Вопрос
Событие. Пространство элементарных событий. Достоверное событие, невозможное событие. Совместные, несовместные события. Равновозможные события. Полная группа событий. Операции над событиями. Алгебра событий.
Вопрос
Аксиоматическое определение вероятности. Классическое, статистическое, геометрическое определение вероятности события.
Вопрос
Свойства вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимые события. Условная вероятность. Вероятность наступления хотя бы одного из событий.
Вопрос
Формула полной вероятности. Формула Байеса (вероятности гипотез).
Вопрос
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Полиномиальная формула. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.
Вопрос
Приближенные формулы в схеме Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. Свойства функций φ(х) и Φ(х).
Вопрос
Применение интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.
Вопрос
Дискретные случайные величины (ДСВ). Закон распределения вероятностей ДСВ. Многоугольник распределения. Функция распределения ДСВ. Основные законы распределения ДСВ (6 законов).
Вопрос
Непрерывные случайные величины (НСВ). Интегральная функция распределения НСВ. Ее свойства. Дифференциальная функция распределения НСВ (плотность распределения). Ее свойства. Вероятность попадания НСВ в заданный интервал.
Вопрос
Числовые характеристики НСВ.
Вопрос
Равномерный закон распределения НСВ. Интегральная и дифференциальная функции и их графики. Числовые характеристики. Вероятность попадания в заданный интервал.
Вопрос
Показательный закон распределения НСВ. Интегральная и дифференциальная функции и их графики. Числовые характеристики. Вероятность попадания в заданный интервал.
Вопрос
Нормальный закон распределения НСВ. Дифференциальная функция. Интегральная функция, ее свойства и график. Числовые характеристики. Вероятность попадания в заданный интервал. Правило «трех сигма».
Вопрос
Закон распределения функции от случайной величины. Нахождение плотности вероятности, математического ожидания, дисперсии.
Вопрос
Система двух случайных величин. Закон распределения двумерной ДСВ. Законы распределения составляющих. Условные законы распределения составляющих двумерной ДСВ.
Вопрос
Двумерная НСВ. Интегральная функция. Дифференциальная функция и условная дифференциальная функция. Вероятность попадания в область.
Вопрос
Специальные законы распределения. χ2 - распределение Пирсона. t – распределение Стьюдента. F – распределение Фишера-Снекедора.
Вопрос
Варианты. Размах вариации. Частоты, относительные частоты. Дискретный и интервальный вариационные ряды. Полигон частот и относительных частот. Гистограмма частот и относительных частот.
Событие. Пространство элементарных событий. Достоверное событие, невозможное событие. Совместные, несовместные события. Равновозможные события. Полная группа событий. Операции над событиями. Алгебра событий.
Вопрос
Аксиоматическое определение вероятности. Классическое, статистическое, геометрическое определение вероятности события.
Вопрос
Свойства вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимые события. Условная вероятность. Вероятность наступления хотя бы одного из событий.
Вопрос
Формула полной вероятности. Формула Байеса (вероятности гипотез).
Вопрос
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Полиномиальная формула. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.
Вопрос
Приближенные формулы в схеме Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. Свойства функций φ(х) и Φ(х).
Вопрос
Применение интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.
Вопрос
Дискретные случайные величины (ДСВ). Закон распределения вероятностей ДСВ. Многоугольник распределения. Функция распределения ДСВ. Основные законы распределения ДСВ (6 законов).
Вопрос
Непрерывные случайные величины (НСВ). Интегральная функция распределения НСВ. Ее свойства. Дифференциальная функция распределения НСВ (плотность распределения). Ее свойства. Вероятность попадания НСВ в заданный интервал.
Вопрос
Числовые характеристики НСВ.
Вопрос
Равномерный закон распределения НСВ. Интегральная и дифференциальная функции и их графики. Числовые характеристики. Вероятность попадания в заданный интервал.
Вопрос
Показательный закон распределения НСВ. Интегральная и дифференциальная функции и их графики. Числовые характеристики. Вероятность попадания в заданный интервал.
Вопрос
Нормальный закон распределения НСВ. Дифференциальная функция. Интегральная функция, ее свойства и график. Числовые характеристики. Вероятность попадания в заданный интервал. Правило «трех сигма».
Вопрос
Закон распределения функции от случайной величины. Нахождение плотности вероятности, математического ожидания, дисперсии.
Вопрос
Система двух случайных величин. Закон распределения двумерной ДСВ. Законы распределения составляющих. Условные законы распределения составляющих двумерной ДСВ.
Вопрос
Двумерная НСВ. Интегральная функция. Дифференциальная функция и условная дифференциальная функция. Вероятность попадания в область.
Вопрос
Специальные законы распределения. χ2 - распределение Пирсона. t – распределение Стьюдента. F – распределение Фишера-Снекедора.
Вопрос
Варианты. Размах вариации. Частоты, относительные частоты. Дискретный и интервальный вариационные ряды. Полигон частот и относительных частот. Гистограмма частот и относительных частот.