Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

Биконические рупоры образуются двумя усеченными

конусами, имеющими общую ось (рис. 10-5,дас). Такие

рупоры имеют ненаправленную ДН в плоскости, перпен-

дикулярной оси конусов. Ширина ДН в плоскости, со-

держащей ось, зависит от величины угла 'при вершине

Рис 10-6. Специальные типы рупорных антенн.

а и б

—

коробчатые рупоры; в

—

сегментно-параболическнй рупор; t

—

не-

симметричный рупор; д

—

экспоненциальный рупор.

конусов и высоты последних. Поляризация поля, созда-

ваемого биконическим рупором, определяется типом

возбуждающего устройства и может быть как вер-

тикальной, так и горизонтальной.

На 'практике находят применение и некоторые спе-

циальные типы рупоров, показанные на рис. 10-6. Короб-

чатый рупор (рис. 10-6,а и 6) интересен тем, что

в //-плоскости он создает более узкую ДН, чем //-пло-

скостной секториальный рупор, имеющий тот же размер

раскрыва. Рупор, доказанный на рис. 10-6,в, представ-

ляет дабой по существу часть зеркальной сегментно-

параболической антенны (гл. 11). Он интересен тем, что

в его расмрыве отсутствуют фазовые ошибки. Такой ру-

пор обычно используется в качестве облучателя сегмент-

но-параболической антенны с 'веерной ДН. Несимме-

тричный рупор (рис. 10-6,г) применяется в том случае,

если главный лепесток его ДН необходимо отклонить на

некоторый угол.

511

Приведенные выше типы рупоров наиболее широко

используются на практике, но они далеко не исчерпы-

вают всех возможных видов рупорных антенн.

10-3.

СЕКТОРИАЛЬНЫЕ РУПОРЫ

Н-плоскостной секториальный рупор (рис. 10-5,а).

Анализ типов волн в Я-шюскостном секториальном ру-

поре показывает, что при возбуждении рупора волново-

дом поле в рупоре подобно полю в возбуждающем вол-

новоде и ток имеет те же составляющие по ортогональ-

ным осям, но картина поля несколько деформирована

в соответствии с изменением формы волновода. Так как

размер широкой стенки волновода увеличивается, то

фазовая скорость волны в рупоре непрерывно умень-

шается, приближаясь к скорости в свободном простран-

стве.

Фронт волны в рупоре /представляет собой цилин-

дрическую поверхность с осью, расположенной на линии

пересечения боковых стенок волновода, что приводит

к симметричным фазовым ошибкам в расирыве рупора.

Амплитудное распределение по поверхности фронта ока-

зывается таким, как и в поперечном сечении волновода.

Таким образом, задача об излучении из Я-плоекостного

рупора сводится к задаче об излучении из прямоуголь-

ного раскрыва с симметричным относительно оси рупора

законом изменения фазы по раскрыву в Я-плоскости.

С достаточной точностью можно считать, что закон

изменения фазы в этой плоскости квадратичный. Ампли-

тудное распределение в раскрыве приближенно считают

таким, как и на цилиндрической поверхности (т. е. прак-

тически как в возбуждающем рупор волноводе).

Сказанное выше справедливо для всех волн в прямо-

угольном волноводе типа Я

п0

. Для рупора, возбуждае-

мого волной Ню, распределение поля по раскрыву в пло-

скости Я характеризуется квадратичным изменением

фазы и косинусоидальным изменением амплитуды поля,

а в Л-шюскости— поле синфазное с равномерным рас-

пределением амплитуды. Соответствующие выражения

для ДН приведены в гл. 2 [формулы (2-102), (2-105)].

Необходимое для расчета максимальное значение квад-

ратичной фазовой ошибки равно:

AIR

512

Коэффициент р в (2-106) характеризует скачок ампли-

туды поля на краю раскрыва в //нплоакост

и в этом

случае равен единице.

По формулам (2-102), (2-105) можно определить

амплитуду напряженности поля, для чего следует вы-

числить модуль этих комплексных выражений. Однако

вычисления по этим формулам трудоемки, и если нет

необходимости в высокой точности, то ДН можно по-

строить, пользуясь более простыми соотношениями

(10-1) и (10-2), полагая Г=0 и y^k. Для рупоров эти

соотношения будут тем более пригодны, чем меньше ма-

ксимальная фазовая ошибка на краю рупора.

Следует иметь в виду, что измеренные ДН несколько

отличаются от расчетных, и при необходимости иметь

уточненные ДН следует 'пользоваться эксперименталь-

ными данными. Экспериментальные ДН некоторых ру-

поров приведены в гл. 11 *.

На рис. 10-7 приведены ДН Я-плоскостного секто-

риального рупора в //-плоскости. Эти кривые даны для

различной величины максимальной фазовой ошибки

в раакрыве рупора и справедливы для раскрывов с раз-

мерами более нескольких длин волн. Для размеров

раокрыва менее длины волны полученное из рис. 10-7

значение относительной напряженности поля необхо-

димо умножить на коэффициент 0,5(1+cos 6).

КНД Я-плоскостного секториалыного рупора рассчи-

тывается по формуле

D-=-^~^{[C(u) + C(v)Y + [S(u) + S(v)Y}, (10-15)

где

„_ 1 /Г*57 , «р_у 1 (УЩ, «5\.

С(х) и S{x)— интегралы Френкеля^ равные:

С (х)

-=~-

Г cos

f~f\ dq\ S (x) = f sin Л|Л dq. (Ю-16)

* В гл. 11 приведены в основном данные для пирамидальных

рупоров. Однако этими данными можно пользоваться и для секто-

риальных рупоров, размеры которых равны размерам пирамидаль-

ного рупора в соответствующей плоскости Это объясняется тем, что

ТН в Н(£) ^плоскости практически не зависит от размеров рупора

в Е(Н) -плоскости.

33—2541

513

По формуле (10-15) построены графики, изображенные

на рис. 10-8, которые позволяют определить КНД Я-пло-

скостного секториального рупора при заданных величине

раскрыва и длине рупора. Следует иметь в виду, что ве-

личина КНД, полученная по формуле (10-15) или с по-

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

О 0,5 \0

1Г

?,0 2 5 30

Рис.

10-7. ДН рупоров, расширяющихся

в //-плоскости (//-плоскотиые секториаль-

ные,

пирамидальные и бикоиические ру-

поры).

мощью графиков, будет больше реального значения на

5-10%.

Из рис. 10-8 видно, что при заданной длине рупора

имеется такое значение размера раскрыва, при котором

КНД максимален. Рупоры, которые при заданной

длине RH имеют максимальный КНД, называются опти-

мальными рупорами. При конструировании, как пра

вило,

стремятся получить оптимальный рупор, так

как при уменьшении его длины КНД падает, а ее увели-

чение нежелательно из-за роста габаритов. Однако

стремление к максимальному значению КНД рупора

имеет смысл только тогда, когда рупор используется

как самостоятельная антенна. В целом ряде случаев,

например, при конструировании рупора, предназиачен-

514

иого для облучения зеркала или линзы, обеспечение ма-

ксимального КНД не обязательно. В этом случае более

важно получить такую ДИ, которая обеспечивала бы

правильное облучение зеркала или линзы.

Рис '0-8 Зависимость КНД от размеров Я-плоскостных секториаль-

ных рупоров.

Пользуясь рис 10-8, легко определить, что макси-

мальная фазовая ошибка для оптимального Я-пло-

скостного секториального рупора приблизительно равна

f" «|- тп. (10-17)

' мяк

^-плоскостной секюриальный рупор (рис. 10-5,6).

Почти все замечания, сделанные выше относительно

структуры поля в //-плоскостном секториальном рупоре

справедливы и для ^-плоскостного секториального ру-

пора. Отличие заключается в том, что квадратичный за-

кон изменения фазы по раскрыву оказывается в Я-пло-

скости, а фазовая скорость в рупоре постоянна и равна

фазовой скорости в волноводе, возбуждающем рупор.

Последнее обстоятельство объясняется тем, что расстоя-

ние между боковыми стенками, которым параллелен

вектор Е, остается постоянным Постоянство фазовой

скорости в Я-плоокости секториального рупора приводит

к значительно более сильным отражениям от раскрыва,

чем в случае Я-плоскостного рупора. ДН в ^-плоскости

33*

515

можсг бьт> рассчитана по формулам для раскрыта

с равномерным амплитудным распределением и квадра-

тичным распределением фазы [формула (2-102)].

В Я-плоскоСти распределение амплитуды поля косину-

соида

иьное,

а фазовое

—

постоянное, и ДН можно рас-

считать с помощью формулы (Ю-2). Максимальная фа-

рис 10 9 ДН рупоров, расширяющихся

в ^-плоскости (^-плоскостные секториаль

ные,

пирамидальные и биконические ру-

поры)

зовая ошибка, величина которой необходима для рас-

чета ДН в Я-плоскости, равна:

ь'

-^тгнг- (W-18)

С меньшей точностью ДН в ^-плоскости можно рассчи-

тать по формуле (10-1), которая дает хороший результат

при малой фазовой ошибке.

На рис. Ю-9 приведены ДН £-плоекостного секто-

риального рупора в £-плоокости, которые будут справед-

ливы для раскрывов с размерами в несколько длин

волн Для раскрывов с размером менее длины волны

516

величину относительной напряженности поля следует

умножить на коэффициент 0,5(1 +cos6). Эксперимен-

тальные ДН рупоров приведены в гл. 11 *.

КНД £-плоскостного секториального рупора рассчи-

тывают по формуле

D^^

'/jL_Vs-f-L]l (Ю-19,

где С(х) и S(x) -интегралы Френкеля, определяемые

выражениями (i!0-16).

риальных рупоров

Графики, соответствующие формуле (10-19), при-

ведены на рис. 10-10. Из графиков хорошо видно, что и

для £-сек1ориальных рупоров также существует при за-

данной высоте рупора R

оптимальный размер раокрыва.

Максимальная фазовая ошибка для оптимального Е-пло-

скосгного секториального рупора равна

CJ-I-

(Ю-20)

10-4.

ПИРАМИДАЛЬНЫЕ РУПОРЫ

Так как теоретическое исследование электромагнит-

ного поля в пирамидальном рупоре представляет боль-

шие трудности, то приближенно считают, что структура

* См примечание на стр 513

517

поля пирамидального рупора в Е- и Я-плоокоетях по-

добна структуре в этих же плоскостях у Е- и Я-секто-

риальных рупоров. Фронт волны в пирамидальном ру-

поре можно считать сферическим, а фазовую ошибку

в раскрыве определить по следующей формуле-

ДН пирамидального рупора в £-плоскости может быгь

рассчитана по формуле для раскрыва о равномерным

распределением амплитуды поля и квадратичным рас-

пределением фазы (2-102). Максимальную фазовую

ошибку определяют с помощью (10-21), в которой пола-

гают х

= 0,

а у

= Ь

/2.

В Я-плоскости ДН рассчитывается

по формулам для раскрыва с косинусоидальным рас-

пределением амплитуды поля и квадратичным распреде-

лением фазы (2-105). Максимальную фазовую ошибку

определяют, полагая в (10-21) у

= 0,

/2. Для расче-

та ДН можно воспользоваться приближенными форму-

лами, а также графиками на рис. 10-8 и 10-9.

КНД пирамидального рупора может быть определен

по формуле

T2(k

*)(k

")'

(10

22)

где D

и D

—КНД соответствующих Е- и Я-плоскост-

ных секториальных рупоров.

Весьма точно КНД пирамидального рупора в деци-

белах по отношению к КНД абсолютно ненаправленной

антенны может быть определен с помощью следующего

выражения [ЛО. 11]:

ft6

= 10(l,008 + lg^)-(L

+ I

)*, (10-23)

где величины Ь

и Ь

определяются из рис.

10-11.

Если соответствующие пирамидальному рупору Я- и

^-плоскостные секториальные рупоры являются опти-

мальными, го и пирамидальный рупор будет оптималь-

ным. Так как для оптимального //^плоскостного секто-

риального рупора максимальная фазовая ошибка равна

з п

-т-я,

а для оптимального £-плоскостного—-j, то, учигы-

* Напомним, что lgn

—

десятичный логарифм а.

518

вая выражение для максимальной фазовой ошибки че-

рез размеры рупора, можно получить следующие соотно-

шения для оптимального пирамидального рупора:

а^З/?

Я; b\ =

(10-24)

При этом следует иметь в виду, что при выборе вели-

чин а

, b

, R

и R

следует обеспечить правильную сты-

0,'IJI

0,8л '1,2л 1,6л 2ч

Рис

10-11.

Зависимость поправочных

коэффициентов LH И L

ДЛЯ

оиреде

ления КНД пирамидальных рупоров

от величины максимальной фазовой

ошибки.

ковку рупора с питающим волноводом. Если размеры

волновода равны а (широкая стеика) и b (узкая стен-

ка),

то для правильной стыковки рупора с волноводом

должно выполняться соотношение

Ч^ЬЧ

(10

25)

Соотношение между размерами рупора (10-25) должно

выполняться не только для оптимальных пирамидаль-

ных рупоров, но и для любого пирамидального рупора.

Для проектирования пирамидальных оптимальных

рупоров по заданным КНД (D), длине волны

{%)

и раз-

519

мерам волновода а и Ъ в [ЛО. 11] приводится следующее

соотношение:

(/?-х)"(х'-0 =

= /(f-x)(H-'>

(№ад

где

(l5,749rj *

Уравнение (10-26) решается методом последовательных

приближений относительно г

, причем в качестве перво-

го приближения удобно взять величину

= Х\ГК. (Ю-27)

Определив г

, величину г

можно найти из соотношения

г„^т~-

(Ю-28)

Зная г

и г

, размеры раскрыва определяют по форму-

лам:

= У3г^1 и

&р

= |/27^Л (10-29)

Величины г

, г

, а

и 6

полностью определяют геомет-

рию пирамидального рупора.

Можно спроектировать пирамидальный рупор с по-

стоянным значением КНД в очень широкой полосе

частот [ЛО. 11]. Однако при этом рупор будет иметь

КНД меньше, чем оптимальный рупор с таким же раз-

мером раскрыва (приблизительно на 2 дб). Метод про-

ектирования такого широкополосного рупора аналоги-

чен методу проектирования оптимального пирамидаль-

ного рупора. Величина г

в этом случае находится из

уравнения

(|/ед"(й-0=

520