Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук. - Москва, ИПМех РАН, 2008. - 120 с.
Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела
Введение
Общие сведения об углеродных наноматериалах
Практическое применение углеродных нанотрубок
Исследование свойств наноматериалов
Экспериментальные работы
Моделирование свойств нанотрубок – известные модели и методы
Существующие подходы в атомистическом моделировании
1 Основы моделирования наноматериалов как дискретных атомных систем
Введение
Основные предположения атомистических моделей
Полуэмпирические и эмпирические межатомные потенциалы
Преобразованные потенциалы
Параметризация потенциалов
Многомасштабное моделирование
Образование дефектов в нанотрубках
Заключение
2 Дискретно- континуальные модели углеродных наноматериалов
Введение
Стержневая модель для углеродных наноматериалов
Подход дискретно-континуального моделирования
Энергия изгиба, ? -связи, стержни типа с
Стержневые системы с нелинейными материалами
Моделирование молекулярных систем
Построение слоистой атомной системы
Построение системы нанотрубок
Разрушение дискретных моделей наноматериалов
Заключение
3 Основные методы исследования разработанных моделей
Введение
Алгоритм расчетной программы
Вспомогательные программы
Алгоритм построения соединений для нековалентных связей
Трансверсально-изотропные среды
Метод исследования. Граничные условия численных экспериментов
Модельные задачи
Заключение
4 Результаты расчетов сформулированных задач
Введение
Гексагональная плоскость
Нанотрубка. Получение модулей упругости
Модель трубки в матрице. Влияние матрицы на свойства трубки
Наблюдение формы потери устойчивости
Сравнение результатов расчета потери устойчивости на основе стержневой модели нанотрубки с расчетами по теории оболочек
Дефекты в гексагональных плоскостях
Особенности изгиба трубок и слоистых систем
Деформирование системы нанотрубок
Разрушение нанотрубки при растяжении
Заключение
5 Применение дискретно-континуальных моделей в прототипах метрологических систем
Введение. Схемы испытаний, модели, теоретические основы
Описание алгоритмов и программ расчета для разработанных схем и типов устройств для проведения механических испытаний по определению характеристик деформирования и прочности нанообъектов
Примеры расчетных моделей
Заключение
6 Применение метода конечных элементов для решения задач о деформировании слоистых сред в континуальной постановке
Введение
Континуальная модель слоистой среды
Безмоментная модель ортотропного тела. Модель 2
Трансверсально изотропные модели. Модель 3
Использование МКЭ. Описание расчетной программы
Трёхточечный симплекс элемен
Шеститочечный элемент
Трёхточечный элемент с квадратичной аппроксимацией
Пример расчета деформирования нанопластины с использованием первой и третьей моделей
Заключение
Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела
Введение
Общие сведения об углеродных наноматериалах
Практическое применение углеродных нанотрубок
Исследование свойств наноматериалов
Экспериментальные работы
Моделирование свойств нанотрубок – известные модели и методы
Существующие подходы в атомистическом моделировании
1 Основы моделирования наноматериалов как дискретных атомных систем
Введение
Основные предположения атомистических моделей
Полуэмпирические и эмпирические межатомные потенциалы
Преобразованные потенциалы
Параметризация потенциалов
Многомасштабное моделирование
Образование дефектов в нанотрубках
Заключение
2 Дискретно- континуальные модели углеродных наноматериалов
Введение
Стержневая модель для углеродных наноматериалов
Подход дискретно-континуального моделирования
Энергия изгиба, ? -связи, стержни типа с
Стержневые системы с нелинейными материалами
Моделирование молекулярных систем
Построение слоистой атомной системы
Построение системы нанотрубок
Разрушение дискретных моделей наноматериалов
Заключение
3 Основные методы исследования разработанных моделей
Введение
Алгоритм расчетной программы
Вспомогательные программы
Алгоритм построения соединений для нековалентных связей
Трансверсально-изотропные среды
Метод исследования. Граничные условия численных экспериментов
Модельные задачи
Заключение
4 Результаты расчетов сформулированных задач
Введение
Гексагональная плоскость
Нанотрубка. Получение модулей упругости
Модель трубки в матрице. Влияние матрицы на свойства трубки
Наблюдение формы потери устойчивости
Сравнение результатов расчета потери устойчивости на основе стержневой модели нанотрубки с расчетами по теории оболочек
Дефекты в гексагональных плоскостях
Особенности изгиба трубок и слоистых систем
Деформирование системы нанотрубок
Разрушение нанотрубки при растяжении
Заключение
5 Применение дискретно-континуальных моделей в прототипах метрологических систем
Введение. Схемы испытаний, модели, теоретические основы
Описание алгоритмов и программ расчета для разработанных схем и типов устройств для проведения механических испытаний по определению характеристик деформирования и прочности нанообъектов
Примеры расчетных моделей
Заключение
6 Применение метода конечных элементов для решения задач о деформировании слоистых сред в континуальной постановке
Введение
Континуальная модель слоистой среды
Безмоментная модель ортотропного тела. Модель 2
Трансверсально изотропные модели. Модель 3
Использование МКЭ. Описание расчетной программы
Трёхточечный симплекс элемен
Шеститочечный элемент
Трёхточечный элемент с квадратичной аппроксимацией
Пример расчета деформирования нанопластины с использованием первой и третьей моделей
Заключение