Минск: Университетское, 1988. — 167 с.
Монография посвящена методическим и практическим аспектам численного исследования конвективных процессов. Охватывает все стадии вычислительного эксперимента: от описания математической модели до обсуждения численных результатов. Рассматриваются математические модели гравитационной и термомагнитиой конвекции, различные варианты граничных условий. Значительное внимание уделяется построению и обоснованию разностных схем с улучшенными свойствами устойчивости и аппроксимации. Предлагаются простые алгоритмы стабилизации вычислительного процесса при больших числах Рэлея и корректировки сетки. Широко представлены испытания методов на тестовых задачах. Приводится машинная программа расчета плоских стационарных задач конвекции в прямоугольных полостях.
Для специалистов в области гидродинамики, теплообмена, вычислительной математики. Может быть использована преподавателями, аспирантами и студентами соответствующих специальностей.
Оглавление:
1. Математическая модель естественной конвекции в несжимаемой жидкости
1.1. Уравнения гравитационной конвекции
1.2. Уравнения термомагнитной конвекции
1.3 Условия на границе
2. Основные понятия метода сеток
2.1. Сетка
2.2. Погрешность аппроксимации
2.3. Устойчивость
3. Разностные схемы для стационарных уравнений конвекции
3.1. Простейшие монотонные схемы
3.2. Консервативные схемы
3.3. Монотонная схема повышенной точности
4. Организация вычислительного процесса
4.1. Приближенные граничные условия
4.2. Нестационарные задачи
4.3. Стационарные задачи
4.4. Расчет чисел Нуссельта
4.5. Алгоритм корректировки сетки при счете
5. Численные эксперименты и приложения
5.1. Испытания на тестовых задачах
5.2. Оптимизация параметров релаксации
5.3. Примеры исследования конвекции в замкнутых областях
6. Программа решения плоских стационарных задач конвекции в прямоугольных полостях
6.1. Описание программы
Монография посвящена методическим и практическим аспектам численного исследования конвективных процессов. Охватывает все стадии вычислительного эксперимента: от описания математической модели до обсуждения численных результатов. Рассматриваются математические модели гравитационной и термомагнитиой конвекции, различные варианты граничных условий. Значительное внимание уделяется построению и обоснованию разностных схем с улучшенными свойствами устойчивости и аппроксимации. Предлагаются простые алгоритмы стабилизации вычислительного процесса при больших числах Рэлея и корректировки сетки. Широко представлены испытания методов на тестовых задачах. Приводится машинная программа расчета плоских стационарных задач конвекции в прямоугольных полостях.
Для специалистов в области гидродинамики, теплообмена, вычислительной математики. Может быть использована преподавателями, аспирантами и студентами соответствующих специальностей.
Оглавление:
1. Математическая модель естественной конвекции в несжимаемой жидкости
1.1. Уравнения гравитационной конвекции
1.2. Уравнения термомагнитной конвекции
1.3 Условия на границе
2. Основные понятия метода сеток
2.1. Сетка
2.2. Погрешность аппроксимации
2.3. Устойчивость
3. Разностные схемы для стационарных уравнений конвекции
3.1. Простейшие монотонные схемы
3.2. Консервативные схемы
3.3. Монотонная схема повышенной точности
4. Организация вычислительного процесса
4.1. Приближенные граничные условия
4.2. Нестационарные задачи
4.3. Стационарные задачи
4.4. Расчет чисел Нуссельта
4.5. Алгоритм корректировки сетки при счете
5. Численные эксперименты и приложения
5.1. Испытания на тестовых задачах
5.2. Оптимизация параметров релаксации
5.3. Примеры исследования конвекции в замкнутых областях
6. Программа решения плоских стационарных задач конвекции в прямоугольных полостях
6.1. Описание программы