М.: Физматлит, 2005. — 128 с.
Вместе с известным уравнением Пайерлса новое уравнение замыкает интегральное описание переноса излучения через ограниченную область пространства. Новое интегральное уравнение описывает распределение энергии фиксированного точечного источника излучения по направлениям расходящихся лучей, распределение внутри объема вещества выведенной части энергии, распределение по граничной поверхности проникающей части энергии.
Численное моделирование выполняется в классе естественной гладкости решения по полностью балансной явной схеме. Счет коэффициентов распределения квазианалитичен. Счетная погрешность при вычислении коэффициентов контролируется локально и корректируется с помощью нормировки также локально. Обеспечены условия для глубокого распараллеливания вычислений. Изложен тридцатилетний опыт решения большого числа нестационарных трехмерных задач внутри полостей сложной формы и первый опыт счета двумерных
Оглавление:
Интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения
Уравнение в частных производных
Характеристическое уравнение
Алгебраическое уравнение
Интегральное уравнение Пайерлса
Новая форма интегрального уравнения переноса излучения
Первая форма интегрального описания распределения лучистой энергии точечного источника
Вторая форма интегрального описания распределения лучистой энергии точечного источника
Численная модель нестационарного переноса излучения в двумерном приближении для широкого класса сеток
Сеть шагов по времени. Сеть граничных и внутренних ячеек
Основные счетные величины описания вещества и излучения на шаге по времени
Распределение импульса излучения сеточного источника
Замыкающие вычисления
Алгоритм учета запаздывания
Базовые коэффициенты и коэффициенты переноса
Счет переноса энергии на одном шаге по времени
Обсуждение результатов
Вычисление коэффициентов ослабления
Коэффициенты — двукратные определенные интегралы
Алгоритм пересечения лучом внутренних ячеек
Лучевой алгоритм видимости
Численное решение трехмерной задачи энергопереноса излучением внутри полости сложной формы с учетом запаздывания и затенения
Аппроксимация граничных поверхностей. Граничные условия
Аппроксимация интегрального уравнения Пайерлса
Аппроксимация интегрального уравнения в новой форме
Особенности решения трехмерных задач
Решение задачи В. Г. Рогачева
Задача о камере-обскуре
Счет задачи о выходе импульса излучения из центра шара с учетом изотропного рассеяния
Решение тестовой задачи о выходе импульса излучения из центра усеченного цилиндра
Вместе с известным уравнением Пайерлса новое уравнение замыкает интегральное описание переноса излучения через ограниченную область пространства. Новое интегральное уравнение описывает распределение энергии фиксированного точечного источника излучения по направлениям расходящихся лучей, распределение внутри объема вещества выведенной части энергии, распределение по граничной поверхности проникающей части энергии.
Численное моделирование выполняется в классе естественной гладкости решения по полностью балансной явной схеме. Счет коэффициентов распределения квазианалитичен. Счетная погрешность при вычислении коэффициентов контролируется локально и корректируется с помощью нормировки также локально. Обеспечены условия для глубокого распараллеливания вычислений. Изложен тридцатилетний опыт решения большого числа нестационарных трехмерных задач внутри полостей сложной формы и первый опыт счета двумерных
Оглавление:
Интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения
Уравнение в частных производных
Характеристическое уравнение
Алгебраическое уравнение
Интегральное уравнение Пайерлса
Новая форма интегрального уравнения переноса излучения
Первая форма интегрального описания распределения лучистой энергии точечного источника
Вторая форма интегрального описания распределения лучистой энергии точечного источника
Численная модель нестационарного переноса излучения в двумерном приближении для широкого класса сеток
Сеть шагов по времени. Сеть граничных и внутренних ячеек
Основные счетные величины описания вещества и излучения на шаге по времени
Распределение импульса излучения сеточного источника
Замыкающие вычисления
Алгоритм учета запаздывания
Базовые коэффициенты и коэффициенты переноса
Счет переноса энергии на одном шаге по времени
Обсуждение результатов
Вычисление коэффициентов ослабления
Коэффициенты — двукратные определенные интегралы
Алгоритм пересечения лучом внутренних ячеек
Лучевой алгоритм видимости
Численное решение трехмерной задачи энергопереноса излучением внутри полости сложной формы с учетом запаздывания и затенения
Аппроксимация граничных поверхностей. Граничные условия
Аппроксимация интегрального уравнения Пайерлса
Аппроксимация интегрального уравнения в новой форме
Особенности решения трехмерных задач
Решение задачи В. Г. Рогачева
Задача о камере-обскуре
Счет задачи о выходе импульса излучения из центра шара с учетом изотропного рассеяния
Решение тестовой задачи о выходе импульса излучения из центра усеченного цилиндра