М.: МЦНМО, 2011. — 688 с. — ISBN: 978-5-94057-748-5.
Переводчик: В.В.Прасолов под ред. Т.Е.Панова.
Книга представляет собой введение в алгебраическую топологию (до спектральных последовательностей), включающее в себя как гомотопическую топологию, так и теорию гомологий и когомологий (в том числе двойственность Пуанкаре). Ориентированное на геометрические аспекты предмета изложение является тем не менее строгим и подробным.
В книге имеется большое количество примеров и упражнений; в дополнениях, занимающих почти половину книги, затрагиваются различные более продвинутые сюжеты (когомологии с локальными коэффициентами, теорема Брауна о представимости, когомологические операции, спектры и пр.).
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Основные геометрические понятия.
Фундаментальая группа и накрытия.
Основные конструкции.
Теорема ван Кампена.
Накрытия.
Дополнение.
Гомологии.
Симплициальные и сингулярные гомологии.
Вычисления и приложения.
Формальная точка зрения.
Дополнение.
Когомологии.
Группы когомологий.
Умножение в когомологиях.
Двойственность Пуанкаре.
Дополнение.
Теория гомотопий.
Гомотопические группы.
Элементарные методы вычислений.
Связь с когомологиями.
Дополнение.
Приложение.
Книга представляет собой введение в алгебраическую топологию (до спектральных последовательностей), включающее в себя как гомотопическую топологию, так и теорию гомологий и когомологий (в том числе двойственность Пуанкаре). Ориентированное на геометрические аспекты предмета изложение является тем не менее строгим и подробным.
В книге имеется большое количество примеров и упражнений; в дополнениях, занимающих почти половину книги, затрагиваются различные более продвинутые сюжеты (когомологии с локальными коэффициентами, теорема Брауна о представимости, когомологические операции, спектры и пр.).
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Основные геометрические понятия.
Фундаментальая группа и накрытия.
Основные конструкции.
Теорема ван Кампена.
Накрытия.
Дополнение.
Гомологии.
Симплициальные и сингулярные гомологии.
Вычисления и приложения.
Формальная точка зрения.
Дополнение.
Когомологии.
Группы когомологий.
Умножение в когомологиях.
Двойственность Пуанкаре.
Дополнение.
Теория гомотопий.
Гомотопические группы.
Элементарные методы вычислений.
Связь с когомологиями.
Дополнение.
Приложение.