Издательство "ПЛАТОН".
Предметом книги Брёкера и Ландера являются критические точки семейств гладких функций, зависящих от параметров. Исследование таких семейств часто встречается в различных гриложениях. Книга Брёкера и Ландера является первым в мировой литературе учебником по этим вопросам, написанным с большим вниманием к читателю, у которого предполагаются лишь очень небольшие математические познания. Для более глубокого изучения общей теории особенностей гладких отображений Уитни-Тома-Мезера следует обратиться к учебнику М. Голубицкого и В. Гийемина «Устойчивые отображения и их особенности», недавно вышедшему в русском переводе.
Оглавление:
Ростки постоянного ранга.
Регулярные значения.
Построение дифференцируемых отображений.
Ростки и струи.
Теорема деления.
Подготовительная теорема.
Симметрические ростки.
Отображения плоскости в плоскость.
Особенности Бордмана-Тома.
Квадратичный дифференциал.
Конечно определенные ростки.
Некоторые элементарные сведения из алгебраической геометрии.
Теория Тужрона.
Универсальная деформация особенности.
Семь элементарных катастроф.
Доказательство основной теоремы об универсальных деформациях.
Рисунки семи элементарных катастроф.
Предметом книги Брёкера и Ландера являются критические точки семейств гладких функций, зависящих от параметров. Исследование таких семейств часто встречается в различных гриложениях. Книга Брёкера и Ландера является первым в мировой литературе учебником по этим вопросам, написанным с большим вниманием к читателю, у которого предполагаются лишь очень небольшие математические познания. Для более глубокого изучения общей теории особенностей гладких отображений Уитни-Тома-Мезера следует обратиться к учебнику М. Голубицкого и В. Гийемина «Устойчивые отображения и их особенности», недавно вышедшему в русском переводе.
Оглавление:
Ростки постоянного ранга.
Регулярные значения.
Построение дифференцируемых отображений.
Ростки и струи.
Теорема деления.
Подготовительная теорема.
Симметрические ростки.
Отображения плоскости в плоскость.
Особенности Бордмана-Тома.
Квадратичный дифференциал.
Конечно определенные ростки.
Некоторые элементарные сведения из алгебраической геометрии.
Теория Тужрона.
Универсальная деформация особенности.
Семь элементарных катастроф.
Доказательство основной теоремы об универсальных деформациях.
Рисунки семи элементарных катастроф.