Москва: МЦНМО, 2016. - 728 с.
Эта книга предназначена для занятий старшеклассников и
младшекурсников (в частности, ориентированных на олимпиады). Книгу
можно использовать как для самостоятельных занятий, так и для
преподавания. Книга содержит все наиболее стандартные «базовые»
материалы (впрочем, некоторые из них скорее как материалы для
повторения, чем для первоначального изучения). Основное содержание
книги — более продвинутые материалы. Некоторые из них малоизвестны
в традиции математических кружков, но полезны как для
математического образования, так и для подготовки к олимпиадам.
Книга основана на занятиях, проведенных авторами в разное время в
школе им. А.Н. Колмогорова (СУНЦ МГУ), школе 1543 г. Москвы, летней
школе «Современная математика», Кировской и Костромской летних
математических школах, Московской выездной олимпиадной школе, на
кружках «Математический семинар» и «Олимпиады и математика», на
Летней Конференции Турнира Городов, при подготовке команды России
на международную математическую олимпиаду, в системе дистанционного
обучения математике МИОО, а также в Независимом Московском
Университете и на математическом факультете Высшей Школы Экономики.
Книга доступна уже старшеклассникам, интересующимся математикой.
Приводятся почти все определения, не входящие в школьную программу.
Если где-то нужны дополнительные сведения, то приводятся
ссылки.
Мы следуем традиции изучения материала в виде решения и обсуждения задач. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель (точнее, решатель) освоит основы важных теорий — как классических, так и современных. Основные идеи демонстрируются по одной и на «олимпиадных» примерах, т.е. на простейших частных случаях, свободных от технических деталей. Этим мы показываем, как можно придумать эти теории. От редакторов.
Теория чисел, алгебра и анализ.
Геометрия.
Комбинаторика.
О преподавании.
Мы следуем традиции изучения материала в виде решения и обсуждения задач. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель (точнее, решатель) освоит основы важных теорий — как классических, так и современных. Основные идеи демонстрируются по одной и на «олимпиадных» примерах, т.е. на простейших частных случаях, свободных от технических деталей. Этим мы показываем, как можно придумать эти теории. От редакторов.
Теория чисел, алгебра и анализ.
Геометрия.
Комбинаторика.
О преподавании.