М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1990. — (Совр. алгебра). — 320
с. (OCR)
Основана на лекционных курсах, прочитанных автором на механико-математическом факультете МГУ. Цель книги - изложение ряда глав алгебры, не входящих в обязательные алгебраические курсы. В число глав, представленных в книге, входят элементы коммутативной алгебры, теории групп, колец, алгебр Ли, основы гомологической алгебры и теории алгебраических групп, многообразия алгебр. Может служить основой спецкурсов и спецсеминаров. В книге освещена также значительная часть вопросов, обычно включаемых в алгебраические разделы программ кандидатского минимума.
Для научных работников, аспирантов и студентов университетов.
Содержание
Введение
Группы
Кольца, поля
Модули и представления
Коммутативная алгебра
Алгебраические и трансцендентные расширения
Теория Галуа
Аффинные кольца
Модули над кольцом главных идеалов
Алгебраические множества
Нормированные поля
Группы
Представления групп
Периодические группы
Свободные группы и графы
Задание групп порождающими и соотношениями
Простые группы
Топологические группы
Ассоциативные кольца
Радикал
Классически полупростое кольцо
Структура нётеровых колец
Центральные простые алгебры
Полное кольцо частных
Алгебры Ли
Линейные алгебры Ли
Универсальная обертывающая алгебра
Теория Магнуса свободной группы
Алгебры Ли с треугольным разложением
Алгебра Ли группы Ли
Гомологическая алгебра
Комплексы модулей
Когомология групп
Отщепление радикала конечномерной алгебры
Группа Брауэра
Алгебры Хопфа
Алгебраические группы
Алгебры Хопфа и алгебраические группы
Действие алгебраической группы на множестве
Действие алгебраической группы линейными операторами
Разрешимые группы
Многообразия алгебр
Универсальные алгебры и многообразия
Проблема конечной базируемости тождеств групп
PI-алгебры
Центральные полиномы для матричных алгебр и их применение
Тождества и представления алгебр Ли
Теоретико-множественное дополнение
Основана на лекционных курсах, прочитанных автором на механико-математическом факультете МГУ. Цель книги - изложение ряда глав алгебры, не входящих в обязательные алгебраические курсы. В число глав, представленных в книге, входят элементы коммутативной алгебры, теории групп, колец, алгебр Ли, основы гомологической алгебры и теории алгебраических групп, многообразия алгебр. Может служить основой спецкурсов и спецсеминаров. В книге освещена также значительная часть вопросов, обычно включаемых в алгебраические разделы программ кандидатского минимума.
Для научных работников, аспирантов и студентов университетов.
Содержание
Введение
Группы
Кольца, поля
Модули и представления
Коммутативная алгебра
Алгебраические и трансцендентные расширения
Теория Галуа
Аффинные кольца
Модули над кольцом главных идеалов
Алгебраические множества
Нормированные поля
Группы
Представления групп
Периодические группы
Свободные группы и графы
Задание групп порождающими и соотношениями
Простые группы
Топологические группы
Ассоциативные кольца
Радикал
Классически полупростое кольцо
Структура нётеровых колец
Центральные простые алгебры
Полное кольцо частных
Алгебры Ли
Линейные алгебры Ли
Универсальная обертывающая алгебра
Теория Магнуса свободной группы
Алгебры Ли с треугольным разложением
Алгебра Ли группы Ли
Гомологическая алгебра
Комплексы модулей
Когомология групп
Отщепление радикала конечномерной алгебры
Группа Брауэра
Алгебры Хопфа
Алгебраические группы
Алгебры Хопфа и алгебраические группы
Действие алгебраической группы на множестве
Действие алгебраической группы линейными операторами
Разрешимые группы
Многообразия алгебр
Универсальные алгебры и многообразия
Проблема конечной базируемости тождеств групп
PI-алгебры
Центральные полиномы для матричных алгебр и их применение
Тождества и представления алгебр Ли
Теоретико-множественное дополнение