с этой книгой необходимо каждому математику, желающему быть в курсе последних достижений современной алгебры.