Новосибирск: Наука, 1985. – 221 cтр.
В монографии изложены способы локализации особенностей типа ударных волн, контактных границ и т. п. на основе сквозного счета задач; динамики невязкого сжимаемого газа. Приведены результаты исследований точности известных и новых, предложенных авторами, алгоритмов локализации особенностей. Применены методы дифференциального приближения, вариационного исчисления и численной оптимизации.
Книга предназначена для специалистов по прикладной математике и механике сплошных сред.
Необходимые сведения из теории разностных схем для задач газовой динамики
Исходные уравнения
Однородные разностные схемы и их дифференциальные приближения
О применимости решений тина бегущей волны уравнений п. д. п.
Дифференциальные анализаторы ударных волн в одномерных течениях газа
Существование и единственность центра размазанной волны в решении системы с искусственной вязкостью
Схемная вязкость и существование центра размазанной ударной волны
Схемная вязкость и существование центра размазанной ударной волны
Анализ разностных схем газодинамики
Применение дифференциальных анализаторов в задачах о зарождении ударных волн
Дифференциальные анализаторы ударных волн в двумерных расчетах
Метод исследования свойств «размазывания» криволинейных ударных фронтов
Локализация центра размазанной ударной волны в случае прямого фронта
Локализация ударных волн с помощью подвижных сеток
Дифференциальные анализаторы контактных разрывов в одномерных течениях газа
Методы локализации контактных разрывов при наличии К-согласованности
О методах подавления К-несогласованности
Оптимизационные методы локализации сильных разрывов
Анализ метода Миранкера — Пиронно
Включение в основной функционал информации об аппроксимационной вязкости
Локализация ударной волны на основе минимизации функции
Градиентные методы минимизации основного функционала
Результаты численных расчетов
Об оптимизационных алгоритмах локализации контактных
Обобщение метода Миранкера — Пиронно на случай полярных координат в задаче фильтрации
Уточнение разностных решений в окрестности сильных разрывов
Конструкция основного функционала
Уточнение на основе метода наименьших квадратов
Об уточнении разностного решения в окрестности фронта ударной волны
В монографии изложены способы локализации особенностей типа ударных волн, контактных границ и т. п. на основе сквозного счета задач; динамики невязкого сжимаемого газа. Приведены результаты исследований точности известных и новых, предложенных авторами, алгоритмов локализации особенностей. Применены методы дифференциального приближения, вариационного исчисления и численной оптимизации.
Книга предназначена для специалистов по прикладной математике и механике сплошных сред.
Необходимые сведения из теории разностных схем для задач газовой динамики
Исходные уравнения
Однородные разностные схемы и их дифференциальные приближения
О применимости решений тина бегущей волны уравнений п. д. п.
Дифференциальные анализаторы ударных волн в одномерных течениях газа
Существование и единственность центра размазанной волны в решении системы с искусственной вязкостью
Схемная вязкость и существование центра размазанной ударной волны
Схемная вязкость и существование центра размазанной ударной волны
Анализ разностных схем газодинамики
Применение дифференциальных анализаторов в задачах о зарождении ударных волн
Дифференциальные анализаторы ударных волн в двумерных расчетах
Метод исследования свойств «размазывания» криволинейных ударных фронтов
Локализация центра размазанной ударной волны в случае прямого фронта
Локализация ударных волн с помощью подвижных сеток
Дифференциальные анализаторы контактных разрывов в одномерных течениях газа
Методы локализации контактных разрывов при наличии К-согласованности
О методах подавления К-несогласованности
Оптимизационные методы локализации сильных разрывов
Анализ метода Миранкера — Пиронно
Включение в основной функционал информации об аппроксимационной вязкости
Локализация ударной волны на основе минимизации функции
Градиентные методы минимизации основного функционала
Результаты численных расчетов
Об оптимизационных алгоритмах локализации контактных
Обобщение метода Миранкера — Пиронно на случай полярных координат в задаче фильтрации
Уточнение разностных решений в окрестности сильных разрывов
Конструкция основного функционала
Уточнение на основе метода наименьших квадратов
Об уточнении разностного решения в окрестности фронта ударной волны