Учеб. пособие. — Москва: "Научный мир", — 2004. — 168 с.
ISBN 5-89176-246-3 Предметом настоящего учебного пособия является алгебра и некоторые ее приложения в информатике. Просто и на доступном для широкого круга читателей уровне вводятся основные понятия универсальной алгебры, которые используются для моделирования в информатике — в программировании и в теории реляционных баз данных. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений. Книга включает в себя следующие разделы:
Введение
Алгебраические модели типов данных
Алгебраические системы
Примеры алгебраических систем в программировании
Абстрактные типы данных
Гомоморфизмы и изоморфизмы реализаций абстрактного типа данных
Некоторые понятия общей алгебры и абстрактные типы данных
Простейшие абстрактные типы данных
Полугруппа
Моноид
Группа
Коммутативная группа
Подалгебры
Прямая сумма алгебр
Абстрактные типы данных и их примеры в информатике
Абстрактный тип данных с операциями Мах и Min
Решетка с нулем и единицей
Дистрибутивная решетка
Булева алгебра
Описание конечных булевых алгебр
Булевы алгебры и алгебры множеств
Инициальные реализации абстрактного типа данных
Определение и примеры инициальных алгебр
Алгебра термов
Теорема о существовании инициальной алгебры
Вычисления в инициальной алгебре
Операции над типами данных
Основные определения теории категорий
Определение и примеры операций над типами данных
Некоторые алгебраические методы моделирования в теории баз данных
Отношения и операции над ними
Алгебраическое моделирование схем баз данных
Определение и примеры реляционных алгебр
Примеры схемы базы данных и алгебраических выражений запросов
Приложение
Алгебраические спецификации некоторых типов данных: упражнения и указания к решениям
Литература
Предметный указатель
ISBN 5-89176-246-3 Предметом настоящего учебного пособия является алгебра и некоторые ее приложения в информатике. Просто и на доступном для широкого круга читателей уровне вводятся основные понятия универсальной алгебры, которые используются для моделирования в информатике — в программировании и в теории реляционных баз данных. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений. Книга включает в себя следующие разделы:
Введение
Алгебраические модели типов данных
Алгебраические системы
Примеры алгебраических систем в программировании
Абстрактные типы данных
Гомоморфизмы и изоморфизмы реализаций абстрактного типа данных
Некоторые понятия общей алгебры и абстрактные типы данных
Простейшие абстрактные типы данных
Полугруппа
Моноид
Группа
Коммутативная группа
Подалгебры
Прямая сумма алгебр
Абстрактные типы данных и их примеры в информатике
Абстрактный тип данных с операциями Мах и Min
Решетка с нулем и единицей
Дистрибутивная решетка
Булева алгебра
Описание конечных булевых алгебр
Булевы алгебры и алгебры множеств
Инициальные реализации абстрактного типа данных
Определение и примеры инициальных алгебр
Алгебра термов
Теорема о существовании инициальной алгебры
Вычисления в инициальной алгебре
Операции над типами данных
Основные определения теории категорий
Определение и примеры операций над типами данных
Некоторые алгебраические методы моделирования в теории баз данных
Отношения и операции над ними
Алгебраическое моделирование схем баз данных
Определение и примеры реляционных алгебр
Примеры схемы базы данных и алгебраических выражений запросов
Приложение
Алгебраические спецификации некоторых типов данных: упражнения и указания к решениям
Литература
Предметный указатель